2.3 Influence du posage sur la g´en´eration de trajectoires
2.3.8 Limites angulaires du posage impos´ees par l’usinage
2.3.8.2 Mesure et analyses
En plus de l’exploitation acoustique, tous les usinages ont ´et´e observ´es finement par analyse syst´ematique au projecteur de profil, par passage au rugosim`etre, par analyse visuelle des stries et par corr´elation des surfaces vibr´ees avec l’analyse acoustique. Du point de vue planification de trajectoires, la synth`ese des r´esultats de ces mesures a apport´e plusieurs
´el´ements int´eressants. Il est `a noter que toute extrapolation de ces r´esultats `a d’autres outils et `a d’autres mat´eriaux reste `a faire.
Lors de la premi`ere campagne d’essais, en observant les usinages effectu´es par l’outil en mont´ee, nous avons observ´e de nombreux d´efauts : stries longitudinales, surface vibr´ee, mauvaise rugosit´e, et cela quelle que soit l’inclinaison du plan. La r´eponse acoustique met
´egalement en ´evidence de fortes vibrations lors de l’usinage (figure 2.59).
Le signal filtr´e montre diff´erents pics : les 3 premiers correspondent au fondamental (4775 tr/mn soit 80 Hz) et aux premi`ere et seconde harmoniques (160 Hz et 240Hz) de la vitesse de rotation de l’outil. Le 4eme pic (4.7kHz) n’est plus une harmonique de la fr´equence de rotation, il correspond au premier mode propre de l’outil.
La valeur du premier mode propre de l’outil peut ˆetre approxim´ee de mani`ere th´eorique en mod´elisant l’outil par une poutre en vibrations transversales (sollicitations de flexion). La difficult´e est de mod´eliser le contact entre l’outil et la mati`ere au niveau de la zone de coupe.
En consid´erant successivement les deux mod´elisations des conditions limites suivantes : ou-til encastr´e/libre ou encastr´e/appuy´e, on obtient des valeurs du premier mode propre qui encadrent la valeur trouv´ee :
– mod`ele encastr´e / libre : ω2 = 12.36ρSLEIz4 soit une fr´equence de 3.6kHz, – mod`ele encastr´e / appuy´e : ω2 = 237ρSLEIz4 soit une fr´equence de 957kHz,
La mod´elisation des conditions limites de l’outil est entre l’appui (liaison ponctuelle) et l’absence d’appui (pas de liaison). La r´ealit´e correspond `a une mod´elisation du contact entre l’outil et la mati`ere par un appui ´elastique (raideur).
Usinage en Montant
Usinage en Descendant
Figure 2.59 – R´eponse acoustique
Le mode vibratoire observ´e lors de l’usinage en montant ne se r´eit`ere pas lors de l’usinage en descendant de l’outil. On peut expliquer cette diff´erence de comportement de la mani`ere suivante : lors de la descente de l’outil, celui-ci travaille en compression et les vibrations transversales sont amoindries. Ainsi, l’usinage en descendant est conseill´e quelles que soient les dimensions de l’outil, alors que l’usinage en montant est d´econseill´e pour les petits rap-ports rayon sur longueur de l’outil. L’ensemble des usinages effectu´es et les r´esultats obtenus sont r´esum´es dans le tableau 2.42.
descente montee
inclinaison passe Ra ap hc Ra ap hc
rainurage 1.22 1.01 0.53 0.98
10 en avalant 1.06 1.02 0.1 0.58 0.98 0.1
en opposition 0.62 1.01 0.76 0.98
rainurage 0.9 0.97 0.95
20 en avalant 0.69 0.99 0.11 0.95 0.1
en opposition 0.63 0.97 0.95
rainurage 0.95 0.94 0.91
30 en avalant 0.7 0.94 0.11 0.91 0.11
en opposition 1.02 0.92 0.91
rainurage 0.62 0.91 0.88
40 en avalant 0.64 0.91 0.11 0.88 0.11
en opposition 0.38 0.91 0.88
rainurage 0.65 0.9 0.83
50 en avalant 0.58 0.9 0.11 0.86 0.095
en opposition 0.32 0.9 0.86
rainurage 0.67 0.89 0.84
60 en avalant 0.56 0.89 0.1 0.88 0.08
en opposition 0.52 0.89 0.88
(2.42)
La remarque suivante peut ˆetre faite sur les essais men´es : `a partir d’une inclinaison de 20˚, la mesure de la rugosit´e Ra, n’a pas ´et´e effectu´ee pour les usinages en montant car les plus gros d´efauts sont parall`eles `a l’avance (vibrations), le rugosim`etre donne une valeur faible non repr´esentative de la surface usin´ee.
