FKOKPRWV FKOTGHGTGPEG XGEVQT
4.4 Fusion of Multiple Classification Decisions .1 Principles
4.4.2 Examples of Embodiment
Se é consensual afirm ar qu e as tavolettas de Brunelleschi (1377-1446) assinalam o p onto d e p assagem d a perspectiva naturalis para a perspectiva artificialis na medida em que a sua feitura d ecerto pressup ôs o p rincíp io d a intersecção ou secção plana do cone ou p irâm id e visu al, qu e tem p or vértice o olho e p or base o objecto visionad o, facto absolutam ente d ecisivo p ara m arcar a d iferença entre a óp tica e a p ersp ectiva – m ais um p erfeito ovo d e qu e Colom bo se teria ap rop riad o95 –, não é d e tod o p acífica
a d iscussão em torno d o p rocesso u sad o p ara d eterm inar a referid a secção que corresp ond e, obviam ente, à p ersp ectiva rigorosa d o objecto.
Martin Kem p teve o cu id ad o d e inventariar as d iversas p ossibilid ad es aventad as p elos esp ecialistas, até à d ata d a realização d e Science of Art96, evitando tomar partido
d efinitivo p or u m a d elas, aind a qu e a ord em escolhid a p ara a sua ap resentação tenha corresp ond ência com a verosim ilhança que lhes atribu i.
Assim , p ara Kem p , a hip ótese m ais p lau sível seria a qu e se baseia nas “técnicas d e levantam ento” (a – skills of surveying). Segue-se-lhe a “utilização de alçados e plantas à escala” (b – the use of scaled elevations and plans). Vasari refere, peremptoriamente, que foi este o m étod o que Bru nelleschi seguiu: egli trovò da sé un modo che ella [la
prospettiva] potesse venir giusta e perfetta, che fu il levarla con la pianta e profillo e per via della intersegazione97. A terceira possibilidade diz novamente respeito à utilização de
técnicas d e levantam ento m as, d esta feita, com “o u so d e instrum entos d e m aior p recisão” (c – the use of more elaborate instruments). Outra via seria o recurso a “fórm ulas geom étricas d a óp tica científica m ed ieval” (d – the geometrical formulas of
95 Alu são à aned ota d ifu nd id a p or Vasari, nas Vite, que atribui a história do “ovo de Colombo” a
Bru nelleschi. Segu nd o ele terá sid o esse u m d os estratagem as a qu e o arqu itecto recorreu p ara convencer os com itentes a atribu ir-lhe o trabalho d e cú p u la d e Santa Maria del Fiore.
96 KEMP, Martin – The Science of Art. Optical themes in western art from Brunelleschi to Seurat. New
H aven/Lond on: Yale University Press, 1990, p . 344-345.
97 VASARI, Giorgio – Le vite de' eccellenti pittori, scultori ed architetti scritte da GiorgioVasari, pittore
mediaeval optical science, ‘perspective’). A quinta hipótese seria o recurso às técnicas
p rojectivas d a geografia e cosm ologia d e Ptolom eu (e – the projective techniques of
Ptolomy’s geography and cosmology). Só por último aparece aquela que Filarete crê ter
sid o a técnica usad a p or Brunelleschi, o recu rso ao esp elho, d a qual p od e d erivar a p intu ra d irecta sobre essa su p erfície (f – painting directly on an actual mirror).
N u m estud o p osterior, Visualizations98, Kem p é m ais assertivo em relação à su a
p rim eira escolha. Ou seja, segund o ele, teriam sid o m esm o as “técnicas d e levantam ento” (a) com o eventual recurso a “instrumentos de precisão” (c) que estiveram subjacentes à construção d as tavolettas. Eis a argumentação que justifica a sua convicção, recentem ente confirm ad a neste ú ltim o trabalho:
(a) The skills of surveying
He would almost certainly have learnt these in his abacus school and have applied them to the measurement of Roman buildings. The standard techniques relied upon simple triangulation in which a vertical measuring rod often acts as an intersecting plane (like the picture plane) for lines of sight. Some of the surveying methods also exploited such mirrors as were available.
