Inuene de la taille du hangement sous-pixellique

Aprèsavoiranalysélesperformanes delaméthode enfontiondupourentagetotalde

hangements apparaissant dans l'image,nous proposons, dansette setion, d'étudier les

perfor-manes obtenues lorsque les hangements introduits n'aetent que partiellement un pixelbasse

résolution. Il s'agitd'un as de gure trèsfréquentquionstitue unedes prinipales diultés de

ladétetion de hangements àpartird'images BR.Ceshangements, dits sous-pixelliques,

appa-raissent dès quela tailledes hangements à détetern'est pas susament grande relativement à

latailled'unpixelBR, i.e.typiquementlorsqu'un hangementseproduitsur uneparelle agriole

quin'est quepartiellementouverte parunpixelbasse résolution.

Dansettesetion,notreobjetifestd'analyserlesperformanesdudéteteurenfontion

dutaux d'oupation d'un hangementdansunpixelbasserésolution.En partiulier,ladétetion

est-elled'autantplusperformantequelehangementoupeunegrandeproportiondupixelbasse

résolution?Existe-t'ilunseuilen-dessousduquel les hangements ne peuvent plusêtre détetés?

Pourtenterderépondreàesquestions,noussimulonsunertainnombred'imagestestsontenant

des hangements présents en des proportions données. La setion 10.4.1 dérit le proessus de

simulation des images, puis la setion 10.4.2 présente les résultats obtenus ave la méthode de

détetion aontrario.

10.4.1. Simulation des hangements

EnutilisantdesimagesprovenantdeapteurstelsqueSpot/VGTpourlesquelshaque

pixelreprésenteunesurfaeausolde

1km ²

^{,denombreuxphénomènespeuventseproduiresurune}

surfaetrèsinférieure,maisaussisurunesurfaequi,bienquesupérieure,setrouveprojetéesur

plu-sieurspixelsbasserésolutionenproportionéventuellementfaible.Pourséparer lesproblèmes,nous

proposons de nous plaer dansun ontexte où le nombrede pixels touhés par des hangements

est xe, et représente

20%

^{des pixels de l'image BR. Cepourentage aété hoisi}arbitrairement omme un pourentage moyen pourle type d'appliation visée. Deplus, lasetion 10.3a permis

d'observer un très bon fontionnement de la méthode pour les images ontenant

20%

^{de pixels}

de hangement,don ehoix semblebienindiquépouréviter de onfondreles diérentes limites

de laméthodetout en envisagant unadre réaliste.Pourles mêmesraisons,nous onsidéronsun

niveau de ontraste xe, simuléà haute résolutionave unéart-type

σ = 0.05

orrespondant à la demi-distaneinterlasses.

Par dénition, les hangements sous-pixelliques doivent être introduits sur les images

haute résolution avant leur dégradation spatiale. Pour failiter l'analyse, tous les hangements

introduitsdansuneimagedonnée onernentlamêmeproportiond'un pixelBR.Paronséquent,

noussimulonsdesimagespourlesquellestousleshangementsnereprésententque

p%

^delasurfae

d'un pixelBR,où

p

^variede

1

^à

100

^{.Dansetobjetif,nous}séletionnonsaléatoirement

20%

^des

pixels de l'image BRpour les modier, et nous onsidéronsleur projetionsur le domainehaute

résolution. Un hangement impatant

p%

^{d'un pixel BR est simulé à partir du tirage aléatoire}

uniformed'un label

l ^′ ∈ { 0, · · · , 10 }

orrespondantau type d'oupationdu sol du hangement.

