Influence topographique sur le rayonnement solaire : désagrégation des cartes d’irra-

L’atlas solaire construit dans le chapitre précédent est basé sur le modèle satellite développé par l’institut OSI SAF ; ce dernier évalue principalement le rayonnement solaire au sol à partir du rayon-nement extraterrestre incident et des phénomènes de diffusion, absorption et réflexion engendrés par la couche atmosphérique, en ciel clair comme en ciel nuageux. Nonobstant le fait que la modélisa-tion de cette transmissivité atmosphérique permette effectivement d’estimer le flux solaire en sortie à partir du flux en entrée, l’atmosphère devrait alors constituer l’unique obstacle au rayonnement pour que cette estimation soit toujours correcte en tout point du globe. De manière triviale, on constate que ce modèle reste une idéalisation de la réalité puisque la surface terrestre, du fait du relief, n’est absolument pas régulière, constituant de ce fait un obstacle supplémentaire, et différent d’une région à l’autre, à l’éclairement. Dans cette section, nous allons donc détailler la procédure élaborée dans le but, d’une part, de prendre en considération cette influence du relief et, d’autre part, de l’intégrer aux cartes d’irradiation globale précédemment construites.

4.1 Influence topographique sur le rayonnement solaire : désagrégation des cartes d’irradiation

4.1.1 Atlas solaire désagrégé : principe et objectifs

Nous le verrons plus en détail dans la suite, mais la prise en compte des effets du relief sur le rayonnement solaire requiert l’utilisation du relevé topographique numérique de la région considérée, appelé MNT. Ces MNT, de provenance et de résolution très diverses, se présentent sous la forme de maillages d’altitude ; l’intégration du relief à l’atlas solaire revient donc à calculer l’éclairement pour chaque nouveau pixel du MNT, à partir de celui issu des pixels des cartes SSI originelles. Étant donné que le MNT utilisé dans cette étude possède une résolution très inférieure à celle de la cartographie issue du modèle OSI SAF, on parlera alors de désagrégation.

Un point important reste à éclaircir au sujet de la présente méthodologie : quels sont les phéno-mènes, résultant de l’interaction du relief avec le flux solaire incident, qui seront modélisés ici ? Des différentes études et modèles déjà existants (Bosch et al., 2010 ; Ruiz-Arias et al., 2010b, 2009) res-sortent deux effets principaux : l’ombrage engendré par l’horizon du relief local, et le gradient d’alti-tude. Au demeurant, la topographie du terrain peut également provoquer l’apparition de microclimats spécifiques ; cependant, la résolution maximale des canaux du capteur SEVIRI embarqué sur le sa-tellite Meteosat (≈ 3 km au nadir) ne permet pas l’observation de masses nuageuses à cette échelle (Schmetz et al., 2002). La méthodologie de désagrégation présentée dans ce chapitre se concentre donc uniquement sur les effets directement relatifs au terrain, à savoir le rôle de masque solaire joué par le relief et la variation de l’épaisseur atmosphérique causée par le gradient d’élévation.

Les études déjà réalisées par Ruiz-Arias et al. (2010b) et Bosch et al. (2010) ont montré que la désagrégation des données solaires satellitaires permettait d’accroître la précision de l’atlas final. Tou-tefois, la trop grande multiplication des couches de modélisation peut aussi entraîner l’effet inverse, les erreurs inhérentes à chaque modèle s’ajoutant et altérant alors l’objectif initial. Substantiellement, il est en effet important de garder à l’esprit le but premier de la méthodologie de désagrégation de l’atlas solaire de Djibouti : accroître l’information sur la ressource disponible à travers le territoire. C’est pourquoi, et nous y reviendrons plus loin dans ce chapitre, cette étude se limite aux effets essen-tiels (ombrage et gradient d’altitude), et élude ceux qui, dans notre cas, apparaissent non seulement plus secondaires, mais aussi en mesure d’amplifier l’erreur finale plutôt que de la réduire (albédo de l’horizon principalement).

4.1.2 Mise en œuvre

Afin de désagréger les cartes de rayonnement compilées par l’algorithme OSI SAF, nous avons développé une procédure informatique sous le langage de programmation Matlab, et ce, toujours dans un souci de généralisation afin de la rendre réutilisable pour n’importe quels région ou modèle satel-lite. Celle-ci s’inspire fortement d’études locales déjà publiées (Bosch et al., 2010 ; Ruiz-Arias et al., 2010b), et les étend à l’échelle régionale ; en ce sens, cette méthode se distingue des modèles carto-graphiques existants, principalement implantés au sein de logiciels orientés systèmes d’information géographique (SIGs).

4.1.2.1 Modèles existants

Un certain nombre de modèles intégrant le relief au calcul du rayonnement solaire existent déjà à l’heure actuelle, et sont incorporés à des logiciels SIG tels que ArcGIS ou GRASS (Ruiz-Arias et al., 2009). Ces derniers utilisent l’information contenue dans un MNT afin de retrouver l’élévation, le masque ou encore la pente et l’orientation, et ainsi estimer le flux solaire incident pour chaque pixel

Chapitre 4 : Prise en compte du relief dans l’estimation de la ressource solaire

de celui-ci. Seulement, et c’est en cela qu’ils diffèrent fondamentalement de la méthodologie de désa-grégation, ces modèles reposent essentiellement sur des paramétrisations atmosphériques simplifiées (Ruiz-Arias et al., 2010b, 2009) ; la consistance de leurs résultats reste donc limitée dans le cadre de l’élaboration d’un atlas solaire.

