Raison d'être de l'actualisation
3. Comment fixer le taux d'actualisation ? Revue de la littérature.
Nous avons compris par ce qui précède que nous n'avons pas le choix d'actualiser ou non : l'actualisation a sa raison d'être. Mais nous avons à choisir la valeur du taux d'actualisation, en fonction des critères qui l'influencent : niveau de préférence pure pour le présent, contexte de croissance économique, nature des biens et services à évaluer (biens produits par l'homme ou de plus en plus abondants ou biens environnementaux qui se raréfient), durée prise en compte (long ou court terme).
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Dans les projets forestiers, il y a plusieurs manières de choisir le taux d'actualisation. Les trois plus fréquentes sont les suivantes :
– on peut chercher à ce que le taux reflète les valeurs de fonds pratiquées sur le marché actuel des ventes de biens forestiers. On applique alors le principe selon lequel la valeur d’un bien est égale à la totalité des bénéfices nets que l’on peut retirer de ce bien. Dans notre cas, la valeur du fonds (sol nu et ses potentialités forestières) est donc égale à la valeur actualisée des bénéfices (recettes – dépenses) réalisées sur une infinité d'itinéraires. Cela permet de poser l’égalité entre la valeur du fonds forestier et le BASI (Bénéfice Actualisé en Séquence Infinie, ou critère de Faustmann, qui est la somme des bénéfices nets actualisés). Dès lors, les différents paramètres en jeu sont les dépenses et recettes, le taux d’actualisation utilisé et la valeur du fonds. Les recettes et dépenses étant données, le taux d’actualisation est lié au fonds : on peut fixer l’un pour en déduire l’autre. En l’occurrence, connaissant la valeur du fonds sur le marché, à partir des indications des SAFER par exemple, on peut en déduire la valeur du taux d'actualisation ;
– on peut aussi fixer le taux d'actualisation comme une donnée, en fonction d’un niveau de préférence pour le présent, du plus ou moins long terme considéré et du niveau d'incertitude sur l'avenir. En pratique, dans le secteur forestier, les valeurs de taux ainsi fixées varient selon les sensibilités entre 1 et 4 % ; – on peut enfin appliquer des formules de calcul du taux, décroissant, en
fonction du temps :
– le Commissariat Général du Plan (2005) préconise pour les projets publics un taux de 4 % pendant 30 ans, puis décroissant de 4 à 2 % au-delà (cf. formule en figure 2) ;
– les Ministères en charge de l'Environnement et de l'Agriculture (2004) adoptent la formule suivante pour l'indemnisation du maintien d'arbres sénescents en zone Natura 2000 : t =0,06×e−A/100, où A est l'âge d'exploitabilité du peuplement.
L'analyse de la littérature montre que, dans la pratique, les taux utilisés dans la grande majorité des études sont fixés arbitrairement avec des valeurs rondes (2, 3 ou 4%) – cf. tableau 3.
Les recherches plus récentes envisagent des simulations en environnement stochastique : les modèles de processus de décision de Markov généralisent la formule de Faustmann à partir des distributions de probabilité des valeurs de taux d'actualisation –ainsi que des prix ou des états futurs du peuplement (Buongiorno, 2001). Dans ces modèles, ce sont des chaînes de Markov qui permettent de passer d'un taux d'actualisation à un autre.
Références:
Buongiorno, J., 2001. Generalization of Faustmann's formula for stochastic forest growth and prices with Markov decision process models. Forest Science, 47, 4 Y2 - Nov N1 - IS, p. 466-474. CemOA : archive ouverte d'Irstea / Cemagref
Chevassus-au-Louis B., Salles J., Bielsa S., Richard D., Martin G. et Pujol J., 2009. Approche économique de la biodiversité et des services liés aux écosystèmes ? Contribution à la décision publique. Centre d'Analyse Stratégique, Paris, 376 p.
Commissariat Général du Plan .., 2005. Révision du taux d'actualisation des investissements publics. Rapport du groupe d'experts présidé par Danièl Lebègue. Commissariat Général du Plan, Paris, 112 p.
Ministère de l'Ecologie et du Développement Durable et Ministère de l'Agriculture de l'alimentation, de la Pêche et de la Ruralité, 2004. Circulaire DNP/SDEN/2004-3
DGFAR/SDSTAR/C-2004-5046 du 24 décembre 2004 relative à la gestion contractuelle des sites Natura 2000. Ministère de l'Ecologie (DNP), Ministère de l'Agriculture
(DGFAR), Paris, 118 p.
