Les indicateurs quantitatifs

Les mesures quantitatives s’appliquent généralement dans les analyses du système de transport et se font à l’aide d’indicateurs ou de potentiels. De telles mesures permettent d’avoir le plus proche aperçu de la réalité du réseau et de définir, sur la base de tous les indicateurs, les recommandations susceptibles d’améliorer l’accessibilité des espaces étudiés. Pour B. Van Wee, M. Hagoort et J-Annema (2001), les définitions de mesures et des applications peuvent être classées dans trois catégories :

• mesures liées à l’infrastructure : elles comprennent trois types d’analyse de réseau : l’une traite l’offre60 de façon quantitative l’autre la décrit qualitativement et la dernière concerne l’offre et la demande par une approche qui combine les analyses quantitatives et qualitatives ;

• mesures relatives aux activités : elles s’intéressent aux indices locaux d’accessibilité, spécialement à l’accessibilité potentielle d’un lieu, à son accessibilité réelle et aux modèles prévisionnels ;

• Des mesures mixtes où on analyse à la fois le réseau et l’activité.

Le tableau suivant (2.03) retrace les approches de mesure de ces trois catégories ainsi que la possibilité de leur application.

60 _{Les auteurs utilisent le mot « offre » pour parler de l’offre kilométrique du réseau (densité des routes ou du}

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Approche Expériences et possibilités d’application

Approche liée aux infrastructures

Approches de l’offre au niveau du réseau.

Approche de l’offre : position d'endroits dans un réseau : les raccordements ou l'endroit central d'un point nodal avec le respect dureste du réseau. Approche de l'offre- et de la demande -

Approche de l’activité

1- accessibilité potentielle : l'accessibilité d'un endroit aux abords du réseau. Par exemple le nombre des habitants voyageant 45 minutes par transport en commun.

2- accessibilité actuelle : accessibilité potentielle mesurée par le nombre de voyages prévus 3- accessibilité liée aux modèles d’activité : les possibilités pour les activités désirées données par les caractéristiques du système de transport.

Approches mixte

Caractéristiques de

raccordement : raccordement d'un endroit avec le système de transport. Par exemple la distance à l'arrêt d'autobus ou au raccordement à l’autoroute.

Les mesures incluent la longueur du réseau routier, la densité du réseau et les temps de voyage dans des périodes de pointes. Ils sont particulièrement utiles en décrivant des caractéristiques de l'approvisionnement d'infrastructure mais ne sont pas très instructifs sur les possibilités pour des activités ou pour le transport de marchandises. (Ce sont souvent des indices globaux d’accessibilité de réseau et non pas des modèles de prévision de flux).

Cette approche est utile pour des analyses de réseau, les mesures sont simples et faciles à calculer. Elle est utile pour obtenir une première impression du raccordement aux systèmes de transport. Cette approche est utile si les destinations sont inconnues et elle est seulement utile si les raccordements sont importants mais les temps et les distances de voyage ne le sont pas. Les valeurs de mesure sont sensibles aux choix du sujet du secteur considéré. (Ces indicateurs sont souvent qualitatifs)

Cette approche est particulièrement utile au niveau régional. Les mesures incluent par exemple les temps réels de voyage sur les réseaux, les chances de congestion. Elles sont influencées par l'approvisionnement en infrastructure et par la demande et est utile pour décrire la qualité des réseaux dans la pratique. (Approche qui combine les analyses quantitatives et qualitatives du réseau).

Cette approche est utile pour décrire des possibilités pour les activités. Les mesures avancées sont utiles dans la comparaison de la concurrence entre les modes de transport. Le temps maximum ou la distance peut avoir un grand impact sur les valeurs calculées.

Cette approche est utile pour comparer l'accessibilité de différents modes de transport. Les données réelles sur le voyage sont nécessaires. Il existe un lien fort avec le vrai comportement de voyage.

Cette approche est utile pour des analyses au niveau individuel, particulièrement en cas de modèles complexes d'activité ou des caractéristiques faibles du système de transport. L’approche est liée à la géographie du temps-espace.

