Résumé
5.1
Dans l’optique d’augmenter la durée de vie du site Mine Raglan, des campagnes d’essais géomécaniques ont été effectuées au projet minier 14. À ce projet, un grand nombre d’excavations seront effectuées dans le domaine PE augmentant le besoin d’améliorer rapidement les connaissances des propriétés du roc intact de ce domaine. Deux campagnes de laboratoire successives ont été menées en 2014 et 2015 afin d’évaluer, entre autres, la résistance en compression triaxiale et la résistance en compression uniaxiale du roc intact du domaine PE. Ces essais, effectués en laboratoire, permettent notamment de définir le critère de rupture empirique de Hoek-Brown (HB) (Hoek, et al., 2002).
L’objectif de ce chapitre est, dans un premier temps, d’étudier les différences obtenues entre les paramètres du critère de HB pour deux campagnes successives d’essais (2014 et 2015) analysées individuellement et conjointement. Le logiciel MATLAB est utilisé afin de définir le critère de HB et de quantifier la variabilité des paramètres de la régression. Dans un second temps, l’objectif est d’observer l’impact possible de ces différences sur la conception des ouvrages miniers souterrains.
L’analyse présentée dans ce chapitre permet de confirmer des différences significatives entre les paramètres du critère de HB pour deux campagnes successives d’essais analysées individuellement et conjointement. Ces différences ont un impact sur la conception des ouvrages. À titre d’exemple les données d’entrée associées aux méthodes de conception aux états limites sont utilisées. Ce type de méthode de conception repose sur l’utilisation de valeurs conservatrices (critères de HB modifiés) comme données d’entrée des analyses de stabilité. En fonction des résultats de campagne d’essais utilisés, les valeurs d’entrée des analyses pourraient ne pas être conservatrices créant ainsi un faux sentiment de sécurité lors de la conception. Cet impact semble particulièrement important lorsque les résultats proviennent de deux campagnes successives qui n’offrent pas de plus-value sur la connaissance de la moyenne de la valeur de résistance en compression uniaxiale.
Introduction
5.2
La conception des ouvrages miniers souterrains repose sur une caractérisation géotechnique du massif rocheux. Le comportement du massif rocheux varie selon le régime de contraintes auquel il est soumis. C’est pourquoi lors de conception d’ouvrages miniers souterrains, il est nécessaire d’établir un critère de rupture pour le roc intact. Un critère de
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rupture est une relation théorique ou empirique qui caractérise la résistance maximale d’un matériau en termes, par exemple, de contraintes maximales (σ1) et minimales (σ3)
En laboratoire, l’essai de résistance en compression triaxiale (TCS) sur le roc intact est utilisé afin de définir un critère de rupture. Lors de cet essai, un spécimen cylindrique de roc intact est soumis à une compression axiale et à une compression diamétrale de confinement (σ3). Pendant l’essai, le confinement (σ3) est maintenu stable tandis que la
charge axiale (σ1) est augmentée de façon constante jusqu’à la rupture du spécimen (ASTM
D7012, 2014). Les contraintes évaluées au pic lors d’un essai fournissent un couple de contraintes principales, maximales (σ1) et minimales (σ3).
En ingénierie minière, le critère de rupture empirique de Hoek-Brown (HB) pour le roc intact est le plus couramment utilisé. Ce critère permet de prédire le comportement du roc intact à l’aide du résultat des essais de résistance en compression triaxiale et de résistance en compression uniaxiale. Pour un type de roche en particulier, le critère de Hoek-Brown est obtenu par l’entremise d’une régression linéaire non paramétrique. De manière générale, l’objectif d’une régression est de décrire la mesure (ou la réponse) d’une variable en fonction d’une variable contrôlée. Dans le cas du critère de HB, la contrainte principale (σ1)
est la variable dépendante et la contrainte de confinement (σ3) est la variable indépendante
(Hoek, et al., 2002). Dans ce chapitre, le critère de HB est calibré en utilisant uniquement le résultat d’essais de résistance en compression triaxiale et de résistance en compression uniaxiale. Le critère de HB est donné par l’équation :
𝜎1′ = 𝜎
3′+ √𝑚𝜎𝑐𝜎3′+ 𝜎𝑐2 (5.1)
Où 𝜎1′ est la contrainte principale maximale effective à la rupture, 𝜎3′ est la contrainte
principale minimale effective à la rupture, m est une constante propre au type de roche et 𝜎𝑐
est la résistance en compression du roc intact. Les paramètres du critère de HB (m, σ1) sont
estimés selon une régression non linéaire de type moindre carré. Dans le cadre de ce mémoire, l’algorithme de Levenberg-Marquardt est choisi afin de minimiser l’erreur de la somme des carrés de la distance entre la courbe obtenue de la régression et les résultats analysés (Levenberg, 1994) (Marquard, 1963).