Ce tirage permet de représenter un simple hangement de label (parmi les labels existants) ou

l'apparition d'un nouveau label (le label

10

^{n'est pas présent dans la} labellisation initiale). Les valeurs des pixels HR de hangements sont alors remplaéespar les valeurs tirées aléatoirement

selon une loi normale de moyenne

0.1 ∗ l ^′

^et d'éart-type

0.05

^{. Ainsi simulé, unhangement qui}

se produit sur lasurfae représentée par unpixel BRne orrespond apriori qu'àun seultype de

perturbation (par exemple : oupe de forêt, inondation, inendies, onversion de prairie en zone

agriole, nuages,et.).Cependant, lorsquelelabeld'originedupixelHRonsidéréestégalà

l ^′

^,la

valeur dulabelde hangement

l ^′

^{est tirée}aléatoirementune nouvelle fois.Lanouvelle imageHR est ensuite moyennée parblosde taille

16 × 16

^{de sorteà réerl'imageBRtest.}

Danslasetion10.4.2,nousprésentons lesexpérienesmenéesetlesrésultatsobtenus à

partird'images simuléesavedeshangements dontlataillevarierelativement àlatailledupixel

BR, maisle nombretotalde pixelsde hangements est xé.

10.4.2. Résultats

Dansl'objetifd'analyserlesperformanesdelaméthodeenfontiondelasurfaeque

re-présenteunhangementauseind'unpixelBR,nousonsidéronsunrapportderésolutiononstant

entre lalabellisationet l'imageBR,égal à

16

^{.Cerapportorrespond}typiquementau adre d'ap-pliation aux données provenant des apteurs Spot/HRV et MeRIS. Dans ette setion, nous

présentons les résultats de la détetion obtenus à partir de la labellisation (f. gure 10.1) et

d'images simuléesomme indiqué dans la setion 10.4.1, où

20%

^{des pixels de l'image BR sont}

touhés par des hangements en proportion

p

^{. Pourtout}

p ∈ { 1, · · · , 100 }

^{xé, nous appliquons}

laméthode de détetionsur

500

^{imagessimulées,ontenant}

20%

^{de pixels aetéspardes}

han-gements en proportion

p

^{. Pour éviter de biaiser les résultats, haune de es expérienes a été}

réalisée ave un nombre xe d'itérations égal à

400 000

^{, nombre largement susant lorsque les}

hangements ne onernentque

20%

^{des pixelsde l'image.}

La gure 10.18 présente les pourentage des diérents types d'erreursde détetion

ob-tenus en fontion du pourentage de la surfae d'impat d'un hangement sur le pixel BR

or-respondant. Pour plus de lisibilité, haun de es graphes présente la médiane et les

25 ^eme

^et

75 ^eme

^{perentilesdes erreursobtenues sur tousles testsréalisés pour untaux d'oupation}

p

^du

hangement dans le pixel BR donné. De plus, les résultats ont été rassembléspar pas de

5

^{, i.e.}

lamédiane etles perentilessontaluléspourtousles résultatsobtenus ave

p ∈ ]k, k + 5]

^pour

tout

k ∈ { 0, · · · , 95 }

^{.Le pourentagedes erreursde détetionobtenues}globalementest présenté gure10.18, àgauhe.D'aprèse graphe,remarquonsquelaméthode estapable dedéteterles

hangements ave moinsde

5%

^{d'erreurs (en médiane)dès que leur surfae d'impat représente}

plus de

13%

^{environ du pixel BR, et ave moinsde}

2.5%

^{d'erreurs lorsque les hangements}

re-prèsentent plusde

25%

^{dupixel BR.}Contrairement àe qu'on pourraitpenserintuitivement,les performanes de ladétetion ne s'améliorentquetrès peu au-delàde e seuil.

Pour une analyse plus omplète des erreurs de détetion, la gure 10.18, au entre et

à droite,présentent respetivement les pourentages de faux positifset de faux négatifsobtenus

relativement au nombre total de pixels de l'image BR. Le nombre de pixels touhés par des

hangements étantxé pouresexpérienes(à

20%

^{despixels del'image), une}normalisationsur le nombreréel de hangements ne hangeraitpas l'allure desourbes. Enpartiulier,remarquons

que le seuil de

25%

^observé globalement pour les erreurs de détetion orrespond à une valeur seuil à la fois pour les faux positifset pour les faux négatifs. Lorsque les zones de hangements

représentent moins de

10%

^{des pixels BR, la méthode a tendane à déteter presque tous les}

pixels de l'image omme ohérents ave la labellisation. En réalité,

20%

^{des pixels de l'image}

représentent des hangements. Ilssont don détetés à tort par la méthode, d'où la présene de

prèsde

100%

^{defauxpositifs(f.gure10.18auentre)lorsque}

p < 10%

^{.Deplus,sipresque}

100%

des pixels sont détetés par la méthode, le nombre de négatifs est presque nul. Lanormalisation

sur le nombre réel de pixels sans hangements étant élevé, le pourentage de faux négatif (f.