Les mesures sont simples et faciles à calculer, et sont appropriées si les temps d'accès et de sortie sont importants. Cette approche est utile pour obtenir une première impression des raccordements aux systèmes de transport et elle est utile si les destinations sont inconnues.

Tableau 2.03 : Approche de mesure d’accessibilité et possibilité d’application

71 Il se dessine de cette classification deux types d’indicateurs quantitatifs, des indices liés aux infrastructures et des indices lié à l’activité de transport. AntjeBurmeister61 _{(1998) résume}

ces indicateurs sous deux grands thèmes : les indicateurs topologiques et ceux du type économique.

Il existe une multitude d’indicateurs qui appartiennent aux disciplines de la théorie des graphes et de l’économie ; dans notre travail, nous avons choisi les indicateurs les plus proches de notre étude, tout en évitant d’entrer dans des détails et des démonstrations, éloignées de notre préoccupation initiale.

2.3.2.1. Les indicateurs topologiques

Les indicateurs topologiques se basent principalement sur les apports de la théorie des graphes62 _{et peuvent être appréciés par des moyens cartographiques. Ils étudient avant tout la}

propriété du réseau, l’offre qu’il présente et la propriété de chaque lieu étudié, ce qu’on appelle, dans le langage des théories des graphes « un sommet », par rapport aux autres lieux. Sous cette configuration, les relations entre les sommets (appelées aussi nœuds) sont représentées par des arêtes auxquelles on peut affecter une « longueur » ou un « poids ». Cette mesure peut représenter le temps, le coût du trajet, la distance métrique ou autres.

61 _{Cité In O. Joly (1999).}

62 _{Pour plus d’information sur la théorie des graphes voir, notamment : M. Chesnais 1991, G. Depuy 1997, D.}

Pumain et T. Saint-Julien 1997, J-C. Fournier 2006…

Tableau 2.04 : Le développement conceptuel de l’accessibilité (Source : Burmeister, A. 1998)

Type Mesure Fond théorique

Indicateurs topologiques : - Distance - Temps - connectivité Topologie du réseau de transport : - Espace euclidien - Théorie des graphes Indicateurs économiques : Interaction spatiale (fonction d'attraction/fonction d’impédance) Fonction d’utilité (utilité nette : utilité brute des

nœuds - coût de transport)

Modèle gravitaire Théorie néoclassique du comportement du consommateur

72 Généralement, ces indicateurs consistent à calculer le plus court chemin (et quelques fois le plus long), reliant le nœud en question au reste du réseau, à l’aide d’une matrice où sont enregistrées les longueurs nécessaires.

L’approche de l’accessibilité spatiale est fondamentalement associée au travail cartographique et à l’apport théorique et c’est pour cela que le rappel des indices avancés par la théorie des graphes nous paraît important. La théorie des graphes distingue deux types

Un graphe est un ensemble de points (appelés nœuds ou sommets) reliés par un ou plusieurs segment(s) appelés arêtes. L’ordre d’un graphe = nombre des sommets. Le degré d’un sommet est le nombre d’arêtes dont ce sommet est une extrémité.

Un graphe dont les sommets sont deux à deux adjacents est appelé graphe complet. Une chaine est une suite alternée de sommets et d’arêtes.

Un graphe est dit connexe si deux sommets quelconques peuvent toujours êtres joints par, au moins, une chaine.

En géographie, la connectivité est la propriété d’un réseau d’offrir des itinéraires alternatifs entre les lieux.

« La régularité et l’homogénéité sont atteintes lorsque tous les sommets sont respectivement à égale distance les uns des autres et sont reliés entre eux, réciproquement, par lemême nombre d’arrêtes » CHESNAIS (1991). L’isotropie, signifie que toutes les liaisons du réseau sont équivalentes.

Sommet (nœud)

Arête

Graphe non orienté

Sommet (nœud)

Arc

Graphe orienté