2.5 Anisotropies en polarisation
2.5.1 Contraintes cosmologiques
Le tableau 2.1 donne les valeurs des paramètres cosmologiques pour un modèle ΛCDM à six paramètres (les six premiers paramètres du tableau). Le modèle ΛCDM est celui d’un univers de Friedmann-Robertson-Walker, de géométrie presque plate, contenant de l’énergie noire et de la matière noire, des perturbations adiabatiques avec des conditions initiales proches de l’invariance d’échelle. La troisième colonne indique les valeurs de ces
2.5 Anisotropies en polarisation paramètres obtenues des résultats du rayonnement de fond cosmologique des données en température du satellite Planck [156] et des données en polarisation WP du satellite WMAP [24] aux grandes échelles angulaires. La quatrième colonne combine ces deux jeux de données avec les données des expériences au sol SPT [174] et ACT [112] caractérisant les petites échelles angulaires et les données des oscillations baryoniques acoustiques des sondages 6dF [27], SDSS [15], BOSS [38, 5] et WiggleZ [29]. De ces résultats, nous pouvons constater que l’indice spectral des fluctuations primordiales nsa été fermement
établi à une valeur inférieure à 1 à 5σ, ce résultat est en faveur des modèles d’inflation.
Paramètres Symboles Planck+WP CMB+BAO
68% d’intervalle de confiance
Profondeur optique de la réionisation τ 0.089+0.012−0.014 0.092 ± 0.013 Puissance en échelle log des perturbations
ln(1010A
s) 3.089+0.024
−0.027 3.091 ± 0.025
primordiales de courbure (k0= 0.05 Mpc−1)
100× r∗/DA 100θM C 1.0413 ± 0.00063 1.04147 ± 0.00056
Densité de la matière baryonique Ωbh2 0.02205±0.00028 0.02214 ± 0.00024
Densité de la matière noire Ωch2 0.1199 ± 0.0027 0.1187 ± 0.0017
Densité de l’énergie noire ΩΛ 0.685+0.018−0.016 0.692 ± 0.010
Indice spectral ns 0.9603 ± 0.0073 0.9608 ± 0.0054 Constante de Hubble H0km.s−1.Mpc−1 67.3 ± 1.2 67.80 ± 0.77
95% d’intervalle de confiance
Nombre d’espèces de neutrinos Nef f 3.51+0.80−0.74 3.30+0.54−0.51
Masse des neutrinos [eV] Pmν < 0.933 < 0.230
Table 2.1: Paramètres cosmologiques obtenus pour un modèle ΛCDM pour des pertur- bations adiabatiques basés sur un ajustement du spectre de puissance des anisotropies de température des données du satellite Planck combinées avec les données de polarisation de WMAP dans la troisième colonne et avec les données de SPT et ACT (CMB) et des oscillations acoustiques baryoniques (BAO) dans la quatrième colonne. [156]. Le paramètre r∗ est la taille como- bile de l’horizon sonore et DAla distance du diamètre angulaire.
Certaines combinaisons de paramètres cosmologiques vont fournir un spectre de puis- sance presque identique. En particulier, les paramètres cosmologiques sont fortement dégénérés, si les données à grandes échelles angulaires sont limitées en rapport signal- sur-bruit. Par exemple, il est possible de faire varier simultanément le paramètre de densité de l’énergie noire et de la courbure, en conservant une valeur fixe de la distance du diamètre angulaire de la surface de dernière diffusion, et le spectre de puissance des anisotropies reste alors invariant. La distance du diamètre angulaire de la surface de dernière diffusion DLS est égale à la taille de l’horizon RH aujourd’hui, soit
RH = ΩmH2c 0 pour un univers ouvert, sans densité d’énergie noire,
RH = Ω 2c
m0.4H0 pour un univers plat.
La taille du premier pic du spectre de puissance des anisotropies est déterminée par le rapport DLS/RH.
Deux exemples de dégénérescence sont représentés par la figure 2.5.12. La figure de gauche représente l’influence de la constante cosmologique ΩΛ,0 sur le spectre des ani- sotropies de température, à valeurs de ρb,0 et h fixées pour chaque spectre. Les valeurs
de ΩΛ,0 sont de bas en haut 0 (pointillés), 0.4, 0.6, 0.7, 0.8 (traits pleins) et 0.9 (ti-
rets) pour l de 0 à 1000. Les valeurs des paramètres de densité ΩΛ,0 et Ωm,0 varient
(ΩΛ,0+ Ωm,0 ≃ 1). Nous observons que les pics sont décalés vers les grands multipôles.
La figure de droite représente l’influence de la courbure sur ce spectre. Nous constatons qu’aux petites échelles angulaires, pour une densité totale faible, l’effet Sachs-Wolfe do- mine. A densité de matière fixée, le paramètre de densité vaut 1.0 (pointillés), 0.8, 0.6, 0.4 (traits pleins) et 0.2 (tirets). Les contraintes peuvent être améliorées et les dégénéres- cences levées par la combinaison d’autres sondes cosmologiques comme la distribution de matière, l’abondance des amas de galaxies, le lentillage gravitationnel, les supernovae de type Ia, la distribution des nuages de la forêt Lyman α.
