Mesure et calibration du bruit

egalement ˆetre pr´e-distordu de fa¸con num´erique pour compenser la bande passante analogique relativement faible des DACs et des drivers (amplificateur ´electronique attaquant le modulateur) ou en changer la dispersion chromatique, par exemple. Enfin, il est quantifi´e pour ˆetre ´emis par les DACs. De fa¸con ´equivalente, cˆot´e r´ecepteur, le signal est amplifi´e ´electriquement (dans notre cas dans l’oscilloscope) et ´echantillonn´e `a l’aide des ADCs puis num´eris´e.

Je vais consid´erer dans un premier temps l’ensemble des d´egradations du signal provenant du transmetteur et du r´ecepteur comme une unique source de bruit blanc gaussien, σ2

T Rx = 1/SN R_{T Rx}. Dans un second temps, je d´evelopperai ce terme de bruit pour l’´emulation de la dispersion chromatique, n´ecessaire pour la suite de mes mesures. Il est ´egalement n´ecessaire de mesurer le coefficient µ principalement li´e `a la bande passante ´electrique limit´e du transmetteur et du r´ecepteur (dans le cas o`u le filtrage optique interm´ediaire est n´egligeable).

3.3.1 Mesure et calibration du bruit

Nous allons voir qu’`a partir qu’une calibration dos `a dos, back-to-back (B2B), il est possible d’en extraire les deux termes suivant : µ et SN R_{T Rx}.

La configuration B2B consiste `a brancher le transmetteur directement au r´ecepteur via un att´enuateur et un amplificateur (type EDFA) pour nous permettre de faire varier la quantit´e de bruit d’ASE, comme on peut le voir sur le sch´ema 3.4. Un coupleur 1% est utilis´e apr`es l’amplificateur pour permettre d’analyser le spectre du signal sur un OSA. A partir de la trace de l’OSA, on pourra d´eterminer le ratio de quantit´e d’ASE dans 0.1 nm par rapport `a la puissance de signal et ainsi en d´eduire l’OSN R<sub>0.1nm</sub>. Je vous invite `a lire l’Annexe A qui d´etaille les mesures d’OSNR pour les diff´erentes situations.

Dans mon cas, le transmetteur est constitu´e de quatre DACs 8 bits, comme illustr´e dans le chapitre 1, figure 1.5 ou en annexe B, dont la fr´equence d’´echantillonnage

Tx Tx Tx MUX Tx Tx Tx Tx WSS Rx Atténuateur OSA

Figure 3.4: Sch´ema exp´erimental de la calibration des distorsions provenant de l’´emetteur et du r´ecepteur en B2B.

est de 64.96 GS/s poss´edant chacun une m´emoire interne de 218 ´echantillons lus en boucle. La bande passante r´eelle des DACs est de 12 GHz `a -3 dB et le nombre de bits effectif, effective number of bits (ENOB) se situe autour de 5.5 d´ependant de la fr´equence. Le signal en sortie des DACs est relativement faible, autour de 500-600 mVpp, et n´ecessite donc un driver qui est un amplificateur ´

electrique analogique pour attaquer le modulateur. Le modulateur est constitu´e de plusieurs interf´erom`etres de Mach Zehnder imbriqu´es pour pouvoir moduler les deux polarisations de la lumi`ere dans tout le plan complexe, comme illustr´e dans l’annexe C. Le laser alimentant le modulateur est un laser semi-conducteur ayant une cavit´e ´etendue permettant de s’accorder sur toute la bande C avec une largeur de raie inf´erieure `a 100 kHz et une puissance de sortie de 14.5 dBm. Un syst`eme de contrˆole automatique des biais du modulateur est utilis´e pour suivre les fluctuations de phase des interf´erom`etres avec la temp´erature. En sortie du modulateur, le signal optique est relativement faible est n´ecessite d’ˆetre amplifi´e `

a l’aide d’un EDFA. Pour plus de d´etails sur le transmetteur, voir l’annexe B.

Le r´ecepteur est constitu´e d’un mixeur coh´erent en espace libre dont l’oscillateur local est un laser de mˆeme caract´eristique que celui utilis´e pour le transmetteur. Les huit sorties du mixeur coh´erent sont reli´ees `a 4 photodiodes balanc´ees de bande passante 45 GHz `a -3 dB directement connect´ees aux 4 entr´ees de l’oscilloscope. Les voies de l’oscilloscope amplifient et ´echantillonnent sur 8 bits `a 40 GS/s les signaux ´electriques provenant des quatre photodiodes. L’oscilloscope poss`ede une bande passante de 20 GHz `a -3 dB et une m´emoire de maximum 20 MS (M´ega ´

echantillons) par voie. Il n’est pas n´ecessaire d’utiliser la totalit´e de la m´emoire de l’oscilloscope, seulement 2 `a 8 MS par voie est suffisant pour obtenir une bonne pr´ecision sur la mesure de variance, comme vu dans la section 3.2.1.

