Interféromètre atomique de Mach Zehnder à trois réseaux

La plupart des conclusions établies au paragraphe précédent restent valables pour l’interférence d’ondes atomiques. Nous ne reprendrons que les points essentiels en soulignant les analogies et les différences.

• L’onde atomique incidente n’est pas en toute rigueur une onde plane, à cause de la diffaction

par les fentes de collimation. Un calcul plus détaillé de la propagation de l’onde atomique dans ce type d’interféromètre est décrit dans un papier écrit par Q.A. Turchette [180] et dans l’article publié dans notre équipe en 1999 [181] qui figure dans la thèse de C. Champenois [110]. Les résultats de cette étude permettent notamment d’évaluer l’effet des défauts d’alignement de l’interféromètre sur les signaux d’interférence comme nous le verrons au paragraphe (4.3).

• Dans le cas d’ondes atomiques, les phases ϕj(p) associées à la diffraction peuvent ne pas

être négligeables, notamment lorsque la diffraction s’effectue à des ordres élevés. L’expression de ces phases a été donnée à l’équation (3.31) du chapitre 3 dans le cas de la diffraction dans le régime de Bragg. Liées au potentiel de déplacement lumineux, ces phases s’expriment en fonction des paramètres q et τ dans le régime perturbatif. Elles peuvent être élevées, et nous verrons au

88 CHAPITRE 4. INTERFÉRENCES ATOMIQUES

paragraphe (4.2.3) que leur fluctuation, due à des imperfections du laser et/ou du jet atomique, peut réduire la visibilité des franges atomiques.

• La condition d’égalité des vecteurs d’ondes qui interfèrent, établie dans le cas de l’interféro-

métrie optique, reste valable en interférométrie atomique :

δk = p(kR1− 2kR2+ kR3) = 0 (4.12)

Dans le cas des ondes atomiques, le vecteur kRj ( j = 1 − 3) désigne le vecteur du réseau Rj de

module 2π/a avec a = λL/2 puisque le réseau est une onde laser stationnaire. Nous verrons au pa-

ragraphe (4.3.1) de ce chapitre que les écarts à la condition (4.12) modifient fortement la visibilité des franges atomiques et que cette sensibilité croît avec l’ordre p de la diffraction comme l’indique l’équation (4.12) puisque δk ∝ p. Pour cela, nous ajusterons la rotation du miroir (M2) autour de

l’axe z du jet atomique.

• L’observation des franges atomiques s’effectue, comme en interférométrie optique, en utili-

sant la dépendance de la phase φ0avec la position relative des trois réseaux :

φ0= 2 p π(x1− 2x2+ x3)/a (4.13)

a désignant le pas du réseau atomique (a = λL/2 = π/kL). La phase φ0ne dépend pas de la longueur

d’onde atomique λdB et ce caractère non dispersif est très important car la source d’atomes n’est

qu’approximativement monochromatique (chapitre 2). La phase φ0 varie très rapidement avec la

quantité (x1− 2x2+ x3) : au premier ordre de diffraction, un déphasage de 1 radian est obtenu pour

une variation de seulement 53 nanomètres de cette quantité. La dépendance de la phase φ0 avec

la position des réseaux rend l’interféromètre atomique très sensible aux vibrations environnantes et au bruit sismique ambiant, qui peut entraîner une flexion du banc dans le plan horizontal (x,z). L’amplitude rms de ces vibrations, mesurée par interférométrie optique, est de 3 nm rms. Cette faible valeur résulte de la rigidité du montage et du fait que l’interféromètre est monté au sous - sol avec des pompes primaires situées dans une pièce séparée. La figure (4.3) est une photographie du banc de l’interféromètre sur laquelle on peut voir les miroirs (M2) et (M3) de l’interféromètre

atomique et les réseaux R2A, R2Bet R3de l’interféromètre optique.