gure 10.18 àdroite) apparait omme nul tant que

p ≤ 25%

^{.Au-delà de e taux} d'oupation, le pourentage de faux négatifs est, en médiane, alterne entre

0

^et

0.5%

^{. C'est à dire que, dès}

que les hangements oupent plus de

25%

^{dupixel BR, seuls}

0.5%

^{despixels (valeur médiane)}

réellement sans hangements sont détetés à tort par la méthode omme orrespondant à des

hangements.

Naturellement,laquestionseposealorsdesavoirsilesperformanesobtenuesenfontion

du taux d'oupation des hangements dans haque pixel BR impaté sont indépendantes du

rapport de résolution onsidéré. Pour tenter de répondre à ette question, nous proposons de

réaliserlamême expérieneque préédemment, aveles rapportsde résolution

4

^,

16

^et

32

^.Pour

quelesrésultatssoientomparables,lesimagesHRontétésimuléesenonséquene,i.e.demanière

à avoir un niveaude bruit omparable, une fois l'image dégradée. En eet, une diminution de la

résolutiond'uneaquisitionsetraduitparuneetderégularisationsurl'image,i.e.unediminution

de sa variane empirique. Plus préisément, en supposant l'indépendane spatiale des données,

nous pouvons supposer qu'une imageHR de variane

σ ²

^{moyennée d'un fateur}

N

^{admet alors}

pour variane

σ ² /N ²

^{. L'image HR est don simulée} respetivement ave les éart-types

0.0125

^,

0.05

^et

0.1

respetivementpourlesrapportsderésolution

4

^,

16

^et

32

^.Commepréédemment,nous xonslepourentagede pixelsde l'imagetouhéspardeshangementsà

20%

^{etleshangements}

sont ensuite introduits sur les images bruitées de sorte à représenter de

0

^à

100%

^{de haque}

pixel de hangements. La gure 10.18 présente les diérentes erreurs obtenues ave, de gauhe

à droite,le pourentage totald'erreurs, de faux positifsrelativement au nombreréel de pixels de

hangements etdefaux négatifsrelativementaunombreréeldepixelssanshangements.Lestrois

ourbesorrespondantautroisfateursderésolutiononsidérésévoluentde manièretrèssimilaire

en fontiondutaux d'oupation deshangements dans haquepixel. En partiulier, remarquons

que lavaleur seuilde

25%

^{d'oupation des pixels est xe pour es trois rapports de} résolution, quelquesoitletyped'erreursonsidéré.Cetteexpérieneneorrespondqu'àunexemplepartiulier.

Cependant, ellesemblelairementindiquerladépendane desperformanesautaux d'oupation

des hangements àl'intérieurdes pixelsBRplutt qu'au rapportde résolutionen lui-même.

Laapaité d'uneméthode àdéteterleshangements sous-pixelliquesest unpointlef

pour la détetion de hangements à partir d'images BR. Globalement, d'après les expérienes

réalisées, les performanes de la méthode sont stationnaires vis-à-vis du taux d'oupation d'un

hangement dansun pixelBRdès que e taux est supérieurà

25%

^{.Elles présentent alorsmoins}

de

2.5%

^{d'erreurs de détetion au total (valeur médiane) quelque soit le rapport de résolution}

onsidéré. Lorsque la taille relative des hangements dans le pixel BR est inférieure à

25%

^{, les}

résultats s'améliorent ave latailledes hangements. Cependant, même lorsque les hangements

n'oupent que

5%

^{des pixels BR, les erreurs de détetion ne onernent qu'environ}

10%

^des

pixels (valeurmédiane). Deplus, lesperformanesne semblentdépendre durapportde résolution

qu'à traverslepourentage d'oupationdes hangements danslepixel BR.

Dans la partieIV, nous présentons quelques as d'appliation des méthodes de

lassi-ation et de détetion de hangements sur un jeu de données réelles de laplaine duDanube, en

Roumanie.

