Le modèle d'Auriol & Laont (1992)

3.4 L'apport des omparaisons dans un adre de séle tion adverse

3.4.3 Le modèle d'Auriol & Laont (1992)

Nousdétaillonsàprésentlemodèled'Auriol &Laont(1992) [56℄, àtraversleprin-

(1993) [57℄. Ce modèle a été développé an d'endogénéi ser la stru ture monopolis-

tique ou duopolistique d'un mar hé. Auriol et Laont ont élaboré leur modèle en

s'inspirant des pratiques de dual sour ing , déjà mentionnées par Shleifer. Leur ré-

exionestégalementmotivéeparledéveloppementdemar hésduopolistiques,làoù

d'importants oûts xes laissaient présager une stru ture monopolistique. À partir

d'unmodèlegénéral, lesauteursévaluentlapertinen ede mar hésmonopolisitiques

ou duopolistiques, selon que le régulateur dé ide de ette stru ture avant ou après

quelesentreprisesn'annon ent leur ara téristique.Nousdétaillonsi i laversionex

ante de leurmodèle, lorsquelerégulateur optepour unmar hé duopolistique. C'est

dans ette onguratio n quela on urren e par omparaison intervient.

AurioletLaont onsidèrentdon le asd'un régulateurfa eàdeuxentreprises,

supposées neutres au risque 30

. Le déroulement dujeu proposéest lesuivant :

1. le régulateur hoisit unestru ture duopolistiquede mar hé;

2. il investitdoublement les oûts xes(auprès de haqueentreprise);

3. les entreprisesprennent onnaissan e du mar héet de leur produ tivité

β

i

;

4. le régulateur propose un menu de ontrats

(t; q)

qui onduit les entreprises à révéler leuridentité;

5. le ontratestexé uté: laprodu tionestréalisée parl'entrepriseretenue,et les

transferts sontversés.

Prin ipe du modèle omparatif

Auriol et Laont modélisent le paramètre sour e d'asymétrie d'information, de la

même manière que les modèles en aléa moral. Ils onsidèrent en eet que l'identité

de l'agent

i

β

i

, peut être dé omposée en une omposante ommune et une autre,

individuelle:

βi

= αb + (1− α)ǫi

où

b

∈ {b; b}

ave

ν

laprobabilité que

b

soit égalà

b

; le terme

αb

s'interprètedon omme le oûtmarginal moyen duse teur,

les

ǫ

i

sont desvariables aléatoires indépendant es et identiquement distribuées dans

[ǫ; ǫ]

α∈ [0; 1]

mesurela orrélation entreles

β

i

: pour

α = 1,

∀i, β

i

_{= b}

(les entreprises

sont identiques), tandis que pour

α = 0, β

i

_{= ǫ}i

(les produ tivités sont indépen-

dantes).

Ona don

β

i

_{∈ [αb + (1 − α)ǫ; αb + (1 − α)ǫ] = [β; β]}

, intervalle que lesauteurs

divisent en deux intervalles disjoints orrespondant ha un à une valeur de

b

. En posant

0 6= α = (ǫ − ǫ)/(b − b + ǫ − ǫ)

, on obtient la stru ture de ara téristiques dé ritepar lagure3.2:

I i,l'hypothèsedeneutralitéaurisqueauneportéebienmoindreque hezCrémeretM Lean,

β

−

a

β

A1:b=₋b

A2:b=b

αb₋+(1− α)₋ε

αb₋+(1− α)ε

=

αb+(1− α)₋ε

αb+(1− α)ε

β

Fig.3.2 Support dedistribution des ara téristiques desentreprises.

Sour e :Auriol &Laont (1992) [56℄.

Cettedisjon tiondesintervallespermetàl'entreprisequidé ouvresa ara téristi-

que,dedéduireave ertitudelavaleurde

b

etl'espéran edelaprodu tivitédel'autre agent. Cette stru ture des ara téristiques des entreprisesest telle que les résultats

de Crémer & M Lean (1988) [66℄ ne s'appliquent pas. Intuitivement, on pressent

que les résultats de e modèle devraient ressembler à eux d'Holmström : l'impa t

de la omposante ommune du paramètre d'asymétrie d'information (

b

η

) doit pouvoir être annulé, tandis que la omposante parti ulière (

ǫ

), résiduelle, empê he d'atteindreunesolutiondepremierrang.Onretrouved'ailleurslefaitqu'enl'absen e

de orrélation(

α = 0

),la on urren e par omparaison n'est d'au une utilité.

Résultats

Chaque entreprise hoisit un ontrat

(t; q)

, an de maximiser son utilité espérée, onditionne llement à ses anti ipation s de la ara téristique de l'autre entreprise.

L'équilibre estdon detype Nash-Bayesien, haque entreprise ne onnaissant quela

omposante ommune dela ara téristique de l'autre.

