Chapitre 3. Matériel et mode d’administration de gaz hyperpolarisé pour l’IRM des flux
3.3. Fantômes de flux gazeux et simulation numérique des écoulements
Différents fantômes ont été utilisés pour évaluer les techniques de mesure de flux par IRM des gaz hyperpolarisés. Il s’agissait d’objets possédant une géométrie connue dans lesquels était injecté le gaz hyperpolarisé à l’aide de l’administrateur. On détaille ici la réalisation de ces géométries tests que sont le coude, la bifurcation et l’arbre bronchique (voir 2.2.2). Des simulations numériques des écoulements dans ces géométries, dont on détaille ici les conditions, ont été utilisées pour comparer avec l’expérience.
3.3.1. Les tubes coudés
Les expériences sur tubes coudés ont été réalisées avec des tubes en plastique, de section circulaire, coudés à 180° (en forme de U).
Figure 3-25 Représentation 3D du coude. d est le diamètre du tube, R le rayon de courbure et θ l’angle à partir du début de la courbure.
3.3.1.1. Série flexible
Dans une première série, les tubes étaient flexibles (provenant de systèmes d’anesthésie) et leur conception (armature externe) permettait de les couder sans les écraser. Leur section restait donc circulaire le long de la courbure qui pouvait alors être modulée simplement. Ces tubes étaient fixés sur une plaque en plexiglas disposée à plat sur le lit de l’imageur.
3.3.1.2. Série rigide
Dans une deuxième série, les tubes étaient fabriqués à partir de gaines de câbles électriques (PVC). Ces tubes étaient chauffés à l’eau bouillante puis coudés à la main par aplatissement sur un guide circulaire. Une fois refroidis, ces tubes étaient rigides et leur géométrie fixée. En revanche, le long de la courbure, ils s’aplatissaient en partie et la section ne restait pas circulaire.
3.3.2. La bifurcation
La bifurcation a été réalisée dans le cadre de collaborations (projet R-Mod). On spécifie ici la technique de conception par stéréolithographie.
3.3.2.1. Stéréolithographie
C’est une technique « d’impression en 3D » utilisée depuis une vingtaine d’années pour le prototypage rapide d’objets de forme quelconque. A partir de la description numérique d’un volume, la technique est basée sur la solidification par UV d’une résine liquide de polymères photosensible. La construction d’un volume s’effectue progressivement par solidification de couches élémentaires. C’est une technique rapide et relativement peu coûteuse permettant de créer des géométries rigides variées. Les fantômes ainsi réalisés dans ce travail ont été fabriqués en une nuit pour un coût de l’ordre de 500-1000 euros pièce (prix au poids de la matière utilisée). La résolution spatiale nominale de ce type de méthode est de 0,1 mm.
3.3.2.2. Géométrie
La géométrie de la bifurcation utilisée était la même que dans une précédente étude expérimentale [119 - Schroter 1969]. La branche mère avait un diamètre de 25,4 mm et une longueur de 70 mm et les branches filles un diamètre de 19,8 mm et une longueur de 85 mm. L’angle d’embranchement était de 35°. La géométrie a été réalisée à l’aide du logiciel 3DsMax par Redouane Fodil. Le raccord entre les cylindres correspond à une surface NURBS extrapolée par le logiciel. Les extrémités des cylindres ont été adaptées pour obtenir un raccord de 22 mm compatible avec le système de tubes de l’administrateur.
Ces éléments géométriques définissent la surface intérieure de la bifurcation et pour réaliser le prototype, cette surface a été extrudée jusqu’à atteindre un diamètre extérieur de 35,4 mm.
Figure 3-26 Représentation de la surface intérieure de la bifurcation (gauche). Photographie du fantôme matériel (droite).
3.3.3. Fantôme d’arbre bronchique
Le fantôme d’arbre bronchique utilisé dans ce travail a été réalisé dans le cadre de collaborations [158 - Fodil 2005,159 - Fodil 2004] (projet R-Mod). On détaille ici l’approche originale de ce type de construction puisqu’il s’agit d’une géométrie réaliste directement extraite de données anatomiques spécifiques d’un patient.
3.3.3.1. Acquisition et segmentation des images thoraciques
Un volume complet en tomodensitométrie hélicoïdale en coupes fines a été obtenu chez un patient durant une apnée de 8 s sur un appareil clinique (Hôpital de la Pitié-Salpêtrière). La taille des pixels
Chapitre 3. Matériel et mode d’administration de gaz hyperpolarisé pour l’IRM des flux gazeux 95
était de 0,6 mm et l’épaisseur de 0,7 mm. Les images, qui se sont révélées, par la suite, être normales (sans maladie), ont été segmentées par une méthode développée par Préteux et al. [134 - Preteux 1999,160 - Perchet 2005]. Un maillage de surface triangulaire de la trachée, en passant par les bronches de gros calibres jusqu’à la génération 5 à 7 a été généré avec AMIRA (ZIB, Berlin, Allemagne). Le détail de la géométrie (orientation, longueur et diamètre moyen des bronches) est précisé en annexe (page 187).
