Geldart (1973) a établi une classification permettant de prédire la fluidi- sabilité des poudres selon la masse volumique des particules ou agglomé-
rats ρa (plus exactement la différence entre celle des particules et celle du
2 Fluidisation
2.3 Influence des caractéristiques des particules fluidisées 19
Chapitr e 1 10 100 1000 100 1000 10000 C A B D d50 (µm) rgrai n - rg (kg. m -3 )
Groupe A : Aéré, homogène, fluidisation facile. Groupe B : Bouillonnant, fluidisation facile. Groupe C : Cohésif, fluidisation difficile. Groupe D : Massif,
fluidisation difficile.
FIGURE 1.5– Classification de Geldart (1973) relative à la fluidisabilité des poudres.
identifiées par Geldart, en fonction de ces deux caractéristiques. Qualitative- ment, la délimitation des quatre groupes se fait selon les critères ci-dessous : Le groupe A rassemble des poudres qui fluidisent aisément et possèdent
un régime de fluidisation homogène, pour Umf < Ug < Umb. L’expansion
est continue, dès le minimum de fluidisation, ce qui permet de bénéficier d’une grande surface de contact entre le lit et les parois de la colonne. L’ex- pansion peut débuter y compris lorsque la perte de charge est inférieure au poids du lit, comme l’ont montré Zhu et coll. (2005) dans le cas de poudres poreuses de faible densité. En régime de lit bouillonnant, les bulles se frac- tionnent et coalescent fréquemment, ce qui entraîne des bons échanges de matière entre la phase bulle et la phase émulsion gaz-particules.
Les poudres du groupe B fluidisent selon le régime de lit bouillonnant
avec apparition de bulles dès le début de la fluidisation, soit Umb = Umf.
Les bulles grossissent par coalescence lors de leur ascension, en revanche l’expansion est faible. La circulation des particules est vigoureuse dans la totalité du lit fluidisé.
Le groupe C est constitué de poudres cohésives et/ou très fines, qui sont difficilement voire pas fluidisables par la seule alimentation continue en gaz. Le lit forme un bouchon à cause des forces inter-particulaires qui sont, dans ce cas, supérieures aux forces de friction induites par le gaz. Le gaz finit par s’extraire du lit après une rupture brutale du bouchon et la formation
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de chemins préférentiels. Les techniques d’amélioration auxquelles il faut avoir recours peuvent être l’ajout d’un agent de fluidisation (grosses parti- cules fluidisables ou agent de surface pour les particules à fluidiser : Saleh et coll. (2006)), d’un champ magnétique ou acoustique ou d’une agitation ou vibration mécanique. Cette dernière a été mise en œuvre avec succès par Ca- doret (2007) pour son étude sur la fluidisation de particules submicroniques de TiO2.
Le groupe D concerne des particules plus denses et/ou de plus grande taille que celles du groupe B, qui fluidisent en formant des grosses bulles de gaz et des chemins interstiels. La limite entre les deux groupes est liée à la vitesse d’ascension du gaz dans la phase interstielle qui est, dans le cas du groupe D, plus élevée que la vitesse d’ascension des bulles. De ce fait, le mélange de la couche fluidisée est moins bon qu’avec des particules du groupe B. De surcroît, la fluidisation nécessite une vitesse de gaz très élevée ou des techniques d’injection du gaz différentes, tel le lit à jet mis en œuvre par Alavi (2004).
2.4
Fluidisation des nanotubes de carbone
La fluidisation peut être vue comme l’établissement d’un équilibre entre les forces agissant sur les particules : les forces de traînée, le poids et les forces de cohésion inter-particulaires. Les forces de cohésion sont de plu- sieurs types, comme l’a rappelé Visser (1989) : forces de Van der Waals, forces de capillarité (inexistantes en fluidisation gaz-solide) et forces élec- trostatiques. Les forces électrostatiques sont du même ordre de grandeur que la force de pesanteur, mais elles deviennent largement négligeables de- vant les forces de Van der Waals si la taille des particules diminue. Wang et coll. (2007b) ont effectué un bilan des forces exercées sur les particules en fonction de leur taille, qui met en évidence une zone de transition dans laquelle les forces de cohésion deviennent prépondérantes devant les forces de trainée et de pesanteur, lorsque la taille diminue. Les auteurs affirment qu’il existe un diamètre critique marquant la transition du groupe A vers le groupe C de la classification de Geldart, vers 10 µm.
Bien que les nanotubes de carbone (CNT) aient, par définition, une taille caractéristique inférieure à 100 nm, leur fluidisation ne relève pas du groupe C mais bien du groupe A (fluidisation aisée, homogène), d’après la revue de Dasgupta et coll. (2011).
