Faisabilité in vivo dans la trachée

L’objectif de cette partie est de démontrer la faisabilité de la mesure de vitesse in vivo dans les voies aériennes pulmonaires. La région accessible le plus facilement étant la trachée, c’est dans cette zone que la faisabilité est réalisée. Par rapport à la mesure in vitro, cela demande une légère adaptation du protocole d’administration.

5.4.1. Protocole d’imagerie

Des mesures in vivo ont été effectuées sur un sujet sain, allongé sur le ventre et entraîné au préalable à inspirer lentement par la bouche pour établir un débit inspiratoire relativement stationnaire. L’antenne de surface de 13 cm de diamètre a été placée juste en dessous de la trachée. Après une localisation par une série d’images proton, une dose de gaz hyperpolarisé, plus concentrée que pour les expériences in vitro (52±10% d’hélium-3, 48±10% d’azote), a été administrée à l’aide de l’administrateur dans sa configuration en mode « patient ». La dose de gaz (800 ml) a été inspirée complètement puis le témoin a respiré normalement l’air de la pièce. La mesure a été faite pendant le passage du gaz dans une coupe axiale de la trachée, environ 4 cm en dessous des cordes vocales (Figure 5-22 a). Les données ont ensuite été reconstruites avec le même protocole que les acquisitions in vitro et une région d’intérêt a été tracée à la main sur les images de module pour chaque image.

5.4.2. Résultats

Pendant l’acquisition du signal, la tendance du débit imagé dans la trachée est la même que celle du débit d’entrée, bien que celui-ci soit surestimé d’environ 25% (Figure 5-22 b). Un débit relativement stationnaire était établi entre les temps 3 et 6 s après le début de l’acquisition. Pendant cette période, le RSB dans le domaine temps était stable autour d’une valeur de 160, et la trachée ne se déformait que très légèrement, les déplacements et déformations observés sur les images étaient inférieurs à 1 mm (Figure 5-23). Le profil de vitesse axiale obtenu entre 3 et 4,5 s pour un débit d’entrée de 125 ml s-1 est présenté sur la Figure 5-22 c. Le diamètre moyen de la trachée était de 1,6 mm et le nombre de Reynolds estimé était 380. Pendant toute la durée de l’inspiration, le profil de vitesse axial avait une forme en M selon l’axe droite-gauche et était fortement asymétrique selon l’axe antéropostérieur avec un pic de vitesse vers la partie antérieure de la trachée.

Figure 5-22 Mesure in vivo. a : Localisation de la mesure. La carte de vitesse axiale a été superposée sur les images sagittale et axiale acquises en proton. b : Débit pendant l’inspiration. Le débit d’entrée (courbe rouge) a été moyenné pendant la durée de l’acquisition de chaque image (carrés). Le débit imagé (losanges bleus) est représenté avec ses barres d’erreur associées. c : Mesure in vivo de la vitesse axiale pendant l’inspiration. La carte a été acquise en 1,54 s pour un débit de 125 ml·s-1. Le RSB moyen sur l’image en module était de 20, ce qui correspond à une erreur typique de 0,05 m·s-1 environ. d : Profils de vitesse le long de deux diamètres orthogonaux dans la trachée. Profil de droite à gauche (ligne bleue, losanges) correspondant à AA’ sur la figure c, profil antéropostérieur (ligne rouge, carrés) correspondant à BB’.

Chapitre 5. Vélocimétrie IRM des gaz hyperpolarisés 165

Figure 5-23 Suivi en dynamique du profil de vitesse axiale pendant l’inspiration de la dose de gaz hyperpolarisé. 5.4.3. Discussion et conclusion

Bien que l’évolution temporelle des débits suive la même tendance (légère augmentation du débit de 0 à 7 s), le débit imagé est supérieur au débit d’entrée. Cela peut être dû à un débit supplémentaire non mesuré par le débitmètre et passant par le nez du sujet, ou bien résultant de l’incertitude sur la mesure du débit d’entrée compte tenu de la forte concentration d’hélium-3. De plus, le gaz inspiré passe de la température ambiante à la température corporelle et est humidifié lors de son passage dans les voies supérieures, ce qui peut expliquer une augmentation de 5%. La carte de vitesse in vivo est en accord avec les données publiées correspondant à des mesures in vitro et des simulations dans des modèles de larynx et trachée [118 - Olson 1971,169 - Heenan 2003,170 - Corcoran 2002,182 - Olson 1973] avec une vitesse plus forte vers la partie antérieure de la trachée et un profil en M dans la direction transversale (Figure 5-24).

Figure 5-24 Photos du modèle utilisé par Olson [182 - Olson 1973], reconstruit à partir d’un cadavre et dans lequel des mesures par anémométrie à fil chaud ont été effectuées. La carte des iso contours de vitesse normalisée (tous les 0,2) pour une mesure avec un débit de 500 ml s-1 à 4,7 cm en aval du larynx (position proche de la mesure par IRM). La ligne en pointillée indique la vitesse moyenne.

