S héma de oopération

L'idée générale de notre s héma de oopération onsiste à utiliser l'algorithme évolutionnaire ommepro essusprin ipal,etdelan errégulièrementuneméthodedere her helo aleand'al- terner lare her he entrephasesd'exploration etphasesd'exploitation.Étant donnéqu'ungrand nombrede méthodesdere her he lo ale possède généralement une onditiond'arrêtnaturelle

1 , le pro essus de re her he évolutionnaire peutdon re ommen er jusqu'à la pro haine étape de la métaheuristique hybride. Une étape peut être dénie par une ertaine quantité de temps de al ul, oupar un ertainnombre d'itérations.

Il estimportantquel'algorithmeévolutionnaireutilise lessolutions trouvées parl'algorithmede re her he lo ale pour en réer de nouvelles, et vi e versa. Dans le as ontraire, l'hybridation s'avérerait improdu tive, ar les deux méthodes n'é hangeraient au une information au ours de la re her he. Ainsi, il s'avère d'abord né essaire de spé ier une stratégie de ommuni ation d'un ensemblede solutions de l'algorithme évolutionnaire vers l'algorithme de re her he lo ale. Pour ela, un sous-ensemble de solutions provenant de lapopulation prin ipale de l'algorithme évolutionnaire, de l'ar hive, ou de la ombinaison des deux peut être séle tionné. Il est bien évidemment préférable d'é arter une solution dont le voisinage a déjà été entièrement exploré. 1. Par exemple, omme nousl'avons vu àlase tion 2.1.5.1, ertaines stratégiesdu modèleDMLSstoppent lorsquelevoisinagedelatotalitédessolutionsdel'ar hiveaétévisité.Defaçonsimilaire,l'algorithmeIBMOLS

étapet population initiale

approximation de l'ensemble Pareto optimal

algorithme évolutionnaire

algorithme de recherche locale

Fig. 3.5  Une appro he de oopération pério- dique (PCS). condition non oui étapet population initiale approximation de l'ensemble Pareto optimal

algorithme évolutionnaire

algorithme de recherche locale

Fig. 3.6  Une appro he de oopération adapta- tive(ACS).

Cet ensemble de solutions onstitue alors lapopulationinitiale de laphase de re her he lo ale. Ensuite, une fois la phase de re her he lo ale terminée, un nouvel ensemble de solutions a été trouvé. Plusieurs s énarios peuvent être dénis pour l'intégration de es solutions au sein du pro essus de re her he de l'algorithme évolutionnaire. Si l'algorithme évolutionnaire manipule une ar hive et que sa stratégie de séle tion est élitiste, il sut de mettre ette même ar hive à jour à l'aide des solutions trouvées par la re her he lo ale. Sinon, il s'avère toujours possible d'intégrer etensembledesolutions àlapopulationprin ipalede l'algorithmeévolutionnaire, et de réduirelataille de ettedernière àl'aide d'unestratégie de rempla ement quel onque. Partant de e prin ipe, nous pouvons fa ilement imaginer deux versions de la métaheuristique oopérative:uneversionpériodique,danslaquellelare her helo aleseraitlan éeà haqueétape del'algorithme,etuneversionadaptative,danslaquellelare her helo aleneseraitlan éequesi une ertaine ondition,en relationave lavitessede onvergen e de l'algorithmeévolutionnaire, est vériée.Ces deuxappro hessont respe tivement dénotées PCS(periodi ooperative sear h) etACS(adaptive ooperative sear h),et sontillustrées dansles gures 3.5et3.6.

Ainsi,lastratégieACSdoitdé iderparelle-même,eten oursdere her he,s'ils'avèreintéressant delan erlare her helo aleàuneétapedonnéedupro essusglobal.La onditionquenousallons utilisersebasesurla onvergen e de l'approximation ourante( ontenue dansl'ar hive oudans lapopulationprin ipale)d'unephaseàuneautre. Une possibilitéestdon de mesurerlaqualité de l'approximation en ours

A

t

en omparaison à elle de l'étape pré édente

A

t−1

. Diérents indi ateursexistentpourévaluerlaqualitéd'uneapproximationpar rapportàune autre,que e soit en termesde onvergen e ou dediversité.

Nous avons vu dans la se tion 1.3.1 qu'il existait deux types d'indi ateur de qualité : les indi- ateurs unaires et les indi ateurs binaires. Supposons, sans perte de généralité, que les valeurs de l'indi ateur hoisi

I

soientà maximiser.Alors, dansle asd'unindi ateur binaire,il sutde mesurerla

I

-valeurdonnéepar

α = I(A

t_{, A}t−1₎

al uler une valeur

α = I(A

t_{)− I(A}t−1₎

. Ainsi, à une étape

t

de lastratégie de oopération, si

α

est inférieur à une valeur seuil

δ

donnée en paramètre (

α

≤ δ

), alors une phase de re her he lo aleestlan ée, sinonle pro essus del'algorithme évolutionnaire ontinue.

Grâ eàladénitionduparamètre

δ

,ilestdon possibledebiaiserintentionnellement l'équilibre entrelare her he évolutionnaireetdelare her he lo aleausein dumodèle ACS. Cetteproblé- matique a été soulignée par Ishibu hi et al. (2003) dans le adre de métaheuristiques hybrides dédiées à l'optimisation multiobje tif. De e fait, plus la valeur de

δ

est élevée, plus souvent sera lan ée la re her he lo ale. Par onséquent, la stratégie d'hybridation proposée est apable de dire tement traiter des spé i ations diérentes de l'équilibre entre re her he lo ale et évo- lutionnaire, depuisl'algorithmeévolutionnaire presquepur(petitevaleurde

δ

)vers l'algorithme de re her he lo alepresquepur (grande valeurde

δ

).

Au sein de l'appro he de oopérationproposée i i, lepro essus de re her he alterneentre deux agents autonomes de haut niveau : un algorithmeévolutionnaireet un algorithme de re her he lo ale.Le mé anismeinternede esdeuxméthodesn'est pasmodié.Par onséquent, ettemé- taheuristiquepeutêtre lasséedansla lasseLTHdelataxinomie.Aussi, ettehybridationestde typehétérogène, arlesméthodeshybridéessebasentsurdesmétaheuristiquesdiérentes.Enn, ledomaine del'hybridation estglobal etsafon tion estgénéraliste, arlesdeux algorithmesde bases'appliquentaumême problèmeetexplorent lemême espa ede re her he.Par rapportaux méthodesdelalittérature, l'originalitéde e s hémade oopérationest(

i

) denefaireintervenir au un mé anismede s alarisationdes fon tions obje tif pour onvertirle problème d'optimisa- tionmultiobje tifen unproblèmemonoobje tif,et(

ii

)d'alterner entrere her he évolutionnaire etre her helo ale,làoùlesméthodesexistantesse ontententgénéralement d'exé uter esdeux méthodologies l'une à la suite de l'autre, avant de stopper le pro essus de re her he. En outre, l'unedesvariantesquenousproposons,ACS,déte teautomatiquementlemomentprésuméidéal pour démarrerune phasede re her he lo ale, e ien fon tion dus énario de l'optimisation.

Dans le document Métaheuristiques pour l'optimisation multiobjectif: Approches coopératives, prise en compte de l'incertitude et application en logistique (Page 110-112)