Lors de la deuxi`eme campagne d’essais, les r´esultats s’orientent vers une augmentation des d´efauts quand alpha augmente et cela autant en opposition qu’en avalant. Ceci peut s’expliquer par l’apparition d’une dissym´etrie au niveau de la zone d’usinage qui augmente avec l’inclinaison de la surface. Les mouvements horizontaux de l’outil dans des zones de forte inclinaison sont donc `a ´eviter.
inclinaison passe Rt Ra ap hc
rainurage 5 0.6 0.99
en-dessous en opposition 4 0.2 0.99 0.09 10 en-dessous en avalant 4 0.6 0.99
au-dessus en opposition 3 0.2 0.99 0.09 au-dessus en avalant 7 0.6 0.99
rainurage 11 1.2 0.98
en-dessous en opposition 2 0 0.98 0.11 20 en-dessous en avalant 8 0.6 0.98
au-dessus en opposition 3 0.2 0.98 0.11 au-dessus en avalant 5 0.6 0.98
rainurage 17 1.8 0.96
en-dessous en opposition 2 0 0.97 0.1 30 en-dessous en avalant 7 0.6 0.97
au-dessus en opposition 3 0.4 0.97 0.1 au-dessus en avalant 5 0.6 0.97
rainurage 27 5.6 0.94
en-dessous en opposition 3 0.2 0.96 0.1 40 en-dessous en avalant 4 0.6 0.96
au-dessus en opposition 7 0.8 0.95 0.11 au-dessus en avalant 5 0.8 0.95
rainurage 32 3 0.92
en-dessous en opposition 2 0.2 0.94 0.1 50 en-dessous en avalant 5 0.6 0.94
au-dessus en opposition 7 1.2 0.93 0.1 au-dessus en avalant 5 0.6 0.93
rainurage 29 2.8 0.93
en-dessous en opposition 5 0.8 0.93 0.11 60 en-dessous en avalant 10 1.4 0.93
au-dessus en opposition 7 1.4 0.93 0.11 au-dessus en avalant 7 0.6 0.93
(2.43)
rainurage 32 3 0.92 en-dessous en opposition 2 0.2 0.94 0.1 50 en-dessous en avalant 5 0.6 0.94
au-dessus en opposition 7 1.2 0.93 0.1 au-dessus en avalant 5 0.6 0.93
rainurage 29 2.8 0.93
en-dessous en opposition 5 0.8 0.93 0.11 60 en-dessous en avalant 10 1.4 0.93
au-dessus en opposition 7 1.4 0.93 0.11 au-dessus en avalant 7 0.6 0.93
rainurage 15 3 0.9
en-dessous en opposition 7 1.1 0.9 0.11 70 en-dessous en avalant 7 1.4 0.9
au-dessus en opposition 9 1.6 0.9 0.11 au-dessus en avalant 5 0.8 0.9
rainurage 26 3 0.86
en-dessous en opposition 8 1.6 0.89 0.09 80 en-dessous en avalant 7 1.4 0.89
au-dessus en opposition 8 1 0.87 au-dessus en avalant 12 1.6
(2.44)
La remarque suivante peut ˆetre faite sur les essais men´es : sur les faibles inclinaisons, les passes«au-dessus»du rainurage ont tendance `a vibrer, ce qui n’est pas le cas sur les passes
«en-dessous» du rainurage.
Cette d´emarche globale d’analyse semble prometteuse. Elle doit permettre d’enrichir les choix concernant les strat´egies. A ces fins, nous envisageons de pousser l’´etude exp´erimentale et de la coupler `a des ´etudes th´eoriques afin de pouvoir pr´edire le comportement vibratoire de l’outil dans diff´erentes configurations d’usinage. De mani`ere plus globale, des ´etudes sont men´ees en parall`ele, dans le laboratoire, sur l’aspect dynamique de l’usinage.
2.4 Choix de la premi` ere trajectoire 2.4.1 Pr´ esentation du probl` eme
Du fait de la complexit´e des surfaces, il n’est pas facile d’avoir une planification des trajec-toires optimale. Les m´ethodes traditionnelles (isoparam´etriques, plans parall`eles...) d´ebutent syst´ematiquement leur strat´egie par une des fronti`eres de la surface `a usiner. Dans le cadre d’une planification isocrˆete, le choix de la premi`ere trajectoire est capital ´etant donn´e que toute la planification est d´etermin´ee `a partir de cette derni`ere. Il y a eu beaucoup de re-cherches effectu´ees pour trouver une relation entre la g´eom´etrie des surfaces `a usiner et l’efficacit´e des trajectoires choisies. Par exemple dans [WCWC87], il a ´et´e sugg´er´e que la tra-jectoire optimale ´etait parall`ele `a la fronti`ere de plus grande longueur. [Mar87] et [Mar91], quant `a eux, ont conclu que la trajectoire optimale ´etait celle qui offrait la passe de largeur maximale (directement d´ependante de la courbure de la surface). [CL99] et [CL02] pr´esentent une nouvelle approche pour la planification des trajectoires en consid´erant simultan´ement les propri´et´es g´eom´etriques de la surface et l’optimisation du positionnement outil. Le crit`ere utilis´e est le suivant : la trajectoire est optimale si la largeur de la passe est maximale et si la longueur totale du trajet parcourue minimale.
La d´emarche `a mener pour choisir une premi`ere trajectoire peut-ˆetre d´ecoup´ee en plu-sieurs ´etapes. Tout d’abord l’identification d’une direction globale d’usinage fonction de la g´eom´etrie de la pi`ece et de son posage par rapport `a l’outil, et ensuite seulement le choix d’une premi`ere trajectoire respectant la direction globale d’usinage trouv´ee et permettant une planification isocrˆete. L’ensemble du raisonnement s’appuie sur la notion de courbes
«isophotes».