FIG. 4.3 – Photographie du banc de l’interféromètre avec les miroirs (M₂) et (M₃) et les réseaux

optiques R2A, R2B et R3. Le miroir (M1) et le réseau optique R1 ne sont pas visibles sur la figure

90 CHAPITRE 4. INTERFÉRENCES ATOMIQUES

atomes du jet dans un niveau hyperfin de l’état fondamental. L’angle de Bragg est ensuite ajusté pour les miroirs (M1) et (M3) en prenant soin de diffracter l’onde atomique dans le même ordre de

diffraction (+1 ou -1) que celui choisi pour le miroir (M2). Une fois la répartition de puissance entre

les deux séparatrices ajustée, nous déplaçons la fente de détection depuis la position occupée par le jet atomique en l’absence de toute diffraction laser jusqu’à l’une des deux sorties, par exemple la première. L’ordinateur pilote alors le balayage des franges d’interférence en appliquant une tension de forme triangulaire sur la cale piézoélectrique assurant ainsi la translation du miroir (M3) selon

la direction x. La vitesse de défilement des franges est ajustée par l’expérimentateur qui fixe la fréquence de balayage de cette tension.

1. Observation des franges d’interférence atomique

Plusieurs acquisitions de ce type ont été menées au cours de l’année 2004. La figure (4.5) pré- sente les franges atomiques obtenues au printemps 2004. Dans cette expérience, la largeur des dif- férentes fentes (collimation, détection) est e0= 20 µm, e1= 12 µm et eD= 40 µm. Le profil du laser

s’apparente davantage à un mode de type mésa de largeur D = 5,0 mm, la puissance totale du laser est de 150 mW et l’écart à résonance du laser, mesuré par rapport à la transition2S_1/2,F=1−2P_3/2

vaut 2,8 GHz. Moins de 1 % des points de mesure sont des pics d’intensité anormalement élevés, présents sur le signal interférentiel comme sur le signal de fond. Ces pics proviennent du détecteur à fil chaud et sont éliminés dans une première phase de traitement des données. La calibration du balayage du miroir (M3) est effectuée à l’aide de l’interféromètre optique d’interfrange 5 µm et

l’intensité du signal de sortie de l’interféromètre atomique est de la forme :

I = IB + I0[1 +

V

Le signal de fond IB du détecteur est enregistré juste après l’acquisition des franges atomiques

en stoppant le jet atomique dans la deuxième enceinte à l’aide d’une plaque métallique. Nous en déduisons la valeur moyenne du signal de fond, égale à 2250 c/s sur la figure (4.5).

Plusieurs méthodes ont été essayé pour mesurer la visibilité

V

signal. Une première approche consiste à mesurer la visibilité à partir des valeurs extrêmales du signal interférentiel, que l’on peut déduire d’un fit polynomial autour de ces extrema. Nous ob- tenons ainsi

V

valeurs de I voisines de I0. Une autre méthode consiste à lisser la courbe obtenue, le point nu-

méro i de la courbe de lissage étant une moyenne des points expérimentaux situés dans l’intervalle [i − (n − 1)/2,i + (n − 1)/2], où l’entier n est choisi par l’opérateur. Pour n = 5, nous obtenons

V

en compte la totalité des points expérimentaux, nous avons ajusté ces points par une méthode de moindres carrés. Localement, la phase φ0 qui permet de faire défiler les franges d’interférence est

une fonction linéaire du temps. Toutefois, le fit doit inclure la non linéarité introduite par la cale piézoélectrique et la phase φ0est de la forme :

φ0= a + bn + cn2 (4.15)

n désignant le numéro du canal dans l’enregistrement. Les coefficients a, b et c représentent res-

pectivement la phase initiale de l’interférogramme, la pente d’une rampe idéale en tension, et le coefficient de correction dû à la non linéarité de la cale, ce qui conduit à réaliser un fit à 5 para- mètres (I0,

V

4.2. INTERFÉRENCES ATOMIQUES 91