(c) The use of more elaborate instruments
These would measure visual angles with considerable precision. We know that Alberti later used an instrument resembling an astrolabe in his survey of Rome, and it would have been in character for Brunelleschi to have been captivated by the technology of such instruments.
N u m ensaio m u ito recente, Marco Jaff99 estand o, tal com o Kem p , ciente d o trabalho
d e levantam ento m eticu loso d os m onu m entos rom anos levad o a cabo p or Bru nelleschi e p elo seu com p anheiro Donatello (1386-1466), que consid era p od er ter sid o realizad o com o au xílio d e um astrolábio, coloca tam bém o acento tónico no uso d as técnicas d e levantam ento com instrum entos d e p recisão, m as vai m ais longe, concretizand o o m od o d e relacionar essas técnicas com a costruzione legittima.
98 KEMP, Martin – Visualizations. The nature book of Art and Science. Oxford/New York: Oxford
University Press, 2000, p . 28-29.
99 JAFF, Marco – “From the Vau lt of the H eavens. A hyp othesis regard ing Filipp o Bru nelleschi’s
invention of linear p ersp ective and the costruzione legittima”. In Nexus Network Journal, Architecture
Convém esclarecer qu e a costruzione legittima, que corresponde ao actual “método d os raios visuais”, é u m a construção p ersp éctica que surge p ela p rim eira vez d escrita no tratad o d e Piero d ella Francesca, no Libro Terzo de De Prospectiva Pingendi com a resp ectiva trad u ção gráfica na Fig. XLV [Fig. 14].
Fig. 14 – Piero d ella Francesca, De Prospectiva Pingendi, Libro Terzo, Fig. XLV
Consiste na utilização d a d u p la p rojecção ortogonal – p lanta e p erfil – p ara d eterm inar os traços d os raios visuais com o Plano d o Quad ro. De acord o com J.V. Field100 esta d esignação faz a sua ap arição no tratado d e Pietro Accolti, Lo ingano de
gl’occhi (Florença, 1625) e, curiosamente, não para identificar o “método dos raios
visuais” conform e Piero d ella Francesca o d escreve m as sim p ara cunhar a constru ção albertiana e, ad em ais, com origem nu m equ ívoco. Com efeito, o au tor
100 FIELD, J.V. – The Invention of Infinity: Mathematics and Art in the Renaissance. Oxford: Oxford
interp retou errad am ente a d iscussão m atem ática d e Giovanni Battista Bened etti sobre p ersp ectiva ficand o convencid o que aquele em inente m atem ático teria p rovado que d as due regole della prospettiva pratica (tal como lhes chamou Vignola), a devida a Alberti [Fig. 15] e a costruzione con il punto della distanza [Fig. 16], só a construção albertiana é qu e tinha valid ad e. Eis, o que nos d iz Accolti:
Gio: Batista Benedetti nel suo trattato delle ragioni delle operazioni de prospettiua al Capitolo primo, & secondo, intende dimostrare delle sudette operazioni, questa sola potere esser
legittima (a de Alberti), nel che stimiamo inganarsi, sendo quella operazione, la medesima
di questa101.
Fig. 15 – Constru ção albertiana (d ita legittima). Pietro Accolti, 1625
Fig. 16 – Constru ção com o p onto d e d istância. Pietro Accolti, 1625
N a execução d a Trinità, segundo Jaff, Masaccio terá contado com a colaboração de Bru nelleschi na d efinição p ersp éctica d a “falsa” cap ela102 e p od erá ter u sad o o
101 ACCOLTI, Pietro – Lo ingano de gl’occhi, prospettiva pratica. The Printed Sources of Western Art, 14.
Portland -Oregon: United Acad em ic Press, 1972, p . 18-19. Fac-sím ile d a ed ição original. Florença: Pietro Cecconcelli, 1625.
