Il s'agit de qualifier le lien entre la dimension de l'objet et la dimension de l'image formée par l'instrument. Suivant la nature de l'objet (proche ou à l'infini) et suivant la nature de l'instrument (projection ou oculaire), ces dimensions pourront être données par une longueur ou par un angle, d'où la définition de quantité ayant des définitions et même des unités différentes.
1) Grandissement (transversal)
C'est le paramètre qui caractérise les instruments de projection pour lesquels l'image est réelle, donc caractérisée par sa taille y'.
Dans le cas d'un objet à distance finie défini par sa taille y, il s'agit simplement du grandissement transversal gy du système optique pour les deux points conjugués à utiliser.
Dans le cas d'un objet à l'infini défini par son diamètre apparent T, le grandissement est remplacé par la quantité y'/T =f focale objet du système.
2) Puissance
C'est un paramètre qui caractérise un instrument oculaire destiné à observer des objets rapprochés. La puissance est définie comme le rapport:
P y T'
entre l'angle sous lequel est vue (par l'oeil) l'image formée par l'instrument et la taille y de l'objet. Ce paramètre peut dépendre a priori du réglage de l'instrument (position de l'image) et de la position de l'oeil.
C'est le réglage de l'instrument pour l'oeil normal n'accommodant pas. Dans ce cas, les deux quantités T' et y sont indépendantes de la position de l'oeil.
F F'
y T'
H H'
La puissance vaut alors: P
f1
' où f' est la focale image du système.
Pour ce réglage de l'instrument, la puissance ne dépend que des propriétés de l'instrument: c'est sa puissance intrinsèque Pi.
b) cas d'une image à distance finie
Puisqu'il s'agit toujours d'un instrument oculaire, cette image formée par l'instrument doit être placée entre le ponctum proximum et le ponctum remotum de l'oeil. Elle sera à distance finie par exemple dans le cas où l'utilisateur est amétrope ou si l'observateur emmétrope a accommodé lors du réglage de l'instrument. Dans ce cas, l'angle T' va a priori dépendre du réglage et de la position de l'oeil. On peut déterminer l'expression de la puissance dans ce cas à partir du schéma suivant:
F F' image de l'instrument a F'O, et la position de l'image est caractérisée par sa distance à l'oeil b A'O.
En utilisant la figure, on a:
D T
On en déduit l'expression de la puissance:
P f réglage de l'instrument. Elle est égale à la puissance intrinsèque Pi dans deux cas:
- l'image est à l'infini (b=f): on retrouve le cas du réglage précédent
- l'oeil est placé au foyer image de l'instrument (a=0): la taille de l'image T' est alors indépendante du réglage de l'instrument.
On aura donc souvent intérêt à faire en sorte que l'utilisateur place son oeil au foyer image de l'instrument.
La puissance s’exprimera en dioptries (ou m-1). On donnera souvent la valeur absolue de la puissance et on précisera par ailleurs si le système est convergent (par exemple une lentille plan convexe de focale 100mm est un système convergent de puissance 10 dioptries).
oculaire, la puissance du système peut s’exprimer en fonction des caractéristiques de ses éléments sous la forme: P
y y
Pmicroscope Poculaire.( )gy objectif 3) Grossissement
C'est un paramètre qui caractérise naturellement les instruments oculaires destinés à l'observation d'objets éloignés. Nous verrons qu'on peut également l'étendre au cas d'instruments oculaires du type microscope, visant des objets proches.
Le grossissement est défini comme le rapport entre l'angle T' sous lequel est vue (par l'oeil) l'image formée par l'instrument et l'angle T sous lequel est vu l'objet à l'oeil nu.
G T T '
a) cas d'un objet et d'une image à l'infini
L'instrument est alors réglé afocal, ce qui est confortable pour l'oeil normal. Les angles T et T' sont alors les diamètres apparents de l'objet et de l'image. Le grossissement est simplement le grandissement angulaire du système afocal. Il est indépendant de la position de l'oeil de l'observateur: c'est le grossissement intrinsèque Gi.
