absorption et diffusion : L183
4.1 Présentation de L183 .1Description du nuage
4.2.2 Construction d’une carte d’extinction à partir des catalogues d’étoilesd’étoiles
Deux méthodes permettent de retrouver l’extinction à partir de cata-logues d’étoiles : le comptage d’étoiles ou le calcul du rougissement. Dans les deux cas, l’idéal est de considérer des longueurs d’onde qui laissent voir beaucoup d’étoiles au travers du nuage, ce qui explique notre choix pour l’infrarouge proche et moyen.
Le comptage d’étoiles est une méthode statistique qui permet de relier la densité surfacique d’étoiles à l’extinction (Wolf 1923, Bok 1956). L’avantage de cette méthode est de ne reposer que sur une seule longueur d’onde. En effet, en supposant que la densité d’étoiles est constante sans extinction10
et vaut N0, alors l’extinction à la longueur d’onde ⁄ et à la position (–,”) vaut : Aλ(–, ”) = 1 pλ log3 N0 N(–, ”) 4 (4.2) avec pλ la pente de la fonction de luminosité dans la bande ⁄. Cette mé-thode nécessite néanmoins un nombre d’étoiles relativement important par élément de résolution. L’équation 4.2 décrit une statistique poissonnienne et par conséquent, l’erreur commise sur l’extinction sera proportionnelle à Ô1
N, soit une erreur variable si l’on garde la résolution constante. Afin de faire en sorte que l’incertitude devienne indépendante de l’extinction, Cambrésy et al. (1997) ont proposé une alternative en remplaçant la grille à maille de taille fixe par une grille adaptative dans laquelle le nombre d’étoiles est fixe.
La seconde méthode repose sur l’excès de couleur (Near–Infrared Color
Excess, NICE, Lombardi et Alves 2001) due à la présence des poussières et
implique l’utilisation de plusieurs longueurs d’onde (Lada et al. 1994). Cet excès de couleur est défini par rapport à la couleur intrinsèque de l’étoile que l’on observe (voir Partie 4.1.2) :
E(⁄1≠ ⁄2) = (mλ1≠ mλ2)obs≠(mλ1≠ mλ2)0 =Aλ1≠ Aλ2 (4.3) Il faut donc également dans cette méthode considérer un champ de réfé-rence qui permet de définir (mλ1≠ mλ2)0. On peut ensuite relier l’excès de 9. Comme je vais utiliser ces deux catalogues pour déduire des mesures d’extinction par comptage d’étoiles, une mesure extrêmement précise de la magnitude n’est pas nécessaire. 10. Ce qui est vrai sur des petites échelles et nécessite un choix attentif du champ de référence. Cela suppose également que toutes les étoiles se trouvent derrière le nuage ce qui est généralement le cas pour les nuages moléculaires proches.
couleur E(⁄1≠ ⁄2)à l’extinction dans le visible (ou n’importe quelle autre bande j) en utilisant une loi d’extinction kij = Aλi/Aλj. Dans l’infrarouge proche (J, H, K), cette loi d’extinction n’est pas très sensible au modèle de poussière (Indebetouw et al. 2005, Figure 4.10). En revanche, au delà de la bande K, il est important d’utiliser un modèle de poussière cohérent avec les observations. Cependant, il ne faut pas oublier que cette loi d’extinction est moyennée pour plusieurs lignes de visée et que la majorité d’entre elles ne concerne pas les zones les plus denses (voir Fitzpatrick et Massa 2007). Nous nous contenterons dans un premier temps d’utiliser le modèle WD01 5.5B comme approximation correcte de la loi d’extinction dans les parties les plus denses (Cambrésy et al. 2011, Ascenso et al. 2013). En effet, le but de notre travail est de trouver le(s) modèle(s) de poussière(s) compatibles avec nos observations et cette hypothèse pourra être vérifiée a posteriori.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 λ (µm) 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 2.0 3.0 Aλ /A KS D03 RV = 3.1 D03 RV = 5.5 WD01 RV = 5.5 B FeSt 1-457 B59
Figure 4.10 – Extinctions obtenues pour les nuages moléculaires denses FeSt 1–457
(en bleu) et Barnard 59 (en rouge). L’extinction des modèles de poussière de Draine (2003) et Weingartner et Draine (2001) est également représentée. On constate que le modèle WD01 5.5B est plus proche des observations et qu’aux longueurs d’onde proche–infrarouge la réponse varie peu suivant les modèles de poussière avec cette normalisation. Figure extraite de l’article d’Ascenso et al. (2013).
