6.2 Analyse des r´esultats de performance
6.2.3 Effet de la bande d’´energie utilis´ee et du seuil bas en ´energie
En utilisant l’approche statique et dynamique, nous avons ´evalu´e l’influence de la valeur des seuils bas et haut en ´energie4. Les r´esultats sont report´es dans les tables 6.8 et 6.9.
Seuil haut en ´energie
L’´etude du seuil haut n’a ´et´e effectu´ee qu’avec la m´ethode statique puisque que celle-ci a montr´e que l’effet ´etait beaucoup plus faible que pour le seuil bas. Dans le cas des catalogues (K/K) et (K/G), l’´elargissement de la bande en ´energie de 120 keV `a 250 keV ne montre pas de gain d’efficacit´e de d´etection pop. En effet, ces sursauts sont tr`es brillants et donc facilement
d´etectables quelque soit le r´eglage des bandes en ´energie.
Dans le cas des sursauts HETE-2 , qui est une population riche en X, le seuil haut en ´energie n’a pas d’influence : pop= 81 %± 1.0 que ce soit pour un seuil haut E4,obs= 120 keV que pour
E4,obs = 250 keV. Le mˆeme constat est observ´e pour les sursauts BAT : pop= 62 %± 0.4 pour
E4,obs = 120 keV et de pop= 63 %± 0.4 pour E4,obs = 250 keV.
Les catalogues (G/G) et GBM regroupent aussi bien des sursauts gamma `a forte duret´e spectrale. De ce fait, on remarque que le choix du seuil haut en ´energie E4,obs aura une influence
sur les performances de d´etection : par exemple pour GBM, pop= 78 %± 0.3 pour E4,obs = 120
keV et pop= 79.4 % ± 0.3 pour E4,obs= 250 keV.
4. Nous noterons que l’´etude li´ee au seuil haut d’ECLAIRs est en partie limit´ee par le fait que le masque est transparent `a haute ´energie et que les coups enregistr´es `a haute ´energie ne contribuent pas `a la localisation de la source car ils sont faiblement absorb´es `a haute ´energie.
Ef
fic
ac
it
é
de d
ét
ect
ion
(%)
Seuil de détection (SNR
img)
ε
pop(%
)
Figure 6.10 – Efficacit´e de d´etection des algorithmes pour le mod`ele de population en fonction du seuil SNR image obtenu pour trigger taux de comptage, image ou pour le meilleur des deux (approche dynamique).
Seuil bas en ´energie
Un r´eel avantage d’ECLAIRs par rapport aux missions pr´ec´edentes est son seuil bas. Nous avons r´ealis´e des simulations dynamiques en faisant varier le seuil bas en ´energie : E3,obs = 4
keV puis E3,obs = 15 keV (cela correspond au seuil bas en ´energie de l’instrument BAT).
Avec la m´ethode statique, nous avons pu faire une ´etude compl´ementaire en variant le seuil de keV en keV. La figure 6.11 (r´esultats avec la simulation statique) et la table 6.9 (r´esultats avec la simulation dynamique) montrent les r´esultats obtenus :
— Le gain obtenu avec les catalogues BATSE et Fermi , en passant d’un seuil bas en ´energie de 15 keV `a 4 keV est d’environ 5 % au niveau du seuil d’alerte et 7 % au niveau du seuil de repointage, voire mˆeme en dessous si l’on se r´ef`ere `a l’approche statique.
— Pour les sursauts Swift, le gain est consid´erable au dessus de 17 % au niveau du seuil d’alerte ou de repointage. Cependant, le spectre de la majorit´e des sursauts Swift est mod´elis´e par une simple loi de puissance, ce qui a pour effet de surestimer le nombre de photons produit par le sursauts dans la bande 4− 15 keV (voir chapitre 4).
— Pour le catalogue de sursauts HETE-2 constitu´e de nombreux sursauts riches en rayons X, le gain est nettement plus important, il est sup´erieur `a 15 % au niveau du seuil d’alerte ou de repointage.
Il est rappel´e que les simulations ne prennent en compte que le fond diffus cosmique X. En v´erit´e, de nombreuses sources autre que des sursauts ´emettent du rayonnement gamma `a basse ´energie (mais limit´e `a cause de la loi de pointage du satellite SVOM ). Ainsi, `a basse ´energie, le gain r´eel en efficacit´e de d´etection sera plus limit´e.
Ainsi, cette ´etude montre la capacit´e de l’instrument ECLAIRs `a traquer des sursauts riches en X comme par exemple les sursauts lointains.