En géotechnique minière, le logiciel commercial RocData (Rocscience, 2015) est couramment utilisé lors de l’analyse des résultats afin de définir le critère de HB pour le roc intact. Cependant, le logiciel RocData (Rocscience, 2015) ne fournit pas d’information sur l’écart-type et l’intervalle de confiance de la régression. Puisque ces paramètres sont essentiels à l’utilisation de méthodes de conception aux états limites, le logiciel MATLAB est utilisé dans ce chapitre afin de définir le critère de HB et de quantifier la variabilité des paramètres de la régression.
109 Les méthodes de conception aux états limites utilisent des valeurs de conception obtenues par la modification de valeurs mesurées. Ces méthodes statistiques ont évolué autour de l’idée de soustraire un multiple de l’écart-type à la valeur moyenne (Bozorgzadeh et al., 2015). Quatre méthodes différentes de conceptions aux états limites sont présentées dans cette section. Pour chacune des méthodes présentées, un multiple de l’écart-type de la contrainte principale (σ1) est soustrait aux courbes de HB obtenues à partir des régressions
non linéaires. Les critères de HB modifiés par ces méthodes serviront de données d’entrée lors d’analyses futures de stabilité.
La méthode EN1990 (CEN 2002) utilise l’hypothèse qu’en tout point de la régression, la contrainte principale (σ1) suit une distribution normale notée x. Le 5e percentile de la
distribution est choisi comme étant la valeur de conception. Pour une distribution normale, cela correspond à soustraire 1,645 fois l’écart-type à la moyenne. Selon cette méthode, pour une contrainte minimale donnée (σ3), la valeur de conception (𝑥𝑐) est obtenue par :
𝑥𝑐 = μ(𝑥) − 1,645𝜎(𝑥) (5.2)
La méthode proposée par Ovesen (1995) est une variante de l’équation 5.2. Tout comme la méthode EN1990 (CEN 2002) cette méthode utilise le 5e percentile de la distribution comme valeur de conception. Cette méthode réduit la valeur de conception en considérant le nombre de spécimens testés (n). Pour une contrainte minimale donnée (σ3), la valeur de
conception (𝑥𝑐) est obtenue par :
𝑥𝑐 = μ(𝑥) −1,645 √𝑛 𝜎(𝑥)
(5.3)
Pour sa part, Schneider (1997) propose aussi une variante de l’équation 5.2. La méthode de Schneider (1997) soustrait 0,5 fois l’écart-type à la moyenne. En réduisant l’écart-type de moitié, la valeur de conception correspond approximativement au 30e percentile de la
distribution. Pour une contrainte minimale donnée (σ3), la valeur de conception (𝑥𝑐) est
obtenue par :
𝑥𝑐 = μ(𝑥) − 0,5𝜎(𝑥) (5.4)
Ces trois méthodes sont comparées une méthode utilisant la borne inférieure d’un intervalle de prédiction à 90% comme valeur de conception (Montgomery et Runger, 2011).
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Pour une contrainte minimale donnée (σ3), la valeur de conception (𝑥𝑐) est obtenue par:
𝑥𝑐 = μ(𝑥) − 𝑡𝛼
2,𝑛−1 √1 +
1 𝑛
(5.5)
Il est à noter que dans ce chapitre, puisque les critères de HB sont évalués à l’aide du logiciel Matlab, les intervalles de prédiction sont définis à l’aide de la fonction Matlab predint (Matlab, 2015).
Objectifs et plan du chapitre 5.2.1
L’objectif de ce chapitre est, dans un premier temps, d’étudier les différences obtenues entre les paramètres du critère de HB pour deux campagnes successives d’essais analysés individuellement et conjointement. Dans un second temps, l’objectif est d’observer l’impact possible de ces différences sur la conception des ouvrages miniers souterrains. À titre d’exemple, les données d’entrée associées aux méthodes de conception aux états limites sont utilisées dans ce chapitre. Ce type de méthode de conception repose sur l’utilisation de valeurs conservatrices (critères de HB modifiés) comme données d’entrée des analyses de stabilité. Tel que décrit précédemment, le logiciel MATLAB est utilisé dans ce chapitre afin de définir le critère de HB, de quantifier la variabilité des paramètres de la régression et définir les données d’entrée qui seront utilisées lors d’analyses futures de la stabilité.
Lors des campagnes successives d’essais en laboratoire menées en 2014 et 2015 au site minier Raglan, des essais de résistance en compression triaxiale (TCS) ont également été effectués. Les données géotechniques utilisées dans ce chapitre proviennent du domaine PE (péridotite) du projet minier 14 (Mine Raglan). La description du site et des données géotechniques disponibles sont présentées à la section 5.3. Ensuite, la méthodologie est décrite à la section 5.4. La présentation des résultats (section 5.5) et la discussion (section 5.6) sont présentées pour les campagnes 2014 et 2015 individuellement et conjointement.