Les masques à métamatériau

Un métamatériau est une structure artificielle conçue pour contrôler ou modi-fier la propagation des ondes électromagnétiques. Il s’agit souvent d’une structure périodique qui se comporte comme un matériau homogène dont les propriétés (par exemple l’indice optique) n’existent pas à l’état naturel. Généralement, la dimen-sion caractéristique d’un métamatériau (cellule élémentaire) est plus petite que la longueur d’onde de fonctionnement, ses propriétés sont donc liées aux interactions sub-λ avec les ondes électromagnétiques2 (voir partie2.2.1 pour plus de détails).

Ce type de composant a été largement étudié et développé pour la réalisation des cavités de haute finesse afin remplacer les DBR conventionnel des VCSELs monolithiques[Boutami 2007, Huang 2007]. Grâce à la maturation de ce type de composant, M. Seghilani et. al ont démontré un miroir de Bragg hautement réflé-chissant intégrant un profil de phase parabolique réalisé à l’aide d’un cristal pho-tonique (appelé aussi miroir à cristaux phopho-toniques) [Seghilani 2014]. Ce miroir de dimension transversale finie fonctionne à faibles pertes et sans aberration. Il a été

1. Par exemple, un masque en forme de croix peut discriminer efficacement entre les modes LG02et le mode LG03, mais ne sera pas suffisant pour distinguer entre les modes LG02et le mode LG12.

2. Contrairement à un métamatériau, où la taille de la cellule élémentaire est sub-longueur d’onde, les cristaux photoniques sont généralement utilisés comme des structures à bande photo-nique interdite. Cependant, dans ce manuscrit, nous n’allons pas faire de différence d’appellation entre un métamatériau et un cristal photonique.

utilisé comme miroir externe pour un VeCSEL pompé optiquement émettant à 1µm (figure 1.7). R(λ )1 R(λ )2 1/2 VCSEL 2W W(Lc) 0 2W0 miroir externe Mode confiné Mode non-confiné TEM00 TEM01 (a) (b) z r Lc Lc cristal photonique 2D taille transverse de miroir Bragg HR + zone active

Figure 1.7 – a) Illustration schématique d’un VeCSEL avec un miroir externe à cristaux photonique. – b) Résonateur équivalent intrinsèquement monomode : la dépendance de réponse du cristal photonique en longueur d’onde introduit naturel-lement un filtrage spectral. D’après [Seghilani 2014].

En effet, suivant l’approche de Seghilani et. al, il est théoriquement possible de concevoir des composants à base de cristaux photoniques avec des profils de phase transverse quelconques. Ainsi, en intégrant ce type de composant dans la structure 1/2 VCSEL, il est possible d’introduire des fonctionnalités comme le filtrage spectral et la stabilisation de la polarisation[Boutami 2007], ou encore de moduler la phase spatiale des modes du laser afin d’en sélectionner un seul.

Cellule élémentaire zone active (QWs) Miroir de Bragg Diélectrique ∆φ_eff(x,y) x y z

a

d

FF = d/a

Figure 1.8 – Filtre avec un métamatériau fabriqué directement sur le 1/2 VeCSEL. La variation de phase transverse est liée à l’indice effectif local du métamatériau.

Le fonctionnement d’un miroir à cristal photonique est relativement simple à comprendre. Une couche diélectrique est rajoutée sur la surface d’un miroir de Bragg traditionnel puis gravée sur une grille périodique avec des trous de tailles

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différentes . Sous certaines conditions, la couche de diélectrique se comporte comme un matériau avec un indice optique effectif qui peut être modulé dans la dimen-sion transverse (nef f(x, y)). Ainsi, l’onde électromagnétique qui se propage dans la structure peut subir des variations de phase transverse ∆φ(x, y), ou des pertes op-tiques par diffraction Loss(x, y), non-uniformes spatialement. En effet, la structure va se comporter comme un miroir diffractif dont la variation de phase au retour dépend des épaisseurs et les indices optiques des différentes couches de matériaux ainsi que de la taille et la géométrie de la cellule élémentaire du métamatériau.

Masque à cristaux photoniques intégré sur 1/2 VCSEL pour vortex op-tique

Les miroirs à cristaux photoniques présentent une solution technologique plus complexe mais plus complète que les masques métalliques pour contrôler à la fois la phase et le profil d’intensité des modes du VeCSEL. Dans le contexte de ce manuscrit, nous allons intégrer des cristaux photoniques sur la structure 1/2 VCSEL afin de réaliser des discriminateurs de modes spatiaux (figure 1.10-a). Bien que cette technologie puisse remplacer les masques métalliques (plus simples), elle sera principalement exploitée pour la génération des vortex optiques.

