Selon le modèle du Big-Bang, lors de la nucléosynthèse primordiale, les neutrons pré- sents dans l’univers se désintègrent en protons, ou sont capturés par les protons pour former les premiers noyaux d’atomes. Le fluide primordial est ionisé et composé princi- palement de photons, et en plus petit nombre d’électrons et de noyaux d’éléments légers. La matière et le rayonnement sont en équilibre thermodynamique. Dans ce plasma, les électrons encore libres interagissent avec les photons par interaction Bremsstrahlung et double diffusion Compton à un décalage spectral z ≥ 109, puis par diffusion Compton à un décalage spectral inférieur. Le libre parcours moyen des photons est très faible, l’univers est donc opaque à la radiation. A une température de 3000 K, les noyaux et les électrons se combinent pour former les premiers atomes, cette période de l’univers est appelée la recombinaison. Le fluide primordial passe alors de l’état ionisé à l’état neutre jusqu’à la réionisation. Cette transition n’altère pas le spectre du rayonnement de fond, car à l’époque de la recombinaison, le nombre de photons est de 109 par nucléons. Ce- pendant, l’équilibre thermodynamique entre les photons et la matière est rompu. Les photons se découplent de la matière et se déplacent sans interaction sur des longues distances. L’univers devient transparent au rayonnement : c’est l’émission du fond diffus cosmologique.
A la dernière diffusion, les photons suivent une loi de Planck. Après le découplage rayonnement-matière, ils ne subissent que l’expansion de l’univers, qui entraine une di- lution de leur température selon
T (z) = T0(1 + z), (2.3.1)
avec T0 la température actuelle et T (z) la température à un décalage spectral z.
L’intensité spécifique d’un corps noir, qui suit la loi de Planck, est définie par
Bν(T ) =
2hν3
c2
1
exp(hν/kT ) − 1, (2.3.2)
avec k la constante de Boltzmann, h la constante de Planck.
A basse fréquence, la loi de Planck suit la loi de Rayleigh Jeans. A haute fréquence, le spectre évolue comme une exponentielle décroissante de la température. Cette rela- tion dépend du rapport entre les paramètres de la température et de la fréquence du rayonnement. En présence seulement de l’expansion de l’univers, après le découplage, le spectre du fond diffus reste un spectre de corps noir, avec une température diluée par l’expansion de l’univers. Différentes mesures du spectre du rayonnement de fond cosmo- logique en fonction de la fréquence sont représentées dans la figure 2.3.1. Cette figure démontre l’excellent accord entre le modèle et ces différentes mesures.
La découverte de Penzias et Wilson est la preuve de l’existence du rayonnement de fond cosmologique à 2.7 K, rayonnement isotrope et polarisé linéairement. Le satellite COBE [30] a confirmé de façon non équivoque que le spectre du fond diffus est extrê-
mement proche d’un corps noir parfait de température T0= 2.725 ± 0.0001 K. Il fournit
une contrainte supérieure à une déviation spectrale au corps noir de 10−4. Il montre
que ce rayonnement est non polarisé à un niveau de 10−5, mais présente une anisotro- pie dipolaire à un niveau de 10−3 et des petites fluctuations de température à 10−5. Une éventuelle déviation du spectre du rayonnement de fond cosmologique de la loi de Planck est aujourd’hui étudiée d’un point de vue théorique et expérimental. Des mesures de déviation spectrale permettraient de comprendre des mécanismes physiques entrai- nant l’injection d’énergie dans le fond diffus avant la recombinaison, mais aussi après la recombinaison. Il existe différentes sources théoriques de ces distorsions spectrales : la formation des premières étoiles à la réionisation et des premières structures, la désin- tégration de particules exotiques prédites par des modèles théoriques, l’évaporation de trous noirs, l’annihilation positron-éléctron, la signature des premières supernovae, l’effet Sunyaev Zel’dovich des amas de galaxies ... . Une détection de ces injections d’énergie permettrait de contraindre les différentes époques de l’évolution du spectre du fond dif- fus et les mécanismes de libération mis en jeu [107, 46]. Comme la densité des photons primordiaux est nettement supérieure à la densité des baryons, les perturbations doivent être suffisamment importantes pour laisser un empreinte dans le rayonnement de fond.
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Figure 2.3.1: Spectre du corps noir du rayonnement de fond cosmologique. La ligne pleine représente un spectre théorique de corps noir à 2.7 K.