Dans le jeu proposé par Auriol et Laont, l'usage des omparaisons permet de

réduire les in itations qu'ont les entreprises à se faire passer pour moins e ientes

qu'elles ne sont. Notamment, les entreprises ne peuvent plus a her la omposante

ommune de leur ara téristique :

β

i

_{∈ A}

2=]a; β]

, lesdeuxentreprisessontdetype

b

;l'entreprise

i

n'ajamais intérêtàannon erune ara téristique dans

A1

( elareviendraitàannon erun oûtinférieur ausien).

β

i

_{∈ A}

1 = [β; a]

, les deuxentreprises sont de type

b

. En xant des pénali- tés innies lorsque les annon es de

i

j

dièrent, le régulateur ontraint les entreprisesà révéler qu'ellessonte ientes, sansque ela lui oûte

31 .

Cet eet de on urren e par omparaison, qui permet de tronquer l'espa e des an-

non es possibles, présente undouble intérêt :

1. Une rédu tiondes rentesinformationnel les desentreprises detype

b

. En eet, elles- inepeuvent plusannon erune ara téristique

β

i

_{∈ A}

2

; elaréduitl'espa e des rentesinformationelles de

[β

i_{; β]}

[β

i_{; a]}

. L'asymétrie d'information,

Cette hypothèsedepénalités innies en as d'annon esin ompatibles estassez forte.Auriol

et don larente informationnel le, ne portent alors plus quesurla omposante

parti ulière de la ara téristique, omme pour les entreprises de type

b

(pour lesquelles lesrentes informationnel les ne sontpasmodiées).

2. Un relâ hement des distorsions de produ tion desentreprises de type

b

(nous reproduisonsàlagure3.3l'illustration proposée par AurioletLaont).L'ef-

fort sous-optimal qui était demandé aux entreprisesde type

b

, an de réduire les in itations des autres à dévier de leur ontrat, n'est plus justié. Les en-

treprises de type

b

ne pouvant plus se faire passer pour e qu'elles ne sont pas, esdistorsions peuvent êtrerelâ hées. Ainsi, pour

β = a

+

, on retrouve la

produ tion de premier rang. Sur la gure3.3, ela orrespond au passage des

pointillés auxtirets,sur l'intevalle

[a; β]

β

−

a

β

q

Fig.3.3 Relâ hement desdistorsions de produ tions grâ eaux omparaisons;

: optimum de premier rang; : duopole et monopole;

: duopole seul;

· · · ·

: monopole seul. Sour e : Auriol&Laont (1992) [56℄.

Dans le asextrême où

α = 1

, on retrouve le modèle de Shleifer : lerégulateur parvientà aptertoutlesurplus, omme danslemodèlede Crémeret M Leandont

leshypothèsessont alors vériées.

Auriol et Laont montrent ainsi qu'en dépit de la dupli ation des oûts xes,

unmar hé duopolistique peut êtrepréféré à une stru turemonopolistique. Outre le

d'un eet d'é hantillonnage; 'est-à-dire qu'il peut oner la produ tion à l'entre-

prise dont les oûts sont les plus faibles (opportunité inexistante sur un mar hé

monopolistique).

Ce modèle qui introduit de la on urren e par omparaison dans un adre de

séle tion adverse a été progressivement étendu dans plusieurs dire tions. Dans les

paragraphes quisuivent,nousprésentons l'extension d'Auriol(1993).

La généralisation d'Auriol(1993)

Le modèle d'Auriol (1993) [57℄ relâ he l'hypothèse dedisjon tion desintervalles

A1

A2

, supports des distributions des ara téristiques des entreprises. En posant

α 6 (ǫ_{− ǫ)/(b − b + ǫ − ǫ)}

,Auriolobtientlastru ture de ara téristiquesdé ritepar lagure3.4 :

β

−

a1

a2

β

A1:b=₋b

A2

A3:b=b

αb₋+(1− α)₋ε

αb+(1− α)₋ε

αb₋+(1− α)ε

αb+(1− α)ε

β

Fig.3.4 Support dedistribution des ara téristiques desentreprises.

Sour e : Auriol(1993)[57℄.