Pour améliorer les performances des simulations numériques, une validation des résultats qu’elles fournissent est nécessaire. Pour comparer ces résultats, la mesure précise de la structure des écoulements, habituellement obtenue in vitro, est requise. Les simulations prennent en compte des modèles simplifiés, avec des parois rigides et des régimes stationnaires pour lesquelles le problème est déjà relativement complexe. De plus, les conditions aux limites, qui sont en général inconnues (pour les poumons), sont remplacées par exemple, par des profils plats ou paraboliques et des sorties libres. Ces résultats obtenus in vivo valident les précédents travaux réalisés in vitro ou par simulation qui proposait un profil de cette forme dans la trachée : c’est effectivement le cas in vivo. De plus, cela fournit une base solide pour la condition à imposer à l’entrée de la trachée.

La technique pourrait permettre non seulement la validation in vivo des simulations numériques plus loin dans l’arbre bronchique, mais également permettre de caractériser les motifs de l’écoulement du gaz dans les voies aériennes pour une meilleure compréhension de la distribution des débits, du mélange gazeux et des dépôts de particules dans les poumons.

5.5. Conclusion

Nous avons présenté dans ce chapitre une technique originale de mesure de vitesse sur les gaz basée sur la vélocimétrie par contraste de phase par IRM avec des gaz hyperpolarisés. Le développement d’une séquence d’imagerie spécifique basée sur les séquences radiales a permis de mesurer les trois composantes de la vitesse dans des éléments de volume de 25 mm3 avec une résolution temporelle de l’ordre de la seconde, et une précision sur les vitesses de l’ordre de 5 cm·s-1. C’est une technique souple qui permet de caractériser l’écoulement dans des géométries variées, éventuellement opaques, et qui peut servir à valider expérimentalement des simulations numériques des écoulements dans des géométries complexes ou à caractériser les écoulements gazeux in vivo dans les voies aériennes. Cela ouvre de nouvelles possibilités pour l’étude des écoulements gazeux par des mesures non-invasives dans les voies aériennes humaines et pour améliorer la connaissance en mécanique des fluides in vitro et in vivo.

Conclusions et perspectives

Ce travail de thèse était inscrit dans un projet consistant au développement d’un simulateur morpho-fonctionnel des voies aériennes chez l’Humain (RNTS R-Mod). La tâche de l’U2R2M dans ce projet, au travers de cette thèse, consistait au développement de méthodes de validation des résultats donnés par le simulateur à l’aide de l’IRM des gaz hyperpolarisés.

La base de toute quantification reposait au préalable sur la conception d’un système d’administration de gaz hyperpolarisé. En effet, contrairement à l’IRM classique, cette technique d’imagerie relativement nouvelle est basée sur la visualisation sélective d’hélium-3. Ce gaz est hyperpolarisé en dehors de l’imageur et transporté ensuite pour administration. Le contrôle et la mesure du débit inspiratoire étaient donc nécessaires pour quantifier ensuite les acquisitions. Malgré les délais de contrôle des différents éléments, les erreurs limitées de mesures sur le débit influencées par la présence de l’hélium et les impédances ajoutées, le système dans sa version actuelle est compatible avec l’environnement magnétique et RF de l’IRM. Il permet d’administrer de manière contrôlée une dose de gaz chez l’Humain et dans des fantômes. Ce dispositif a permis de mettre en regard les volumes inspirés et les temps de relaxation de l’aimantation tranversale in vivo chez l’Humain. Il a servi également dans le cadre d’un protocole d’essai clinique sur des patients asthmatiques qui a débuté en parallèle de cette thèse dans le laboratoire, justifiant son utilité chez des sujets non familiarisés avec l’appareil d’IRM.

Deux approches d’imagerie étaient envisageables pour réaliser la validation de la simulation.

Une première approche s’inscrivait dans la lignée des précédents travaux d’imagerie dynamique sur les gaz hyperpolarisés lors de l’inspiration. Nous avons proposé une analyse des phénomènes de dépolarisation du gaz dans les séquences « spoilées » comprenant des excitations répétitives dans une antenne d’émission homogène. Par l’introduction du concept de temps de dépolarisation, paramétrable avec l’angle de basculement et le temps de répétition, on a généralisé le comportement de l’aimantation dans les poumons. Il est possible ainsi d’ajuster la durée de vie effective de l’aimantation. Une analogie peut être faite entre cette description et des techniques d’imagerie scintigraphique dans lesquelles un traceur ayant une demi-vie fixée est utilisé. Dans cette analogie, compte tenu de la relaxation longitudinale de l’aimantation in vivo imposée par la présence de l’oxygène, l’imagerie dynamique des gaz hyperpolarisés se rapproche de la visualisation de la ventilation à l’aide du Krypton 81-m. Ce parallèle constitue une piste à suivre pour appliquer au cas des gaz hyperpolarisés les analyses déjà développées pour ces méthodes plus anciennes.