Là encore le nombre d’étoiles dans chaque élément du maillage intervient dans l’estimation de l’extinction par la relation :
Aλj = 1 N N ÿ 1 (mλ1≠ mλ2)obs≠(mλ1≠ mλ2)0 k1j≠ k2j (4.4) .
On voit directement que l’erreur commise avec cette méthode dépend de la précision obtenue sur la photométrie et de la loi d’extinction choisie. Lombardi (2005) estime néanmoins que l’erreur commise sur l’extinction dans le visible à partir des bandes H et K est 10 fois moins grande que celle obtenue par le comptage d’étoiles en bande K, pour un même nombre d’étoiles. Une version optimisée (NICER, Lombardi et Alves 2001) permet d’utiliser plusieurs bandes à la fois en analysant la répartition des sources dans un graphique utilisant deux excès de couleur, par exemple (J–H) en
fonction de (H–K). C’est cette version à laquelle je me réfèrerai quand il s’agira de construire nos cartes en extinction par excès de couleur.
J’ai alors construit 3 cartes correspondant à nos trois catalogues croisés (voir Table 4.2) :
— la carte C1 : Il s’agit d’une carte construite par excès de couleur à partir des catalogues croisés J, H, K convertie avec les kij du modèle de WD01 3.1. Le choix de tels coefficients d’extinction sert à s’assurer que la partie diffuse soit correctement considérée. En effet, compte tenu de la taille de nos données VISTA (Figure 4.4), nous avons la chance de pouvoir bien contraindre l’extinction à la transition entre milieu diffus et milieu dense.
— la carte C2 : La deuxième carte est elle aussi construite par excès de couleur avec les catalogues croisés H, K, I1+W1. Les coefficients d’extinction utilisés sont ceux du modèle 5.5B de WD01 pour tracer les parties plus denses. En effet, l’utilisation d’une longueur d’onde au delà de K nous incite à utiliser une loi d’extinction plus proche de la situation réelle.
— la carte C3 : Cette dernière carte utilise le catalogue I1 croisé avec I2 pour éliminer les faux positifs et faire un comptage des étoiles dans la bande I1. En effet, de nombreuses étoiles sont visibles dans la partie dense, ce qui permet de bien évaluer l’extinction. Là encore la conversion adoptée entre A3.6 et AV tire parti des valeurs obtenues à partir des observations des nuages denses (voir la Figure 6 de Ascenso et al. 2013). Seules les valeurs en deçà de la magnitude de complétude11 ont été conservées, suivant la prescription de Bok (1956).
Ces trois cartes ont ensuite été reprojetées sur une grille de 20 arcsecondes de résolution et combinées en conservant C1 en dessous de 20 magnitudes, la moyenne (C1+C2+C3)/3 entre 20 et 40 magnitudes et C3 au delà de 40 magnitudes. Le résultat est présenté dans la Figure 4.11 et peut être directement comparé à la carte obtenue par Pagani et al. (2004). On ob-tient une extinction de ≥ 90 magnitudes au pic de densité avec des valeurs compatibles avec les données de N2H+ de Pagani et al. (2007) (révisées par Lique et al. 2015). En effet, la figure 4.6 montre une densité maximale de ≥ 2.3◊106cm≠3, soit N(H2)≥1.2◊1023cm2. En utilisant la conversion de Bohlin et al. (1978, Équation 4.5) et la définition de RV (Équation 2.1), on obtient la relation 4.6 qui permet de convertir cette valeur en extinction.
N(HI+H2) E(B ≠ V) ƒ E(2N(HB ≠ V2)) =5.8 1021cm≠2mag≠1 (4.5) N(H2) AV = 2.9 1021cm≠2mag≠1 RV (4.6) On déduit alors que N(H2)≥1.2◊1023cm2 équivaut à AV ≥128 pour RV= 3.1 et 227 pour RV= 5.5. Compte tenu des limitations intrinsèques 11. Les magnitudes de complétude sont de 20.5 pour J, 19.7 pour H, 19 pour K, 18 à 3.6 µm et 17.5 à 4.5 µm.
liées à l’utilisation de l’extinction, nous estimons que les résultats trouvés sont compatibles avec ceux de N2H+ à la même résolution (Figure 4.6 et Figure 4.15).
Figure 4.11 – Comparaison entre la carte d’extinction de Pagani et al. (2004) et
celle construite à partir des catalogues d’étoiles provenant des données VISTA et Spitzer. (Lefèvre et al. 2015)