La mise en perspective globale de la chronologie des documents

O objetivo dessa pesquisa é analisar se as atividades apresentadas no Caderno do Professor contribuem ou não para a compreensão do aluno a respeito do objeto Função Exponencial, se os alunos conseguem realizar ou não as mudanças de registro de representação semiótica à luz da teoria de Duval (2003). Também analisamos se está neste Caderno uma abordagem das variáveis conforme o Modelo 3UV (Três Usos da Variável) de Ursini et al (2005).

Consideramos em nossa pesquisa uma abordagem qualitativa, utilizando como fundamento as fases metodológicas da engenharia didática.

Essa metodologia tem por objetivo a articulação entre a investigação e a ação prática, apresentando uma forma de organizar os procedimentos metodológicos da pesquisa contemplando o campo teórico e experimental.

Segundo Artigue (1996) a metodologia da Engenharia Didática caracteriza- se por um esquema experimental baseado em realizações didáticas na sala de aula, enfatizando a concepção, a realização, a observação e a análise de sequências de ensino.

A noção de engenharia didáctica emergiu em didática da matemática no início da década de 1980, com o objectivo de etiquetar uma forma do trabalho didáctico: aquela que era comparável ao trabalho do engenheiro que, para realizar um projecto preciso, se apóia nos conhecimentos científicos do seu domínio, aceita submeter-se a um controlo de tipo científico mas, ao mesmo tempo, se encontra obrigado a trabalhar sobre objectos muito mais complexos do que os objectos depurados da ciência, e portanto a estudar de uma forma prática, com todos os meios ao seu alcance, problemas de que a ciência não quer ou ainda não é capaz de encarregar. (ARTIGUE,1996, p.193).

Suas características se completam em dois níveis, a microengenharia – relacionado ao estudo de um determinado objeto e a macroengenharia – referente ao estudo dos fenômenos ligados à duração nas relações ensino e aprendizagem, são consideradas nesta metodologia as respostas dos alunos e as condições em que são submetidas. É importante destacar que a forma de validação desta metodologia está fundamentada no confronto entre as análises a priori e as análises a posteriori, ou seja, uma validação interna, em que as análises a priori

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estão baseadas no referencial teórico adotado e as análises a posteriori nos resultados da experimentação.

Tendo em vista tornar clara a singularidade da engenharia didática, Machado (2008) apresenta uma comparação dela com outras duas metodologias de fundamentações diferentes.

A de tipo etnográfico, embora coincida com a engenharia na suposição de que o pesquisador se insere no locus da investigação, no que concerne às fases da pesquisa ela não admite uma análise a priori, no que se contrapõe à engenharia didática, onde a análise a priori é uma fase fundamental. As que se baseiam em métodos estatísticos diferem da engenharia pela validação. Na engenharia didática, a validação é interna, enquanto as do segundo tipo têm uma validação do tipo externo, isto é, utilizam métodos comparativos para validar seus resultados, ou seja, fazem uma comparação estatística entre os desempenhos dos grupos-controle e grupo experimentais. (MACHADO, 2008, p.236-237). Dessa maneira, Machado (2008) ainda ressalta que a singularidade da engenharia didática não repousa sobre seus objetivos, mas em suas características de funcionamento metodológico.

A seguir, faremos a apresentação das fases que constituem a metodologia da engenharia didática.

4.1.1 As fases da metodologia da Engenharia Didática

1ª Fase: As análises prévias

A primeira fase denominada de análises prévias é sustentada num quadro teórico e em conhecimentos didáticos já adquiridos no domínio estudado, mas que podem se apoiar em análises preliminares, por exemplo, na análise do ensino habitual e dos seus efeitos, ou a análise das concepções dos alunos, das dificuldades e obstáculos que marcam a sua evolução.

No nosso caso, fazem parte das análises prévias o levantamento bibliográfico, uma breve descrição da Proposta Curricular para o Estado de São Paulo de 2008 juntamente com o documento denominado Caderno do Professor da 1ª série do Ensino Médio do 3º bimestre de 2008, o livro didático utilizado pela escola, referente ao objeto matemático Função Exponencial, os referenciais teóricos.

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2ª Fase: Análise a priori

Consiste em descrever e analisar o objeto de estudo, por meio da seleção das variáveis de comando julgadas importantes para trabalhar. As variáveis aqui mencionadas são do tipo: macro-didática ou global, que dizem a respeito à organização global da engenharia e micro-didática ou local, referente à uma organização de uma sessão ou fase.

Esta fase comporta uma parte de descrição e outra de previsão, baseada nas características de uma situação que se pretende criar e desenvolver com os alunos.

Faremos a análise a priori das atividades encontradas no Caderno do Professor da 1ª série do Ensino Médio do 3º bimestre de 2008, indicaremos a estratégia de resolução descrita no Caderno do Professor e mencionaremos os conhecimentos prévios necessários para a resolução.

3ª Fase: Experimentação

Inicia-se com o contato do pesquisador com os sujeitos da pesquisa. Segundo Machado (1999), nesta fase são necessários alguns pontos como: a explicitação dos objetivos e condições de realização da pesquisa, a aplicação dos instrumentos da pesquisa, registros das observações feitas durante a experimentação e das produções dos alunos na sala de aula ou fora dela.

Na pesquisa desenvolvida neste trabalho, os dados coletados serão as produções desenvolvidas pelos dos alunos.

4ª Fase: análise a posteriori e validação

A quarta fase corresponde à análise a posteriori, em que analisaremos as produções dos alunos e as observações feitas a respeito do comportamento deles durante a aplicação das atividades.

Esta metodologia permite um confronto da análise a priori e da análise a posteriori, em que se busca validar ou não as hipóteses levantadas na análise a priori.

Sendo assim, esse confronto entre as duas análises representa a validação da metodologia usada para tal situação.

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