Le fait que la dépolarisation soit contrôlable nous a amenés à introduire la notion de génération de coupure qui permet d’estimer la profondeur atteinte par l’aimantation lors d’une inspiration à débit stationnaire. Pour un débit stationnaire, la répartition spatiale de l’aimantation est stationnaire in vivo. Ce résultat n’est pas nouveau et de nombreuses études s’y rapportent. La validation qualitative de la génération de coupure a été effectuée à l’aide d’une séquence dynamique basée sur l’imagerie radiale, mais, puisqu’il s’agit d’un état stationnaire, des séquences plus classiques suffisent à observer la répartition du signal, comme proposé dans la littérature. De l’analyse présentée ici, il ressort que la profondeur atteinte par le gaz dépend directement du débit et du temps de dépolarisation. Ce paramètre reste un estimateur dans un modèle d’arbre bronchique symétrique et les générations bronchiques apparentes pour des conditions similaires doivent varier d’un individu à l’autre suggérant que cette technique peut servir à sonder les spécificités anatomiques individuelles. De plus, l’aspect fonctionnel de ce type d’imagerie a été montré dans la littérature par la visualisation des bronches ventilées, et par opposition, l’absence de visualisation de la ventilation de bronches obstruées.

Enfin, dans la lignée de la quantification de ce type d’acquisition, on a pu introduire la possibilité d’accéder au temps de vol à partir de la mesure de la dépolarisation à l’état stationnaire. Cette technique permet de visualiser les effets d’inertie au niveau de la première bifurcation bronchique sur des fantômes mais est encore limitée dans son application in vivo à cause des mouvements respiratoires.

D’une manière générale, cette technique d’imagerie est relativement simple à mettre en œuvre mais la mise en relation avec des paramètres dynamiques sur l’écoulement est plus ardue. La validation de la simulation numérique à partir des temps de vol est imaginable, mais n’a pas permis la validation dans le cadre de ce travail. C’est également une piste d’étude en prolongation de ce travail.

La deuxième approche a bénéficié de la forte expérience du laboratoire en quantification des flux sanguins par vélocimétrie par contraste de phase. Par rapport à l’application sur le sang dans le réseau cardio-vasculaire, l’utilisation de gaz hyperpolarisé possédait une complexité supplémentaire résultant de l’aimantation non renouvelable du gaz et de l’aspect peu reproductible de la respiration chez l’Humain limitant l’utilisation des techniques de synchronisation classiquement utilisées dans ce cas (l’imagerie en temps réel n’est pas encore faisable pour les applications cardiaques en IRM). La nécessité de développer des séquences d’imagerie dynamique spécifiques apparaissait donc clairement. Les techniques radiales, récemment réintroduites en IRM, possèdent des aspects dynamiques séduisants. L’approche retenue pour la vélocimétrie sur les gaz, basée sur l’ordre dichotomique pour l’application des diamètres dans le plan de Fourier, est particulièrement intéressante pour réaliser de l’imagerie en temps réel. Elle combine une plus faible sensibilité au mouvement et l’aspect dynamique de la fenêtre glissante avec une analyse multi-échelle qui permet, a prosteriori, de reconstruire des séries d’images de résolution temporelle et spatiale variables en fonction du mouvement. Elle permet une souplesse de l’expérience dans le sens ou l’acquisition est réalisée en continu pendant le passage du gaz. Le débit peut varier, la quantité de gaz hyperpolarisé aussi : on pourra, lors de la reconstruction, s’assurer qu’une période stable existe et choisir les diamètres correspondants pour obtenir l’image. Les possibilités dynamiques de ce type de séquences n’ont pas été complètement évaluées et il est possible qu’un traitement multi-échelle plus poussé permettrait d’obtenir la résolution spatiale et la résolution temporelle. La poursuite de ce travail est en

Conclusion 169

cours, ainsi que le projet d’évaluation des possibilités de ce type de séquence pour la quantification des flux sanguins.

L’utilisation de la séquence dynamique avec la vélocimétrie par contraste de phase sur les gaz hyperpolarisés a permis d’obtenir des cartes 2D des trois composantes de la vitesse avec une résolution spatiale millimétrique en environ 1 s avec une précision de l’ordre du cm·s-1. Par rapport aux précédents travaux de mesure de vitesse sur les gaz, il s’agit d’une réduction considérable du temps d’acquisition (d’un facteur 100 à 1000). La bonne sensibilité observée repose sur les avantages du fort signal disponible de l’hyperpolarisation et d’antennes dédiées. De plus, conceptuellement lors de l’imagerie de flux, le rafraîchissement par effet d’entrée de coupe autorise l’accumulation des signaux et limite l’étendue du volume sondé soulignant la nette différence entre l’imagerie statique dans laquelle le moment magnétique disponible est dilué dans le volume des poumons.

