La localisation des cibles

Pour mettre en œuvre la procédure de calibrage du MX2, les cibles choisies sont des sphères blanches. Deux modèles ont été utilisés, soit des sphères de moyen et de grand formats. Le diamètre nominal des sphères de grand format est de 198,8 millimètres (ATS, 2013) tandis que celui des sphères de moyen format est de 139 millimètres (ATS, 2012). Un total de 18 sphères, 8 grandes et 10 moyennes, étaient disponibles et ont été bien réparties dans le laboratoire à l’intérieur de la section sélectionnée de 12 mètres du banc de calibrage. Le principe est de déterminer les coordonnées du centre de chacune de ces sphères dans le système de coordonnées de référence global. Cependant, localiser l'ensemble de ces sphères par intersection spatiale est une tâche ardue et longue. De manière à contourner ce problème, un scanner LiDAR terrestre a été utilisé. Avec cet instrument, l'acquisition est plus rapide et le centre de toutes les sphères peut être extrait facilement du nuage de points. Cependant, il est nécessaire de connaître les coordonnées du centre de certaines de ces sphères pour pouvoir géoréférencer le nuage de points dans le système de coordonnées de référence global. Minimalement, deux sphères sont nécessaires pour orienter un scan LiDAR. Dans le cadre de la collecte du 22 décembre 2016, quatre sphères ont été préalablement géoréférencées par la méthode de l'intersection spatiale.

Il est impossible de localiser précisément le centre d'une sphère avec une station totale. Pour contourner cette difficulté, la sphère a été retirée et remplacée par un autre objet qui s'insère dans l'embase fixée sur un trépied d'arpentage. L'objet choisi pour remplacer la

sphère est une pointe de jalon. La sphère et la pointe de jalon sont présentées à la Figure 3.16 et la Figure 3.17 respectivement.

Figure 3.16 : Sphère fixée à une embase Figure 3.17 : Pointe de jalon fixée à une embase

Des filets sont présents à la base de la pointe de jalon, ce qui permet de visser celle-ci sur la plupart des embases utilisées dans le domaine de l'arpentage. L'avantage de ces pointes est qu’elles sont pointues en leur centre, favorisant ainsi la qualité du pointé. Les coordonnées planimétriques de la pointe localisée par intersection spatiale concordent donc avec les coordonnées planimétriques du centre de la sphère. Il reste cependant un ajustement à faire en hauteur pour déterminer les coordonnées en trois dimensions du centre de chacune des quatre sphères à localiser. Lors de la cueillette de données du 22 décembre, trois pointes de jalon différentes ont été utilisées afin de remplacer les sphères ayant un plus grand rayon. L'une de ces pointes a été utilisée à deux reprises pour localiser la position d'une quatrième sphère.

À première vue, la hauteur totale des trois pointes de jalon et de leur adaptateur d'embase semble très similaire. La hauteur totale („) de chacun des trois ensembles a toutefois été mesurée à des fins de vérifications à l'aide d'un vernier électronique qui possède une résolution d'un centième de millimètre.

Figure 3.19 : Modèle de vernier électronique utilisé

Il était difficile de bien mesurer la hauteur avec le vernier électronique étant donné que les mesures du bout de la pointe jusqu'à la partie inférieure de l'adaptateur ne sont pas prises à la verticale. La qualité de chaque mesure prise individuellement n'est donc pas constante. Puisque les trois ensembles ont des hauteurs mesurées assez semblables, une moyenne de toutes les mesures a été calculée. Le Tableau 3.23 montre que trois mesures ont été observées (H1, H2 et H3) pour chaque pointe A, B et C et la valeur moyenne des neuf observations est retenue.

Tableau 3.23 : Hauteur totale de l'ensemble formé par la pointe de jalon et l'adaptateur d'embase Pointe „_: (mm) „_; (mm) „_< (mm) „_bZcQNNQ (mm) A 108,53 108,57 108,72 108,1 B 107,74 107,50 107,29 C 108,18 108,04 108,49

Pour rattacher la hauteur de la pointe à la hauteur du centre de la sphère, il faut connaître l'élévation du centre de la sphère jusqu'à la base de l'adaptateur d'embase. D'après la fiche technique du fabricant, cette hauteur est de 196 millimètres (ATS, 2013). Bref, il est possible de calculer l'altitude en mètres du centre de trois des quatre sphères à partir de la hauteur de la pointe mesurée avec l'Équation 3.21.

q QN]aQ SQ PM R†‡èaQ= qƒZ`] SQ PM †Z N]Q− 0,1081 + 0,196 (3.21) Pour l'altitude de la quatrième sphère portant le numéro 9 dans le Tableau 3.26, la procédure est quelque peu différente. Seulement trois adaptateurs d'embase conçus par le fabricant étaient disponibles lors de la cueillette de données alors un quatrième adaptateur d'embase a simplement été remplacé par un anneau métallique usiné sur mesure d'une épaisseur de 20 millimètres. Cet anneau est vissé sur un plateau d'embase d'une épaisseur de 31,5 millimètres mesurée avec le vernier électronique. La hauteur du centre de la sphère jusqu'à la surface du plateau est de 152 millimètres, toujours mesurée avec le vernier électronique. La hauteur de 152 millimètres était plus difficile à mesurer, car il a fallu localiser le centre apparent de la sphère. Néanmoins, cette valeur était constante pour tous les mesurages effectués. L'altitude finale en mètres de cette dernière sphère est calculée avec l'Équation 3.22.

