L’ellipsométrie spectroscopique

L'ellipsomètrie spectroscopique (SE pour Spectroscopic Ellipsometry) est une technique de caractérisation optique sans contact et non destructive. Son principe repose sur la mesure du changement de polarisation d'une onde lumineuse réfléchie par la surface à étudier.

De façon générale, une onde lumineuse polarisée linéairement est envoyée sur l'échantillon. Son champ électrique

E

est défini par ses deux composantes,

E

p et

E

s , respectivement parallèle

et perpendiculaire au plan d'incidence.

La réflexion de ce vecteur champ incident sur la surface, entraîne des atténuations d'amplitude et des déphasages des composantes

E

p et

E

s . L'extrémité du vecteur champ électrique réfléchi suit

alors une forme ellipsoïdale, d'où le terme ellipsomètrie. L'équation fondamentale de l'ellipsomètrie est :



 



  Tan .exp j R R S P

Avec : |Rp|/|Rs| = rapport des amplitudes des ondes p et s.

L'ellipsomètrie mesure les variations de deux données: Ψ et ∆. Elles sont définies par :  Tan Ψ = partie réelle du rapport des amplitudes des ondes polarisées p et s ;

 ∆ = déphasage entre les deux ondes.

 A partir de la mesure de ces deux paramètres, et en utilisant des modèles mathématiques, il est possible de déterminer certaines caractéristiques du matériau étudié telles que :

 des épaisseurs ;

 des indices de réfraction n ;  des indices d'extinction k.

L’ellipsomètre spectroscopique utilisé pour caractériser tous nos dépôts est un ellipsomètre de marque KLA-TENCOR UV1280. Il permet un balayage en longueur d’onde de 250 nm à 750 nm. Il est présent en salle blanche au LETI et peut traiter des plaques de 100 mm et de 200 mm de diamètre.

Le schéma de fonctionnement est donné sur la figure II.5.

Concrètement, un générateur d’état de polarisation crée tout d’abord une onde plane polarisée. Le générateur comprend une lampe Xénon permettant de couvrir la bande spectrale proche UV-visible (240-780 nm) et un polarisateur de type Rochon.

L’interaction de cette onde avec l’échantillon donne lieu à une onde réfléchie dans un nouvel état de polarisation.

Ce nouvel état de polarisation est caractérisé grâce à un analyseur d’état de polarisation, d’un prisme diffractant la lumière en fonction de la longueur d’onde et d’une barrette de 512 photodiodes mesurant l’intensité du signal en sortie.

figure II.5 : Schéma synoptique du fonctionnement d’un ellipsomètre

Les résultats issus des mesures obtenues par ellipsométrie spectroscopique sont donnés sous forme de spectres.

Ces spectres sont ensuite modélisés sur un logiciel nommé OLSA (Off Line Spectral Analysis) pour en déduire les fonctions de dispersion n et k en fonction de la longueur d’onde et l’épaisseur des couches. Cependant, l’interprétation des résultats nécessite, soit une connaissance précise de la fonction optique du film mince, soit une technique de simulation de la dépendance de ces fonctions optiques avec la longueur d’onde (dans notre cas le modèle milieu effectif de Bruggemann).

La modélisation consiste à empiler un certain nombre de couches dont on connaît plus ou moins les caractéristiques (épaisseur et indice de réfraction). Dans notre cas, l’empilement se compose du substrat d’indice connu, d’une couche d’oxyde thermique d’indice et d’épaisseur connus. Si la couche qui suit est continue et homogène, c’est-à-dire formée d’un seul matériau comme le silicium amorphe par exemple, la modélisation est simple.

Cependant, si la couche est rugueuse ou formée de plusieurs matériaux en proportions différentes, on utilise l’approximation des milieux effectifs de « Bruggemann ».

La couche complexe (rugueuse ou composée de plusieurs éléments) est modélisée comme plusieurs couches homogènes ayant des fonctions diélectriques calculées en combinant des éléments de fonctions diélectriques bien connues.

Dans notre cas, nous utilisons un modèle de Bruggemann à 3 constituants. La couche continue est ainsi constituée de silicium amorphe (Siam) ou polycristallin (Sicr) et de vide. Les

nanoplots de silicium sont donc représentés comme une couche continue de silicium constituée de nanoplots séparés par du vide (cf. figure II.6).

Lors des mesures ellipsométriques, le vide est en réalité supposé être de l’air, donc avec un indice de réfraction de 1.

Le silicium amorphe et cristallin ont des indices de réfraction différents en fonction des longueurs d’onde ce qui permet de les différencier lors des modélisations.

figure II.6 : Représentation des nanoplots par le modèle de Bruggemann

Cette modélisation nous permet de déterminer l’épaisseur de la couche continue et le pourcentage de ses différents constituants : silicium cristallin, silicium amorphe, et vide.

L‘épaisseur équivalente de silicium déposé comme s’il s’agissait d’une couche continue est donnée par la relation : couche Si Si Si (x x )*e e am cr  

avec e : l’épaisseur de silicium déposé équivalent à une couche continue, Si

ecouche : l’épaisseur de la couche continue réelle constituée de silicium (amorphe ou

polycristallin) et de vide,

cr

Si

x : la fraction de silicium cristallin dans la couche,

am

Si

x : la fraction de silicium amorphe dans la couche, x_vide: la fraction de vide dans la couche,

Signalons déjà que nos nanoplots déposés ont été pour la plupart cristallins à 100% ( 0 am Si

x  ), les autres étant totalement amorphes (x 0

cr

Si  ).

La méthode de Bruggemann est résolue de manière numérique. Connaissant les spectres de la couche mesurée par ellipsomètrie, une méthode numérique est mise en oeuvre pour calculer de manière itérative les fractions de silicium cristallin, de silicium amorphe et de vide ainsi que l’épaisseur de la couche à partir d’une initialisation de ces paramètres.

Le résultat obtenu diffère légèrement suivant les valeurs d’initialisation données pour les quatre paramètres.

Pour des épaisseurs de couche (silicium cristallin+silicium amorphe+vide) supérieures à 1 nm, les écarts obtenus sont de ± 2%. C'est-à-dire que pour trois valeurs d’initialisation différentes, les valeurs de l’épaisseur de couche varient de 2% par rapport à une valeur moyenne. Il en est de même pour la fraction en silicium cristallin, la fraction en silicium amorphe et la fraction de vide

Si l’épaisseur de la couche (silicium cristallin+silicium amorphe+vide) est très fine, c’est dire inférieure à 1 nm, la résolution itérative a beaucoup plus de mal à converger car il s’agit d’épaisseur limite de résolution. L’écart obtenu est supérieur à 10%.

vide Siam

Sicr

Dans le document Synthèse de plots quantiques de silicium par LPCVD pour les nouvelles générations de mémoires non volatiles (Page 72-75)