LA FILIATION ADOPTIVE

Estratégias utilizadas pelos alunos

Na parte II da Tarefa 2, a maioria dos alunos determinou a solução ótima correta, outros não chegaram a concluir esta parte da tarefa, devido ao fim do tempo de

exploração da tarefa em aula. Sendo o problema desta tarefa contextualizado na realidade, esperava-se que os alunos, para concluir a resolução, indicassem a decisão que o Rui deveria tomar em relação à sua compra online. Daquela maioria de alunos, apenas uma pequena parte respondeu ao problema, traduzindo corretamente a solução ótima para a representação verbal.

. Nesta tarefa, recorda-se que a justificação dos alunos para a solução ótima do problema referia que (1) essa solução respeitava as restrições do problema e/ou (2) minimizava o valor da função objetivo.

Na resposta do aluno R, na figura 5.30, vêem-se expressas as duas ideias acima referidas. Recorda-se que, para esta tarefa, os alunos ainda não possuíam os conhecimentos para resolver um problema de PL, pelo que a resposta é satisfatória e evidencia compreensão do significado da solução do problema.

Na Proposta 31 da Tarefa 6 são também poucos os alunos que concluem a sua resolução respondendo ao problema. Os alunos conseguem resolver esta proposta na sua totalidade, determinando a solução correta, acontece que a maioria não fornece uma resposta à questão colocada no problema. E das respostas dadas, umasencontram-se tão sucintas como apenas a indicação da solução ótima traduzida para a representação verbal, outras mais elaboradas têm em conta o objetivo do problema.

Na sua resposta, apresentada na figura 5.31, o aluno E tem em consideração que a solução ótima para o problema passa por atender ao seu objetivo, o de maximizar o lucro. O aluno tem em conta o contexto do problema, identificando corretamente que o resultado “ ” como correspondente às “15 peças do tipo ” e “ ” como correspondente às “45 peças do tipo ”, respeitando também o significado das variáveis que definiu. Contudo menciona o objetivo na resposta e não o utiliza na resolução do problema, como foi referido nas dificuldades na secção da “Execução do plano”.

Também não existe evidência que o Aluno E tenha tentado confirmar os seus resultados, tal como aconteceu com os restantes alunos nesta Tarefa 6.

Na Ficha de Avaliação quase todos os alunos responderam ao problema que resolveram – apenas um não forneceu uma resposta. Todas as respostas indicam a solução ótima (das quais três são incorretas e são abordadas na secção seguinte), ocorrendo uma tradução correta do resultado sob a representação algébrica para a representação verbal, e as mais completas indicam, igualmente, o valor ótimo.

Nas figuras 5.32 e 5.33 podem ler-se respostas completas aos Problemas 1 e 2, respetivamente, da Ficha de Avaliação. Cada aluno indica a solução ótima, que traduziu corretamente para a representação verbal, refletindo a decisão que a Mimi e o Tiago devem tomar atendendo ao contexto do respetivo problema. Cada aluno indicou também o valor ótimo. Estes alunos demonstraram fazer corresponder corretamente os resultados obtidos para as suas variáveis com significado que lhes deram de acordo com o contexto do respetivo problema.

Mais uma vez, nenhum aluno evidenciou preocupação em confirmar os seus resultados na Ficha de Avaliação.

Figura 5.32: Resposta do Aluno C no Prob1 da FA

As poucas respostas dos alunos aos problemas da Tarefas 2 e 6, bem como as respostas aos da Ficha de Avaliação, evidenciam que os alunos identificaram corretamente a correspondência entre os valores das coordenadas da solução ótima e o significado das respetivas variáveis de decisão. Verifica-se assim que os alunos realizaram uma correta interpretação dos resultados obtidos na resolução desses problemas e a sua tradução para a representação verbal.

Dificuldades manifestadas pelos alunos

Em todas as tarefas, com exceção da Ficha de Avaliação, após determinada a solução ótima para o problema, a maioria dos alunos que deu por terminada resolução do mesmo, não fornecendo uma resposta; outros concluíram a resolução respondendo ao problema. Em nenhuma tarefa se observa que algum aluno tenha confirmado o seu resultado, procurando verificar se a solução determinada obedecia às condições do problema, ou verificar se utiliza todos os dados fornecidos. Em resultado da ausência destas ações, encontram-se na Ficha de Avaliação respostas que contradizem condições no enunciado do problema.

No Problema 2 dessa tarefa, a aluna T fornece a resposta ao problema apresentada na figura 5.34.

Esta aluna é uma das que na sua formulação algébrica apresentou restrições compartimentadas, o que levou a um modelo matemático incorreto para o problema. Na fase de execução do plano, a aluna utilizou o método misto, apresentando a região admissível correspondente ao seu modelo e determinando analiticamente a solução ótima (também incorreta dado ser resultante de um modelo incorreto). Uma condição do enunciado do Problema 2 da Ficha de Avaliação é que a Rita não consegue produzir mais de 5 dúzias de colares por mês. Apesar de ter considerado esta condição na sua formulação algébrica, a aluna T concluiu que a Rita deve vender 12 dúzias de colares à

tia Lili. Este resultado contradiz aquela condição, o que demonstra que a aluna não verificou se a sua solução respeitava todas as condições.

No mesmo problema da Ficha de Avaliação, encontra-se ainda mais duas situações. A aluna F chegou à seguinte conclusão, apresentada na figura 5.35.

Recorda-se que, nesta tarefa, a aluna F foi uma aluna que realizou uma formulação compartimentada das restrições. Uma condição do problema é que a tia Mimi não compra mais de 3 dúzias de colares à Rita, e a aluna concluiu que esta devia vender 5 dúzias de colares àquela tia. A aluna não evidencia ter confirmado se a sua solução respeitava todas as condições, apresentando assim uma conclusão errada.

O aluno J fornece uma resposta parecida com a da aluna F, com se pode observar na figura 5.36.

A sua resposta não contradiz nenhuma condição do problema, contudo não é a correta. Este aluno, que escreveu todas as restrições algébricas incorretamente, cometendo um erro de preservação, utilizou a estratégia de subdivisão do problema em casos numéricos para resolvê-lo. Mas falhou um caso, precisamente o da solução ótima, obtendo assim um resultado incorreto. Ao contrário dos dois casos anteriores, desta vez, seria verificando cada passo da sua execução do plano que o aluno poderia ter encontrado a sua falha, ação que não evidencia ter realizado.

Figura 5.35: Resposta da Aluna F ao Prob1 da FA

Conhecimento mobilizado

Na elaboração das suas respostas, os alunos mostraram mobilizar adequadamente o seu conhecimento acerca do contexto dos problemas bem como a representação verbal para interpretar a solução dos problemas.

Resumo

Na elaboração das suas respostas, os alunos mostraram interpretar corretamente os resultados que obtiveram, traduzindo-os para a representação verbal, indicando a solução ótima e por vezes o valor ótimo. Nessa tradução, tiveram em consideração o contexto em que o problema está enquadrado.

A não realização de estratégias de confirmação dos resultados obtidos, ou seja, a não confirmação de que a solução determinada respeita as condições do problema, ou a não verificação da correção de cada passo na execução do plano, levou a que uma pequena parte dos alunos fornecesse respostas incorretas ao Problema 2 da Ficha de Avaliação.