Les hypoth`eses

On consid`ere une petite ´economie ouverte `a deux p´eriodes,t = 0 et t= 1.

A` t = 0 sont prises les d´ecisions d’investissement et d’endettement. `A t = 1, la production a lieu, les prˆets sont rembours´es et les agents consomment. Il y a deux types d’agents : des entrepreneurs nationaux et des prˆeteurs ´etrangers.

Il y a deux types de biens : des biens ´echangeables (T) et des biens non

´echangeables (N). Les biens ´echangeables peuvent ˆetre import´es de l’ext´erieur ou export´es vers l’ext´erieur tandis que les biens non ´echangeables doivent ˆetre consomm´es sur place. On noteple prix relatif `a t= 1 du bien N par rapport au bien T. Le bien T sert de num´eraire. Le prix relatif p est une mesure du taux de change r´eel de seconde p´eriode. Une valeur ´elev´ee de p correspond `a un taux de change r´eel appr´eci´e.

Les variables individuelles sont not´ees par des minuscules, les variables agr´eg´ees par des majuscules. Le tableau 2.1 rassemble l’ensemble des variables du mod`ele.

Tab.2.1 – Liste des variables µ param`etre de la fonction d’utilit´e

α param`etre de la fonction de production

h intensit´e de la contrainte d’endettement externe p prix relatif d’un bien N en biens T `a t= 1 R^∗ taux d’int´erˆet international

R^D taux d’int´erˆet national

τ_i taxe proportionnelle sur la production du secteur i ϕ proportion d’entrepreneurs dans le secteur N yi production d’un entrepreneur du secteur i `a t= 1 Yi production agr´eg´ee du secteur i `at = 1

ki capital d’un entrepreneur du secteuri `a t= 0 Ai productivit´e du secteur i

fi dette externe d’un entrepreneur du secteur i `at = 0 Fi dette externe agr´eg´ee du secteuri `a t= 0

di dette nationale d’un entrepreneur du secteur i `at = 0 πi profits d’un entrepreneur du secteur i `at = 1

cT consommation de biens T d’un entrepreneur `a t= 1 c<sub>N</sub> consommation de biens N d’un entrepreneur `at= 1 CT consommation agr´eg´ee de biens T `at = 1

CN consommation agr´eg´ee de biens N `a t= 1 u utilit´e d’un entrepreneur

U bien-ˆetre de l’´economie

Un mod`ele de choix d’investissement Entrepreneurs

L’´economie est peupl´ee d’un continuum de mesure 1 d’entrepreneurs qui s’endettent et investissent `a t = 0, produisent, remboursent leurs dettes et consomment `at = 1. Chaque entrepreneur retire une utilit´e u de sa consom-mation, `at = 1, de biens ´echangeables (cT) et de bien non ´echangeables (cN)¹, avec

u=c^µ_Nc^1−µ_T .

Chaque entrepreneur d´ecide de se sp´ecialiser dans la production de biens

´echangeables ou non ´echangeables. On note ϕ la proportion d’entrepreneurs ayant choisi de produire des biens N. La variable ϕ repr´esente la structure sectorielle de l’´economie. Dans les deux cas, le capital investi est uniquement constitu´e de biens ´echangeables. On note kT le capital investi `a t = 0 par un entrepreneur du secteur T et kN le capital investi par un entrepreneur du secteur N. Les productions individuelles `a t = 1 sont respectivement not´ees y_T ety_N. La technologie de production est donn´ee par une fonction de Cobb-Douglas :

yi =Aikiα

, i=N ouT. (2.1)

Les entrepreneurs n’ont pas de richesse initiale et doivent emprunter pour financer leur production.

Contrats financiers

Les entrepreneurs peuvent se financer de deux mani`eres. Premi`erement, ils peuvent s’endetter aupr`es des prˆeteurs ´etrangers. Nous faisons l’hypoth`ese que l’´economie est une petite ´economie ouverte, c’est-`a-dire que l’offre de cr´edit externe est infiniment ´elastique (`a une contrainte d’endettement pr`es, cf.infra) au taux d’int´erˆet exog`eneR^∗ (1 unit´e de bien ´echangeable est prˆet´ee `a t = 0 en ´echange du paiement deR<sup>∗</sup> unit´es de bien ´echangeable `at = 1). On notefi

le montant qu’un entrepreneur du secteur iemprunte aux prˆeteurs ´etrangers.