Cette stru ture du modèle ne permet toujours pas d'appliquer les résultats de

Crémer et M Lean. On retrouve, en revan he, une forte similitude ave eux du

modèle d'origine, à e i près que l'observation de

β

i

ne permet plus de déduire

systématiquement lavaleur de

b

. Notamment,les entreprisesdont la ara téristique est dans

A2

ignorent sila omposante ommune est

b

Cetteindétermina tion partiellemodielégèrement lesrésultatsdumodèled'ori-

gine, bien que les eets prin ipaux soient préservés. Pour les mêmes raisons que

pré édemment, lesentreprisessont ontraintesauxannon es ompatiblessuivantes:

β

i

_{∈ A}

3

,lesdeuxentreprisessontdetype

b

; l'entreprise

i

n'ajamaisintérêt àannon er une ara téristique dans

A1∪ A2

β

i

_{∈ A}

2

, il y a indéterminat ion, les deux entreprises peuvent aussi bien être de type

b

. Sous la mena e de pénalités innies en as d'annon es in ompatibl es, l'entreprise

i

n'apasintérêtà annon er

β

i_{∈ A}

3

. Si

β

i_{∈ A}

1

, lesdeuxentreprisessont detype

b

. Enannonçant

β

i

_{∈ A}

3

,l'entreprise

i

est pénalisée par l'in ompati bilité de sonannon eave ellede l'entreprise

j

. Elle est don ontrainte de restreindreses annon es à

A1∪ A2

De même que dans le modèle initial, il résulte de ette tron ature de l'espa e des

annon es possibles:

1. Unerédu tiondesrentesinformationnel les.L'espa edesrentesinformationelles

des entreprises qui observent une ara téristique

β

i

_{∈ A}

1∪ A2

est tronquéde

[βi_{; β]}

[β

i_{; a}

2]

2. Unrelâ hementdesdistorsionsdeprodu tiondesentreprisesdontla ara téristi-

que

β

i_{∈ A}

3

Cesrésultatsprolongent bien euxdu modèled'Auriolet Laont.Unediéren e

intervient ependant au niveau de l'entreprise nalement hargée de la produ tion.

Auriolmontreeneetque elle- in'estpasné essairementlapluse ienteenterme

deprodu tivité,mais elledontles oûtstotaux (quiin luent les oûts information-

nels)sontlesplusfaibles.Ainsi,Auriolmontrequelesprin ipauxrésultatsdumodèle

d'origine sont maintenus et que l'eet de omparaison réduit toujours l'asymétrie

d'informationlorsque les ara téristiquesdesentreprisessont orrélées.

Cette première extension du modèle d'Auriol et Laont illustre la souplesse de

elui- i,quiserareprisdansd'autres ontextes.Nousverronsdansle hapitresuivant

quedesauteursont repris emodèleand'étudierl'eetdela apturedurégulateur

ouen ore lesin itations à l'investissement.

Nousanalysonsà présent,dansladernièrese tionde e hapitre,la on urren e

par omparaisondansun adredeséle tionadversedoubléd'aléamoral.Nousverrons

quelemodèledebased'AurioletLaontaétéreprisave introdu tiond'unevariable

d'eortinobservable par lerégulateur.

Dans le document Réguler les chemins de fer sur une proposition de la nouvelle économie de la réglementation : "la concurrence par comparaison" (yardstick competition) (Page 100-105)

Le modèle d'Auriol & Laont (1992)

3.4 L'apport des omparaisons dans un adre de séle tion adverse

3.4.3 Le modèle d'Auriol &amp; Laont (1992)

β

i

(t; q)

i

β

i

βi

= αb + (1− α)ǫi

b

∈ {b; b}

ν

b

b

αb

ǫ

i

[ǫ; ǫ]

α∈ [0; 1]

β

i

α = 1,

∀i, β

i

= b

α = 0, β

i

= ǫi

β

i

∈ [αb + (1 − α)ǫ; αb + (1 − α)ǫ] = [β; β]

b

0

6= α = (ǫ − ǫ)/(b − b + ǫ − ǫ)

β

−

a

β

A1:b=−b

A2:b=b

αb−+(1− α)−ε

αb−+(1− α)ε

=

αb+(1− α)−ε

αb+(1− α)ε

β

b

b

η

ǫ

α = 0

(t; q)

β

i

∈ A

2=]a; β]

b

i

A1

β

i

∈ A

1

= [β; a]

b

i

j

b

β

i

∈ A

2

[β

i; β]

[β

i; a]

b

b

3.4.3 Le modèle d'Auriol & Laont (1992)

_{= b}

_{= ǫ}i

_{∈ [αb + (1 − α)ǫ; αb + (1 − α)ǫ] = [β; β]}

A1:b=₋b

αb₋+(1− α)₋ε

αb₋+(1− α)ε

αb+(1− α)₋ε

_{∈ A}

_{∈ A}

_{∈ A}

i_{; β]}

i_{; a]}

α 6 (ǫ_{− ǫ)/(b − b + ǫ − ǫ)}

A1:b=₋b

αb₋+(1− α)₋ε

αb+(1− α)₋ε

αb₋+(1− α)ε

_{∈ A}

_{∈ A}

i_{∈ A}

i_{∈ A}

_{∈ A}

_{∈ A}

[βi_{; β]}

i_{; a}