Par ailleurs, si le calcul de l’horizon à partir d’un MNT est intégré aux modèles précédents, ces derniers ne permettent pas de désagréger des cartes solaires produites par un dispositif externe, ren-dant dès lors nécessaire la réalisation d’une procédure complète. De plus, le calcul de l’horizon local sur un point du MNT, à l’aide d’un de ces modèles préexistants, aurait également requis de dissocier le processus complet selon plusieurs plateformes logicielles, limitant par la même les performances de la désagrégation. C’est pourquoi, afin d’éviter des temps de calcul qui, principalement en raison du calcul de l’horizon et du transfert de données entre différents langages de programmation, auraient été trop importants, nous avons estimé préférable de développer nous-mêmes l’ensemble des modèles composant la procédure globale, à l’aide du langage Matlab.

En effet, le caractère cartographique de la présente étude incite à optimiser les performances du modèle global, et donc des sous modèles dont il est constitué. La surface du pays, associée à la résolution du MNT utilisé, implique ainsi de retrouver l’horizon local pour plus de 2,5 millions de points ; sur un calculateur classique, le temps de compilation du module r.horizon du SIG GRASS est, par exemple, d’environ trois secondes : l’évaluation du territoire complet approcherait alors les trois mois. Cette rapide démonstration illustre l’importance de l’étape de caractérisation de l’horizon dans le processus total de désagrégation à l’échelle régionale, et justifie l’élaboration d’un nouveau modèle dont le temps d’exécution soit plus performant et les résultats au moins tout aussi précis que ceux des exemplaires actuels. La paramétrisation, l’optimisation et la validation de l’efficience de ce dernier occupent donc une place importante dans ce chapitre.

4.1.2.2 Procédure générale

Le processus global de désagrégation des cartes d’irradiation solaire élaborées dans le chapitre précédent nécessite un certain nombre d’étapes, notamment décrites par Ruiz-Arias et al. (2010b) et Bosch et al. (2010), dont fait partie la modélisation de l’horizon local engendré par la topographie. Ces différentes phases de la procédure sont résumées par le synopsis de la FIGURE 4.1 : en noir sont représentées les données d’entrée, en rouge les données traitées, en bleu les données de sortie ; chaque bloc grisé fait par ailleurs référence à une section dans le texte. Les deux entrées principales sont le MNT de la région et les cartes de rayonnement (SSI) issues du modèle OSI SAF ; le traitement global permet ensuite de retrouver les cartes d’irradiation horaire du pays, pour la période considérée, possédant la résolution du MNT et intégrant les effets relatifs à la topographie.

Le bloc central de calcul du synopsis applique à chaque point du MNT une procédure constituée de deux branches principales. La première concerne uniquement la topographie, avec l’estimation de l’horizon local sur le point considéré ; à partir de ce dernier sont ensuite compilés les coefficients d’ombrage direct et diffus. La seconde branche se concentre sur le rayonnement avec, d’une part, la correction en altitude et, d’autre part, le calcul de l’indice de clarté k_t afin de décomposer l’éclaire-ment global en ses composantes diffuse et directe. La fin du processus regroupe les résultats des deux parties, permettant ainsi de retrouver le rayonnement global horizontal désagrégé, les coefficients d’ombrage étant appliqués à chaque portion spécifique, directe ou diffuse, de celui-ci. Finalement, l’intégration sur l’heure de ces données minute de flux résulte alors sur l’irradiation horaire pour la période et le point considérés. Les différents paramètres secondaires nécessaires au traitement et ap-paraissant au sein du schéma (ellipsoïde, géoïde, position du soleil, modèle GTOPO30, rayonnement

4.1 Influence topographique sur le rayonnement solaire : désagrégation des cartes d’irradiation Fraction diffuse k_d = f(k_t) Altitude z Influence de l’altitude G(z) = f(G(z₀), G_c(z₀), G₀ , z₀ , z)

Modèle numérique GTOPO30

z₀ Coefficient d’ombrage direct S_b = H(α , α_s) Coefficient d’ombrage diffus S_d = f(α, γ)

Série temporelle de l’irradiation globale horizontale désagrégée (Wh/m²)

Î(z)

Série temporelle du rayonnement global horizontal au pas horaire (W/m²)

G(z₀)

Rayonnement global désagrégé Ĝ(z) = f(G(z), k_d , F_Hay , S_b , S_d) Intégration Î(z) = ∫_∆tĜ(z) Modélisation de l’horizon (α, γ) Indice de clarté k_t = G(z)/G₀ Position du soleil (α_s , γ_s) Rayonnement extraterrestre G₀

Série temporelle de cartes SSI horaires (W/m²) ; Meteosat 9, algorithme OSI SAF, 0,1 degré de

résolution Modèle numérique de terrain issu de la mission

SRTM ; résolution de 3 secondes d’arc

Interpolation entre les heures de lever et de coucher du soleil

Cartographie temporelle de l’irradiation globale horizontale (Wh/m²) ; prise en compte de l’ombrage et de l’altitude, résolution de 3 secondes d’arc

BLOC DE CALCUL

Calcul en tout point du modèle numérique de terrain

Section 4.3 Section 4.2.3 Section 4.2.4 Ellipsoïde WGS84 Géoïde EGM96

Rayonnement en ciel clair

G_c(z₀)

BLOC DE CALCUL

Calcul en tout point du modèle numérique de terrain

γS

Réfraction

α_s* = α_s + ∆α_ref

*

Facteur de clarté de Hay

F_Hay = f(k_d , G₀)

FIGURE 4.1 – Procédure de désagrégation des cartes SSI horaires issues du modèle OSI SAF (en noir, les données d’entrée, en rouge, les données compilées, et en bleu, les données de sortie). Chaque partie grisée du bloc de calcul correspond à une section dans le texte.

Chapitre 4 : Prise en compte du relief dans l’estimation de la ressource solaire

extraterrestre et rayonnement en ciel clair) seront explicités au fur et à mesure dans ce chapitre.