102 A su p osta colaboração d e Bru nelleschi com Masaccio trad icionalm ente assente na id entificação d a
arqu itectu ra d a “cap ela” com a lingu agem arqu itectónica inovad ora qu e o arqu itecto ia d efinind o, inau gu rand o o Renascim ento, e m u ito concretam ente com a Cappella Barbadori situada à entrada da
Chiesa di Santa Felicita (adulterada por Vasari aquando da construção da passagem entre o Palazzo Vecchio e o Palazzo Pitti), tem sido posta em causa já que, na verdade, se reconhecem mais
d iferenças d o qu e sem elhanças. A tese alternativa su gere, fu nd am entalm ente, a d irecta influ ência d e fontes rom anas, evocand o a viagem d e Masaccio a Rom a (c. 1423). Conform e refere Paolo di Teod oro, citand o Bru schi (1969), l’affresco di Masaccio propone un orientamento architettonico alquanto
astrolábio na extracção d e azim u tes (largu ras) e d e alturas (cotas) a p artir d e um a p lanta e d e um a secção d o projecto d a cap ela realizad os à escala d a p intura. Insp irad o em Sam p aolesi, Jaff refere que essas coord enad as seriam d efinid as no p lano p ictórico (o p lano d o equad or na p rojecção estereográfica) a p artir d e um referencial, com origem no Ponto Princip al, d efinid o p ela Linha Princip al e p ela Linha d o H orizonte, p erm itind o localizar os traços d os raios visuais com o Qu ad ro, p rocesso este que é, nad a m ais, nad a m enos, d o que a ap licação a p artir d e d esenhos à escala natu ral d o m étod o d os raios visuais – ou seja, a d ita costruzione legittima [Fig. 14].
Mas, fu nd am entalm ente, a tese d e Jaff visa estabelecer o relacionam ento d a
perspectiva artificialis com a projecção estereográfica, na linha da hipótese (e) de
Kem p , com a argum entação d e qu e Bru nelleschi conheceria p rofu nd am ente o astrolábio, a p onto d ele p róp rio ser cap az d e o construir (p ara isso evoca o seu tirocínio com o ourives e relojoeiro) o qu e im p licaria, necessariam ente, o conhecim ento d aqu ela p rojecção cartográfica.
Se assim for é d ifícil objectar que Bru nelleschi p ossa ter chegad o à p ersp ectiva tend o com o sup orte um a rigorosa construção geom étrica. Por esta via antecip aria, assim , em qu ase 150 anos, a contribu ição d e Com m and ino no Ptolemaei Planisphaerivm…103
obra qu e, com eçand o p or tratar a cosm ologia e a rep resentação estereográfica d a esfera celeste – o p lanisfério d e Ptolom eu – se revelará d ecisiva p ara a história d a p ersp ectiva, ao relacionar os d ois sistem as d e p rojecção, abrind o p ortas, ad em ais, à ap rop riação d a p erspectiva p ela m atem ática. Já anteriorm ente Sam uel Ed gerton104
cham ava a atenção p ara a influência d e Ptolom eu , não p or via d o Planispherium mas
Veja-se PAOLO DI TEODORO, Francesco – “L’architettu ra d ella ‘Trinità’”. In AAVV – Nel segno di
Masaccio, L’ Invenzione della Prospettiva. Org. por Filippo Camerota. Firenze: Giunti Gruppo
Ed itoriale, 2001, p . 46-51.
103 COMMAN DIN O, Fed erico – Ptolemaei Planisphaerivm. Iordani Planisphaerivm. Federici Commandini
Vrbinatis in Ptolemaei Planisphaerivm commentarivs. In quo uniuersa Scenographices ratio quambreuissime traditur, ac demonstrationibus confirmatur. Veneza: 1558.
104 EDGERTON , Sam u el Y. – The Renaissance Rediscovery of Linear Perspective. New York: Basic Books,
através d a Geographia105, relevand o a id entificação d os p ressup ostos d o terceiro
m étod o cartográfico106 exp osto nessa obra com os d a p ersp ectiva.
Em bora sejam interessantes e sed u toras as op ções d e Kem p e Jaff, e restand o poucas d ú vid as qu e sem o saber acum ulad o na p rática d a activid ad e d e levantam ento não se chegaria à p ersp ectiva linear, na trad ição qu e consid erava a “p ersp ectiva” com u m caso p articular d a “geom etria p rática”107, não p arece cred ível que tenha sid o esse o
p roced im ento segu id o p ara a realização d as tavolettas, pelo menos da primeira, e, face às im p recisões d etectad as p or J.V. Field na construção p ersp éctica d a Trinità, tam bém não p arece verosím il a sua ap licação na realização d esse fresco. De qu alqu er m od o, m esm o que o traçad o p ersp éctico d a Trinità fosse exacto, parece-nos que era escusad o recorrer a um astrolábio já que, neste caso, seria m ais sim p les e natu ral utilizar fios p ara m aterializar os raios visu ais.