Catalogues Nb de sursauts Simulations pop (%) BATSE (K/K) 333 15-120 keV 91.3± 0.4 BATSE (K/K) 333 4-120 keV 91.3± 0.4 BATSE (K/K) 333 4-250 keV 91.3± 0.4 BATSE (K/G) 272 15-120 keV 90.2± 0.4 BATSE (K/G) 272 4-120 keV 90.0± 0.4 BATSE (K/G) 272 4-250 keV 90.8± 0.4 BATSE (G/G) 2037 15-120 keV 67.5± 0.2 BATSE (G/G) 2037 4-120 keV 67.5± 0.2 BATSE (G/G) 2037 4-250 keV 69.0± 0.2 HETE-2 (H) 59 15-120 keV 76.2± 1.0 HETE-2 (H) 59 4-120 keV 81.2± 1.0 HETE-2 (H) 59 4-250 keV 81.4± 1.0 Swift (F) 392 15-120 keV 54.9± 0.4 Swift (F) 392 4-120 keV 62.6± 0.4 Swift (F) 392 4-250 keV 63.7± 0.4 Fermi (F) 783 15-120 keV 77.6± 0.3 Fermi (F) 783 4-120 keV 78.0± 0.3 Fermi (F) 783 4-250 keV 79.4± 0.3
Table 6.8 – R´esultats d’efficacit´e de d´etection popde l’instrument ECLAIRs pour les diff´erents
catalogues de sursauts et suivant diff´erentes bandes en ´energie pour un seuil fix´e `a 6.5 σ (approche statique).
Catalogues pop(%) pop(%) pop(%)
de sursauts trigger taux de comptage trigger image l’union des des deux
NA= 6.5 NS= 10 NA= 6.5 NS= 10 NA= 6.5 Ecart / 4 keV NS= 10 Ecart / 4 keV
BATSE 65.5± 0.2 56.2± 0.2 61.1± 0.2 52.9 ± 0.2 67.2 ± 0.2 -5 % 57.8± 0.2 -7 %
HETE-2 63.1± 1.5 53.3± 1.5 63.0± 1.5 51.6 ± 1.5 67.0 ± 1.5 -15 % 56.0± 1.5 -18 %
Swift 51.2± 0.5 39.0± 0.5 54.5± 0.5 40.6 ± 0.5 59.4 ± 0.5 -17 % 43.9± 0.5 -21.0 %
Fermi 78.3± 0.4 70.4± 0.4 69.4± 0.4 63.1 ± 0.4 79.7 ± 0.4 -5 % 70.7± 0.4 -7 %
Table 6.9 – R´esultats d’efficacit´e de d´etection pour les diff´erents catalogues pour un seuil fix´e `
a 15 keV. Les simulations ont ´et´e r´ealis´ees dans les mˆemes conditions que les simulations avec un seuil `a 4 keV dont les r´esultats d’efficacit´e ont ´et´e pr´esent´es dans le tableau 6.4.
Choix des bandes d’´energie utilis´ees par les m´ethodes standard
Les bandes d’´energie des m´ethodes standard sont pr´esent´ees dans le chapitre 2 de ma th`ese. Leurs d´efinitions actuelles sont : 4− 120 keV, 4 − 50 keV, 4 − 20 keV et 20 − 120 keV. `A partir des simulations dynamiques, on extrait pour chaque sursaut d´etect´e, la bande d’´energie utilis´ee par le trigger taux de comptage et le trigger image au niveau de la premi`ere alerte (ce qui correspond au temps T 0 du trigger) et au niveau de l’alerte optimale (on appelera alerte
optimale , l’alerte pour laquelle le SNR dans l’image est maximal). Ainsi, on cherche `a valider
ou non le choix des bandes d’´energie dans les m´ethodes standard.
La figure 6.12 repr´esente l’histogramme de la bande d’´energie utilis´ee par le trigger taux de comptage au niveau de la premi`ere et de l’alerte optimale. La bande d’´energie la plus utilis´ee pour d´eclencher la premi`ere alerte est celle de 4− 120 keV, suivie de 20 − 120 keV et 4 − 50 keV. La bande d’´energie 4− 20 keV est la moins utilis´ee aussi bien lors du d´eclenchement de la premi`ere alerte que l’alerte optimale.
ε
pop(%
)
Seuil bas ECLAIRs (keV)
Figure 6.11 – Efficacit´e de d´etection d’ECLAIRs en fonction du seuil bas en ´energie (en keV) au niveau du seuil d’alerte fix´e `a 6.5 σ. Ce travail a ´et´e r´ealis´e avec l’approche statique.
pour les sursauts HETE-2 alors qu’elle l’est pour les autres (ce qui est confirm´e par les r´esultats de la m´ethode statique). En effet, ces sursauts sont plus mous (la valeur absolue de l’indice de la pente spectral est plus important) : le signal du sursaut sera donc plus fort dans une bande d’´energie riche en rayons X. `A l’inverse, en dehors de la bande d’´energie totale, la bande d’´energie 20− 120 keV est plus efficace pour les sursauts BATSE et Fermi dont une large proportion de leur population sont des sursauts durs en rayons X.
Les r´esultats concernant l’utilisation des bandes d’´energie sont les mˆemes pour le trigger image.
En conclusion de cette section, l’utilisation de quatre bandes d’´energies avec les d´efinitions actuelles n’est pas la version la plus optimis´ee. Il faudrait mener une ´etude plus approfondie pour tirer davantage de conclusions : sur le nombre de bandes d’´energie et la d´efinition de leurs bornes. En effet, l’utilisation d’une bande d’´energie suppl´ementaire augmente tr`es fortement (de 30 %) le temps de calcul requis et r´eduit la marge en puissance de calcul.