Correction des effets connus

L’identification de la contribution hydrologique aux observables géodésiques est d’autant plus facile que l’ensemble des contributions connues sont supprimées des séries temporelles.

Signaux d’origine interne

Les signaux d’intérêt géodésiques sont d’une manière générale bien connus, il est ainsi relativement aisé de les supprimer des séries temporelles.

Ainsi, les marées théoriques sont supprimées des séries temporelles grâce au pro- gramme predict du package Eterna 3.4 (Wenzel, 1996). Il faudrait également explorer les effets du mouvement du pôle, déformation de période 430 jours. Aucune mention de son observation sur des inclinomètres n’a cependant été trouvée dans la littéra- ture, nous nous limiterons donc à une estimation de son amplitude au premier ordre. Des considérations géométriques et potentielles permettent d’évaluer une borne su- périeure de 10 nrad sur la direction NS. Elle sera donc négligée.

Correction des déformations d’origine atmosphérique

La redistribution des masses atmosphériques génère également des déformations par surcharge. Du point de vue de la pression exercée sur la croûte terrestre, la relation d’équivalence 1 hPa ⇔ 10 mm indique que les effets attendus sont de même amplitude que les déformations hydrologiques.

Il y a peu de bibliographie concernant la correction des effets atmosphériques sur les inclinomètres. Steffen et al. (2005) et Zürn et al. (2007) ont tenté de modéliser les effets de site en tilt et en strain à l’aide de fonctions de transferts ou de la méthode des éléments finis. La validité de ces corrections est par contre restreinte aux périodes inférieures à la journée. Nous avons testé trois méthodes différentes pour s’affranchir des signaux atmosphériques :

Une méthode basique, utilisée d’une manière générale, quel que soit l’observable, où il s’agit de caler un coefficient de régression entre la pression observée et le signal inclinométrique. Cette méthode n’est pas idéale puisque les corrélations obtenues sont faibles. Cette correction aveugle augmente également le bruit sur les périodes qui nous intéresse en hydrologie.

Une méthode liée au gradient. Les inclinomètres étant sensibles au gradient de charge (voir partie 3.1.3, page 28), nous avons estimé que la méthode de cor- rélation serait meilleure sur les gradient de pression.

Cette méthode a été appliquée en utilisant quatres séries temporelles de va- riation de pression atmosphérique, fournies par Météo-France et situées à des

170 Chapitre 6. Couplage Hydrologie - géodésie sur le site de Sainte-Croix-aux-Mines

distances d’environ 40 km de l’inclinomètre (voir figure 6.2.6). La corrélation trouvée entre le tilt et le gradient de pression est confortable (40%), le coeffi- cient de régression est quant à lui important, de l’ordre de 500 nrad.hpa−1_.km. Malheureusement, le calcul du gradient se révèle instable vu la faible variation de pression entre les sites de mesure. Ainsi, les erreurs de mesure et les petites variations locales modifient d’une manière non-négligeable le gradient calculé. Il est ainsi impossible d’utiliser le signal de correction pour des périodes infé- rieures à trois jours.

Fig. 6.23 – Calcul du gradient de pression at- mosphérique sur le site de Sainte-Croix-aux- Mines. Les quatres capteurs sont situés à Epi- nal, Strasbourg, Colmar et Bâle. Les contours correspondent au champ de pression déterminé à partir des mesures, l’échelle de couleur asso- ciée est à droite. A noter les faibles variations de pression entre les différents sites, ce qui induit un gradient extrêmement faible, en moyenne de 6 10−3 hPa.km−1. Les coordonnées Lambert II étendu sont indiquées en kilomètres.

Une méthode physique. L’effet de la pression atmosphérique a été traité par Boy et al. (2000) sur les observables gravimétriques. La déformation par surcharge est calculée par convolution à partir des champs de pression analysés par les centres météorologiques de l’ECMWF ou du NCEP. Ce calcul a été étendu aux déformations inclinométriques (Boy, J.P., communication personnelle). Le mo- dèle opérationnel de l’ECMWF, de type 4D-var (4D variational analysis), de résolution spatiale inférieure à 0, 25˚ et d’échantillonnage trois heures a été uti- lisé.

Si l’hypothèse sous-jacente de terre sphérique peut être considérée comme peu réaliste compte tenu de la sensibilité régionale des inclinomètres et les poten- tiels effets de site, les résultats sont malgré tout très bons. La figure 6.24 montre la surcharge calculée, superposée au signal inclinométrique corrigé de la ma- rée. Le signal prédit permet de bien nettoyer les séries temporelles et permet d’entrevoir les variations rapides du tilt, corrélées avec des précipitations. Pour des périodes supérieures à trois jours, les corrections par gradient et par convolution sont équivalentes. Cependant, la méthode physique basée sur des mo- dèles de pression se révèle bien meilleure, pour deux raisons :

1. elle est plus robuste que les corrections par corrélation au pas de temps du modèle atmosphérique

2. elle ne nécessite pas de calage sur les données géodésiques. Ceci est important puisque les dépressions apportent les précipitations : la figure 6.25 montre la corrélation marquée entre les effets atmosphériques et hydrologiques prédits. Après correction des effets atmosphériques par surcharge, l’inclinomètre N37˚E ne montre plus de correlation avec les données de pression. Le coefficient de regression est extrêmement faible 6.2 10−2 nrad.hPa−1, nous pouvons donc considérer que cet inclinomètre n’est pas sensible à des effets de site (de topographie en l’occurrence).

6.2. Échelle régionale : Mise en place de la modélisation hydrologique 171

[ nrad]

[ nrad]

a)

b)

Fig. 6.24 – Contribution atmosphérique au tilt orienté N37˚E enregistré à Sainte-Croix-aux-Mines. a) confrontée au tilt corrigé uniquement de la marée, b) tilt après correction. La correction laisse entrevoir des déformations rapides, les 18 janvier et 1er mars, corrélées avec des précipitations.

Par contre, l’inclinomètre orienté N120˚E montre une corrélation plus importante, avec un coefficient de régression égal à−1.02 nrad.hPa−1, qui est l’ordre de grandeur des effets de site observé dans les autres observatoires (Zürn et al., 2007). L’inclino- mètre N120˚E est donc apparemment sensible aux effets de topographie. Cette corre- lation chute pour les périodes supérieures à 12 h et ne nous posera pas de problèmes pour l’interprétation hydrologique.

11/12 18/12 25/12 01/01 08/01 15/01 22/01 29/01 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15

Déformations prédites [ nrad ]

Précipitations [ mm.j

-1 ]

Précipitations [ mm ]

Surcharge atmosphérique prédite [ nrad ] Surcharge hydrologique prédite [ nrad ]

Fig. 6.25 – Superposition des déformations prédites de surcharge atmosphérique et de surcharge hydro- logique associée au bassin versant de la Liepvrette.