Ce premier chapitre permet de faire le point sur les écoulements eau-particules solides dans les ouvrages hydrauliques d’assainissement à surface libre. Les différents travaux menés à ce sujet mettent en évidence la diversité des paramètres qui peuvent influencer le comportement de la phase fluide et de la phase particulaire en écoulements dans les canaux sans obstacles et avec des obstacles. Alors l’objectif de cette étude est étudié le comportement hydrodynamique des écoulements multiphasiques faible et forte concentration dans les ouvrages d’assainissement (conduite cas d’une simple géométrie et décanteur lamellaire cas d’une complexe géométrie). Cet objectif ainsi que les limites d’un certain nombre d’études disponibles dans la littérature ont conditionné la démarche adoptée lors de notre travail.
Les cinq points suivants constituent cinq domaines dans lesquels nous avons particulièrement cherché à élargir la capacité de l’approche Eulérien-Lagrangien utilisés dans le cadre de cette étude.
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1. L’aspect tridimensionnel et non permanent
La modélisation numérique 3D de l’écoulement turbulent instationnaire dans un ouvrage hydraulique est nécessaire pour reproduire correctement les profils de vitesses de la phase porteuse sur une section transversale dans les trois configurations d’étude (conduite horizontale, canal avec un et deux obstacles, décanteur lamellaire), un modèle mathématique tridimensionnels instationnaire reposent sur les équations de Navier –stokes est nécessaire ce dernier ne peuvent être résolus que numériquement dans le cas des écoulements turbulents multiphasiques. Ces équations aux dérivées partielles sont difficiles à résoudre et couteuse en temps de calcul.
Afin d’étudier de manière plus fine les phénomènes qui influencent le comportement des particules dans l’écoulement eau et compte tenu les recherches effectués en matière de simulation lagrangienne, notre choix s’est orienté vers une simulation utilisant l’approche Eulérienne/Lagrangienne faible et forte concentration qui permet la description de ces phénomènes physiques.
2. La surface libre
L’hypothèse de la condition de la symétrie est employée dans les modèles décrivant les écoulements liquide-solide dans les ouvrages de cette étude. (Les détails seront décrits dans le chapitre 3)
3. Comparaison des modèles de turbulence
Pour améliorer la représentation dynamique de l’écoulement en zone pariétale, et pour étudier plus finement la modélisation de la phase porteuse, nous avons testé et comparé les modèles k-ε-RNG, et le modèle k-𝜔-sst .Dans le but de valider les modèles, les résultats obtenus par les deux modèles sont comparés avec des résultats expérimentaux en conduite pour un écoulement monophasique et multiphasique.
4. Etude de la modulation de la turbulence en présence de particules
La prise en compte l’effet des particules sur le comportement du fluide, par l’intermédiaire de termes sources dans les équations moyennées, n’est pas facile. En effet, la modulation de la turbulence dépend à la fois des caractéristiques des particules et de l’écoulement (chapitre IV). Il a été démontré expérimentalement que les petites particules ont tendance à diminuer la turbulence tandis que les grosses particules ont plutôt tendance à augmenter la turbulence.
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5. Interaction particule -paroi
Concernant l’approche lagrangienne du transport solide, la question majeure réside dans le choix des conditions d’interaction entre les particules et les parois. Pour traiter le problème nous avons proposé une combinaison entre les deux conditions aux limites la condition BSS et la condition BTKE en utilisant le diagramme de Soulsby (1997) [154] pour calculer la contrainte de cisaillement seuil en fonction des propriétés moyennes des particules.
Dans notre étude on a utilisé un couplage entre l’approche Eulérienne et l’approche Lagrangienne pour de faibles et fortes concentrations et pour des particules solides de diamètre différent entre 30𝜇𝑚 jusqu’à 6 mm. Le modèle est enrichi par des nouvelles lois qui prennent en considération l’interaction entre les particules et les parois.
Nos calculs sont effectués sur trois cas d’application : une conduite horizontale, des canaux avec un et deux obstacles et un bassin de décantation (décanteur lamellaire).
Chapitre II
Modélisation physique des
écoulements turbulents eau –
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II.1. Introduction
Les écoulements fluides –particules font partie de la famille des écoulements à phase dispersée. La prédiction correcte de tels écoulements nécessite de modéliser la physique de chacune des phases. Les propriétés des phases continues et dispersées étant souvent très éloignées, les interactions peuvent être prépondérantes dans le comportement de la phase dispersée tandis que la phase fluide fait preuve de trop d’inertie pour être influencée par celles-ci. Ces écoulements sont alors classés dans la catégorie "one-way coupling", pour lequel le fluide est considéré comme indépendant de la phase particulaire.
Dans notre étude nous traitons deux cas :
Le cas de faible concentration là où les écoulements appartiennent tous à cette catégorie. Le cas de la forte concentration, le fluide et les particules interagissent selon le principe
d’action-réaction, raison pour laquelle on parle de "two-way coupling".
La turbulence du fluide est à l’origine, de la traînée, d’un mouvement d’agitation des particules qui se superpose au mouvement d’ensemble. Ce mouvement d’agitation engendre à son tour des vitesses relatives entre deux particules pouvant donner lieu à des collisions. La prise en compte de la turbulence du fluide amène à considérer des phénomènes tels que le caractère aléatoire du champ de sollicitation, ainsi que la diffusion et l’agitation qui en découlent.
Il est donc important d’avoir une représentation physique des caractéristiques de l’écoulement de la phase fluide et de la phase particulaire. La phase fluide sera toujours décrite au travers de champs de grandeurs moyennes, autrement dit en représentation Eulérienne.