Extraction des populations de cratères sur une surface, l’outil CraterTools 64

Le comptage de cratères est la seule méthode permettant de déduire l’âge d’une surface planétaire. Celle-ci est directement dépendante de la mesure du diamètre des cratères présents sur la surface de comptage. Or, la distorsion des distances et des surfaces liée à la projection cartograhique utilisée est l’une des sources d’erreurs les plus importantes dans la détermination de la CSFD.

Certaines zones très cratérisées imposent un comptage de cratères particulièrement long et fas-tidieux. Afin de standardiser et de réduire les incertitudes et le temps de mesure de la CSFD, un outil d’extraction de population de cratères a été développé : l’outil CraterTools, amplémen-table au logiciel de SIG (Système d’Information Géographique) ArcGIS (Kneissl et al., 2011). Cette barre d’outil se compose d’un bouton de création de deux shapefiles : un pour la zone de comptage (polygone bleu sur la figure 2.2), un autre pour les cratères (cercles rouges sur la figure 2.2). Lorsque la région de comptage est vaste, il est possible de subdiviser la zone de comptage en créant une grille permettant ainsi de compter sans omettre une partie de la région de comptage (grille verte sur la figure 2.2).

Le comptage de cratères en lui-même peut se faire selon deux méthodes : la première nécessite de placer deux points diamétralement opposés sur le rempart du cratère. L’autre méthode, plus précise, consiste à placer trois points sur la rempart, très utile dans le cas où la strucure d’im-pact est érodée. Quelque soit la méthode utilisée, un cercle passant par ces points est créé et son diamètre est automatiquement calculé par le logiciel dans une projection sinusoïdale. Cette projection a l’avantage de conserver les surfaces. Le cercle est ensuite reprojeté dans le même système de projection que les autres données utilisées (les images à partir desquels s’effectuent le comptage par exemple). Cette méthode fournit par conséquent un excellent moyen de me-surer le diamètre de chaque cratère indépendamment de la projection utilisée. L’outil permet également d’identifier certains cratères lorsque la structure semble être un cratère secondaire ou un autre objet géologique qu’un cratère. La prise en compte de ces structures ou non dans la datation sera choisie au moment de l’export des données.

L’outil permet également de pré-visualiser la CSFD mesurée et d’ajuster une isochrone. Enfin, CraterTools permet d’exporter le comptage vers un format lisible par d’autres outils comme le Randomness Analysis et CraterStats II qui permettront respectivement de nettoyer la CSFD mesurée des cratères secondaires et de déterminer l’âge de formation de la zone de comptage. Ces outils sont décrits dans les sections qui suivent.

FIGURE 2.2 – Comptage des cratères de plus de 100 m de diamètre effectué sur la nappe d’un cratère à éjecta lobé.

2.2.2 Exclusion des régions à cratérisation hétérogène

Lorsqu’une unité géologique se forme à la surface d’une planète, comme par exemple une coulée de lave, celle-ci ne présente aucun cratère d’impact. Au bout d’un cer-tain temps, la surface est cratérisée et plus le temps s’écoule plus le nombre de cratères à sa surface devient important. Statistiquement, la distribution spatiale de ces cratères doit être ho-mogène sur toute sa surface à partir d’un temps d’exposition au bombardement météoritique suffisament long (Marchi et al., 2014; Michael et al., 2012). Or, différents processus comme la cratérisation secondaire ou le resurfaçage ponctuel de la zone peut affecter cette distribution et rendre la répartition des cratères hétérogène.

La prise en compte de tous les cratères d’une population affectée par ces processus peut lar-gement biaiser l’âge mesuré à partir d’une telle CSFD. Il est donc essentiel d’identifier si la population de cratères comptés est distribuée spatiallement de manière homogène ou hétéro-gène. C’est dans ce contexte que l’outil Randomness Analysis a été développé par Michael et al.(2012).

Injecté dans cet outil d’analyse de distribution spatiale, la CSFD mesurée à l’aide de CraterTools est subdivisée en différentes parties correspondant aux gammes de diamètre de cratères par incrément de√

2. Pour chacune de ces gammes, l’outil va créer des polygones de Voronoï (ou polygones de Thiessen), c’est-à-dire un découpage du plan en un nombre de cellules égale à celle du nombre de cratères considérés (Shamos and Hoey, 1975).