0 25 50 75 100

Fig. 10.18.:Erreurs de détetion (

%

^{du nombrede pixelsdans l'image)obtenuesen fontion du}

taux d'oupationdes hangements dansunpixelBR. Degauhe àdroite,médiane

et perentiles du total des erreurs obtenues, des faux positifs et des faux négatifs.

Performanesobtenuespourdesimagessimuléesave

20%

^{depixelsdehangements}

et,de haut en bas, desrapportsde résolutionde

4

^,

16

^et

32

^.

Appliation à une zone agriole de

la plaine du Danube (base de

données ADAM)

11.1. La base de données ADAM

Dans ette partie, nous présentons quelques senarii d'appliations à la base de

don-nées ADAM.Celle-iréunit, notamment,unesérie de

39

^{images SPOT/HRVaquises en mode}

multi-spetral (pixels représentant environ

20 × 20

^m

²

^{) entre otobre}

2000

^{et juillet}

2001

^dans

l'objetif d'évaluer l'apport des tehniques d'assimilation de données spatiales pour la

modélisa-tion agronomiqueetl'informationagrioleen général.LeprojetADAM (Assimilationde Données

parAgro-Modélisation)(fhttp://kalideos.nes.fr/) s'estintéresséàunezoned'agriulture

intensive danslaplaineduDanube,en Roumanie. Cesiteest aratériséparungrandparellaire,

quis'étendsur

40 × 60

^km

²

^{àenvironet setrouve à}

35

^{kmàl'estde Buarest.Danseadre,les}

imagesSPOT/HRV ontétéaquisesenvironunefois parquinzaine.Unetellefréquene

d'aqui-sition(

39

^imagesen

10

^{mois)aétépossiblepar}l'utilisationonjointe dessatellitesSPOT 1,2et 4.Cependant, laprésene denuages oude neigerend inutilisableertaineszonesde l'image selon

les dates etlaqualité desimages issuesdes diérentssatellites estvariable.

De plus, unertain nombrede mesures ont été réaliséessur le terrain : aratéristiques

du sol, du ouvert, reensement des pratiques ulturales. Ces mesures ont été réalisées sur

42

unités expérimentales ouvrant haune plus d'un pixel SPOT (environ

30

^{m de diamètre) (f.}

gure 11.1).Dans l'optiquede valider lesrésultats obtenus, nousonsidérons prinipalementune

zoned'étuderestreinteàunarré

256 × 256

^{autourdesmesuresde terrainprésentéesgure11.1.}

Après une série de pré-traitements réalisés par le CNES, les images utilisées sont

su-perposables ave une préision inférieure au pixel (en projetion GaussKruger) et orrespondent

à des mesures TOC (Top of Canopy), i.e. orrigées (en théorie) des eets de l'atmosphère. Les

réetanes mesuréesdansles troisanaux duapteurSPOT/HRV fournissentdesinformations

redondantes pour l'étude de lavégétation, dontles plusimportantes proviennent des bandes

2

^et

3

^{(f. gure11.2). De nombreux indies de végétation (f. Setion1.3.2)sont dénisà partir de}

es deux bandes spetralesde manièreà séletionner l'informationpertinentepour lavégétation.

Dans ette partie, laplupart desrésultatsprésentés ont été obtenus àpartir d'images de fration

de ouvert(f.gure11.3).CesimagesontétégénéréesàpartirdestroisanauxSPOT/HRVet

desinformationsd'aquisitiongrâeàunehaînedetraitements 1

fondéesurlemodèlebiophysique

SAIL +PROSPECT(f.[Jaquemoud etal.,1995℄) pourl'agriulture de préision.

1

ChaînedetraitementmiseàdispositionparEADS/ASTRIUM.

Fig. 11.1.:Bilandesmesuresde terrain pourl'année agriole

2000 − 2001

^.

L'analyse de sensibilitéprésentée danslehapitre 6a montré,sur desdonnéessimulées,

que les performanes de la méthode de lassiation non-supervisée se dégradaient lorsque le

rapport de résolution dépassait

20 × 20

^{. Par onséquent, nous nous plaçons dans le adre de}

l'utilisationonjointed'imagesSPOT/HRVetMeRIS(i.e.dansunrapportderésolution

15 × 15

^).