Il existe deux méthodes de mesure de la température du rayonnement du fond cosmo- logique à différents décalages spectraux z. La première consiste à mesurer la distorsion spectrale induite par la diffusion Compton inverse des photons par le gaz intra-amas : l’effet Sunyaev Zel’dovich [121]. Cependant, cette mesure est limitée par la statistique, le nombre d’amas à un décalage spectral de z > 0.6 étant faible. La seconde méthode utilise l’excitation des atomes ou molécules interstellaires, dont les transitions d’énergie
2.3 Le rayonnement du fond diffus cosmologique sont dans le domaine millimétrique et peuvent être excitées par les photons du fond diffus. Lorsque les populations des différents niveaux d’énergie de ces molécules sont en équilibre radiatif avec les photons du fond diffus, leur température d’excitation est égale à la température du rayonnement de fond cosmologique. Leur détection donne ainsi une mesure de la température du fond diffus à ce décalage spectral.
La figure 2.3.2 représente la mesure de la température du rayonnement du fond diffus cosmologique en fonction du décalage spectral. L’étoile représente la mesure effectuée à z = 0 par l’instrument FIRAS (COBE) [124]. Les cercles rouges représentent les mesures effectuées par l’excitation des molécules CO entre 1.7 < z < 2.7 [135]. Les triangles bleus sont les mesures de température à z < 0.6 par l’effet Sunyaev Zel’dovich [121], et les carrés verts la mesure des raies spectrales associées à l’excitation des deux premiers niveaux hyperfins des nuages de carbone neutre [53, 73, 186, 129]. Les limites supérieures (flèches vertes) proviennent des analyses des atomes de carbone et des raies d’absorption moléculaires [185]. La ligne pointillée représente l’évolution adiabatique de la température du fond diffus prédite par le modèle standard. La droite en noir avec l’erreur grisée représente l’ajustement TCM B(z) = TCM B0 ×(1+z)1−β. En utilisant toutes
les données, la valeur de β obtenue est −0.007 ± 0.027. Le résultat de cette figure est importante, car il valide l’évolution de la température du fond diffus en fonction du décalage spectral, prédit par le modèle standard de la cosmologie.
Figure 2.3.2: Température du rayonnement du fond diffus cosmologique en fonction du décalage spectral. Cette figure provient de [134].
2.3.1 Dipôle du fond diffus cosmologique
Le rayonnement du fond diffus cosmologique présente des écarts de température par rapport à son niveau moyen. La première source d’anisotropies est induite par le déplace- ment relatif de la Terre par rapport au référentiel du fond diffus, qui peut être interprété comme notre mouvement par rapport aux électrons sur lesquels ont diffusé pour la der- nière fois les électrons que nous détectons. Si nous nous déplaçons à une certaine vitesse par rapport à ce référentiel, l’effet Doppler relativiste induit un décalage en fréquence, qui est proportionnel à la projection du vecteur vitesse dans la direction d’observation.
La température du spectre est légèrement plus chaude dans la moitié du ciel, dans la direction de déplacement de la Terre, et plus froide dans la direction opposée. Ce dipôle entraine une anisotropie de température qui dépend de la direction d’observation θ.
L’observateur se déplace par rapport au référentiel du fond diffus cosmologique avec une fréquence ν1 = ν0 et nous observons la lumière émise à la fréquence ν2 = νe. Nous
obtenons alors ν0 νe = (1 − (v/c) 2)1/2 1 − v/c cos θ , (2.3.3)
où le mouvement des deux référentiels est défini suivant le vecteur ˆn : ~vˆn = v cos θ. La vitesse v est la celle de l’observateur par rapport à la surface de dernière diffusion.
La température observée dans la direction θ, T (θ), est donnée par rapport à la tem- pérature moyenne T0 sur l’ensemble du ciel par
T T0 = p 1 − (v/c)2 1 − (v/c) cos θ ≈ 1 + (v/c) cos θ + 1 2(v/c) 2 cos(2θ) + O(v3/c3), (2.3.4)
valable pour un rapport v/c petit. L’angle θ est l’angle entre la direction d’observation et celle de notre mouvement.
Le premier terme est le monopôle, la température moyenne du rayonnement du fond diffus cosmologique. Le deuxième terme est le dipôle, mesuré pour la première fois par l’instrument FIRAS [124], puis par le satellite WMAP [91] à l’amplitude δT (θ) = 3.355± 0.008 mK. Le troisième terme du second ordre est une composante quadrupôle induit par un effet relativiste, qui est beaucoup moins importante que la composante du dipôle. Selon la température du monopôle du fond diffus, la vitesse particulière du système solaire par rapport au référentiel du fond diffus est 369.0±0.9 km.s−1[91]. La figure 2.3.3 représente les cartes du monopôle et du dipôle du fond diffus obtenues par l’instrument DMR du satellite COBE [183].
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Figure 2.3.3: Cartes du monopôle et du dipôle du fond diffus obtenues par l’instrument DMR du satellite COBE [183].