Chapitre 4 Le circuit du médicament en HAD
4.8. Résolution du modèle proposé
4.8.2. Expérimentations et résultats
Afin d’étudier l’applicabilité du modèle proposé, nous l’expérimentons sur un cas réel correspondant à la journée la plus chargée de l’HAD. L’HAD à du faire face à 47 livraisons urgentes le 15 Février 2008. Dans ce qui suit, nous étudions les résultats obtenus pour chaque stratégie avec les données de cette journée.
4.8.2.1. Première stratégie
La première stratégie consiste à planifier un nombre fixe de livraisons à chaque résolution du modèle mathématique. Dans cette expérimentation, nous nous sommes fixés deux quantités à planifier :
Un premier cas où à chaque fois qu’on atteint 10 livraisons urgentes, on commence la résolution du modèle et les livreurs commencent leurs tournées.
Un deuxième cas où les résolutions ne commencent que lorsqu’on atteint 15 livraisons urgentes en attente.
4.8.2.1.1. Premier cas
On doit planifier 47 livraisons. Ainsi, on suppose qu’à chaque arrivée de 10 livraisons, on résous le modèle mathématique. Les résultats obtenus sont présentés dans les tableaux 4.7 à 4.10.
1ére résolution : nous obtenons une solution au bout de 33mn36s ayant pour valeur de
fonction objectif 201mn. Les tournées obtenues pour les deux livreurs sont illustrées par le tableau 4.7.
Tableau 4.7. Résultat de la première résolution dans le cas de 10 livraisons pour la première stratégie
Livreur Tournée
Livreur 1 HAD P9 P8 P7 P10 HAD
Livreur 2 HAD P2 P1 P6 P5 P4 P3 HAD
2éme résolution : la solution optimale est obtenue après 2mn59s de calcul avec deux tournées
et une fonction objectif dont la valeur est 237,5mn. Le tableau 4.8 illustre les différentes tournées obtenues.
Tableau 4.8. Résultat de la deuxième résolution dans le cas de 10 livraisons pour la première stratégie
Livreur Tournée
Livreur 1 HAD P13 P12 P14 HAD
Livreur 2 HAD P11 P16 P20 P18 P15 P19 P17 HAD
3éme résolution : Après 20mn58s de calcul, le solveur nous donne une solution optimale
115
Tableau 4.9. Résultat de la troisième résolution dans le cas de 10 livraisons pour la première stratégie
Livreur Tournée
Livreur 1 HAD P23 P30 P26 HAD
Livreur 2 HAD P22 P21 P24 HAD
Livreur 3 HAD P28 P29 P25 P27 HAD
4éme résolution : nous obtenons trois tournées après 10s de calcul (tableau 4.10).
Tableau 4.10. Résultat de la quatrième résolution dans le cas de 10 livraisons pour la première stratégie
Livreur Tournée
Livreur 1 HAD P36 HAD
Livreur 2 HAD P34 P31 P32 P38 P39 P35 P37 HAD
Livreur 3 HAD P33 P40 HAD
Les 7 livraisons restantes (P41 à P47) ne sont pas planifiées puisqu’on commence la résolution du modèle que pour 10 livraisons. Ces livraisons seront reportées au lendemain.
4.8.2.1.2. Deuxième cas
Nous proposons dans ce cas de planifier par 15 livraisons urgentes à chaque fois.
1ére résolution : Dans ce cas, nous avons interrompu la résolution après une heure de calcul.
Nous obtenons une solution réalisable présentant trois tournées permettant la réalisation de toutes les livraisons. Le tableau 4.11 illustre les tournées obtenues.
Tableau 4.11. Résultat de la première résolution dans le cas de 15 livraisons pour la première stratégie
Livreur Tournée
Livreur 1 HAD P2 P1 P6 P5 P15 HAD
Livreur 2 HAD P10 P7 P9 P8 P11 HAD
Livreur 3 HAD P4 P13 P12 P14 P3 HAD
2éme résolution : Après 7mn41s de calcul, nous obtenons une solution donnant 3 tournées
réalisables. Ces tournées sont illustrées par le tableau 4.12.
Tableau 4.12. Résultat de la deuxième résolution dans le cas de 15 livraisons pour la première stratégie
Livreur Tournée
Livreur 1 HAD P22 P29 HAD
Livreur 2 HAD P17 P30 P24 P26 P25 HAD
116 3éme résolution : Dans ce cas, nous avons interrompu la résolution après une heure de calcul.
Les tournées obtenues sont illustrées par le tableau 4.13.
