Conduite d’assainissement

Les réseaux d’assainissement pluviaux sont prévus pour évacuer les eaux de ruissellement pluviales. Ces écoulements liquides amènent une quantité de particules solides non négligeable varient en taille, en forme, en densité et en concentration volumétrique. Du point de vue de l'écoulement diphasique, les particules (phase dispersée) ont une forte influence sur la modulation de la turbulence dans l'eau ambiante (phase porteuse) et donc sur l'évolution de l'écoulement. Dans la plupart de ces réseaux, les conditions hydrauliques n'assurent pas le transport de toute la phase solide. Ainsi ; des dépôts se produisent dans les conduites créant de nombreuses nuisances. En effet, l'encrassement des réseaux réduit leurs capacités hydrauliques ce qui peut devenir catastrophique lors de fortes pluies et de débordements consécutifs.

La bonne connaissance du transport solide est indispensable pour contrôler les paramètres de l’écoulement dans les réseaux d’assainissement. Il est donc important de prédire les vitesses des phases liquides et particulaires dans la conduite d’assainissement en tenant compte la variation de la concentration, la densité et la taille des particules.

Plusieurs travaux expérimentaux ont remarqué l’existence d'un décalage de vitesse entre la vitesse des particules et la vitesse de l’eau ([118]. [123]) d’un écoulement turbulent dans une conduite. Ces expériences menées avec des tailles et densités de particules différentes ([118],

[18], [86], [135]) ont révélé que la vitesse des particules dans les canaux découverts est

inférieure à celle du fluide porteur (eau) même dans le cas d'un écoulement dilué. Cheng [38], a montré que le décalage de vitesse peut devenir plus important avec l'augmentation de la concentration volumétrique des particules dans le flux.

Dans leur article en 2013, F. Ravelet et al [137] et Salah.Z et al (2016) [143] ont présenté une étude expérimentale du transport hydraulique des particules solides de grands diamètres (supérieures à 5 mm) dans une conduite horizontale, deux masses volumiques sont utilisées pour les solides.

Leurs résultats montrent que la taille des grains et la masse spécifique ont un effet important sur le point de transition entre les régimes à lit fixe et les écoulements dispersés. Les chutes de pression sont d'ailleurs plus faibles pour les grosses particules dans la conduite horizontale contrairement à ce qui se passe pour les conduites verticales.

De grands efforts ont été faits pour développer des modèles numériques prédictifs et fiables pour étudier la distribution de la vitesse, la perte de charge, et de la concentration des solides dans diverses applications. Durand et Condolios (1952) [52] ont été parmi les premiers

29 à développer des modèles empiriques pour calculer le gradient hydraulique, suggérant que le nombre de Froude, la densité, la concentration des particules et le coefficient de traînée des particules sont des paramètres clés. Wasp et al. (1977) [175] ont amélioré leur calcul en incorporant l'effet de particules de tailles variables en supposant qu'une large distribution de tailles de particules conduit à une meilleure suspension.

D'autres modèles numériques ont été proposés pour simuler les écoulements chargés de sédiments dans diverses applications ([150], [162]). Par exemple, Tsai et al. [162] ont utilisé un

modèle de suivi des particules pour étudier le transport de sédiments en suspension dans l'eau de surface. Pour atteindre cet objectif, ils ont introduit diverses formes mathématiques de modèles de suivi des particules pour décrire le mouvement des particules dans diverses conditions d'écoulement.

La difficulté majeure de la modélisation numérique des écoulements chargés avec des particules solides est la modélisation numérique du transport de grandes particules avec des masses volumiques élevées dans les ouvrages à surface libre, en raison des différents régimes d’écoulement qui peuvent être observés ([12], [179], [48], [107], [183]). Avec l'augmentation des ressources de calcul et les progrès de la modélisation numérique, la dynamique des fluides computationnelle (CFD) devient un outil précieux pour étudier les écoulements turbulents chargés avec des solides de grands et de petits diamètres dans les ouvrages à surface libre. CFD a la capacité de générer des informations détaillées sur les flux de particules en trois dimensions dans un large éventail de conditions de fonctionnement. Cependant, la résolution directe du flux autour de chaque particule reste trop coûteuse pour les systèmes d'ingénierie d'intérêt, ce qui a conduit au développement d'un grand nombre d'approches de modélisation ([31], [30]).

Au cours des dernières années, les écoulements liquide-solide ont été principalement simulées en utilisant des modèles basés sur l’approche Eulérienne pour les deux phases et des approches de Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) pour modéliser la nature turbulente du fluide porteur.

Ling et al. (2003) [104], ont proposé un modèle simplifié de mélange de glissement algébrique 3D (ASM) pour le calcul numérique des écoulements de suspension de sable et d'eau. L’ASM a été couplée au modèle de turbulence K - ε du groupe de normalisation (RNG) dans une canalisation horizontale droite. La plage de fraction de volume solide était de 10 à 20% et la vitesse moyenne variait de 1 à 3 m/s. Le diamètre moyen de particule de 1,1 à 10 mm avec deux sables différents de silice et de zircon de densités 2380 et 4223 kg/m³ dans une région

30 de l'écoulement turbulent entièrement développé. Ils ont conclu que la différence entre les facteurs de frottement entre les particules solides à une et à deux espèces augmentait le long de la direction d'écoulement dans la plus grande partie de la région d'entrée.