Comme nous l’avons introduit plus haut, les modes vortex de même ordre radial p et de charge ±m opposée sont dégénérés dans la cavité et leur profil d’intensité est exactement identique. En effet, la distribution de l’intensité d’un mode vortex est étroitement liée à sa charge topologique (son moment orbital). Dans le cas des modes LG0men forme d’anneau, leur occupation spatiale (autrement dit la taille de la singularité sur l’axe optique) augmente avec l’augmentation de la charge topolo-gique. De plus, il a été montré que ces modes peuvent acquérir ou perdre le moment orbital (entier ou non-entier) en interagissant avec des structures diffractives inté-grant une dépendance hélicoïdale de la phase spatiale[O´Holleran 2008, Yao 2011]. Ainsi, dans le VeCSEL, on peut exploiter ces deux propriétés des vortex et intro-duire une perturbation de phase azimutale (perturbation de moment orbital) pour lever la dégénérescence des modes ±m. Ce principe est illustré sur la (figure 1.9) pour les modes vortex LG0±1.

La brisure de symétrie se fait comme suit : à chaque aller-retour dans la cavité, les deux modes LG0±1subissent une perturbation de moment orbital notée +∆m%, ainsi l’augmentation (diminution) de la charge topologique du vortex +m (−m) va engendrer un élargissement (rétrécissement) spatial du mode et diminue (augmente) son interaction avec la perturbation. En effet, la simulation de la propagation des modes LG dans ce type de cavité « instable »1 montre qu’après un certain nombre d’allers-retours (proportionnel à la finesse de la cavité), le vortex de charge +m finira sur un état stationnaire avec une interaction réduite avec la perturbation et garde une distribution d’intensité homogène. Au contraire, le vortex de charge −m

1. Ce travail est en cours d’étude dans le cadre d’une autre thèse au sein de notre groupe de recherche. Les simulations utilisent un algorithme de Fox-Li pour résoudre les modes propres des cavités instables.

0 0 0 2π

+ ∆m

+

Perturbation du moment orbital ∆φ(x,y) LG₀₁* LG_0-1* élargissement du mode pertes ⁺ + réduction du mode pertes

Figure 1.9 – Illustration schématique de l’utilisation d’une perturbation de mo-ment orbital pour lever la dégénérescence des modes vortex de charge topologique opposée.

dont l’étalement spatial se rétrécit après chaque aller-retour continuera à subir la perturbation (plus de pertes par diffraction), et perd même sa distribution homo-gène d’intensité. En présence du milieu à gain, l’oscillation sera donc maintenue sur le mode ayant le gain net le plus important (moins de pertes par diffraction et plus d’homogénéité spatiale qui permet de mieux exploiter le gain disponible

[Tamm 1988]). Mode LG zone gradient de phase φ(θ) structure 1D diffractante zone de saut de phase diélectrique (a) ^y x (b) gravure

Figure 1.10 – Illustration schématique du concept de filtre de mode réalisé avec un métamateriau. – a) Pour le mode LG02 dégénéré : les pertes sont induites par une structure diffractive remplaçant entièrement le masque métallique. – b) Pour le mode LG∗

02 non-dégénéré : une combinaison de filtrage par pertes et brisure de symétrie de moment orbital.

La figure (1.10), représente les deux configurations de masques qui seront dé-veloppées au cours de ce travail. Pour les modes LG dégénérés, nous allons utiliser des géométries de masque similaires à celles des filtres en métal en remplaçant les zones absorbantes par des réseaux diffractants (figure1.10-a). Pour sélectionner les modes LG∗

0m vortex avec une charge topologique m contrôlée, le sens du vortex est fixé par une perturbation de phase de dépendance azimutale φ(θ) qui va servir à

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lever la dégénérescence entre les deux modes de charges opposées, et une zone de fortes pertes est rajoutée sur l’axe de la cavité pour rejeter le mode TEM00 (figure

1.10-a).

Enfin, on note que l’utilisation d’une cellule élémentaire avec des trous rec-tangulaires peut engendrer une anisotropie dans la structure. Les propriétés du métamateriau peuvent présenter une dépendance à la polarisation de la lumière. Cela peut donc être mis à profit pour introduire une filtrage en polarisation. Ces propriétés ne seront pas exploitées dans ce document.