Interpr´ etation des r´ esultats statiques : impact du d´ esalignement des masques

electrique moyenne de 13 GHz est obtenue (statistique sur huit jonctions), pour une bande passante ´

electro-optique de 11.5 GHz (statistique sur trois jonctions).

Suite `a ces diff´erentes caract´erisations, l’objectif est maintenant d’interpr´eter les r´esultats `a partir des simulations num´eriques. En reprenant le mˆeme raisonnement que la section pr´ec´ e-dente, une estimation des performances EO est obtenue en respectant les conditions d’implantation et la position de la jonction pr´evue dans le guide. Cependant, un ´ecart est observ´e entre les valeurs num´eriques et celles obtenues par les mesures. L’hypoth`ese de travail pour expliquer cet ´ecart est de supposer un d´esalignement des masques d’implantation lors de la fabrication. Pour v´erifier cette hypoth`ese et quantifier son impact, une ´etude num´erique plus pouss´ee doit ˆetre r´ealis´ee.

3.3.3 Interpr´etation des r´esultats statiques : impact du d´esalignement des masques d’implantation sur l’efficacit´e et les pertes des modulateurs

Cas de la jonction PN lat´erale

Une premi`ere simulation a ´et´e faite pour mod´eliser la jonction PN lat´erale en respectant la g´ eo-m´etrie du guide pr´esent´e Figure (3.8), et en tenant compte des conditions d’implantations utilis´ees lors de la fabrication. La Figure (3.17) montre le profil des dopants obtenu dans le guide. Comme l’illustrent les vues en coupe, le maximum du profil de chaque type de dopage est `a mi-hauteur du guide, et la position de la jonction est d´ecal´ee de 60 nm par rapport au centre du guide. La moyenne des dopages cot´es P et N suivant l’axe y est respectivement de 3.8 × 10¹⁷cm⁻³ et de 3.1 × 10¹⁷ cm⁻³. Ces valeurs sont proches que celle obtenue avec les mesures TLM.

a) b) c) P N P N (1) (2) (3) (1) (2) (3) Zone d’implantation N Zone d’implantation P Axe x (µm) Ax e y (µm) Axe y (nm) Désalignement Δ𝑋 > 0

Figure 3.17 – a) Cartographie de la section transverse d’un modulateur montrant le profil r´eel de la jonction PN avec b)-c) les coupes associ´ees montrant l’´evolution de la concentration de dopants.

La difficult´e intervient lorsque l’on cherche `a comparer les simulations avec les caract´erisations. En effet, comme le montre la Figure (3.18), les simulations ne rendent pas correctement compte des caract´erisations. Elles surestiment `a chaque fois l’efficacit´e de modulation, mˆeme en consid´erant un profil de jonction plus r´ealiste. Pour comprendre l’origine de cet ´ecart, il faut pousser le raisonnement pr´ec´edent encore plus loin en consid´erant les variations inh´erentes li´ees `a la fabrication.

Mesures

PN latérale

Dopage uniformes

Profils d’implantation

Mesures

Figure 3.18 – Comparaison entre les simulations et les caract´erisations des modulateurs `a jonction PN lat´erale.

En effet, comme nous l’avons vu pr´ec´edemment, les diff´erents niveaux de gravure ou de lithographie ne sont pas r´ealis´es en mˆeme temps. Il est donc n´ecessaire de les aligner `a chaque fois lors d’une ´etape d´edi´ee. En pratique, la pr´ecision d’alignement n’est pas parfaite puisqu’elle d´epend de l’´equipement utilis´e. Il existe donc toujours une incertitude sur la position relle des zones d’implantation P et N. Le recouvrement ou la s´eparation des masques N et/ou P peut cr´eer une zone de contre dopage, ou une r´egion intrins`eque involontaire dans la jonction, modifiant ainsi les performances EO de la r´egion active.

D’apr`es la Figure (3.12), la position de la jonction PN lat´erale va ˆetre modifi´ee pour un d´ esaligne-ment des masques P et N suivant l’axe x, not´e par la suite ∆xP et ∆xN. Pour la jonction interdigit´ee, des valeurs non nulles de ∆x_P et de ∆x_N vont r´eduire ou augmenter la dimension de la zone de d´ e-pl´etion. La structure ´etant p´eriodique suivant l’axe de propagation (axe z), c’est la position relative des masques ∆zP N = ∆zP − ∆z_N qui va influencer les performances EO de la jonction.

