deux approches et conclusion
La figure 4.17 repr´esente dans le plan dur´ee-duret´e les sursauts synth´etique obtenus `a partir des catalogues existants d’une part (`a gauche) et `a partir du mod`ele de population (`a droite et en cyan) : la dur´ee du sursaut (T90) est donn´ee en abscisse et la valeur de l’´energie du pic du
spectre Epeak (keV) en ordonn´ee. Nous notons qu’il y aussi un troisi`eme axe cach´e pour d´ecrire
la diversit´e de la population : il s’agit de la fluence du sursaut. Cet axe est particuli`erement bien d´ecrit dans le cadre du mod`ele de population Lien et al. (2014).
On remarque que le mod`ele de population (Lien et al., 2014) comporte des sursauts longs voire tr`es longs (car on produit un nombre important de sursauts `a grand d´ecalage vers le rouge). Il poss`ede une quantit´e importante de sursauts riches en X. Cependant, le catalogue synth´etique ne comporte pas de sursauts X-ray Flashes, population d´etect´ee par HETE-2 . De plus, les catalogues existants poss`edent en plus un nombre important de sursauts courts et de sursauts `a forte duret´e spectrale. Ainsi, cette comparaison montre les limites du mod`ele et ses avantages : une grande population de sursauts riches en X, des sursauts tr`es longs au d´etriment de la population de sursauts durs et courts.
Ces deux approches pour cr´eer des sursauts synth´etiques permettent de construire une po- pulation de sursauts vari´ee et diversifi´ee, permettant de tr`es bien couvrir l’espace de param`etres de sursauts connus. On constate qu’il reste un espace de d´ecouverte dans la r´egion non d´ecrite pas ces deux approches : les sursauts les plus mous, dont Epeak< 15 keV. Cette population n’a
´et´e explor´ee jusqu’alors que par HETE-2 et uniquement pour les sursauts longs. Elle est `a la port´ee d’ECLAIRs grˆace `a son seuil bas de 4 keV.
Figure 4.15 – En haut : Comparaison entre la distribution intrins`eque de la dur´ee du sursaut dans le mod`ele de population de Lien et al. (2014) (en bleu) et la distribution observ´ee telle qu’obtenu avec le catalogue BAT. En vert la distribution intrins`eque, et en bleu celle du catalogue BAT. En bas : Distribution du Epeak selon le mod`ele de population et selon le catalogue BAT.
En conclusion de ce chapitre, nous avons constitu´e plusieurs populations synth´etiques de sursauts diversifi´ees et r´ealistes permettant de tester les performances de d´etection d’ECLAIRs. Cela permettra d’´evaluer `a partir des simulations de performance d´ecrites dans le chapitre suivant les limites de d´etection d’ECLAIRs suivant les propri´et´es temporelles et spectrales des sursauts gamma.
Fluence du GRB (𝑁12) [ph/cm2]
Figure 4.16 – Distribution de la fluence du sursaut gamma selon le mod`ele de population et selon le catalogue BAT.
MODEL
Figure 4.17 – Diagramme Duret´e-Dur´ee des sursauts cr´e´es `a partir de catalogues existants et du mod`ele de population (Lien et al., 2014).
Simulations de performance de la
d´etection et de la localisation des
sursauts gamma par l’instrument
ECLAIRs
Sommaire
5.1 D´efinition de l’efficacit´e de d´etection d’un sursaut gamma . . . 124 5.2 Les deux approches de simulation de performance . . . 125 5.3 M´ethode statique . . . 126 5.3.1 M´ethode . . . 126 5.3.2 Mise en œuvre et impl´ementation . . . 127 5.4 M´ethode dynamique . . . 127 5.4.1 M´ethode . . . 128 5.4.2 Mise en œuvre et impl´ementation . . . 131 5.4.3 Imagerie . . . 134 5.5 Conclusion . . . 134
Les chapitres pr´ec´edents ont permis de constituer des sursauts synth´etiques et du bruit de fond simul´e dans la bande d’´energie d’ECLAIRs. Dans ce chapitre, je vais d´ecrire les simula- tions que j’ai r´ealis´ees afin d’estimer les performances de d´etection et de localisation par cet instrument.
5.1
D´efinition de l’efficacit´e de d´etection d’un sursaut gamma
L’´evaluation de la performance de d´etection de sursauts gamma par l’instrument ECLAIRs se traduit comme une mesure d’efficacit´e de d´etection . On calcule en premier la probabilit´e
que l’instrument d´etecte le sursaut gamma pour une position donn´ee dans le ciel. Ensuite, on moyenne cette probabilit´e dans le champ de vue. L’efficacit´e de d´etection d’un sursaut gamma not´ee GRB1 consiste donc `a ´evaluer l’efficacit´e moyenne de d´etection du sursaut sachant que ce
dernier est pr´esent dans le champ de vue de l’instrument. En effet, un sursaut sera plus brillant et plus facilement d´etectable dans l’axe de l’instrument que situ´e loin de cet axe.
1. Une autre notion est l’efficacit´e de d´etection d’un catalogue cat qui correspond `a la fraction de sursauts
d´etect´es sur l’ensemble d’un catalogue. Les r´esultats de cette efficacit´e seront pr´esent´es dans le chapitre 6.
GRB d´epend de trois facteurs. Le premier facteur, d´epend des caract´eristiques du sursaut
(faible ou fort, long ou court, etc.) et de l’instrument, de la position du sursaut dans le champ de vue d’ECLAIRs (des sources trop faibles ne sont pas visibles `a cause d’une sensibilit´e limit´ee). De plus, GRB d´epend de la variabilit´e et du niveau du bruit de fond (par exemple le passage de
la Terre dans le champ de vue). Enfin, elle r´esulte de la capacit´e d’un algorithme `a la d´etecter : une meilleure technique s´epare davantage la composante du sursaut du bruit lors de l’analyse du signal. Ainsi, l’efficacit´e de d´etection se d´ecompose de la mani`ere suivante :
GRB = ins× trig (5.1)
ins repr´esente l’efficacit´e de l’instrument `a d´etecter et localiser la source, tandis que trig est
l’efficacit´e des m´ethodes de d´etection.
Il est difficile de mesurer s´eparement inset trig. Nous allons donc mesurer l’efficacit´e globale
GRB suivant deux approches d´ecrites dans la section suivante. Dans le chapitre 7, nous allons
proposer des m´ethodes alternatives aux m´ethodes standard (trigger image et taux de comp- tage). Nous les testerons sur un mˆeme jeu de donn´ees et avec la mˆeme m´ethode de simulation dynamique de performance. Cela permettra d’´evaluer l’´ecart relatif de trig entre les m´ethodes
de d´etection standard et celles alternatives.