Les forces de cohésion conduisent inévitablement les CNT à former des agglomérats, et la taille de ceux-ci est influencée par le rapport entre les
2 Fluidisation
2.4 Fluidisation des nanotubes de carbone 21
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forces intra-agglomérats inter-particulaires (forces à l’intérieur des agglo- mérats, qui maintiennent ensemble les CNT), et inter-agglomérats inter- particulaires (forces entre les agglomérats), d’après Hakim et coll. (2005).
Wang et coll. (2002b) ont mis en évidence que la fluidisation des CNT sous forme d’agglomérats est étroitement liée aux conditions de synthèse des CNT, lorsque ceux-ci sont produits par un procédé en lit fluidisé. Dans des conditions idéales, le lit fluidisé de nanotubes est homogène et présente une forte expansion. A partir du diagramme de perte de charge et d’expan- sion (figure 1.6), les auteurs ont identifié un régime de fluidisation spéci- fique, caractérisé par une fluidisation homogène, sans bulles, et une expan- sion considérable.
FIGURE 1.6– Diagramme de perte de charge et d’expansion en fonction de la vitesse superficielle du gaz, d’après Wang et coll. (2002b).
Dans une autre publication (Wang et coll., 2002a), concernant cette fois des agglomérats de nanoparticules de silice, ces mêmes auteurs ont déter- miné les caractéristiques permettant de qualifier ce type de fluidisation sous l’appelation APF, pour agglomerate particulate fluidization. Par opposition, par exemple lorsque les agglomerats sont trop gros et trop denses, l’expansion est bien plus faible et le gaz forme de grosses bulles dès le minimum de flui- disation. Le régime est alors nommé agglomerate bubbling fluidization (ABF). Nous reportons ci-dessous le tableau récapitulatif de Wang et coll. (2002a) concernant ces deux régimes de fluidisation (tableau 1.1).
Zhu et coll. (2005) ont à leur tour contribué à la caractérisation de ces deux comportements de fluidisation, à partir de différentes silices nanodi- visées. Le nombre de Reynolds particulaire au minimum de fluidisation,
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TABLE1.1–Comparaison des comportements en fluidisation de type APF et
ABF, d’après Wang et coll. (2002a).
APF ABF
Taille des particules primaires
Nano-particules Micro-, Submicro-,
Nano-particules Agglomérats Poreux, hiérarchisés, légers Compacts, agglomération simple, lourds Masse volumique d’agglomérat Faible (<100 kg·m−3) Élevée (>100 kg·m−3) Caractéristiques de fludisation Sans bulles ; avec forte expansion du lit ; agglomérats répartis uniformément dans le lit Avec bulles ; avec faible expansion du lit ; peu de changement de H∗et ε avec l’augmentation de Ug
pour les poudres fluidisables en APF est très faible (ente 0, 05 et 0, 35), ce qui indique que l’écoulement est rampant. Les silices fluidisables selon le
comportement ABF ont un Rep > 2, ce qui indique que les effets d’iner-
tie hydrodynamique ne peuvent pas être négligés dans ce cas. Les poudres APF ont été modélisées comme étant des sphères solides perméables, afin de pouvoir appliquer les corrélations d’Ergun et de Richardson et Zaki. Les auteurs ont ainsi pu prédire le diamètre moyen des agglomérats (de 200 à 600 µm), la fraction de vide du lit fixe (de 0, 20 à 0, 25) et la vitesse minimale
de fluidisation (de 0, 17 à 0,94 cm·s−1). Leurs calculs ont été corroborés par
des mesures par méthodes optiques in-situ. Ils estiment que la classification APF/ABF permet une meilleure représentation de la fluidisabilité qu’une simple comparaison des diamètres moyens et masses volumiques de grain. Enfin, l’équipe de F. Wei a publié plusieurs caractéristiques des agglo- mérats de nanotubes préparés par CVD en lit fluidisé. Les auteurs reportent
une masse volumique d’agglomérat de 50 kg·m−3et un diamètre moyen de
500 µm (Wei et coll., 2005; Yu et coll., 2006). La fluidisation de cette poudre a été mise en évidence dans une colonne 2-D en plexiglas de 28 cm de diamètre interne et de 2 m de hauteur (figure 1.7), et la perte de charge, l’expansion et la fraction de vide ont été étudiées. En conclusion, ils notent que le flux ga- zeux est encore plus homogène qu’avec des particules de groupe A, en rai- son d’un régime localement turbulent. Cette caractéristique est essentielle car elle signifie que les échanges de matière entre le gaz est les agglomérats de nanotubes sont excellents.
3 CVD en lit fluidisé