A hip ótese (b) de Kemp – the use of scaled elevations and plans – legitimada pelo testem u nho ind irecto d e Vasari, tend o sid o ad m itid a p or Panofsky (1927), foi segu id a p or d iversos autores e veem entem ente d efend id a p or Luigi Vagnetti (1979) qu e ensaiou a reconstrução d as tavolettas, a partir das plantas e dos alçados dos edifícios que conform avam a Piazza de San Giovanni e Piazza della Signoria e seriam visíveis a p artir d os p ontos d e vista claram ente id entificad os p or Manetti. De acord o com esta hip ótese d e investigação foi ganhand o sed im ento a id eia d a existência d e u m a
105 O texto original grego d a Geographia tinha sido trazido para Florença por Manuel Chrisolara e
Agnolo d a Scarp eria em 1400, ap ós u m a viagem aventu rosa qu e os cond u ziu a Bizâncio com o objectivo d e fazer u m a recolha d e m anu scritos gregos antigos d estinad os à escola lingu ística p rivad a d os jovens p atrícios florentinos, send o p or isso m u ito p rovável qu e Bru nelleschi d ele tivesse conhecim ento.
106 Trata-se d o sistem a d e p rojecção cenográfica d o Ecu m ene (d e qu e ap enas se conhece a d escrição)
qu e seria su scep tível d e nos fornecer u m a rep resentação p ersp éctica d a su p erfície geod ésica ao ser realizad o a p artir d e u m centro d e p rojecção situ ad o a d istância finita.
107 Conform e refere Filip p o Cam erota, nelle università europee del XIV secolo, la perspectiva è classificata
come un caso di geometria pratica, secondo una tradizione che risale alla cultura islamica del IX secolo, e precisamente al De scientiis di Al-Farabi, dove la “scientia de aspectibus” è indicata come la disciplina che «insegna a misurare l’altezza degli alberi e delle mura, la larghezza dei fiumi, la profondità delle valli, l’altezza delle montagne... le distanze dei corpi celesti e la loro misura» (Al-Farabi, 1638, p . 19). CAMEROTA, Filip p o – “Persp ectiva Pratica”. In AAVV – Nel segno di Masaccio. L’ Invenzione della
constru ção p rim eira d e Brunelleschi, a d ita costruzione legittima (método dos raios visuais) qu e veio m ais tard e a m erecer u m a sim p lificação d evid a a Alberti tom and o o nom e italianizad o d e costruzione abreviatta derivado da expressão der nähere Weg de Dürer.
Pessoalm ente, tal com o Panofsky, continu am os a não encontrar, e passam os a utilizar as suas p alavras, “nenhu m m otivo p ara negar a Brunelleschi a d escoberta d esta constru ção verd ad eiram ente arqu itectónica”108. Em term os geom étricos esta
constru ção constitu i o verd ad eiro grau zero d a perspectiva artificialis por dispensar o recurso a qu aisqu er p rop ried ad es d a p rojecção central, com o a utilização d e p ontos ou linhas d e fu ga. Trata-se, voltam os a referir, d e um a regra resultante da d eterm inação rigorosa d os traços d os raios visuais, ou seja, d a secção d a pirramide
visiva, a partir de duas projecções ortogonais: a planta e o perfil (ou alçado).
Ad m itim os p erfeitam ente a sua correlação com as técnicas d e levantam ento, conform e sugere Jaff, não nos p arecend o sequ er essencial ap oiar a sua estruturação no p ressup osto d o conhecim ento p révio d a p rojecção estereográfica im p licad a na concep ção d o astrolábio. Mais d u vid osa p arece-nos ser a sua u tilização no caso d a
Trinità e, em geral, consideramos esta construção inapropriada ou, pelo menos, de
d ifícil ad equação à p intu ra. Aliás, na sequ ência d e u m trabalho intensivo d e levantam ento, Jam es Elkins afirm a categoricam ente não ter encontrad o qu alquer p intu ra construíd a segund o a costruzione legittima109 p osição que, no entanto, nos
p arece excessiva p or se encontrarem evid ências d e que Piero d ella Francesca a ela recorreu nas suas obras, p elo m enos, p arcelarm ente.
