Courbes de lumi`ere

Dans cette section, je vais d´etailler la proc´edure utilis´ee pour r´ecup´erer la courbe de lumi`ere de chaque sursaut la plus compl`ete possible tout en excluant au maximum les variations du signal dues au bruit de fond.

Je rappelle que la courbe de lumi`ere est le profil du signal re¸cu sur le d´etecteur en fonction du temps. Pour cela, on r´ecup`ere d’abord la liste des ´ev´enements enregistr´es sur le d´etecteur. Puis, on effectue l’histogramme du nombre d’´ev´enements re¸cus pendant un pas ∆ti,obs (ex : 64 ms)

dont les ´energies associ´ees sont comprises dans la gamme d’´energie [E1,obs; E2,obs] (ex : 15-150

R´esolution temporelle des courbes de lumi`ere

Les donn´ees que l’on peut t´el´echarger sur les diff´erents sites des missions (voir la table 4.1), se d´eclinent sous des formes h´et´erog`enes. Pour les missions les plus anciennes, la capacit´e `a envoyer des donn´ees calcul´ees `a bord du satellite aux stations situ´ees au sol ´etait limit´ee. De ce fait, il n’est pas possible d’avoir acc`es `a l’ensemble de la liste de coups enregistr´es sur la cam´era. On a donc acc`es `a des courbes de lumi`ere d´ej`a produites et brutes ayant une r´esolution temporelle ∆ti,obs plus ou moins ´elev´ee (de 64 ms `a 1.28 s) et dans une bande d’´energie fix´ee. Ceci est le

cas pour les missions BATSE et HETE-2 .

En ce qui concerne les missions plus r´ecentes telles que Swift et Fermi , une partie des ´ev´enements enregistr´es `a bord voire la totalit´e peut ˆetre transmise au sol. D`es lors, il est possible de cr´eer une courbe de lumi`ere suivant une certaine r´esolution temporelle et dans une bande d’´energie `

a fixer. La table 4.2 r´esume les diff´erentes r´esolutions temporelles accessibles en fonction de la mission.

Mission Liste R´esolution minimum Gamme d’´energie Intervalle utilis´e Bruit de fond

spatiale ´ev´enements temporelle pour l’analyse d´ej`a retir´e ?

disponible ? ∆ti,obs [E1,obs; E2,obs] temporelle

CGRO BATSE non 64 ms 25_{− 320 keV} [T0− 50; T0+ 300] non

HETE-2 Fr´egate oui 1,23 s 6_{− 400 keV} [T0− 100; T0+ 100] non

Swift BAT oui 4 ms 15− 350 keV [T0− 300; T0+ 300] oui

Fermi GBM oui 2 µs 8− 1000 keV toute dur´ee oui

Table 4.2 – Caract´eristiques des courbes de lumi`ere obtenues pour chaque catalogue. T0

repr´esente l’instant o`u l’alerte est donn´ee.

On peut se demander quel est le meilleur choix `a adopter concernant la r´esolution temporelle et la bande d’´energie lors de la construction de la courbe de lumi`ere. La r´eponse `a cette question r´eside dans l’utilisation de ces courbes de lumi`ere comme donn´ees d’entr´ee des simulations de performance des algorithmes de d´etection. Plus la r´esolution en temps est ´elev´ee, plus les petites variations du signal seront conserv´ees. Cette r´esolution ´elev´ee de la courbe de lumi`ere permet alors de tester les algorithmes de d´etection sur les petites ´echelles de temps (de 10 ms `a 1.28 s). L’inconv´enient est qu’il est difficile de s´eparer les petites variations dues au sursaut de celles dues au bruit. Ce bruit est en partie propre `a chaque instrument et doit ˆetre supprim´e au maximum pour les simulations de performance de d´etection avec ECLAIRs. Ainsi, nous privil´egions une courbe de lumi`ere `a haute r´esolution temporelle : la m´ethode de soustraction du fond sera pr´esent´ee dans les pages suivantes.

Apr`es avoir r´ecup´er´e la courbe de lumi`ere correspondant `a la s´equence o`u le sursaut est pr´esent, la prochaine ´etape consiste `a extraire la composante du signal provenant du sursaut, c’est `a dire Ni,12 [ph/cm2/s] ou Ci,12 [coups/s] avec les notations de la section 2.2. Pour cela,

deux m´ethodes ont ´et´e utilis´ees.

Premi`ere m´ethode de suppression du bruit de fond (BATSE, HETE-2 et Fermi ) La premi`ere m´ethode utilise un algorithme que j’ai con¸cu pour la soustraction du bruit de fond de chaque courbe de lumi`ere de mani`ere automatique. Ceci a ´et´e appliqu´e aux donn´ees BATSE, HETE-2 et Fermi .

1. Cr´eation de l’ajustement du bruit de fond : le bruit de fond ´evolue lentement en fonction du temps. Ses variations peuvent se mod´eliser par un polynˆome d’ordre 3, avec des coefficients `a fixer. Pour cela, on ajuste le polynˆome sur la courbe de lumi`ere pour des intervalles de temps situ´e un peu avant et un peu apr`es le sursaut.

