Chapitre 3 Cohérence spatiale du VeCSEL Laguerre-Gauss 121
3.4 Cohérence spatiale des modes LG vortex
2 × Γr,θ× I ib !2 (3.4)
Dans le cette configuration, nous avons évalué un TSMSR >80 dB, ce qui signifie que le TSMSR est principalement limité par l’émission spontanée dans les modes faibles (figure1.16).
3.4 Cohérence spatiale des modes LG vortex
Comme nous l’avons mentionné plus haut, nous avons pu stabiliser les deux premiers modes vortex LG01 et LG02 avec les deux types de masques (métallique ou masque à cristaux photonique). Cependant, le contrôle du signe de la charge topologique de vortex n’est stable qu’avec les masques à cristaux photoniques inté-grant une perturbation de phase azimutale (figure2.10). Pour observer la singularité de phase, nous avons utilisé un système interférentiel (figure 3.1), où nous avons fait interférer le faisceau laser avec une copie de lui même légèrement inclinée par rapport à l’axe de propagation.
Dans ce type d’interférence, un faisceau vortex en forme d’anneau avec une seule singularité sur son axe de propagation forme soit des franges d’interférence en forme de spirale ou en forme de fourche (figure3.6), en fonction du rapport des rayons de courbure du front d’onde des deux faisceaux interférant[Basistiy 1995]. Dans notre
1. Dans les conditions de cette mesure, nous avons estimé un facteur de recouvrement spatial de ' 51.2% et 39.0% pour les modes LG02 et LG12 respectivement.
128 Chapitre 3. Cohérence spatiale du VeCSEL Laguerre-Gauss b) 1 2 3 4 5 6 -95 -90 -85 -80 -75 -70 Fréquence RF (GHz) Puissance RF (dBm) FSR 5.7 5.8 5.9 6 6.1 6.2 -96 -95 -94 Fréquence RF (Hz) PuissanceRF (dBm)
Battement de mode transverse
x 108 a) -6 -4 -2 0 2 4 6 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Fréqunce relative (GHz) Spectre de puissance (a.u) LG00q LG00q+1 LGq-102 LGq02 LG02q+1 LG12 20 04 q-1 FSR ~600MHz ~600MHz
Figure 3.5 – a) Mesure du spectre radio fréquence de bruit d’intensité de VeCSEL à 1 µm, émettant sur le mode transverse LG02dégénéré, sur une gamme de fréquences allant jusqu’au premier harmonique des battements des modes longitudinaux. En zoom, le signal de battement dû aux modes transverses faibles (résolution 20 kHz). — b) Spectre théorique de la cavité froide du VeCSEL.
cas, le faisceau à caractériser est resté collimaté (R(z) → ∞), et le faisceau de référence est soit une onde quasi-plane (sans lentille L2 dans figure 3.1) ou une onde quasi-sphérique (forte divergence après passage à travers la lentille L2).
En ce qui concerne le contrôle du signe de la charge topologique du vortex, nous avons constaté que le sens du vortex suit bien le sens de la perturbation de la phase induite par le cristal photonique (figure 3.7). De plus, la charge topologique est à priori un nombre entier, vu l’allure uniforme des profils d’intensité et la claire observation de la signature du vortex dans les interférogrammes.
On notera que bien que les vortex obtenus ne soient pas toujours mono-fréquence longitudinalement ou présentent un SMSR moins bon que celui donné par la limite quantique (figure 2.28), le spectre optique reste stationnaire. Ceci implique que la structure de la phase transverse n’est pas altérée, et donc que le moment orbital du faisceau est conservé.
x (mm) y (mm) 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0.5 1 1.5 2 2.5 3 x (mm) y (mm) 1 2 3 4 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 2π π Vortex optique Vortex optique
(a) (b) (c) x (mm) y (mm ) 1 2 3 4 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4
Figure 3.6 – Signature de la singularité de phase des modes LG01et LG02 vortex. — a) Interférence en champ proche avec une onde de référence plane. La charge topologique du vortex est la différence du nombre de franges de part et d’autre de la singularité de phase, et son signe est la direction de la fourche. — b) Interférence en champ proche avec une onde de référence sphérique. Ici la charge topologique du vortex est le nombre de spirales, et son signe est la direction de rotation de la spirale. Ici on a m = −1. — c) Mode vortex LG02
x (mm) y (mm) 1 2 3 4 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 x (mm) y (mm) 1 2 3 4 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 (a) (b)
Figure 3.7 – Mode LG01 vortex contrôlé en signe de charge topologique avec un masque de phase perturbatif. Le signe de la charge suit le sens croissant de la phase induite par le cristal photonique. —a) m = −1. —b) m = +1.
130 Chapitre 3. Cohérence spatiale du VeCSEL Laguerre-Gauss
3.5 Conclusion
Dans ce chapitre, nous nous sommes intéressés à l’étude de la cohérence spa-tiale du faisceau laser d’un VeCSEL émettant sur un mode Laguerre-Gauss d’ordre supérieur, qu’il s’agisse de modes LG dégénérés ou de modes LG vortex de type LG∗
0m. Nous avons vu que les modes sélectionnés sont issus d’une même base spa-tiale propre. Leur propagation est proche de la limite de diffraction, avec un facteur de propagation typiquement <1.1.
