Etat de l’eau dans la porosité

Plusieurs études ont mis en évidence l’influence de l’état de l’eau sur les propriétés macroscopiques des matériaux cimentaires (Powers et Brownyard 1947; Wittmann 1968; Bazant 1972). La description multi-échelle retenue permet d’aborder le comportement hydrique des matériaux cimentaires sous l’angle de la théorie de la micro-poro-mécanique en partant d’une échelle décrite à la fois par la mécanique et la physico-chimie. En particulier l’eau sous la forme de mince couche adsorbée sur les parois solides et qui coexiste avec l’eau capillaire dans les pores recevra un traitement particulier. Cette quantité d’eau adsorbée dépend de l’humidité relative et sa variation est en partie responsable du retrait de dessiccation dans les matériaux cimentaires. On définit le rayon capillaire r_c , le plus petit rayon de pore dans lequel se forme le ménisque entre les phases liquide et gazeuse en équilibre sous l’effet de la pression capillaire (Figure 3.9). Le rayon de ménisque est plus faible que le rayon capillaire et on va distinguer deux familles de pores : les pores de taille inférieure à r_c sont saturés d’eau et les pores de plus grande taille partiellement saturés par la fine couche d’eau adsorbée assurant ainsi l’équilibre thermodynamique. La forme des pores est sphérique. Ceci permet de prendre en compte facilement l’épaisseur de la couche d’eau adsorbée. Des pores de forme ellipsoïdales ont été considérés dans (Dormieux et al. 2006) en conditions partiellement saturées, mais la configuration adoptée de l’eau liquide dans les pores ne permet pas de l’adapter dans le cas de la couche d’eau adsorbée. En effet dans leur configuration, dans les pores, il existe une interface gaz/solide, ce qui n’est pas le cas dans une situation réelle puisque une couche d’eau est toujours adsorbée sur les parois du squelette solide, et ceci quelque soit l’humidité relative. Néanmoins une étude paramétrique sur la forme des pores, en conditions saturées est faite par la suite afin de voir à quel point l’hypothèse de forme sphérique peut être discutable.

Figure 3.9: Etat de l’eau dans le matériau partiellement saturé : pores saturés et pores partiellement saturés.

Squelette solide Phase gazeuse Phase liquide t

Pore saturé d ‘eau

r<rc

Pore « frontière »

r =rc

Pore partiellement saturé

r<rc

114

Si on note t h

( )

r l’épaisseur équivalente qui caractérise la couche d’eau adsorbée et r le rayon du ménisque d’eau formé, on a la relation :

( )

c = + r

r r t h (3.34)

et r est donné par les lois de Kelvin et de Laplace, ce qui permet d’obtenir l’expression du rayon capillaire en fonction de l’humidité relative :

( ) ( ) ( )

Epaisseur de la couche d’eau adsorbée

D’après (Brunauer et al. 1938; Hagymassy et al. 1969; Baroghel-Bouny 2007) en se plaçant dans les conditions où l’on peut considérer que la phase adsorbée est la seule phase présente dans le réseau poreux, il est possible, grâce entre autres, à la méthode B.E.T (Brunauer-Emmet-Teller) d’accéder à différents paramètres relatifs au couple adsorbant/adsorbat. La méthode consiste à faire adsorber sur la surface du matériau, en général du diazote à sa température de liquéfaction à différentes humidités relatives. Par traitement analytique de l’isotherme d’adsorption (Brunauer et al. 1938), on peut déterminer la surface spécifique du squelette solide ainsi que le volume adsorbé.

L’épaisseur moyenne du film adsorbé en fonction de l’humidité relative est donnée par :

ads

( )

r lesquels les interactions adsorbant/adsorbat sont équivalentes, d’un point de vue énergétique, aux interactions eau/pâte de ciment. En ce qui concerne l’adsorption de vapeur d’eau, les premières courbes t ont été proposées par (Hagymassy et al. 1969). Par la suite (Badmann et al. 1981) à partir d’un grand nombre de courbes expérimentales, valables pour une large gamme de matériaux proposent l’expression analytique suivante, adoptée dans (Bentz et al. 1998; Bary et al.

2008) :

( ( ) )

=

-1 3 85 1 89 _r

t . . ln ln h en Å (3.37)

115 Une caractéristique de cette expression est que

( )

Æ = ¥

r 1

hlim t hr . Une autre forme d’expression est rencontrée dans la littérature. Il s’agit de celle adaptée de résultats expérimentaux de Harkins et Jura, sous la forme (Rigby 2000) :

( )

en évidence l’effet quasi négligeable de la température sur la quantité d’eau adsorbée. Ces résultats vont dans le sens de (Gruszkiewicz et al. 2001) qui montrent à base d’essais sur des minerais à adsorption multi-couches que seule la quantité d’eau résultant de la condensation capillaire dans les pores diminue significativement avec l’augmentation de la température. Les deux expressions

t1et t₂ sont confrontées à des valeurs expérimentales obtenues par B.E.T. par (Baroghel-Bouny 2007) sur pâte de ciment (CO) et béton (BO) ordinaires sur la Figure 3.10 . Cette comparaison révèle une meilleure concordance des résultats expérimentaux avec l’expression t₁ qu’avec t₂. On remarque également la relative coïncidence des courbes t₁ et expérimentales dans le domaine

« d’isotherme d’adsorption universelle » mise en évidence par (Bouny 1994; Baroghel-Bouny 2007) et correspondant à environ h_r <63 2. %. L’auteur explique que dans cette gamme d’humidité, l’augmentation de l’h_r se traduit par une augmentation de la teneur en eau dans le matériau qui équivaut à une augmentation de l’épaisseur d’un film d’eau qui serait adsorbé sur la surface solide comme un adsorbant non poreux. Au dessus de 63.2% d’h_r, les valeurs expérimentales sont plus importantes que celles que l’on obtiendrait sur un matériau non poreux.

Cet écart marque une apparition importante de condensation capillaire qui provoque un remplissage en volume, éventuellement partiel, du réseau poreux. Dans la suite c’est l’expression t1 (l’équation (3.37)) qui est utilisée dans les calculs. L’évolution du rayon « frontière » r^c en fonction de l’humidité relative est illustrée sur la Figure 3.11. La tension superficielle s_gl à l’interface liquide/gaz et la masse volumique de l’eau dépendent de la température et leurs expressions sont données par (Le Neindre 1993) :

s = ^æçè - ^ö÷ø

116

Figure 3.10 : Comparaisons des expressions analytiques et des valeurs expérimentales de l’épaisseur de la couche d’eau adsorbée

Figure 3.11 : Evolution du rayon capillaire en fonction de l’humidité relative pour différentes températures T=20°C, T=80°C et T=200°C.

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