Ramsey F., 1928. A mathematical theory of saving. Economic journal, 38, p. 543-559
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Tableau 3. Taux d'actualisation utilisés dans la littérature forestière
Référence Essences principales Pays Taux d'actualisation et mode d'obtention Propos de l'article Lamas, T., Thuresson, T. & Holm, S. (1996). A cost function estimating the loss due to extended rotation age. Scandinavian Journal of Forest Research, 11, 193-199. P. sylvestris P. abies Suède 3 % Fixé arbitrairt
Définit une fonction qui calcule le coût d'exploiter au-delà de l'âge optimum économique, à partir d'un échantillon de peuplements matures.
Fonction de la forme : f(t) = PVmax (1 – e(-tY))Z
Y et Z : paramètres liés à la maturité du peuplement et à la vitesse à laquelle augmente le coût d'exploitation retardée;
Obtenue par régression non linéaire (regressor factors = paramèters du peuplement), à partir de données "observées" calculées par : perte = valeur de consommation actuelle – valeur actualisée de
consommation dans t années (sur la base d'un modèle de croissance); Souligne la difficulté à étudier des prolongation d'âge d'exploitabilité au-delà de 45 ans, les modèles de croissance n'étant pas calibrés pour cela. Terreaux, J. (2008) Taux d'actualisation décroissants et cohérence temporelle des décisions de sylviculture. Revue Forestière Française 60, 467-476. 2 à 4 % Selon fonction décroissante de taux en fonction du temps
Généralise la formule de Faustmann en y introduisant des taux d'actualisation décroissants (grâce à la fonction décroissante du taux en fonction du temps, donnée par le [Commissariat Général du Plan, 2005 #104739]).
En contexte déterministe (cas de la formule classique de
Faustmann), l'utilisation de taux décroissants aboutit à des décisions incohérentes. En contexte aléatoire (avec acquisition d'informations au fil du temps), on peut utiliser des taux décroissants.
Ranius, T. et al., 2005, Cost-efficiency of
Picea abies Suède 3 %
Fixé arbitrairt
Calcule le rapport " quantité de bois mort obtenue / coût
d'opportunité " (une espèce de rapport qualité/prix) pour 5 pratiques
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Tableau 3. Taux d'actualisation utilisés dans la littérature forestière Référence Essences principales Pays Taux d'actualisation et mode d'obtention Propos de l'article measures to increase the amount of coarse woody debris in managed Norway spruce forests, Forest Ecology and
Management, 206, pp. 119-133
(2 et 4 % testés aussi)
en faveur du bois mort : maintien de sur-réserves ; création de chandelles (souches hautes) ; scarification manuelle du sol (au lieu de broyage) après coupe rase, allongement de l'âge d'exploitabilité, maintien d'arbres morts ou sénescents. Le coût d'opportunité est évalué par différence entre la valeur actualisée maximale du peuplement et la valeur actualisée de l'itinéraire intégrant l'une des pratiques étudiées, via la formule de Faustmann. L'âge
d'exploitabilité correspondant à la valeur actualisée maximale est calculé par optimisation (itérations), via un programme de calcul économique tout fait. La quantité de bois mort retenue est la valeur moyenne des quantités de bois mort évaluées sur l'ensemble de l'itinéraire, en supposant que la même gestion est appliquée sur le très long terme (à partir d'un modèle de croissance, de données de mortalité issues de l'inventaire forestier, et d'un modèle de
dynamique de bois mort). NB. Le taux d'actualisation (2, 3 ou 4%) ne fait pas varier beaucoup le ratio quantité BM / coût d'opportunité.
Orois, S.S., Chang, S.J. and Gadow, K.v. (2004) Optimal residual growing stock and cutting cycle in mixed uneven-aged maritime pine stands in Northwestern Spain.
Forest Policy and Economics 6, 145-152. Pin maritime (F.IRR.) Espagne 1, 4 et 7% Fixés arbitrairement
But : 1) Déterminer, sur la base de critères financiers, la fréquence optimale de coupes et le stock sur pied optimal à laisser en futaie mixte (mélange avec feuillus) irrégulière de pin maritime. 2) Comparer futaie régulière et futaie irrégulière
Analyse de sensibilité sur taux d'actu : ne compare pas les valeurs de BASI obtenues, mais regarde simplement si le meilleur BASI
correspond toujours au même itinéraire ou pas. Par ex., à taux d'actu de 1 ou de 4%, c'est toujours l'option "une coupe tous les 5 ans et un stock sur pied résiduel de 133 m3/ha" qui est la meilleure, tandis qu'avec un taux d'actu de 7%, c'est l'option "une coupe tous les 4 ans et un stock sur pied résiduel de 73 m3/ha" qui est la meilleure".
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Tableau 3. Taux d'actualisation utilisés dans la littérature forestière Référence Essences principales Pays Taux d'actualisation et mode d'obtention Propos de l'article
Plus le taux d'actualisation augmente, plus le coût d'opportunité de garder sur pied du stock de bois est fort : la solution la meilleure est celle qui vise le moindre volume sur pied après coupe.