N o entanto, contrariam ente ao que anteriorm ente d efend em os110, sob o m anto
p rotector d e Vagnetti, p arece-nos actu alm ente m uito im p rovável que tenha sid o esse
108 PAN OFSKY, Erw in – La perspectiva como forma simbolica. Barcelona: Tusquets Editores, 1985, p.47
(1ª Ed . Die Perspektive als "Symbolische Form". Berlim: B. G. Teubner, 1927).
109 ELKIN S, Jam es – The poetics of Perspective. Ithaca/ London: Cornell University Press, 1996.
110 XAVIER, João Ped ro – Perspectiva, Perspectiva Acelerada e Contraperspectiva. Série 3, Manual/ Escola/
Divu lgação, 4. Porto: FAUP Pu blicações, 1997. Trabalho d e Síntese elaborad o no âm bito d a p restação d e Provas d e Ap tid ão Ped agógica e Cap acid ad e Científica na FAUP em 1995.
o m étod o u tilizad o na realização d as tavolettas brunelleschianas. Não porque consid erem os irrealizável o trabalho p rep aratório d e levantam ento p ara a obtenção d e d esenhos rigorosos em p lanta e alçad o d e tod os os ed ifícios contid os no cam p o visual d efinid o a p artir d os Pontos d e Vista escolhid os. Até p orque a activid ad e d e levantam ento arquitectónico não teria p ara Bru nelleschi qualqu er segred o. Só que d eve reconhecer-se que, p or m ais rigoroso qu e seja um levantam ento, ocorrem sem p re p equ enas falhas, com tend ência, ad em ais, p ara se agravarem cum ulativam ente, o qu e, p articularm ente no caso d a p rim eira tavoletta, poderia ser suscep tível d e d efrau d ar a intenção p rim ord ial d e garantir a p erfeita sobrep osição d a im agem p intad a com a realid ad e.
N ote-se que Alberto Pérez-Góm ez111 tam bém não consid era im p rovável qu e
Bru nelleschi estivesse ap to a constru ir geom etricam ente a p ersp ectiva, m as favorece a id eia d e que a realização d as tavolettas se enquadra no âmbito de um processo de natu reza ind u tiva e em p írica a qu e p od erá ter suced id o, acrescentam os, a p rocura e eventu al d escoberta d a regra.
Por tud o isto, crem os que as p rop ostas alternativas sustentad as p or Vítor Mu rtinho112, qu e ap onta o p rocesso d o “d ecalqu e” p ara a realização d a p rim eira
tavoletta e o da “janela-bastidor” para a segunda, serão as técnicas mais ajustadas a
cad a u m a d as situações, em bora no caso d a segund a tavoletta nos pareça verosímil a com p articip ação d e técnicas d e levantam ento rigoroso, p resum ivelm ente com recurso ao astrolábio. Cu riosam ente, nem u m nem outro p roced im ento fazem p arte d a listagem d e Kem p , nem m ereceram a consid eração d evid a na sua obra m ais recente, assim com o a hip ótese levantad a por Fond elli (1977) d e u tilização d e um a câm ara escura.
111 PÉREZ-GÓMEZ, Alberto; PELLETIER, Lou ise – Architectural Representation and the Perspective
Hinge. Cambridge/London: The MIT Press, 1997, p. 25.
112 MURTIN H O, Vítor – ‘La Piú Grassa Minerva’. A Representação do Lugar. Coimbra: DARQ-FCTUC,
2001. Dissertação d e Dou toram ento na Esp ecialid ad e d e H istória e Teoria d e Arqu itectu ra. Ver p articu larm ente o cap ítu lo “Evid ência e Artifício”, p . 201-324.