La technique a été validée in vitro sur des géométries modèles variées telles que le tube droit, le coude et la bifurcation. Elle permet de mesurer précisément la forme des écoulements laminaires et stationnaires à l’échelle de la seconde. C’est un outil souple au sens où une faible quantité de gaz hyperpolarisé est ajoutée à un gaz vecteur qu’on peut faire varier et qu’elle peut être réalisée dans des géométries opaques. Cela constitue donc un outil puissant pour la rhéologie des gaz.

L’application de la technique dans la géométrie complexe de l’arbre bronchique réaliste a permis de confirmer, qualitativement et quantitativement à diverses positions, la forme des écoulements, l’ordre de grandeur des composantes de la vitesse et la répartition des débits donnés par la simulation numérique. Cette première application pratique in vitro démontre une fois de plus que l’écoulement dans les voies aériennes conductrices est complexe et dominé par les effets inertiels et convectifs. Les résultats obtenus pour une inspiration stationnaire au repos suggèrent que la géométrie réaliste de l’arbre bronchique, par ses aspects anatomiques locaux, facilite les mélanges gazeux et que les écoulements hélicoïdaux tridimensionnels qui apparaissent participent également à la répartition des débits dans l’arbre.

Le simulateur morpho fonctionnel des voies aériennes développé dans le cadre du projet R-Mod permet donc de caractériser l’écoulement dans les voies aériennes proximales d’un patient et fournit un nouvel outil d’étude des maladies respiratoires. Une des perspectives concerne la validation de l’écoulement dans les voies aériennes supérieures avec un protocole expérimental similaire qui permettrait d’avoir un outil validé pour ces deux zones.

Enfin, la faisabilité in vivo de la mesure de vitesse sur les gaz lors d’une inspiration constitue l’avantage majeur de cette technique. C’est à l’heure actuelle la seule méthode capable de fournir cette information. La forme de l’écoulement dans la trachée correspond à celle observée dans des études in vitro, et l’application à des générations d’ordre plus élevé dans l’arbre bronchique permettrait de statuer sur la forme des écoulements respiratoires in vivo.

Comme cela a été réalisé sur des flux sanguins, on peut imaginer mesurer les accélérations du gaz et ainsi remonter à la pression dans le gaz, information d’intérêt autant pour la mécanique des fluides que pour la mécanique ventilatoire.

Le développement de cet outil de caractérisation des écoulements à l’aide de l’IRM des gaz hyperpolarisés ouvre des voies prometteuses aussi bien pour la physique des écoulements que pour les applications médicales.

Annexe A Optimisation de la mesure de vitesse par un

gradient bipolaire

La quantification de vitesse par contraste de phase est basée sur l’application d’un gradient bipolaire. Ce gradient bipolaire provoque également une atténuation par diffusion. Vu les champs de vitesse explorés et les échelles de temps, pour l’IRM classique du proton, les effets de diffusion sont négligeables. En revanche, pour les gaz qui possèdent un coefficient de diffusion d’environ 4 ordres de grandeur plus élevé, ce n’est pas le cas. Par exemple, pour un champ de vitesse de 1 m·s-1, réalisé avec un gradient bipolaire avec deux lobes rectangulaires d’amplitude 20 mT·m-1, la perte par diffusion dans le cas de diffusion libre est proche de 0,006% sur l’eau et de 98% sur l’hélium-3. Une contrainte nouvelle apparaît par rapport aux études précédentes sur les liquides. Il s’agit de prendre en compte cette diffusion pour en limiter les effets lors du codage de vitesse et obtenir une mesure optimisée.

Dans le cas de l’application d’un gradient bipolaire, deux phénomènes entrent en concurrence dans le codage du mouvement : les mouvements cohérents qui sont ceux que l’on veut coder, et les mouvements incohérents résultant de la diffusion moléculaire. Si l’on part de la formule <1-52> (sans prendre en compte, pour simplifier, le facteur 2 provenant de la mesure sur 2 points) pour considérer l’erreur sur la mesure de la vitesse [57 - Conturo 1990] :

0 2 2 v FOS FOS I I A σ σ σ π π = = <A-1>

Où σ est l’écart type du bruit et I l’intensité initiale du signal. L’erreur sur la vitesse est ₀ inversement proportionnelle à A , l’atténuation totale du signal, et est proportionnelle à FOS .

On considèrera dans un premier temps que le signal est atténué par diffusion et par la relaxation tranversale. On déterminera ensuite l’atténuation résultant de la dispersion des vitesses contribuant au signal total.