On se restreint aux ´equilibres sym´etriques du march´e du cr´edit, dans lesquels fN =fT =f. Une hypoth`ese alternative consisterait `a supposer que seules les entreprises du secteur T peuvent ´emettre des titres sur les march´es financiers internationaux (fN = 0). Ce cas est trait´e dans l’annexe B.1.

1. Pour all´eger les notations, nous ne pr´ecisons pas si cN et cT sont les consomma-tions d’un entrepreneur du secteur N ou du secteur T. Nous verrons par la suite que les entrepreneurs des deux secteurs ont des niveaux de consommation identiques `a l’´equilibre.

Deuxi`emement, ils peuvent ´emettre des titres de dette sur le march´e finan-cier national. On note R^D le taux d’int´erˆet (en biens T) de ces titres et di le montant emprunt´e sur le march´e national par un entrepreneur du secteur i.

Contrainte d’endettement externe agr´eg´ee

L’endettement externe est soumis `a une contrainte agr´eg´ee. Cette con-trainte repose sur la souverainet´e de l’ ´Etat et sur le caract`ere limit´e des sanc-tions que les prˆeteurs ´etrangers peuvent lui appliquer.

Le m´ecanisme est le suivant. 1^o Si un entrepreneur national d´ecide de ne pas rembourser sa dette externe, l’ ´Etat souverain peut d´ecider de se porter garant, ou non, du contrat qui lie cet entrepreneur `a son cr´eancier ´etranger ². 2^o Du fait de sa souverainet´e nationale, l’ ´Etat est libre de ne pas respec-ter cette ´eventuelle garantie lorsque le moment du remboursement est venu.

3^o Dans ce cas, les cr´eanciers ext´erieurs peuvent appliquer des sanctions `a l’´Etat. Nous supposons que ces sanctions consistent `a saisir une partie de la production de biens ´echangeables pour se d´edommager de leurs pertes. Nous supposons ´egalement que ces sanctions sont limit´ees : les cr´eanciers ne peuvent pas saisir plus d’une fraction h de la production de biens ´echangeables. Par cons´equent, si le paiement de la dette externe des entreprises d´epasse cette fraction h, l’´Etat peut en annuler le remboursement et r´epartir le gain r´ealis´e entre les entrepreneurs.

A` t = 0, les prˆeteurs ´etrangers acceptent alors d’accorder des prˆets aux entrepreneurs nationaux tant que le remboursement de la dette externe agr´e-g´ee `a la date t= 1 ne d´epasse pas une fractionh de la production agr´eg´ee de biens ´echangeables. On a donc

R^∗(FN +FT)≤hYT (2.2)

o`uY<sub>T</sub> = (1−ϕ)y<sub>T</sub>,F<sub>N</sub> =ϕf<sub>N</sub> et F<sub>T</sub> = (1−ϕ)f<sub>T</sub>. Dans le cas o`uf_N =f_T =f, cette contrainte s’´ecrit

R^∗f ≤hYT . (2.2⁰)

2. Cette garantie peut prendre plusieurs formes. Par exemple, l’ ´Etat peut reconnaˆıtre la comp´etence de certaines juridictions ´etrang`eres en mati`ere de droit de faillite. Il peut

´egalement s’agir d’une garantie implicite en vertu de laquelle l’ ´Etat reprend `a son compte la dette de l’entrepreneur et en finance le remboursement par l’impˆot.

Un mod`ele de choix d’investissement S´equence des ´ev´enements

A` t = 0, les entrepreneurs vont sur le march´e financier international et empruntent aux prˆeteurs ´etrangers. Puis ils choisissent leur secteur d’activit´e et ´emettent des titres de dette sur le march´e financier national. Ils installent alors leur capital fixe.

A` t = 1, les entrepreneurs produisent, ´echangent leurs productions sur le march´e des biens, remboursent leurs dettes et consomment.

La figure 2.1 r´esume la structure du mod`ele.

Secteur T March´e financier

international

Entrepreneurs nationaux

Prˆeteurs

´etrangers

Secteur N March´e financier

national

t= 0 t= 1 kT f

kN

di

R^∗f yT

pyN

R^Ddi

Fig.2.1 – Structure du mod`ele.