Em relação à p rim eira tavoletta, no âmbito das hipóteses de decalque, uma das p ossibilid ad es m ais exp lorad as ap onta p ara a realização d irecta d a p intu ra sobre um esp elho, a p artir d a su gestão contid a nas p alavras d e Filarete e su stentad a p elos d ep oim entos d e Alberti e d e Leonard o que consid eram o esp elho com o buon giudice e
maestro de’ pittori, respectivamente113. Mas a p assagem filaretiana não é m ais d o qu e
u m a sugestão não tend o, p or isso, valor d e testem unho. Tam bém é certo, com o nota Giovanni Degli Innocenti114, que Filarete sup õe que Brunelleschi per ragione trovasse
quello che nello specchio ti si dimostra, o que leva a pensar que o espelho seria
m eram ente usad o com o m eio d e certificação e não com o p roced im ento constru tivo d e algo a que se chegou p or via científica. Só qu e logo a seguir o m esm o Filarete, d e algu m a form a se contrad iz, afirm and o qu e foi m esm o d ecalcand o a im agem reflectid a no esp elho que Brunelleschi d escobriu a p ersp ectiva:
Se volessi ancora per un’altra più facile via ritrarre ogni cosa, abbi uno specchio e tiello inanzi a quella cotale cosa che tu vuoi fare. E guarda in esso, e vedrai i dintorni delle cose più facili, e così quelle cose che ti saranno più appresso, e quelle più di lunga ti parranno più diminuire. E veramente da questo modo credo che Pippo (f. 179r) di ser Brunellesco trovasse questa prospettiva, la quale per altri tempi non s’era usata115.
O p roced im ento p ara a execução d a 1ª tavoletta, de acordo com esta hipótese, vem rigorosam ente d escrito p or Rocco Sinisgalli116 e d eriva d a tese d e Gioseffi (1957)
seguid am ente reforçad a p ela exp erim entação d e Ed gerton (1975) com recurso à fotografia.
É m anifesto, com o sublinha Kem p (e tam bém Innocenti), forte oponente d esta tese, que este p roced im ento se cru za com a d ificu ld ad e d o d esenhad or se interp or entre o m otivo e o esp elho, ou seja, a sua cabeça encobriria um a p arte significativa d a área
113 Ver MURTIN H O, V., op. cit., p. 230-231.
114 In BATTISTI, Eu genio – Filippo Brunelleschi. Milão: Electa, 1976, p. 110.
115 FILARETE, A. A. – Trattato di Architettura. Org. por Anna Maria Finoli e Liliana Grassi. Milão: Il
Polifilo, 2 vol., 1972, p . 657.
116 SIN ISGALLI, Rocco – Verso una storia organica della prospettiva. Collana di Studi sul Rinascimento, 2.
central d a p intura, bem com o o reflexo d a p róp ria m ão constitu iria um p erm anente obstáculo. Mas m ais d o qu e isso p arece-nos que a constru ção d esta id eia assenta nu m equ ívoco qu e, inexp licavelm ente, tem sid o d ifícil d e ultrap assar: a questão d a “sup osta” inversão d a im agem cau sad a p elo esp elho. É qu e, e isto é um a evid ência óp tica, não é o esp elho que faz essa inversão m as sim o acto d e o virarm os contra nós p ara nele p od erm os observar o reflexo d as coisas.
Send o assim , esta p rop osta qu e ap arenta um a grand e sim p licid ad e, vem na verd ad e com p licar um a situação que p od e m u ito bem ser resolvid a d e um a form a m u ito m ais d irecta e com u m m ais elevad o grau d e fiabilid ad e já qu e está em causa a questão essencial d e acertar milim etricam ente a rep resentação e a realid ad e, visand o a sua absoluta fusão, ou confu são p rod utiva, com a resp onsabilid ad e acrescid a d e acrescentar ao acto o valor d e m anifesto! [Fig. 17, Fig. 18]
Basta qu e entre o olho, d evid am ente im obilizad o e enquad rad o p or um visor p ara lim itar criteriosam ente o cam p o visual cónico, e o objecto d a rep resentação, se interp onha u m vid ro ao alcance d o braço p ara nele se p od er d ecalcar o que se vê. Ou