Les seules imagesoptiques BRde labasede données ADAMétant desimagesSPOT/VGT (i.e

dans un rapport de résolution

50 × 50

^{), les images BR ont été simulées à partir des données}

SPOT/HRV parmoyennage par blosde taille

16 × 16

^.

Dans la setion11.2, nous présentons quelques senariid'appliation onsidérés de

ma-nière àprésenter lesrésultats obtenus dansdiérents ontextesréalistes.

(a) TC214/11/2000 (b)TC213/03/2001 ()TC212/04/2001 (d) 24/05/2001

(e) TC231/05/2001 (f) TC213/06/2001 (g)TC224/06/2001 (h)TC231/07/2001

(i)TC314/11/2000 (j)TC313/03/2001 (k)TC312/04/2001 (l)TC324/05/2001

(m)TC331/05/2001 (n)TC313/06/2001 (o)TC324/06/2001 (p)TC331/07/2001

Fig. 11.2.: ImagesHRderéetaneaquisesà

8

^{datesdiérentes,répartiesentrele}

14

^novembre

2000

^etle

31

^juillet

2001

^{.Lesimagesaquisesdansleanal}

2

^{duapteurSPOT/HRV}

sontprésentées en haut (TC2) et les imagesaquises dansle anal

3

^{sontprésentées}

en bas (TC3).

(a) 14/11/2000 (b)13/03/2001 () 12/04/2001 (d)24/05/2001

(e) 31/05/2001 (f) 13/06/2001 (g)24/06/2001 (h)31/07/2001

Fig. 11.3.: ImagesHRde frationdeouvertaquisesà

8

^{dates diérentes,répartiesentrele}

14

novembre

2000

^etle

31

^juillet

2001

^.

11.2. Quelques senarii d'appliation

Laproblématique onsidérée auours de e travail de thèsea étédénie, en partiulier,

pour l'analyse et le suivide lavégétation. Si les méthodes élaborées dans les parties IIet IIIont

des domaines d'appliationdistints,leur utilisation onjointe onduit àun proessusompletde

mise àjour.

En eet, la méthode de lassiation sous-pixellique dénie dans la partie II permet la

réation de artesd'oupationdes solsàHR àpartir d'unesegmentationHR etd'uneséquene

d'imagesBR.Cetteméthode permetd'exploiterl'informationradiométriquemultitemporellepour

distinguerlesdiérentstypesd'oupationdusoltoutenbénéiantdelaloalisationspatialeHR

donnée parleparellaire.L'ensemblede lasurfaeterrestrepourraitalorsêtrerégulièrement

arto-graphiéàunmoindreoût,permettantainsiunsuividel'oupationdessolspourdesappliations

géographiques,agronomiques,oupolitiques.Notons,ependant,quel'algorithmenefournitpas

di-retement unearted'oupationdessolsmaisuneartedelabels.Uneinterprétationthématique

des diérentslabels estensuite néessairepourobtenir unearted'oupation dessols.

La méthode de détetion de hangements permet, quant à elle, de déteter des zones

de hangements d'oupation du sol même lorsqu'ils ne onernent qu'une partie du pixel BR.

Plus préisément, ette méthode permetd'étudier la ohérene entre uneséquene d'images BR

et une lassiation HR dérivant l'état de la surfae à une date de référene. Par onséquent,

si le ritère déni permet de déteter la présene de hangements ave une ertaine robustesse

(f. hapitres 9 et 10), il ne permet pas de qualier le hangement ni de déterminer la surfae

impatée. En eet, une petite surfae touhée par un forthangement d'intensitéradiométrique

peut être détetée de la même manière qu'un hangement de moindre intensité mais ayant une

surfae d'impatsupérieure.