Pour quantifier l’impact du d´esalignement des masques sur les performances EO de la r´egion active, une ´etude param´etrique num´erique a ´et´e faite pour le jonction PN lat´erale en gardant les mˆemes conditions d’implantations, mais en supposant un d´ecalage des masques suivant l’axe x de ± 150 nm par rapport `a la valeur cibl´ee (la pr´ecision typique de l’´equipement utilis´e au CEA-Leti est de ± 120 nm). Les r´esultats de cette ´etude sont repr´esent´es Figure (3.19).

Figure 3.19 – Abaques repr´esentant l’impact d’un d´esalignement des masques de lithographie pour une jonction PN lat´erale, a) sur l’efficacit´e de modulation, b) sur les pertes optiques. c) Interpr´etation des diff´erentes zones de l’abaque par rapport au d´ecalage des masques de lithographies P et N.

Comme le montre l’abaque de la Figure (3.19a), l’efficacit´e de modulation a un comportement quasi parabolique en fonction du d´esalignement des masques, autour d’un maximum d’efficacit´e de 20.9^◦/mm qui est excentr´e par rapport `a la valeur cible. Ce maximum correspond `a une configuration de contre dopage, avec un d´esalignement du masque P d’environ 15 nm, et un d´esalignement du masque N d’environ -30 nm.

En terme de tol´erance `a la fabrication, un alignement des masques avec une pr´ecision de ± 85 nm est n´ecessaire pour garantir une variation de l’efficacit´e de modulation inf´erieure `a 2^◦/mm pour 90% des modulateurs (60% pour une tol´erance d’alignement de ± 120 nm).

Dans le cas des pertes, le dopage cot´e P ´etant plus important que le dopage cˆot´e N, les pertes optiques sont plus importantes dans le cas o`u seul le dopage P est pr´epond´erant dans le guide (zone 1 de la Figure 3.19b). Inversement, elles sont r´eduites lorsque le d´esalignement des masques g´en`ere une r´egion intrins`eque (zone 2 de la Figure 3.19b), ou lorsqu’un recouvrement des masques produit une zone faiblement dop´ee (dans notre cas, elle a un niveau de dopage P de 8 × 10<sup>16</sup> cm<sup>−3</sup>), ce qui correspond `a la zone 3.

En recoupant les simulations avec les valeurs mesur´ees, les performances EO obtenues `a partir des caract´erisations peuvent s’expliquer par un d´esalignement des masques ∆xP de -100 nm et ∆x_N de +90 nm.

Cas de la jonction PN interdigit´ee

Un raisonnement similaire peut ˆetre appliqu´e aux modulateurs `a jonction interdigit´ee. L’estimation des performances EO de ce type de structure n´ecessite en principe des simulations 3D relativement lourdes `a r´ealiser, car la variation de charges se produit suivant l’axe de propagation z du mode optique [133]. Cependant, il est possible d’obtenir au premier ordre une bonne estimation de ces performances avec un mod`ele 1D, en prolongeant la notion de faible perturbation utilis´ee dans la section 3.1.1.

En n´egligeant tout effet de bord suivant l’axe x, la variation de charges ne se produit que suivant l’axe z dans la section transverse du guide o`u la jonction PN est pr´esente. La fraction de la puissance optique qui traverse cette section, not´ee par la suite Γ(∆x<sub>P</sub>, ∆x<sub>N</sub>), voit la mˆeme variation de charges `

a une position z0 donn´ee. Autrement dit, la variation d’indice ∆n ne d´epend que de z. L’application de la relation (3.1) donne alors :

∆n_{ef f} = ˚ |Ψ(x, y)|²∆n(z)dxdydz = ˆ jonctionP N |Ψ(x, y)|²dxdy | {z } Γ(∆xP,∆xN) × ˆ LD ∆n(z)dz (3.3)

Avec L_D la longueur ´el´ementaire comportant deux jonctions PN (voir Figure 3.12, ici L_D = 720 nm). La valeur de la premi`ere int´egrale est d´etermin´ee par une simulation optique. Pour calculer la seconde int´egrale, un profil de variation de charges 1D est utilis´e `a partir d’une jonction PN abrupte ayant pour niveaux de dopage P et N uniforme les valeurs moyennes de ceux obtenus pour une jonction “r´eelle”. En l’occurrence ici NA = 3.8 × 10¹⁷ et ND = 3.1 × 10¹⁷ cm³. En posant L_ref = 1 mm, l’efficacit´e de jonction est d´eduite par la relation (3.4) :

∆φ[^◦/mm] = ³⁶⁰ λ[mm] ^×

∆n_{ef f}L_ref[mm]

L_D[mm] ^(3.4)

A noter qu’ici que le d´esalignement des masques selon l’axe x r´eduit la r´egion de d´epl´etion de la jonction PN `a 310 nm dans le guide de la section transverse. La fraction du mode optique voyant la variation de charges est alors r´eduite `a 56 % (contre 70% sans d´esalignement).