Tableau 4.13. Résultat de la troisième résolution dans le cas de 15 livraisons pour la première stratégie
Livreur Tournée
Livreur 1 HAD P39 P35 P32 P33 P38 P31 HAD Livreur 2 HAD P37 P36 P34 P44 P43 P42 HAD
Livreur 3 HAD P41 P45 P40 HAD
Les planifications sont réalisées par vague de 15 livraisons. De ce fait, les livraisons P46 et P47 sont reportées au lendemain.
4.8.2.2. Deuxième stratégie
La deuxième stratégie consiste à commencer la tournée d’un livreur que dans le cas où sa tournée est constituée d’un nombre m de livraisons. Dans ce cas, nous avons choisi de réaliser des tournées constituées de 6 livraisons chacune.
1ére résolution : Nous avons interrompu la résolution après une heure de calcul. Les tournées
obtenues pour les livreurs 1 et 2 sont illustrées dans le tableau 4.14.
Tableau 4.14. Résultat de la première résolution pour la 2éme stratégie
Livreur Tournée
Livreur 1 HAD P2 P1 P5 P4 P3 P11 HAD
Livreur 2 HAD P10 P8 P7 P6 P9 P12 HAD
2éme résolution : La solution optimale est obtenue après 12s de calcul (tableau 4.15).
Tableau 4.15. Résultat de la deuxième résolution pour la 2éme stratégie
Livreur Tournée
Livreur 3 HAD P15 P14 P13 P24 P23 P17 HAD Livreur 1 HAD P16 P21 P20 P19 P18 P22 HAD
3éme résolution : Nous obtenons une solution optimale après 7mn de calcul avec deux
tournées de 6 livraisons pour chaque livreur. Les tournées obtenues sont illustrées par le tableau 4.16.
Tableau 4.16. Résultat de la troisième résolution pour la 2éme stratégie
Livreur Tournée
Livreur 3 HAD P32 P33 P34 P35 P25 P26 HAD Livreur 1 HAD P27 P28 P29 P30 P31 P36 HAD
117 4éme résolution : la solution de la quatrième résolution est illustrée par le tableau 4.17.
Tableau 4.17. Résultat de la quatrième résolution pour la 2éme stratégie
Livreur Tournée
Livreur 2 HAD P37 P38 P39 P40 P41 P42 HAD
Nous planifions 6 livraisons par tournée. Ainsi, après la dernière planification ils restent 5 livraisons (P43 à P47). Ces dernières ne constituent pas une tournée complète selon cette stratégie. Ces livraisons sont reportées au lendemain.
4.8.2.3. Troisième stratégie
Cette stratégie consiste à choisir trois horaires de départ pour chaque tournée. Ainsi, chaque livreur aura trois tournées par jour avec trois horaires de départ : 10h, 14h et 18h. Nous avons choisi ces horaires en fonction de la répartition des livraisons tout au long du mois de Février. Le nombre de livraisons par horaire est illustré dans le tableau 4.18.
Tableau 4.18. Nombre de livraisons par départ horaire
Heure de départ 10h 14h 18h
Nombre de livraisons 24 16 7
1ére résolution : Dans ce cas, il s’agit de planifier 24 livraisons avec des tournées commençant
à 10h. Nous obtenons une solution optimale après 13mn19s pour une fonction objectif d’une valeur de 411mn (tableau 4.19).
Tableau 4.19. Résultat pour les tournées commençant à 10h dans le cas de la 3éme stratégie
Livreur Tournée
Livreur 1 HAD P11 P9 P8 P7 P10 P19 P12 P21 P20 P3 P18 HAD
Livreur 2 HAD P2 P1 P16 P14 P22 P23 HAD
Livreur 3 HAD P15 P4 P13 P24 P17 P6 P5 HAD
2éme résolution : nous avons comptabilisé 16 livraisons qui doivent être réalisées à partir
de14h. Les tournées obtenues sont illustrées par le tableau 4.20.
Tableau 4.20. Résultats obtenus pour les départs à 14h dans le cas de la 3éme stratégie
Livreur Tournée
Livreur 1 HAD P34 P39 P37 P31 P32 P30 HAD
Livreur 2 HAD P25 P27 P28 P33 P36 P35 P29 P40 HAD
118 3éme résolution : Seules 7 livraisons sont à réaliser à partir de 18h. On obtient une solution
optimale après 2s de calcul (tableau 4.21).
Tableau 4.21. Résultats obtenus pour les départs à 18h dans le cas de la 3éme stratégie
Livreur Tournée
Livreur 1 HAD P42 P41 P47 P46 P45 HAD
Livreur 2 HAD P43 P44 HAD
Après avoir effectué ces résolutions, nous allons étudier les différentes stratégies et leurs efficacités à partir d’indicateurs de performance.