La configuration B2B n’ayant pas de propagation, il n’y a plus de terme de non-lin´earit´e provenant des effets Kerr. La formule g´en´erale (3.7) appliqu´ee au B2B devient donc :

1 SN R_total ⁼ 1 µ  1 ξ × OSN R_0.1nm ⁺ 1 SN R_{T Rx}  . (3.13)

Nous avons `a pr´esent une simple relation affine entre 1/ (ξ OSN R<sub>0.1nm</sub>) et 1/SN R<sub>total</sub> dont la pente est d´etermin´ee par le coefficient 1/µ et l’ordonn´ee `a l’origine par 1/ (µ SN R_{T Rx}).

Les mesures suivantes ont ´et´e r´ealis´ees avec un format de modulation PDM-QPSK `

a 32.48 GBd. Les impulsions sont filtr´ees par un filtre racine carr´ee de cosinus sur´elev´e, root-raised-cosine (RRC) d’affaiblissement (roll-off) 0.4 pour n’occuper spectralement que 45.5 GHz et ainsi ´eviter la diaphonie entre les canaux adjacents, align´es sur une grille de 50 GHz. Dans le cas pr´esent avec un signal `a 32.48 GBd le coefficient de conversion de bande ξ = 12.47 GHz / 32.48 GBd = 0.38.

En faisant varier l’att´enuation et ainsi la puissance du signal optique `a l’entr´ee de l’amplificateur, on fait varier la quantit´e d’ASE et par cons´equent l’OSN R<sub>0.1nm</sub>. Je rappelle que le SN R<sub>total</sub> est li´e `a la variance du bruit mesur´ee sur la constellation apr`es r´eception.

Figure 3.5: Calibration en B2B du syst`eme pour obtenir µ et le SN RT Rx. Performance totale du syst`eme estim´ee `a partir de la variance, SN R<sub>total</sub> en fonction de l’OSN R<sub>0.1nm</sub> mesur´e `a l’OSA. En tirets noirs la performance th´eorique maximale, en croix rouges les mesures du syst`eme et en trait plein

bleu l’ajustement du mod`ele en faisant varier µ et le SN R_{T Rx}.

On observe sur la figure 3.5 la mesure du SN R_total en fonction de l’OSN R_0.1nm en ´echelle logarithmique. Les croix rouges repr´esentent les points de mesures et le trait plein bleu repr´esente l’ajustement du model. L’ajustement du mod`ele aux mesures est r´ealis´e en minimisant la moyenne des ´ecarts quadratiques entre chaque

point de mesure et le mod`ele. On obtient, dans le cas pr´esent, une valeur de SN RT Rx = 134.2 = 21.3 dB et de µ = 0.94.

Je rappelle que dans le cas d’un ´emetteur et r´ecepteur (TRx) parfait ayant une bande passante id´eale et un bruit nul, le coefficient µ = 1 et SN R_{T Rx}= +∞. Dans ce cas, la performance globale du syst`eme est directement reli´ee au bruit d’ASE et donc : SN R<sub>total</sub> = ξ OSN R<sub>0.1nm</sub>. On peut noter que dans le cas r´ealiste, le coefficient µ repr´esente l’´ecart entre le couple TRx id´eal et le couple TRx r´eel pour de faible OSNR car le terme 1/SN R<sub>T Rx</sub> est n´egligeable devant le terme d’OSNR, 1/SN R<sub>T Rx</sub>  1/OSN R<sub>0.1nm</sub>. Par ailleurs, pour de grandes valeurs d’OSNR, le terme 1/OSN R<sub>0.1nm</sub> devient n´egligeable devant 1/SN R<sub>T Rx</sub>, ce qui fait apparaitre un comportement asymptotique convergeant vers µ SN R<sub>T Rx</sub> et donne le plafond de performance du syst`eme, dont on peut observer la constellation sur la figure 3.6.

Figure 3.6: Constellation repr´esentant la performance maximale atteignable avec le couple TRx utilis´e (SN Rtotal= 21.0 dB).