Nous avons vu que la structure de la phase des modes LG d’ordre supérieur est généralement plus complexe. Contrairement au mode gaussien fondamental TEM00
où la phase transverse est assez homogène, la phase transverse des modes LG d’ordre supérieur présente souvent plusieurs singularités de phase.
Pour les modes LG dégénérés (en forme de pétales), nous avons montré que les faisceaux générés sont peu divergents (quelques degrés), et hormis les sauts de phase déterministes qui existent entre les pétales adjacentes, la valeur efficace des fluctuations de phase transverse reste très faible (∼ λ/100), signe d’une haute cohérence spatiale.
Pour juger de la pureté du mode spatial généré, nous avons évalué le taux de réjection de mode latéral (TSMSR) avec une technique basée sur la mesure de bruit d’intensité du laser. Cette technique nous a permis d’estimer un TSMSR >80 dB, ce qui est proche de la limite fixée par l’émission spontanée dans les modes faibles.
En ce qui concerne les modes LG∗
0±m vortex, nous avons montré que ces modes peuvent être stabilisés en utilisant les deux types de filtres de modes (métalliques ou à cristaux photoniques). Cependant, le contrôle du signe du moment orbital nécessite une brisure de la symétrie du système pour lever la dégénérescence entre les deux sens du vortex ±m. Dans notre cas, ceci a été réalisé par l’introduction d’un filtre à cristaux photonique, intégrant une fonction de phase de dépendance azimutale de forme ej∆mθ.
Laser VeCSEL sans mode
longitudinal
Les sources de lumière blanche
Dans cette troisième partie du manuscrit, nous allons nous intéresser à un autre type de source laser assez inhabituelle de par sa conception et ses propriétés de cohérence. Il s’agit des lasers à décalage fréquentiel intra-cavité (ou FSF pour Fre-quency Shifted Feedback Laser). En effet, ces lasers ont la particularité d’émettre sur une bande spectrale relativement large tout en gardant une cohérence tempo-relle élevée. Ceci est assez contre-intuitif vu que conventionnellement, une source laser est plus cohérente temporellement si son spectre optique est étroit. Mais avant d’aborder cette catégorie de laser large bande et cohérent temporellement, nous allons présenter brièvement quelques techniques utilisées pour la génération de la lumière large bande (cohérente ou pas) et comment on arrive avec les laser FSF à réconcilier la cohérence temporelle élevée avec un spectre optique large.
1.1 Les sources continuum traditionnelles
Dans le cadre traditionnel de la génération de lumière large bande spectralement dite blanche (> 10 nm), le but est d’obtenir une source de lumière dont le spectre de rayonnement s’étale sur un plage spectrale large tout en ayant une densité spectrale de puissance la plus élevée possible. Par contre, dans le cas général, les différentes composantes spectrales de cette source ne présentent pas forcément une relation de phase déterministe entre eux, ce qui se traduit par une faible cohérence tempo-relle. Dans la pratique, ces sources peuvent être regroupées dans trois catégories principales :
— Lampe à incandescence ou à décharge : émettant souvent dans le visible. En plus d’avoir une cohérence temporelle faible, elles affichent aussi une cohé-rence spatiale faible également parce que la lumière n’est pas émise dans des modes spatiaux propres.
— Les sources super-luminescentes : sont principalement des sources d’émission spontanée amplifiée (ASE pour Amplified Spontaneous Emission), comme les diodes super-luminescentes ou les sources à fibres dopées. Vu que la lumière est issue d’un guide, malgré la faible cohérence temporelle de ces sources (largeur spectrale de la dizaine à quelques centaine de nm), elles peuvent néanmoins afficher une cohérence spatiale élevée [Smith 2007], ce qui per-met leur utilisation dans par exemple l’imagerie médicale, des applications d’interférométrie à lumière blanche[Naganuma 1990], les gyroscopes à fibre ou pour la caractérisation des d’éléments optiques discrets.
134 Chapitre 1. Les sources de lumière blanche
— Les sources super-continuum : dans ce type de source, une impulsion laser intense est propagée dans un milieu fortement non-linéaire, souvent une fibre. Au cours de la propagation de l’impulsion, son spectre est fortement élargi à cause des différents phénomènes non-linéaires présents dans la fibre (dis-persion chromatique, self-phase modulation...). Là aussi, la cohérence tem-porelle de la source peut être dégradée à cause de l’élargissement spectral, par contre la propagation de la lumière sur un seul mode de la fibre peut conférer à l’onde optique une cohérence spatiale assez élevée[Hu 2011]. Pour résumer donc, cette catégorie de source large bande présente une cohérence temporelle très faible, ce qui limite leur utilisation à des applications où la cohérence temporelle n’est pas un facteur limitant.