Si on prend une gamme de prix de 20% moins optimiste, les BASI changent bien sûr mais les meilleures options pour un taux
d'actualisation donné restent les mêmes.
Touza, Termansen and Perrings (2008) A Bioeconomic Approach to the Faustmann-Hartman Model: Ecological Interactions in Managed Forest. Natural Resource Modeling 21, 551-581.
Pin maritime Espagne 2 % fixé
arbitrairement
Intègre les bénéfices non marchands d'un peuplement (supposés être fonction du volume sur pied) dans le modèle de Faustmann. Etablit le lien entre un modèle bioéconomique (modèle économique en fonction du volume sur pied, intégrant bénéfices marchands et bénéfices non marchands) et le modèle de Faustmann (modèle économique en fonction de l'âge des peuplements, donc uniquement pour des peuplements réguliers) : la formule de Faustmann-
Hartmann apparaît comme un cas particulier d'un modèle
bioéconomique. Approche théorique, puis simulation numérique sur futaie de pin maritime.
Möhring, B. and Rüping, U. (2008) A concept for the calculation of financial losses when changing the forest management strategy. Forest policy
and economics 10, 98-
107.
Hêtre - Épicéa Basse Saxe 1,5 % (fixé
empiriquement, en calculant le BASI d'itinéraires observés en basse-Saxe)
Propose une méthode d'évaluation d'itinéraire sylvicole utilisant l'Annuité Constante Equivalente plutôt que la Valeur Actualisée Nette. Formellement, ACE et VAN sont équivalentes et se déduisent l'une de l'autre ; mais elles diffèrent du point de vue de
l'interprétation : le critère de choix VAN fait référence à une date d'actualisation (coût total d'un projet à la date de décision du projet), tandis que l'ACE fait référence à une période (représente le coût annuel moyen d'un projet sur la totalité de sa durée). L'auteur utilise l'ACE et la calcule sur tout ou partie du projet (si on la calcule sur une partie du projet seulement, cela revient à actualiser par rapport à une date intermédiaire). Simulations numériques sur itinéraires de
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Tableau 3. Taux d'actualisation utilisés dans la littérature forestière Référence Essences principales Pays Taux d'actualisation et mode d'obtention Propos de l'article
croissance et récoltes simulés à partir de tables de production. Présentation originale des résultats : ACE données pour différents âges et durées de rotations, en intégrant le calcul à une date intermédiaire, qui tient compte de la valeur des éclaircies et de la valeur de consommation du peuplement restant après coupe (le forestier, à chaque fois, a le choix de couper totalement le
peuplement restant et de régénérer, ou bien de le laisser grandir et de régénérer plus tard. Les simulations tiennent compte de ces 2
possibilités et présentent les résultats par périodes d'itinéraires (ex. ACE entre 0 et 30 ans, entre 20 et 50 ans etc.)
Hanewinkel, M., Hummel, S. and Cullmann, D. (2010) Modelling and economic evaluation of forest biome shifts under climate change in Southwest Germany. .
2 % et autres, fixés
arbitrairement
Simulation de l'effet de scénarios de changements climatiques sur les pessières allemandes (avec remplacement de l'épicéa par du hêtre). Evaluation des impacts attendus sur la valeur du fonds forestier. Analyse de sensibilité sur le taux d'actualisation.
Dole, D. (1999) Implicit Valuation of Non-Market Benefits in Even-Aged Forest Management. Environmental and Resource Economics 13, 95-105.
Douglas Etats-Unis 3, 5 et 7 %, fixés
arbitrairement
Etablit une formule permettant d'évaluer la valeur minimum des valeurs non marchandes d'un peuplement compatibles avec une durée de rotation optimum t, tenant compte à la fois des flux marchands et non marchands.
Le principe est d'utiliser le modèle de Faustmann-Hartmann comme une condition de premier ordre : âge d'exploitabilité qui maximise la somme des valeurs des flux marchands et des services non-
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Tableau 3. Taux d'actualisation utilisés dans la littérature forestière Référence Essences principales Pays Taux d'actualisation et mode d'obtention Propos de l'article
une fonction de la somme des flux marchands et de l'âge
d'exploitabilité optimum. On en déduit une équation différentielle dont la solution donne la valeur minimale des services non- marchands en fonction de la valeur du fonds, de la croissance du peuplement et de la valeur monétaire des bois.
Application numérique en peuplement de Douglas.
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Annexe 4
Que sait-on des relations entre pratiques de préservation de la biodiversité forestière et services écosystémiques ? État des connaissances et
implications pour la gestion.
Yoan PAILLET, Marion GOSSELIN, 2009
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