FONDEMENT THEORIQUE DU MODELE

Ce modèle part de N pays à économie ouverte produisant chacun une variété de biens (c’est-à-dire que les biens sont différents d’un pays à l’autre Armington, (1969)). Soit Qi la quantité de biens produits et Pi le prix unitaire de ces biens. La valeur de production domestique pour une économie représentative est définie comme Yi = Qi.Pi où Yi est le revenu nominal du pays i. La dépense agrégée d’un pays i est notée Ei et peut-être aussi exprimée en fonction du revenu nominal par : Ei = αiYi. Si αi>1, le pays i court un déficit commercial alors que si 1>αi>0, le pays i a un surplus commercial. Ces déficits et surplus sont traités comme exogènes, Dekle et al. (2007 ; 2008).

Les préférences du consommateur sont supposées être identiques dans tous les pays et sont exprimées par une fonction d’utilité de type CES.

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U^ij =∑  ^ ^ 





Avec

• σ> 1, l’élasticité de substitution des différentes variétés c’est-à-dire les biens et services provenant des différents pays ;

• αi> 0, le paramètre de préférence de CES qui sera traité comme exogène ;

• Cij, la consommation de biens provenant du pays i au pays j.

Les consommateurs maximisent l’équation (1) sous la contrainte du budget standard suivant : ∑  =  (2) Cette équation assure que la dépense totale dans le pays j, Ej est égale à la dépense totale de toutes les variétés provenant de tous les pays y compris j lui-même avec Pij = Pitij qui est convenablement défini comme une fonction de prix de production du pays d’origine, Pi

multiplié par le coût du commerce bilatéral tij≥ 1 entre les partenaires commerciaux i et j.

La résolution du problème d’optimisation du consommateur revient à présenter les dépenses sur marchandises exportées du pays i vers le pays j de la façon suivante :

X^ij=(^{}_ )^E^j (3) Où Xij indique les flux d’exportation du pays i vers le pays j. Pi peut-être interprété dans ce cas comme une fonction de consommation de type CES :

P^j =∑ () ^

L’étape finale dans la dérivation du modèle de gravité structurelle est d’imposer la liquidation du marché pour les biens provenant de chacune des origines :

Yⁱ=∑(^{}_ )^E^j (5) La valeur de production du pays i, Yi est égale à la dépense totale de production des variétés de ce pays dans tous les pays du monde y compris i lui-même. Pour voir plus claire cette intuition, l’expression de Yi peut-être remplacée par la somme de toutes les exportations provenant de i selon l’équation (3) :

Yⁱ≡ ∑ X^ij ∀ j.

(1)

 (4)

 − 

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En définissant Yi≡ ∑ _ et en divisant l’équation (5) par Y, on obtient après arrangement : ()^ = _{∑ }^

   (6) Selon Anderson et Van Wancoop (2003), par mesure de simplification, le dénominateur de l’équation (6) peut-être défini comme : ∏^_ ≡ ∑ (Tij Pj)_ ⁄ ^ Ej Y⁄ . L’équation (6) devient alors :

()^ =_^

 (7) Utilisons l’équation (7) ; remplaçons ()^ dans les équations (3) et (4) et combinons les différentes expressions qui en résultent. On obtient alors l’équation de gravité structurelle sous la forme suivante :

_=^_ _{∏ }^

 ^ (8) Avec :

∏^_ = ∑ ( )_ ⁄ ^  ⁄

_^ = ∑ (_ ^_)^{ }_ L’équation (8) représentant l’équation de gravité théorique qui gouverne les flux de commerce bilatéral peut-être décomposée en ces deux termes : (i) le terme de la taille du pays ^_ et (ii) le terme du coût du commerce _{∏ }^

 ^

(i) Le terme de la taille du pays peut-être intuitivement interprété comme le niveau hypothétique du commerce sans frottement entre les partenaires i et j en absence de coût de commerce. Mécaniquement, cela peut-être obtenu après élimination des frottements du commerce bilatéral (c’est-à-dire qu’on pose Tij=1) et on redérive le système de gravité. Un monde sans frottement implique que les consommateurs feront face au même prix pour une variété donnée sans se soucier de leur emplacement physique et que leur part de dépense sur les biens d’un pays particulier sera égale à la part de production dans l’économie globale du pays d’origine (c-à-d Xij Ej = Yi Y⁄ ⁄ ). En général, le terme de la taille renseigne déjà sur plusieurs informations très utiles concernant le lien entre la dimension des pays et les flux de commerce bilatéral tel que :





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les grands producteurs exporteront plus à toutes les destinations ; les grands marchés importeront plus de toutes les sources ; et les flux de commerce entre les pays i et j seront plus grands qu’avec d’autres pays.

(ii) L’interprétation naturelle du terme du coût du commerce est qu’il prend en compte les effets totaux des coûts de commerce qui conduisent à un point colle entre commerce libre et commerce sans frottement. Le terme du coût du commerce comprend trois composantes :

(1) Le coût du commerce bilatéral entre le pays i et j, tij est typiquement approximé dans la littérature par plusieurs variables géographique et politique commerciale tel que : la distance bilatérale, les tarifs et la présence d’accords commerciaux régionaux (ACR) entre les partenaires i et j ;

(2) Le terme structurel Pj énoncé comme résistance intérieur multilatérale par Anderson et Van Wancoop (2003), représente l’accès facile au marché du transporteur j ;

(3) Le terme structurel Πi défini comme la résistance externe multilatérale par Anderson et Van Wincoop (2003) mesure l’accès facile au marché de l’exportateur i.

Les résistances multilatérales sont des véhiculent qui conduisent, en équilibre partiel, les effets de la politique commerciale au niveau bilatéral aux effets spécifiques de chaque pays notamment sur les prix de production et de consommation. Les effets directs font donner des effets d’impact initial sur le coût du commerce pendant que les coûts du commerce dans l’équilibre général prennent en considération les changements dans les prix, les revenus et les dépenses induites par les changements des coûts de commerce.

3.2. SPECIFICATION DU MODELE ET SOURCES DES DONNEES