Le processus de relaxation

Pour visualiser le processus de couplage, nous pouvons ´etudier la courbe de l’´evolution temporelle des deux temp´eratures dans une maille donn´ee. Il est important de faire remarquer que la relaxation de l’´energie n’intervient pas dans toutes les cellules du maillage (ou, ce qui est ´

equivalent, dans l’ensemble de l’´echantillon) au mˆeme instant. Le temps d´efini comme ´etant le temps de relaxation correspondra ainsi au temps mis par le mat´eriau pour que les temp´eratures ´

electroniques et ioniques s’´equilibrent dans l’ensemble de l’´echantillon. Nous pr´esentons sur la figure (2.11) la mont´ee en temp´erature ionique `a la surface du mat´eriau.

Fig. 2.11 – Thermalisation ´electron-ion dans la maille de surface. Exemple d’un ´echantillon de cuivre sujet `a une impulsion de 5 J cm−2_{, d’une dur´ee de 150 fs (FWHM).}

La temp´erature ´electronique suit une loi gaussienne conform´ement `a la distribution tempo-relle de la source laser incidente sur une centaine de femtosecondes. Elle pr´esente n´eanmoins un maximum plus tardif que celui du laser en raison de l’accumulation progressive d’´energie du syst`eme ´electronique pendant toute la dur´ee de l’impulsion. La d´ecroissance s’amorce lorsque les effets conjugu´es de la diffusion vers les mailles internes et du couplage ´electrons-r´eseau deviennent sup´erieurs `a l’´energie ´electromagn´etique localement absorb´ee. La temp´erature T<sub>i</sub> augmente simultan´ement jusqu’`a saturer `a l’´equilibre thermique, la variation temporelle d’´ ener-gie diminuant avec la diff´erence de Teet Ti. Nous pouvons noter que les effets de la conductivit´e thermique ionique ne prennent le relais que bien plus tard, une fois que le couplage est termin´e.

Nous venons d’exposer le mod`ele utilis´e pour introduire un d´es´equilibre thermique ´ electron-r´eseau dans le code Delpor. Il n´ecessitait l’utilisation d’une ´equation d’´etat ´electronique ainsi que divers param`etres tels que la capacit´e calorifique ´electronique, la conductivit´e thermique ´electronique ainsi qu’un facteur de couplage (e-ph). Nous avons donn´e une expression appropri´ee de ces param`etres qui, associ´ee aux valeurs r´epertori´ees dans la litt´erature, nous permettent de calibrer le d´es´equilibre sur des observations exp´erimentales. Si ce mod`ele permet d’apporter des informations sur les caract´eristiques du chauffage ultrabref, il ne peut pas ˆetre utilis´e seul pour d´ecrire les ph´enom`enes d’ablation `a moins d’ˆetre adjoint de crit`eres arbitraires. La description de ces processus requiert que ce mod`ele soit utilis´e dans un contexte plus g´en´eral, que nous allons pr´esenter dans les deux prochains chapitres.

CHAPITRE

3

Equation d’´etat du r´eseau cristallin

Une ´equation d’´etat (EOS) est une description des propri´et´es thermodynamiques de la ma-ti`ere qui d´efinit les caract´eristiques fondamentales de celle-ci dans une large zone du diagramme de phase. Les ´equations d’´etat doivent permettre l’´etude des propri´et´es thermodynamiques d’une grande vari´et´e de mat´eriaux pour d’extrˆemes conditions de pression et de temp´erature tout en tenant compte des changements d’´etat. Elles constituent la relation de fermeture indispensable aux ´equations gouvernant la dynamique du syst`eme. Ainsi, il s’agit d’un outil appropri´e pour relier de mani`ere univoque les diff´erentes grandeurs thermodynamiques du syst`eme en exploi-tant `a la fois les donn´ees exp´erimentales et les informations th´eoriques accessibles. La faisabilit´e et la pr´ecision des simulations num´eriques sont alors d´ependantes de l’´etendue des informations fournies par l’EOS sur la gamme d’´energie, pression et temp´erature consid´er´e.

Pour r´esoudre les probl`emes typiques li´es aux effets r´esultants d’un important flux d’´energie dans un mat´eriau condens´e, une connaissance pr´ecise des propri´et´es du mat´eriau est requise. Les approches th´eoriques les plus sophistiqu´ees telles que les m´ethodes de champs auto-consistants classiques et quantiques, les techniques Monte-Carlo et les m´ethodes de dynamique mol´eculaire sont tr`es performantes dans le domaine d’application en temp´erature et densit´e qui leur est propre [45]. N´eanmoins, le probl`eme qui nous int´eresse ici, suppose une description ad´equate de l’´evolution des propri´et´es thermodynamiques du solide froid subissant des transformations jusqu’`a la phase liquide, gazeuse, voire mˆeme jusqu’au plasma chaud. L’´evolution des plasmas denses et chauds est difficilement descriptible de par le manque d’informations exp´erimentales et th´eoriques dans ce domaine. En effet, les fortes interactions collectives entre particules dans ces milieux denses et d´esordonn´es sont le sujet d’intenses recherches actuelles [45]. L’int´erˆet des EOS que nous avons utilis´ees est de permettre une description relativement pr´ecise grˆace `a une formulation th´eorique de l’´evolution des grandeurs principales contenant des param`etres ajust´es de fa¸con `a restituer certains r´esultats exp´erimentaux.

3.1 Les ´equations d’´etat disponibles

Mˆeme si dans ce travail de th`ese, un seul type d’EOS a ´et´e utilis´e pour des raisons que nous allons expliciter par la suite, il est opportun de pr´esenter les diff´erentes ´equations d’´etat disponibles, utilis´ees par diff´erents groupes et ainsi rencontr´ees dans la litt´erature.