Conclusion

L’usinage en bout des surfaces gauches sur MOCN 3 axes est un probl`eme dont la com-plexit´e peut ´evoluer de mani`ere consid´erable en fonction de la topologie de la surface. Celle-ci

peut ´evoluer non seulement d’une pi`ece `a l’autre, mais aussi au sein de la mˆeme pi`ece voire de la mˆeme surface. Or le concepteur/fabricant de pi`eces m´ecaniques doit avant tout faire face `a chaque instant au compromis pr´ecision – productivit´e. L’approche que nous avons d´evelopp´ee prend en compte ce compromis : nous proposons une planification de trajectoires

`a hauteur de crˆete constante. Le respect de la hauteur de crˆete caract´erise la pr´ecision de la surface, mais aussi un gain de productivit´e. Par exemple, l’usinage des moules ou matrices est un proc´ed´e long et on´ereux. Si l’on consid`ere le temps n´ecessaire aux op´erations de fi-nition et de polissage des surfaces gauches, on observe qu’ils peuvent repr´esenter une part importante du temps d’usinage total.

Ainsi, nous avons d´evelopp´e un programme permettant de calculer une planification isocrˆete adapt´ee `a l’usinage des surfaces gauches. La mise en place d’une planification isocrˆete n’est pas facile et soul`eve un certain nombre de questions : choix du posage de la surface, choix de la premi`ere trajectoire de la planification, choix de la g´eom´etrie de l’outil et de ses dimensions.

En effet, avant de pouvoir calculer les trajectoires d’usinage qui permettront d’avoir une planification isocrˆete, il faut auparavant r´efl´echir `a la fa¸con de poser la surface vis `a vis de l’axe de l’outil (usinage sur machine 3 axes). L’orientation de la surface est un param`etre influent puisqu’elle peut ˆetre `a l’origine du bon ou du mauvais d´eroulement de la planification isocrˆete. A ce premier probl`eme nous avons r´epondu en ´etablissant deux crit`eres diff´erents : l’un bas´e sur l’orientation des normales `a la surface, l’autre bas´e sur la notion de rayon effectif. Le premier crit`ere de posage est ´etabli dans le but d’obtenir un bon d´eroulement de la planification isocrˆete, le second est ´etabli dans le but de productivit´e. Quel que soit le crit`ere consid´er´e, nous avons constat´e que la solution du posage ´etait la suivante : positionner la surface pour qu’elle soit le plus «`a plat» possible.

Au cours de cette ´etude, nous avons ´etabli le calcul du rayon effectif qui est `a l’origine du choix de la g´eom´etrie de l’outil. Du point de vue planification de trajectoires, nous avons propos´e un choix d’outil bas´e sur la nature de la surface.

Pour finir, nous avons analys´e le probl`eme du choix de la premi`ere trajectoire de la planification isocrˆete. Ce choix est essentiel au bon d´eroulement de la planification. La notion de courbes isophotes a ´et´e pr´esent´ee et l’interˆet de ces courbes du point de vue choix de la premi`ere trajectoire a ´et´e illustr´e.

Pour conclure, nous rappelons la corr´elation qui existe entre les diff´erentes ´etudes men´ees : le choix du posage de la surface est fonction de l’outil choisi puisque fonction de la notion de rayon effectif, le choix de la premi`ere trajectoire est fonction des isophotes qui d´ependent directement du posage, le choix de l’outil est fonction des trajectoires construites. La mise en

place d’une planification isocrˆete ne peut pas ˆetre pos´e comme une optimisation globale avec une fonction objectif d´efinie telle que le trajet soit minimal. En effet, en terme de temps de calcul, on ne peut pas calculer une planification pour plusieurs posages, plusieurs trajectoires initiales et plusieurs outils.

Etat de l’art sur l’usinage en roulant ´

Notations

S(u, v) : surface r´egl´ee P0P1 : r`egle consid´er´ee

u_p : param`etre u de la surface correspondant `a la r`egleP0P1

C0(u), C1(u) : directrices de la surface

N0, N1 : normales unitaires aux extr´emit´es de la r`egle respectivement en P0

et P1

α= (N0,N1) : angle entre les normales aux extr´emit´es de la r`egle appel´e «vrille»

3.1 L’usinage en roulant

L’usinage en roulant consiste `a usiner une pi`ece avec la partie lat´erale de l’outil (figure 3.1). Ce proc´ed´e est tr`es utilis´e dans l’industrie pour toutes les op´erations de contournage.

Les parties des pi`eces ainsi r´ealis´ees sont des plans, des portions de cylindres ou de cˆones et plus g´en´eralement les surfaces r´egl´ees d´eveloppables.

Ce mode d’usinage peut toutefois s’appliquer `a d’autres types de surfaces : il est parti-culi`erement bien adapt´e aux surfaces gauches convexes ou `a courbure gaussienne n´egative qui ont des courbures principales faibles devant le rayon de l’outil sur toute la surface. Les sur-faces r´egl´ees r´epondent aux crit`eres pr´ec´edents et sont g´en´eralement usin´ees de cette fa¸con : elles concernent souvent des pi`eces telles que les aubes de turbine, les voilures d’avions ou les h´elico¨ıdes qui interviennent dans les ph´enom`enes de la dynamique des fluides. C’est pour

Figure 3.1 – Usinage en roulant d’une surface d´eveloppable

cette raison que l’usinage de ces surfaces doit ˆetre effectu´e avec pr´ecision.

L’usinage en roulant est un proc´ed´e qui permet l’usinage de zones qui sont parfois im-possibles `a usiner en fraisage en bout (probl`eme d’accessibilit´e) et qui offre des possibilit´es d’enl`evement de mati`ere important. L’usinage en roulant peut donc engendrer un gain de productivit´e en diminuant les temps d’usinage et par cons´equent les coˆuts de production.

Dans la suite de ce chapitre, nous passerons en revue les diff´erents travaux de recherche qui ont ´et´e men´es sur l’usinage des surfaces r´egl´ees non d´eveloppables en fraisage en roulant.

3.2 Surfaces r´ egl´ ees et probl´ ematique