Son expression peut être déterminée en décomposant le système afocal en deux sous-systèmes focaux, appelés généralement objectif et oculaire, placés de telle sorte que le foyer image de l'objectif soit confondu avec le foyer objet de l'oculaire.
H H'
On détermine facilement le grossissement intrinsèque à partir de la construction d’un rayon issu de l’objet à l’infini et passant par Fobj. On obtient ainsi:
G f
i f
objectif oculaire
'
b) l'objet est à l'infini, l'image est à distance finie
Il s'agit d'un instrument oculaire, l'image doit être entre le ponctum remotum et le ponctum proximum de l'oeil. Dans ce cas l'angle T' va dépendre de la position de l'oeil et du réglage de l'instrument. On peut exprimer le grossissement à partir de la construction
d'une image à distance finie, sauf qu'ici on note A la distance du foyer image de l'oculaire ( et non du système total) à l'oeil: A=F' Ooc . On peut par exemple écrire le grossissement du système afocal à partir de la puissance de l'oculaire:
G y
En utilisant l'expression de la puissance de l'oculaire réglé pour une image à distance finie, on obtient:
On retrouve bien le grossissement intrinsèque lorsque l'instrument est réglé en afocal (b=f), mais aussi lorsque l'oeil est placé dans le plan focal image de l'oculaire. On aura intérêt à placer l'oeil de cette façon pour que la grandeur de l'image ne dépende pas du réglage de l'instrument.
c) grossissement dans le cas d'un objet à distance finie
Bien que la puissance soit le paramètre le plus naturel dans le cas d'un instrument oculaire visant un objet rapproché (type microscope), on peut également définir un grossissement pour un tel instrument. Dans ce cas, l'angle T sous lequel est vu l'objet à l'oeil nu va dépendre des propriétés de l'oeil. Il est logique de prendre pour T la valeur maximale obtenue dans le cas où l'objet est au ponctum proximum, distant de d de l'oeil. On aura donc:
T y d
Quant à T', on peut reprendre son expression à partir de celle de la puissance dans le cas d'un réglage quelconque de l'instrument (avec les notations du 2b) :
T' P y y'( )
On définit alors un grossissement intrinsèque (a=0 ou b=f) commercial en prenant un oeil standard dont le ponctum proximum d est à 25cm:
G f
Par exemple un oculaire dit « !10 » est un oculaire de grossissement commercial intrinsèque 10: sa puissance intrinsèque est alors de 40 dioptries et sa focale de 25mm.
Pour un microscope, on parlera aussi de grossissement:
G P P
microscope g
microscope oculaire
y objectif
4 4 .( )
Gmicroscope Goculaire.( )gy objectif
Ainsi si on associe un objectif de grandissement 20 et un oculaire !10, on obtient un viseur (ou un microscope) de grossissement 200, de puissance 800 G et de focale 1.25mm.
CHAPITRE XI
PROPRIETES DES INSTRUMENTS D'OPTIQUE:
champs en largeur et en profondeur
Nous avons dit dans le chapitre précédent que le champ d'un instrument est la portion d'espace qui est "vue nette" à travers l'instrument. Nous allons être plus précis maintenant sur ce qui limite cette portion d'espace et ceci va nous amener à distinguer:
- le champ en largeur, section du champ orthogonale à l'axe de l'instrument, qui va être déterminé par les différents diaphragmes à l'intérieur de l'instrument (dimensions finies des lentilles et des miroirs, diaphragmes à iris), voire dans le plan de l'image elle-même (format du film, taille du détecteur);
- le champ en profondeur, section du champ le long de l'axe, qui dépend du détecteur utilisé.
On voit donc que le champ n'est bien défini que pour un instrument dont la fonction est bien déterminée (en particulier la position de l'objet observé), dont les diaphragmes sont fixés, et dont le détecteur est précisé.