Effets de site

Les effets de site regroupent un ensemble de phénomènes qui peuvent faire varier le champ de contrainte d’une manière non homogène du fait de l’installation des instruments (les galeries, par exemple, brisent l’homogénéité de l’espace). Ils ne sont pas directement liés à un forçage environnemental, mais sont susceptibles de modifier le champ de déformation associé aux processus mis en évidence. Leur contribution reste limitée aux inclinomètres et aux extensiomètres en particulier.

Le principe de Saint-Venant (Berger & Beaumont, 1976) précise que chaque hétéro- généité perturbe le champ de contrainte sur une étendue de l’ordre de ses dimensions caractéristiques. Il permettrait de prédire que ces effets sont peu problématiques dès lors que l’instrument présente des dimensions supérieures aux dimensions caracté- ristiques des hétérogénéités (D’Oreye de Lantremange & Zürn, 2006).

Il reste cependant à définir les hétérogénéités compétentes. Si les inclinomètres et extensiomètres longue base sont sûrement moins sensibles aux déformations lo- cales que les instruments à base courte (comme montré dans le cas des déformations associées aux fractures section 3.2.3 page 48), il n’en reste pas moins à quantifier cette contribution, qui nécessite une modélisation adaptée. Sato & Harrison (1990) travaillent sur la modélisation par éléments finis et en déduisent la contribution po- tentielle des effets de cavité, de topographie et de géologie pour l’étude des ondes de marée (voir tableau 3.8).

Tab. 3.8 – Impact de différents effets de site sur les facteurs gravimétriques enregistré par un extensio- mètre à Esashi, d’après Sato & Harrison (1990)

Phénomène Erreur associée

Effets de cavité 2%

Topographie 12%

Géologie 1%

Hétérogénéités locales 3%

Effets de cavité

La présence d’une cavité dans un milieu quelconque impose une condition de contrainte nulle sur les limites de la galerie, ce qui modifie localement le champ de contrainte. Cette modification affecte les ondes de marées de 2% dès lors que les observations sont orientées dans l’axe de la galerie. Pour les instruments qui opèrent perpendiculairement à l’axe du tunnel, les facteurs d’amplitude des ondes de marée divergent de 50% ; la phase différentielle atteint également 40˚ (Lecolazet & Wittlinger, 1974; Beaumont & Berger, 1975; Berger & Beaumont, 1976). Harrison (1976) calcule les déformations induites par la présence d’une cavité cylindrique longitudinale grâce à la méthode des éléments finis. En utilisant un modèle simple, il montre que les effets sont concentrés aux extrémités des galeries (amplification des déformations de 60%

54 Chapitre 3. Les Processus de déformation

jusqu’à une distance au moins équivalente à 1 fois le diamètre de la galerie). Ces effets sont négligeables si la longueur d’une galerie est au moins 20 fois supérieure à son diamètre. Cependant, son étude s’est concentrée sur des problèmes liés à la compres- sion, et il faudrait également, pour la surcharge en particulier, étudier l’amplification du cisaillement dans l’axe de la cavité.

Ces problèmes de cavité sont importants dans le cas de l’étude des ondes de marée avec des instruments à base courte. Ishii et al. (2001) indiquent ainsi une réduction de l’amplitude des ondes de marée de 30% en comparant un instrument de base 2 m et un instrument de base 50 m. Ces effets de cavités se caractérisent alors principalement par un déphasage apparent entre les ondes de marée théoriques et prédites.

Topographie

Les effets topographiques sont généralement liés à la pression atmosphérique, en ce sens que la topographie induit des variations latérales de la direction d’application de la pression. Ces effets sont directement reliés à la variation de pression, et donc assez facilement réductibles. Beaumont & Berger (1975); Berger & Beaumont (1976); Meertens & Wahr (1986) estiment que les effets topographiques peuvent contribuer à hauteur de 20% à 50% pour l’étude des ondes de marée. Zschau (1976) montre également que l’effet de la pression est plus important sur les composantes dont l’azimuth correspond à celui de la pente la plus forte de la topographie en surface.

On peut également citer les travaux de Steffen et al. (2005), qui tente de modéliser par éléments finis les déformations induites par les variations de pression atmosphé- rique sur une topographie réaliste, et le bruit généré par le vent. Récemment, Gebauer et al. (2007) ont repris les travaux précédents.

Stress thermo-élastique

Le chauffage journalier de la croûte par le soleil induit une contrainte liée à la di- latabilité des matériaux avec la chaleur. Si l’amplitude des ondes de diffusion de température dans le sol décroît exponentiellement avec la profondeur, les contraintes associées descendent plus profondément. Cet effet peut être diagnostiqué si le facteur gamma associé à l’onde S1 est beaucoup trop important.

3.3. Autres déformations locales 55

Conclusion du chapitre

Ce chapitre a été consacré à la description d’un ensemble de processus de déforma- tion liés à un forçage hydrologique. Nous avons détaillé l’ensemble de la chaîne de calcul ainsi que les erreurs attendues pour trois processus en particulier, l’attraction directe newtonienne, la surcharge et la déformation de fracture.

Surcharge et attraction directe : Une répartition de masses d’eau à la surface de la Terre provoque une déformation dynamique et élastique de la croûte terrestre. La déformation mesurée est donc une information intégrative. Guo et al. (2004) confirment qu’en pratique, les propriétés mécaniques de la Terre (les fonctions de Green) sont relativement bien connues, la résolution et la précision du mo- dèle de charge hydrologique nécessaires pour le calcul sont a priori plus impré- cises. Dans tous les cas, la résolution des instruments est très souvent supérieure aux erreurs de calcul et aux erreurs sur les modèles, ils sont donc susceptibles d’apporter des informations intéressantes sur les répartitions de masses d’eau (Boy & Hinderer, 2006).

Déformation de fracture : Une variation de hauteur d’eau ∆H au sommet d’une co- lonne d’eau génère une contrainte supplémentaire ∆σ= ρωg∆H appliquée or- thogonalement à la paroi sur l’ensemble de la partie saturée de la fracture. Les extensiomètres et les inclinomètres peuvent être extrêmement sensibles à cette déformation induite, même situés à plusieurs centaines de mètres de la fracture. La notion importante des échelles spatiales a également été abordée. Elles per- mettent de mieux cerner la sensibilité relative de chaque instrument géodésique, et donc de déterminer unités hydrologiques dont la contribution mérite d’être modéli- sée en priorité. Si les déformations associées à chaque échelle doivent être calculées séparément, cette séparation n’en est pas moins naturelle puisque suivant l’échelle, la modélisation des forçages hydrologiques ne se feront pas de la même manière non plus.

Les inclinomètres (et a fortiori les extensiomètres) ont une sensibilité marquée des masses situées à une proche distance. Ceci a des conséquences sur les lieux d’instal- lation de tels instruments, de préférence, dans des milieux protégés, mécaniquement homogènes, et sous la partie altérée (soit au moins 60 m sous la surface dans des contextes métamorphiques). La possibilité de suivre des déformations à l’échelle régionale est à ce prix. Les instruments longue base requièrent également que les charges locales soit prises en charge par un calcul de déformation de chacune de ses extrémités.

Enfin, nous terminerons par la remarque suivante : il est fortement probable que plusieurs processus de déformation, générés par différents systèmes environnemen- taux se mélangent dans les observations géodésiques avec des ordres de grandeur relativement équivalents. Voila une des principales difficultés associées au couplage entre hydrologie et géodésie, elle sera traitée plus tard.

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