L’approche Euler-Lagrange dans les ouvrages d’assainissement

Este trabalho foi proposto com o objetivo de utilizar ferramentas matemáticas para o estudo de sinais oriundos da atividade elétrica de neurônios registrados a partir de Matrizes Multieletrodos (MEAs) e Eletroencefalografia (EEG).

Os sinais neuronais captados através de MEAs foram extraídos de culturas de neurônios do córtex de embrião de ratos com 18 dias de gestação. Estas culturas foram preparadas de acordo com as normas propostas pelo Comitê de Ética de Gênova. O objetivo principal foi estudar culturas inativas, culturas que após alguns dias in vitro, verificou-se que não ocorreu conexão entre os neurônios. Apesar da falta de conexão entre estes neurônios registrou-se um sinal durante as gravações. Nosso estudo se dedicou a verificar se estes sinais registrados poderiam ser considerados como ruído de instrumentação. No entanto dois tópicos muito pouco abordados na literatura atual: culturas inativas e ruído de instrumentação de MEA.

Nosso maior interesse ficou focalizado no processamento da amplitude dos sinais, uma vez que não é possível derivar os intervalos inter-spike em séries temporais, devido à baixa

seguida pela aplicação das ferramentas matemáticas função de autocorrelação e densidade espectral de potência.

Com a função de autocorrelação, foi possível obter uma informação do processo no domínio do tempo, e assim chegamos à conclusão que a correlação entre as amostras podem ser descartadas após um tempo superior a 25 milisegundos (ou 250 amostras). Observou-se também que o gráfico da autocorrelação decaiu muito rapidamente para zero, podendo concluir que o sinal apresenta características semelhantes ao ruído branco. Quanto à densidade espectral de potência, obtivemos uma análise espectral no domínio da freqüência e chegamos à conclusão que a densidade espectral de potência de culturas inativas tem componentes significativos dentro do intervalo de 0 a 2,5 kHz, ou seja a toda energia está concentrada nesta faixa de freqüência.

Portanto este trabalho apresentou uma confirmação experimental de uma hipótese que é usada em quase todas as literaturas no que diz respeito às técnicas de detecção de spikes, cujas mesmas dedicam pouca atenção para o ruído de instrumentação e à questão da não estacionariedade de sinais biológicos em análise. Em se tratando de sinais MEA, estes resultados são úteis para obter modelos estatísticos mais precisos para o ruído de instrumentação de MEA, de modo a contribuir para o desenvolvimento de métodos mais precisos para a detecção de spikes, bem como para uma geração sintética de dados MEA.

A eletroencefalografia (EEG) é uma importante ferramenta para a neurologia, pois auxilia na compreensão de doenças como epilepsia, demência, coma e morte encefálica, apesar de raramente, ser o exame determinante no diagnóstico destas condições. Mediante o reconhecimento da importância do EEG, este trabalho teve como objetivo incrementar a literatura existente sobre ensino de EEG propondo uma análise de traçados de EEGs coletados no setor de eletroencefalografia do Hospital de Clínicas de Uberlândia com o consentimento formal dos pacientes.

Primeiramente os exames de EEGs foram coletados pelas acadêmicas Luana M. Oliveira (Faculdade de Medicina) e Moara L. R. Lime (Faculdade de Enfermagem) e em seguida, estes traçados foram analisados e selecionados pelo Dr. Marcos Campos. Foram selecionadas algumas morfologias associadas à EEGs normais, morfologias associadas à EEGs patológicos e a artefatos. Após analise clínica realizada pelo médico, foi feita uma

análise computacional via ferramentas matemáticas clássicas como a transformada de Fourier e a densidade espectral de potência.

Sob uma análise clínica podemos concluir que o EEG para o ritmo teta de um determinado paciente apresentou atividade teta focal assimétrica constante podendo estar representando uma disfunção em determinada região cerebral, enquanto que uma análise computacional permite concluir que o sinal apresentava baixas freqüências. Em relação à morfologia causada por artefato de ECG, concluiu-se que atividade elétrica cardíaca pode ser registrada em qualquer parte do corpo, inclusive no escalpo e para os exame analisado, os eletrodos mais afetados foram os referenciais A1 e A2. Concluiu-se também que a assimetria é um tipo de morfologia que quando considerada como única anormalidade presente no EEG (ou anormalidade isolada) não é confiável para a identificação de lesão cerebral.

Computacionalmente, para todas as morfologias apresentadas, concluímos que os espectros de amplitude (transformada de Fourier) foram muito semelhantes aos espectros gerados pela densidade espectral de potência, significando que as energias dos sinais estão concentradas em torno das freqüências mais representativas. E ainda mais, constatou-se a possibilidade da presença de ruído de rede elétrica em alguns espectros de amplitude para a transformada de Fourier.

Em relação ao espectro de fase, concluímos que para as morfologias normais relacionadas ao ritmo alfa e beta, o espectro apresentou valores negativos para todas as freqüências. Para ritmos de onda lenta como teta, o espectro apresentou valores positivos para todas as freqüências e certa periodicidade para a onda delta, o mesmo foi observado para a onda aguda do vértex com montagem referencial em Rf, sendo que no traçado EEG observou uma onda lenta. Logo, analisando todos os espectros apresentados para a fase, pode-se concluir que ela está relacionada com a freqüência de cada ritmo, ou seja, para morfologias com ondas lentas, o espectro foi muito semelhante, assim como para ritmos mais rápidos.

MEA e EEG são duas técnicas distintas para registrar sinais elétricos neuronais. Com a MEA o registro é feito com neurônios em cultura e os eletrodos ficam em contato direto com estes neurônios, enquanto que para EEG (EEG de superfície) os eletrodos são fixados no

conclui-se que são medidas extremamente complexas, pois são sinais biológicos e, portanto imprevisíveis. Mas para ambos os resultados foram de acordo com o esperado.