3.3.3.2. Construction du fantôme
A partir du maillage triangulaire, une épaisseur de 1,5 mm a été donnée aux parois pour matérialiser le fantôme à taille réelle en résine époxy par stéréolithographie [158 - Fodil 2005,159 - Fodil 2004]. Une pièce d’adaptation a été également fabriquée pour faire la jonction entre l’entrée du modèle et la connectique de l’administrateur. Le tout était fixé horizontalement sur une plaque.
Figure 3-27 Réalisation du fantôme d’arbre bronchique. Le volume a été extrudé à partir de la segmentation de la surface de l’arbre bronchique (gauche). Le fantôme (droite) a ensuite été matérialisé par stéréolithographie ainsi qu’une pièce de raccord à l’administrateur.
3.3.4. Conditions expérimentales
3.3.4.1. Connections des fantômes à l’administrateur
Lorsque cela était possible, un tube droit de même diamètre que l’entrée du modèle était ajouté sur une longueur suffisante pour établir un profil parabolique à l’entrée (voir 2.2.2.1). Dans les cas où l’encombrement du modèle ne permettait pas une arrivée directe sur l’entrée avec un tube droit, une pièce de raccord était ajoutée entre les tubes d’injection et l’entrée du modèle. Cette pièce était composée d’un filtre antibactérien et d’un tube dans lequel étaient insérés des capillaires de diamètre ~1 mm (géométrie en nid d’abeille) et de longueur ~100 mm. L’objectif était de réduire les effets de courbure en amont du modèle pour obtenir un profil de vitesse plat en entrée du modèle. En effet, insérer une géométrie en nid d’abeille réduit considérablement le nombre de Dean (voir 2.2.2.2). On estime la réduction de celui-ci d’un facteur 100 grâce à la réduction du diamètre du tube principal de 22 mm à une série de capillaire de 1 mm. De plus, les volumes morts ajoutés par cette pièce étaient minimisés, limitant le temps de passage du gaz avant d’arriver au fantôme.
3.3.4.2. Autres conditions expérimentales D’autres conditions expérimentales ont été prises en compte :
- L’injection du gaz en régime stationnaire était contrôlée par la mesure du débit avec les débitmètres.
- La composition du gaz était connue. La quantité d’hélium-3 dépendait de la durée de l’accumulation (à débit constant). Le volume final du sac de transport, mesuré par intégration du débit pendant l’ouverture de la vanne, permettait de déduire la quantité d’azote ajoutée dans le sac.
- Le mélange de l’air et du gaz hyperpolarisé dans l’injecteur était connu (62% et 38% respectivement).
- Les sorties des fantômes étaient laissées libres à la pression atmosphérique.
- En vue de comparaisons avec des simulations numériques, la pression et la température devaient être connues. On a considéré que la température dans la pièce de l’aimant, régulée par le système de climatisation, était de 291 K pour toutes les expériences. La pression atmosphérique du jour était prise à la borne météorologique la plus proche (borne Météo France du parc Montsouris).
3.3.5. Simulations numériques
Des simulations numériques des écoulements [161 - Vial 2005] ont été réalisées par Laurence Vial pour comparer aux mesures expérimentales dans les trois modèles de coude, de bifurcation et d’arbre bronchique. A partir de la description par le maillage triangulaire de la surface des modèles, un maillage tétraédrique a été obtenu à l’aide d’un logiciel commercial Tgrid (Fluent Inc., Lebanon, NH, USA). Des simulations numériques des écoulements ont été effectuées en régime stationnaire pour un fluide incompressible. Un écoulement laminaire a été simulé car les nombres de Reynolds étaient inférieurs à 1200 dans tous les cas. Un profil de vitesse, soit théorique, soit mesuré par IRM, était imposé en entrée du modèle. Les vitesses étaient imposées nulles sur les parois. Les sorties étaient libres. L’écoulement a été simulé avec FIDAP (Fluent Inc.) avec un algorithme détaillé dans la thèse de Laurence Vial [161 - Vial 2005] et publié par ailleurs [124 - Vial 2005].
A partir de ces géométries « modèles » des voies aériennes et en utilisant les modalités d’administration de gaz hyperpolarisés, deux types de mesure de l’écoulement ont été développées. L’imagerie dynamique de gaz hyperpolarisé utilisé comme traceur dans les voies aériennes est d’abord analysée puis appliquée dans le Chapitre 4. Le Chapitre 5 présente une technique de mesure de vitesse sur les gaz.