Il a été montré qu’afin de briser ces dégénérescences, le spectre de puissance doit être obtenu jusqu’à des échelles de l ≃ 2500 à un niveau de précision de 10−3 sur les premiers pics acoustiques.
Figure 2.5.12: A gauche, est représentée l’influence de la constante cosmologique ΩΛ,0
sur le spectre des anisotropies de température. A droite est représentée l’influence de la courbure sur ce spectre. (source [168]).
Les mesures de polarisation vont permettre de lever certaines dégénérescences et de comparer avec les résultats obtenus les jeux de données en température. Un exemple de dégénérescence levée par la polarisation est le couple de paramètres (τ, ns). Lorsque
l’indice spectral ns augmente, l’amplitude des pics du spectre de puissance en tempéra-
ture, augmente. Cet effet peut être contrebalancé par une augmentation de l’épaisseur optique de la réionisation τ , celui-ci a pour effet d’atténuer la puissance du spectre d’un facteur e−τ. Cependant, cette dégénérescence peut être levée par la mesure du pic de
réionisation aux grandes échelles dans les spectres de polarisation.
Un ajustement des spectres de puissance du fond diffus permet de contraindre un certain nombre de paramètres cosmologiques
2.5 Anisotropies en polarisation Le paramètre de densité de courbure est négligeable dans l’univers primordial, où la matière et le rayonnement dominent sur la courbure et l’énergie noire. Le paramètre ΩK n’a donc pas d’effet sur la forme des pics du spectre de puissance des anisotropies.
Si l’univers est ouvert ΩK > 0, l’angle sous-tendu sur le ciel diminue, ce qui induit un
déplacement des pics du spectre vers la droite. A l’inverse, si l’univers est fermé, les pics du spectre de puissance sont déplacés vers la gauche.
- densité d’énergie noire ΩΛ
Le paramètre d’énergie noire n’a pas d’effet sur la forme des pics du spectre de puissance des anisotropies. Cependant, il a un impact sur leur position, car la conversion de la distance physique des oscillations en échelle angulaire dépend de ce paramètre.
- densité des baryons et densité de matière Ωb et Ωm
La hauteur relative des pics acoustiques (entre les pics pairs et impairs) permet de contraindre la densité de baryons Ωb, pour une valeur de h fixée. Le rapport Ωb/Ωm
permet de déterminer l’amplitude des pics acoustiques : des valeurs plus élevées de la densité de baryons renforcent les pics de compression. La fréquence d’oscillation du plasma de baryons et de photons dépend de la vitesse du son, celle-ci est inversement proportionnelle à la densité des baryons. Ainsi, plus la densité de baryons augmente, plus la fréquence d’oscillation est faible.
- constante de Hubble H0
La distance entre l’observateur et la surface de dernière diffusion est inversement propor- tionnelle au facteur de Hubble H0. Si la valeur de ce facteur est augmentée, la distance
à la dernière diffusion est diminuée, ce qui entraine un décalage du spectre de puissance vers les grandes échelles angulaires.
- indice spectral ns
L’indice spectral ns peut être contraint par le spectre de puissance des anisotropies de
température. Le spectre des fluctuations primordiales peut être modélisé par une loi de puissance knS. Une variation de l’indice n
s modifie la pente globale du spectre.
- masse des neutrinos Pνmν
L’effet de ce paramètre sur le spectre en température est faible, mais une mesure de la polarisation des modes B résultant du lentillage gravitationnel et d’autres observables peuvent contraindre ce paramètre.
- le rapport tenseur sur scalaire r
Le rapport tenseur sur scalaire a été introduit dans le chapitre précédent comme étant le rapport des contributions des perturbations scalaires et tensorielles au spectre de puissance, pour le terme quadrupolaire (l = 2). La limite supérieure sur le paramètre r, à 95% de niveau de confiance, est r < 0.12 pour k = 0.02 Mpc−1 obtenue des données
de Planck et de WMAP et r < 0.111 ajustée des données du fond diffus des expériences Planck, WMAP, SPT, ACT, et des données des oscillations baryoniques acoustiques. La figure 2.5.13 indique les dernières contraintes sur les spectres de puissance Cl,T E,
Cl,EE et Cl,BB, fournies par l’expérience BICEP 1-2 ans [190]. Les contraintes apportées
par les expériences de modes B de polarisation sur ce paramètre ne sont pas encore compétitives avec les contraintes fournies par l’observation des spectres de puissance T T , T E et EE ; un ordre de grandeur doit être gagné avant d’obtenir des contraintes sur r significativement meilleures que celles issues de la mesure des autres spectres.
Figure 2.5.13: Résultats de l’expérience BICEP 1-2ans [190] publiés en 2010. Les figures indiquent les dernières contraintes sur les spectres de puissance Cl,T E,
Cl,EE et Cl,BB (source [45]).