q QN]aQ SQ PM R†‡èaQ= qƒZ`] SQ PM †Z N]Q− 0,1081 + 0,0315 + 0,152 (3.22) Puisqu'il est très difficile de déterminer la position exacte du centre d'une sphère par de simples mesures manuelles, il est possible que l'altitude calculée de cette quatrième sphère soit erronée d'environ 2 millimètres. Le fabricant garantit quant à lui une erreur de justesse de 1 millimètre sur les mesures inscrites à la fiche des spécifications. Néanmoins, même si l'altitude de cette quatrième sphère a un degré d'incertitude plus élevé, les coordonnées planimétriques du centre de cette sphère ont le même degré d'incertitude que les trois autres.

Pour compléter le géoréférencement des sphères, une étape supplémentaire est nécessaire. Une contrainte liée à l'utilisation d'un SLM quant aux systèmes de coordonnées à utiliser est le fait qu'un SLM utilise les observations GNSS pour calculer sa position sur l'ellipsoïde en latitude, en longitude et en hauteur. Lorsqu'on veut remplacer la position du SLM, il faut que les coordonnées de remplacement soient dans le même format. Bref, il faut convertir la distance mesurée par l'interféromètre en latitude, en longitude et en hauteur. Les détails de cette transformation sont présentés au Chapitre 4 portant sur le traitement de données. Dans le même ordre d'idée, les logiciels de cartographie de données LiDAR mobile utilisent des projections cartographiques pour

visualiser les nuages de points. L'ellipsoïde WGS84 et le système de projection UTM sont définis en prévision de la visualisation et du traitement du nuage de points dans le logiciel de cartographie de données LiDAR mobile. L'idée est de faire un lien entre le système de coordonnées global, le système de coordonnées ellipsoïdal (latitude et longitude) et le système de coordonnées de projection UTM. Encore une fois, la pointe d'origine sera la pièce maîtresse de cette transformation de coordonnées. Les coordonnées ellipsoïdales définies pour cette pièce sont présentées dans le Tableau 3.24.

Tableau 3.24 : Coordonnées ellipsoïdales de la pointe d'origine

Point Latitude Longitude Hauteur

Origine 45°00'00'' -69°00'00'' 0,0000 m

La latitude choisie de 45 degrés est tout simplement arbitraire. La longitude de 69 degrés ouest correspond à la longitude du méridien central de la zone 19 de la projection UTM. Le long du méridien central d'une projection de type UTM, la convergence des méridiens est nulle. Cette paire de coordonnées place donc le banc de calibrage directement sur le méridien central de la projection UTM et son orientation est de 0 degré par rapport au nord géographique. De plus, en imposant une ondulation du géoïde nulle, la hauteur sur l'ellipsoïde devient identique à la hauteur orthométrique. De ce fait, il est possible de calculer les coordonnées UTM de la pointe d'origine.

Tableau 3.25 : Coordonnées UTM de la pointe d'origine

Point _? (m) n _? (m) q _? (m)

Origine 500000,0000 4982950,4002 0,0000

Étant donné que l'orientation des axes des trois systèmes est la même, aucune rotation n'est nécessaire. Pour passer du système de coordonnées global défini précédemment aux coordonnées de projection UTM, une simple translation est nécessaire.

? = OPZjMP+ 500000 (3.23) n ? = nOPZjMP+ 4982950,4002 (3.24)

q ? = qOPZjMP (3.25) Les coordonnées 3D finales du centre des sphères dans le système de coordonnées de projection UTM sont montrées dans le Tableau 3.26.

Tableau 3.26 : Coordonnées UTM des sphères déterminées par intersection spatiale

Sphère _? (y) n _? (y) q _? (y)

18 499997,2116 4982961,5010 0,5098

8 499992,9365 4982956,3403 -0,0106

1 499997,1623 4982951,4215 0,8159

9 499998,1082 4982955,5731 0,5860

Pour parvenir à localiser les sphères et à réaliser toutes les étapes menant à leur localisation, il faut prévoir 3 à 4 heures de relevés pour un seul opérateur. Il est certain que le temps d'acquisition peut être diminué si une deuxième personne opère la deuxième station totale pour effectuer les pointés. Cependant, il est préférable qu'un seul opérateur effectue la prise de mesures de manière à ne pas introduire d'erreur sur l'interprétation des éléments à mesurer. Il est donc possible que les données collectées par une même personne soient biaisées, mais si cette erreur est constante tout au long de la prise de mesures, celle-ci n'apparaitra pas dans les données recueillies.