Chaque cellule enferme un seul cratère et forme l’ensemble des points du plan plus proches de ce cratère que de tous les autres (voir figure 2.3). La surface de chacun de ces polygones est ensuite calculée et représentée sous la forme d’un histogramme (voir figure 2.3).

Pour savoir si la popuation de cratères considérée est distribuée spatialement de manière homo-gène ou hétérohomo-gène, il suffit de comparer la distribution en taille des polygones avec la taille d’un polygone idéal, c’est-à-dire la taille unique que devrait avoir tous les polygones si tous les cratères était à équidistance les uns des autres. Si la distribution des surfaces observées est centrée sur la taille du polygone idéal alors la distribution spatiale des cratères pour la gamme de diamètre considérée est homogène. Dans le cas contraire, la distribution est hétérogène. Afin de construire ces polygones dans le cas d’une distribution homogène, l’outil va simuler une population de cratères dont le diamètre et le nombre sont les mêmes que la population que nous avons mesuré, tout comme la taille et la forme de la surface sur laquelle les cratères ont été comptés. Toutefois, cette simulation va les distribuer spatialement de manière aléatoire. Cette opération est effectuée 300 fois et pour chacune itération, la taille des polygones qui contiennent chacun un cratère est calculée. Ainsi, cette distribution en taille de polygones peut être comparée avec la distribution des tailles de polygones associée aux cratères que nous avons réellement mesurés (voir figure 2.3).

La population considérée est la même que sur la figure 2.2 présentée en section 2.2.1. Seules les deux plus grandes gammes de diamètre de cratères présentent des distributions spatiales homogènes : 710 m - 1 km et 1 km - 1,41 km. Pour une population de cratères déterminée à l’aide de l’outil CraterTools, il est donc possible de déterminer si celle-ci est représentative de l’âge de la surface considérée ou si celle-ci a été affecté par divers processus (resurfaçage, cratérisation secondaire...).

gammes de diamètres utilisées pour dater

FIGURE 2.3 – Détail du résultat de l’analyse de distribution spatiale effectuée à partir de la population de cratères présentes sur la nappe d’éjecta présentée en figure 2.2. À chaque carte présentant les cratères considérés dans une gamme de diamètre correspond un histogramme présentant la distribution en fréquence des surfaces des polygones de Voronoi de la population simulée.

À partir du résultat de cette analyse, il est possible d’identifier les gammes et les zones affectées par ces processus et de les exclure du comptage.

Une figure résumant les résultats de l’analyse est également créée par le programme (figure 2.4). Celle-ci présente par gamme de diamètre de cratères un indice de confiance associé, n_σ, calculé à partir de l’écart entre la distribution observée en taille de polygones de Voronoi des po-pulations simulée à celle mesurée. Il est ainsi possible d’exprimer la position de la mesure four l’observation réelle en terme d’écart-type au-dessus ou au-dessous de la moyenne de la distribu-tion simulée, c’est le sens de cette indice n_σ. Si celui-ci est proche de 0 pour une gamme donnée, cela indique que les cratères de cette gamme sont distribués géographiquement de manière ho-mogène. Ce facteur permet de visualiser rapidement si la population comptée est représentrative de l’âge de la zone d’étude. Si tel est le cas, la CSFD associée peut être injectée dans le logiciel CraterStasts II, décrit dans la section 2.2.3. Dans la suite de cette thèse nous choisirons d’utili-ser le diamètre minimum à partir duquel d’utili-sera ajusté une isochrone lorque la distribution de la population réelle est située au maximum à un écart-type de la population simulée : -1≤ nσ≤1

gammes de cratères

utilisées pour dater

gammes dominées par la

cratérisation secondaire

FIGURE 2.4 – Résumé de l’analyse de distribtion spatiale par gamme de diamètre de cratères présentée en figure 2.3. Le facteur n_σ est un indice de confiance quant au caractère homogène ou hétérogène de la distribution spatiale des cratères considérées. Plus celui-ci est éloigné de 0, plus la distribution spatiale de la population mesurée est éloignée de celle des populations simulées, et donc, hétérogène.