Une estimation des pertes `a 0 V due au dopage est obtenue en subdivisant une p´eriode ´el´ementaire en quatre types de sections transverses :

– la portion de la structure o`u la section transverse est en partie dop´ee que d’un seul type de dopage (N ou P),

– la portion de la structure o`u les masques se superposent et provoquent un effet de contre-dopage, – la portion de la structure o`u la section transverse est intrins`eque suite au d´esalignement des

masques, les pertes associ´ees ´etant n´egligeables.

L’estimation des pertes optiques peut ˆetre alors d´eduite de la relation (3.5) :

α_{ef f}[dB/mm] = ^{αP(LP − |∆zP N|) + αN(LN − |∆zP N|) + αCT R|∆zP N|}

L_D ^(3.5)

Avec :

– ∆zP N = ∆zP − ∆z_N le d´ecalage relatif des masques,

– LP = 400 nm et LN = 320 nm les longueurs des r´egions dop´ees P et N, – L_D = L_P + L_N la p´eriode ´el´ementaire de la jonction interdigit´ee,

– α_N, α_P, et α_{CT R} les pertes associ´ees `a chacune des configurations de section transverse. Dans notre cas, des simulations optiques donnent αN = 0.96 dB/mm, αP = 0.83 dB/mm, et αCT R= 0.43 dB/mm.

Une ´etude param´etrique similaire `a celle pr´esent´ee juste avant a ´et´e appliqu´ee `a la jonction PN interdigit´ee en tenant compte du d´esalignement ∆xP de -100 nm et ∆xN de +90 nm obtenus `a partir des mesures de la jonction lat´erale. Les r´esultats sont pr´esent´es sur les abaques de la Figure (3.20), la sym´etrie suivant l’axe ∆z_N = −∆z_P traduisant que la tol´erance d’alignement relative des masques.

Sur la plage ´etudi´ee, l’efficacit´e de modulation varie de 15.8 ^◦/mm `a 9.7 <sup>◦</sup>/mm `a -2 V et les pertes optiques varient entre 0.33 dB/mm et 0.88 dB/mm. Les pertes diminuent progressivement en fonction du d´esalignement, car cela cr´e´e soit une r´egion intrins`eque (pertes n´egligeables), soit une r´egion de contre dopage (pertes plus faibles).

L’efficacit´e de modulation est inf´erieure `a celle obtenue pour la jonction lat´erale, car la p´eriode ´

el´ementaire des r´egions dop´ees est trop grande. Des simulations compl´ementaires montrent qu’une longueur L_D de 540 nm est n´ecessaire pour obtenir une efficacit´e ´equivalente `a celle de la jonction lat´erale.

En terme de stabilit´e, bien que la jonction PN interdigit´ee ne soit d´ependante que d’un d´ esali-gnement relatif, elle est plus sensible `a un effet de d´esalignement. Les simulations montrent qu’un alignement des masques avec une pr´ecision de ±40 nm est n´ecessaire pour garantir une variation d’efficacit´e inf´erieure `a 2^◦/mm pour 90% des modulateurs (`a ±120 nm, seuls 40% respectent cette condition).

a) b)

Figure 3.20 – Abaques repr´esentant l’impact d’un d´esalignement des masques de lithographie pour une jonction PN interdigit´ee, a) sur l’efficacit´e de modulation, b) sur les pertes optiques.

Par rapport aux caract´erisations, un d´esalignement relatif |∆y_{P N}| de 120 nm permet d’ob-tenir la valeur ∆φ = 11.5 ^◦/mm mesur´ee, mais les pertes optiques estim´ees sont alors de 0.66 dB/mm. Pour obtenir les pertes mesur´ees de 0.5 dB/mm, un d´esalignement de 204 nm est n´ecessaire. La premi`ere option est cependant plus r´ealiste, car le mod`ele utilis´e permet de mieux estimer l’effica-cit´e de modulation (bas´ee sur une variation de charges) que les pertes optiques. `A 0 V, le calcul ne tient pas en compte les effets de d´epl´etion suivant l’axe de propagation de la structure : les pertes sont donc surestim´ees, ce qui est coh´erent avec ce qui est obtenu.