Formation des structures et distribution de masse

Le ph´enom`ene ayant engendr´e les fluctuations observ´ees sur la surface de derni`ere diffusion (le CMB ) et `a l’origine des grandes structures pr´esentes dans l’Univers ac- tuel reste `a pr´eciser. Deux hypoth`eses sont ´evoqu´ees. La premi`ere suppose que ces fluctuations sont une partie int´egrante des conditions initiales mˆemes du Big Bang et ´etaient donc pr´esentes d`es le temps de Planck (10−₄₃

seconde environ). Dans l’autre sc´enario elles sont li´ees `a une transition de phase dans l’Univers primordial, par un mod`ele d’inflation ou de cordes cosmiques, vers 10−₃₅

seconde apr`es le Big Bang. Les fluctuations quantiques du vide seraient alors pass´ees de l’´echelle microscopique `a l’´echelle macroscopique.

Consid´erons ¯ρ(t) = 3H

2_(t)Ω(t)

8πG , la densit´e moyenne de l’Univers `a l’instant t. On d´efinit le contraste de densit´e δ(~x, t) d’une surdensit´e `a la position ~x par :

δ(~x, t) = ρ(~x, t) − ¯ρ(t) ¯

ρ(t) (1.50)

Lors de son ´evolution au cours du temps, la surdensit´e accr`ete la mati`ere environ- nante et le contraste δ augmente. Tant que les fluctuations restent faibles (|δ|  1), la croissance des r´egions surdenses peut ˆetre d´ecrite par une th´eorie lin´eaire. Lorsque δ s’approche de l’unit´e, les effets non-lin´eaires ne sont plus n´egligeables, l’expansion de la r´egion s’arrˆete et celle-ci commence `a s’effondrer sur elle-mˆeme. Le halo s’est alors d´ecoupl´e de l’expansion de l’Univers. Si dans un Univers statique le taux de croissance de ces instabilit´es est exponentiel, dans un univers en expansion il est une puissance du temps (t3/2 _{pour un univers plat).}

Pour un tel syst`eme auto-gravitant, d’´energie cin´etique T et d’´energie potentielle V , le th´eor`eme du viriel donne hT i + 2hV i = 0, o`u la moyenne est temporelle (Bah- call & Tremaine, 1981). Une fois l’effondrement d´ebut´e, un processus de relaxation violente et de m´elange de phases op`ere, les particules se virialisent et atteignent une configuration d’´equilibre stable que l’on identifie comme le lieu de formation des galaxies. Dans le th´eor`eme du viriel la moyenne temporelle a alors ´et´e remplac´ee par la somme sur toutes les particules (les galaxies) de l’amas.

Une estimation analytique de la r´epartition de la masse dans les halos repose sur des mod`eles d’effondrement et de virialisation id´ealis´es et simplifi´es. Dans la r´ealit´e l’effondrement est un processus complexe et hautement non-lin´eaire qu’il n’est pas possible de d´ecrire en d´etail analytiquement. Les simulations num´eriques de syst`emes `a N-corps permettent une r´esolution directe des ´equations non-lin´eaires et offrent donc une meilleure chance d’obtenir des r´esultats viables.

Le consortium VIRGO (Jenkins et al., 1998; Colberg et al., 2000) a r´ecemment produit des simulations num´eriques de formation de halos de mati`ere noire dans lesquelles ils ´etudient la distribution de masse pour des halos de diverses tailles et

Fig. 1.6: Distributions de masse projet´ees en tranche d’apr`es des simulations num´eriques du consortium Virgo, pour deux cosmologies et trois ´epoques diff´erentes. Le premier mod`ele (ΛCDM) fait appel `a une mati`ere noire froide (CDM pour Cold Dark Matter ) et une constante cosmologique non-nulle (ΩΛ = 0.7) dans un Univers plat (Ω = 1.0). Le deuxi`eme (SCDM pour Standard Cold

Dark Matter) a une constante cosmologique nulle mais toujours pour un Univers plat. Dans cet Univers de type Einstein-de Sitter, ΩM = 1.0.

pour diverses cosmologies (Jenkins et al., 2001). La figure 1.6 pr´esente l’´evolution d’un syst`eme de particules de mati`ere noire en fonction du redshift (z = 3, 1 et 0) pour deux cosmologies diff´erentes. L’accr´etion et la densification des structures au cours des ˆages est clairement visible. On voit de plus nettement l’influence de la cosmologie sur ces simulations : l’accr´etion est nettement plus efficace dans un Univers o`u la constante cosmologique est non-nulle.

La confrontation des simulations `a la r´ealit´e est un challenge des plus importants. On se doit de garder `a l’esprit que les « particules » utilis´ees dans les simulations ont des masses sous-galactiques comprises entre 107 _{et 10}10

M, donc tr`es loin de la masse subatomique attendue des particules de mati`ere noire. Un deuxi`eme b´emol vient de la composition exclusivement noire de la majorit´e des simulations. Mˆeme si dans le mod`ele de concordance la mati`ere noire domine la mati`ere baryonique sur la r´epartition totale de la masse, il est ´evident qu’on ne peut r´esumer un amas de galaxies `a son halo de mati`ere noire. La pr´esence de galaxies dans le centre des halos a `a n’en pas douter une influence non n´egligeable. On peut cependant noter l’existence de simulations incluant de la mati`ere baryonioque conjointement `a de la mati`ere noire : l’´etude de Theuns et al. (1998) s’int´eresse `a la distribution du gaz intergalactique, qui prend une forme de filaments dont les intersections sont des r´egions de formation de galaxies, et l’´etude de Yoshida et al. (2002) qui simule les processus de refroidissement du gaz dans les amas.

1.3. MOD `ELES DE MASSE DES AMAS 45

Un autre probl`eme est soulev´e par les galaxies naines et celles `a faible brillance de surface qui sont suppos´ees ˆetre domin´ees par la mati`ere noire et sont donc consid´er´ees comme des traceurs plutˆot robustes de sa distribution. Les observations dans le do- maine radio de leurs courbes de rotation semblent mettre en ´evidence une surdensit´e centrale peu piqu´ee (Kravtsov et al., 1998), en contradiction avec les pr´edictions de formation hi´erarchique dans le cas d’une mati`ere noire froide. Toutefois, d’autres auteurs argu¨ent que les observations radio, du fait de leur faible r´esolution, ne per- mettent pas de d´eterminer correctement la distribution de masse au centre des ga- laxies.

La conclusion reste que les mod`eles de mati`ere noire froide pr´edisent des dis- tributions de masse pour les galaxies ou les amas piqu´ees en leur centre. L’´etude observationnelle peut donc permettre de contraindre la nature mˆeme de la mati`ere noire (Natarajan et al., 2002). De mˆeme la comparaison des simulations aux mesures ou aux observations par diverses m´ethodes (lentille gravitationnelle forte, faible, as- pect dans les domaines radio, X) doit permettre de contraindre certains param`etres cosmologiques : le comptage des amas – aujourd’hui ou en fonction du redshift –, l’´etat d’avancement de l’effondrement, la distribution de masse dans les pics, sont autant d’observables exploitables.