Rhee [139]a suivi la même voie pour modéliser des particules de sable de concentrations allant jusqu'à 40%.

Capecelatro et Desjardins [31] ont étudié par simulation numérique la dynamique de l’écoulement multi phasique complexe dans les tuyaux horizontaux en utilisant la technique de simulation de grosse dispersion combinée avec le suivi des particules Eulerian-Lagrangian.

Récemment, Nayak et al. [120] ont utilisé le modèle ASM en conjonction avec le modèle de turbulence k-ε -RNG pour analyser le transport convectif de la suspension d'eau-cendre volante à travers un tuyau horizontal.

Orszag et al, 1993 [127], pour obtenir une solution dans des écoulements turbulents pleinement développés, ils ont conclu que le modèle ASM était capable de fournir de bonnes prédictions du gradient de pression moyen si la vitesse moyenne de la suspension était supérieure à la vitesse de dépôt critique, sinon il y avait une grande différence entre les résultats numériques et les données expérimentales.

Il y a relativement moins de recherches rapportées dans la littérature ,concernant l'effet de la taille des particules, de la densité et de la variation instationnaire de la concentration volumétrique sur les écoulements turbulents à surface libre dans lesquelles l'influence de l'inertie des particules sur le flux est explicitement abordée.

On peut citer par exemple :

Sanjeev Kumar Jha [144], il a développés deux cadres de modélisation pour simuler le transport dilué de sédiments en suspension dans des canaux ouverts : un modèle à deux fluides partiel (PTFM) dans lequel l'équation du mélange a été obtenue par la combinaison des équations de masse et de moment ; un modèle complet à deux fluides (CTFM), qui résout les équations d'écoulement à deux phases pour les deux phases. Ses résultats obtenus par le modèle CTFM n'étaient pas meilleurs que le PTFM lors de la simulation du transport de sédiments en suspension dilués dans des canaux ouverts. La force de traînée a été jugée relativement plus importante que d'autres forces d'interaction telles que la portance et la masse virtuelle.

Greimann et Holly Jr [68] ont proposé une expression analytique de la distribution de la concentration volumétrique des particules qui compris également l'effet de l'inertie des

31 particules sans prendre les interactions inter particulaires. Ils ont suggéré de développer un meilleur modèle pour les viscosités turbulentes et les turbulences.

Muste et al. [118] ont étudié l’effet de particules avec une taille constante avec deux densités différentes et des concentrations volumétriques croissantes dans les écoulements dilués. Ils ont remarqué que la turbulence de l'eau locale et la vitesse de l'écoulement sont influencées par la présence des particules, quelle que soit leur densité. En raison de la nature diluée du flux, ils ont négligés les interactions entre les particules dans leur analyse. Avec l'augmentation de la concentration volumétrique des particules dans l'écoulement, ils ont observé une réduction des vitesses moyennes de l'eau et des particules. Les intensités de turbulence ont légèrement diminué dans le cas d'un écoulement avec des particules grossières.

Ekambara et al. [54], ont obtenu les résultats numériques des écoulements turbulents liquides- solide dans les conduites horizontales, ils sont utilisés le code de calcul ANSYS-CFX basé sur la théorie cinétique de l'écoulement granulaire. Ils ont effectué plusieurs simulations avec une gamme de paramètres d'écoulement et ont comparé les profils de concentration particulaire locale et moyenne dans le temps, les profils de vitesse des particules et du liquide et le gradient de pression avec des données expérimentales. Les simulations étaient incapables de reproduire les données expérimentales des particules fines surtout lorsque les forces de portance à proximité de la paroi sont prises en considération.

Kaushal et al. [85], ont simulé les écoulements liquides chargés avec des particules solides fines mono-dispersées à l'aide d'un modèle diphasique Eulérien. Des simulations ont été effectuées pour une gamme de concentrations et de vitesses de mélange pour prédire les profils de perte de charge et de concentration. Ils ont présenté aussi des distributions de vitesse de glissement qui n'avaient pas été mesurées expérimentalement. Dans l'ensemble, les méthodes basées sur Euler sont capables de produire les profils de vitesse et de concentration de particules avec précision, et ils ont l'avantage de représenter un grand nombre de particules à un coût de calcul relativement faible sans suivre leur trajectoire.

Cette étude est une nouvelle contribution à ces modèles hydrodynamiques, puisqu’elle considère une combinaison d'un modèle de phase discrète Lagrangienne et le modèle Eulérien pour tirer parti des avantages de ces deux formulations et pour suivre la trajectoire des particules dans les trois configurations d’étude (conduite d’assainissement, canal avec un et deux obstacles , le décanteur lamellaire) , en tenant compte de la surface libre, l’influence de la concentration (écoulement chargés et peu chargés ),les propriétés des particules solides .

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