Si les deux méthodes proposées sontindépendantes d'un point de vueméthodologique,

elles peuvent être utilisées en ollaboration pour la mise en ÷uvre de proessus plus omplets

vis-à-visde ertaines appliations. Parlasuite,nous proposons troissenariid'appliation :

lorsquedeshangements sontdétetés,laméthode de lassiation peutêtre utilisée

pour générer une nouvelle arte d'oupation du sol et, ainsi, déterminer le type de

hangement observé ;

la détetion du domaine BR le plus ohérent ave une arte de référene peut être

exploitée dansl'objetifde validerunearted'oupationdessols(oulassiation);

une arte d'oupation des sols peut être mise à jour par l'utilisation suessive des

méthodesdelassiationetde détetionde hangements :laséquened'imagesBR

est utiliséepourgénérerune lassiation,validéeparlaméthode de détetion.Cette

dernière permetensuite,àl'aquisition denouvellesimages,de détetersilaarteest

toujours valideou sideshangements sontapparus etlalassiation àregénérer.

Les hapitres 12 et 13 présentent les résultats obtenus dans le ontexte de es diérents senarii

pourla zoned'étudeduprojet ADAMsur laquellenous disposons de mesuresde terrain.

12.1. Classiation sous-pixellique

Dansette setion, nousappliquons laméthodede lassiation non-supervisée(f

Par-tieII)àunextraitdelazoned'étudeduprojetADAMpourlequeldesrelevésontétéeetuéessur

leterrain.Nousproposonsd'évaluerlesrésultatsdelaméthodedelassiationnon-superviséed'un

point de vue méthodologique et quantitatif en omparant les résultats obtenus à partir d'images

BRàeuxobtenusàpartird'imagesHR,etd'un pointvuethématiqueetqualitatifenomparant

les lassiations que nous obtenons à la lassiation réalisée par F. Oro (INRA) à partir des

relevés deterrain (gure 12.5)dansle adre duprojet ADAM.

L'algorithme de lassiation non-supervisé permet, étant donné un nombre de labels,

de déterminer le label de haque segment à partir d'une image ou d'une séquene d'images. La

gure 12.1 présente les résultats de l'algorithme de labellisation non-supervisé obtenus à partir

d'une segmentation HR omportant

100

^{régions(gure 12.1(a)) et d'uneséquene HR de huit}

images de frationde ouvert (gure 12.1 (b)) pourregrouper les

100

^régionsen

5

^{labels. Cette}

labellisation,générée àpartird'images HR, est onsidérée omme labellisation de référene pour

évaluerlesrésultatsobtenusàpartird'imagesBR.Apartirdelaséquened'imagesBRdefration

de ouvert12.2(a) etpour

5

^lasses,l'algorithmepermetd'obtenir lalabellisation12.2(b). Cette dernière estidentiqueàlalabellisation12.1()pour

96.6%

^{despixels.L'image12.2()permetde}

visualiser,en blan,les erreursobtenuesàpartirde laséquene BRparrapportau résultatHR.

A titre de omparaison, la même expériene est réalisée sur la séquene d'images de

NDVI 1

orrespondant aux mêmes dates (gure 12.3 (a)). L'objetif de ette omparaison n'est

pas tellement d'évaluer le meilleur indie pour la lassiation des types d'oupation du sol

mais plutt de vérier que l'utilisation de soures diérentes onduit au même résultat. En

ef-fet, les images de NDVI ont été générées par ombinaison des anaux

2

^et

3

d'aquisitions SPOT/HRVIR alors que les images de fration de ouvert résultent d'une inversion omplexe

des mesures SPOT/HRVIRà traversun modèle biophysique. Lalabellisation (f.12.3 (b))

ob-tenue àpartir de laséquenede NDVIest trèsprohe de elleobtenue àpartirde laséquene de

fration de ouvert. L'image 12.3 ()présente, en blan,les pixels mallabelliséspar rapportà la

labellisationdesimagesde frationde ouvertHR.Lesartesd'erreursprésentéesgures12.2()

et 12.3 ()sont trèssimilaires, e qui montreque l'utilisationde données de

N DV I

^{ou de}

fra-1

Normalized DiereneVegetation Index :

(T C3 − T C2)/(T C3 + T C2)

^où

T C2

^et

T C3

orrespondentaux anaux

2

^et

3

^deSPOT/HRVIR, f.gure11.2.

Dans le document Détection de changements et classification sous-pixelliques en imagerie satellitaire. Application au suivi temporel des surfaces continentales. (Page 184-0)