Cette tˆache d’apparence anodine est d´elicate. En effet, il faut choisir le bon intervalle d’ajustement du polynˆome sur la courbe de lumi`ere, aussi proche du sursaut que possible,

Temps(s) Nombr e d e coup s -- Signal

-- Ajustement du bruit de fond

Figure 4.1 – Ajustement du niveau du bruit de fond sur les donn´ees BATSE, sursaut 910425 Trigger 110. On peut remarquer que le pas de temps de la courbe de lumi`ere est variable : avant le T0, on a une r´esolution de 1.28 s alors qu’apr`es on a une r´esolution meilleure de 64 ms.

tout en ne risquant pas de confondre certaines fluctuations du sursaut comme apparte- nant au bruit de fond. Un r´eglage `a l’oeil permettrait d’ajuster pr´ecis´ement les bornes d’analyses de l’estimation du niveau de bruit. N´eanmoins, cela prendrait beaucoup de temps ´etant donn´e le nombre de sursauts `a traiter qui est de l’ordre de quelques milliers. Pour r´ealiser de fa¸con automatique le r´eglage des intervalles d’analyse du niveau du bruit de fond, je me suis r´ef´er´ee au temps trigger T0 (temps proche du d´ebut du sursaut) et `a

la mesure du T90 (dur´ee approximative du sursaut) fournis par les catalogues.

Les catalogues BATSE et Fermi fournissent l’intervalle de temps pour laquelle l’analyse spectrale du sursaut avait ´et´e r´ealis´ee (c.a.d l’intervalle de la courbe de lumi`ere consid´er´e comme celui du sursaut). J’ai donc fix´e l’intervalle1 du sursaut `a :

∆S=  Tstart,asp− T90 4 ) ; (Tstop,asp+ T90 4 

o`u Tstart,asp correspond au d´ebut de l’analyse spectrale effectu´ee sur le sursaut. Pour

l’analyse des courbes de lumi`ere des sursauts HETE-2 , j’ai fix´e la dur´ee du sursaut (le mod`ele du bruit de fond ´etant ajust´e au-del`a de cet intervalle de temps) `a ∆S =

T0− 1₄T90; T0+ 5₄T90.

Pour finir, un contrˆole visuel a ´et´e r´ealis´e sur l’intervalle de temps choisi pour effectuer l’analyse du bruit de fond pour chaque sursaut BATSE, HETE-2 et Fermi . Si l’intervalle ne convenait pas, les bornes ont ´et´e fix´ees `a la main.

Sur la figure 4.1, est repr´esent´e l’ajustement du niveau du bruit de fond en rouge sur la courbe de lumi`ere (en bleu). Cet exemple montre ´egalement que T0 n’est parfois pas un

bon indicateur du d´ebut du sursaut. Ici, le premier pic du sursaut est situ´e `a 200 s avant le T0 du syst`eme de d´eclenchement de BATSE. Dans ce cas, apr`es contrˆole visuel, j’ai

red´efini les intervalles de temps de l’analyse du bruit de fond.

2. Soustraction du bruit de fond et niveau de seuil. La deuxi`eme ´etape vise `a sous- traire la ligne de base du bruit de fond d’une part (variations lentes), et d’autre part `

a s’affranchir de ses variations rapides qui ´evoluent autour de sa moyenne. Pour cela, on soustrait l’ajustement du bruit de fond aux donn´ees en prenant une certaine marge. On conserve la composante du signal situ´ee au dessus de n σ de la ligne de base B. On effectue ainsi une coupure de la forme S > B + N σ.

La d´etermination du seuil `a N σ par rapport `a la ligne de base du bruit de fond d´epend du niveau de puret´e du signal exig´e. Plus le seuil est ´elev´e, plus le signal est ´epur´e des variations du bruit au d´etriment des variations du signal lui-mˆeme. `A noter que les variations du bruit se compensent avec un pas de temps plus important lors de la construction de la courbe de lumi`ere.

La figure 4.2 repr´esente deux cas de seuils (un seuil `a 3.5 σ et un seuil `a 0 σ) et deux r´esolutions temporelles diff´erentes (512 ms et 64 ms). Avec un seuil de 3.5 σ, le profil temporel du sursaut est difficilement reconstruit pour 64 ms : peu de bins de la courbe de lumi`ere d´epassent le seuil de 3.5 σ. Pour un seuil `a 0 σ, le profil temporel du sursaut est mieux caract´eris´e mais ce dernier reste entach´e des variations du bruit. On d´ecide cependant de conserver au maximum le profil du sursaut afin d’´etudier de fa¸con pr´ecise le comportement des algorithmes de d´etection sur des petites ´echelles de temps. Ainsi le seuil est fix´e `a 0 σ. Ce choix pouvant avoir une influence sur la classification du sursaut en terme de dur´ee n’est pas tr`es grave car on conserve le T90 publi´e durant les analyses

de r´esultat. Il sert uniquement `a d´efinir un patron de la courbe lumi`ere, cette derni`ere ´etant normalis´ee par rapport `a la fluence donn´ee par l’int´egrale du spectre du sursaut.

Résolution

64 ms

Résolution

512 ms

Seuil 3.5 

Seuil > 0.0

Temps (s) Temps (s) Temps (s) Temps (s) co up s co up s co up s co up s

Figure 4.2 – Influence du seuil utilis´e lors de la soustraction du mod`ele du bruit de fond sur le profil de la courbe de lumi`ere du sursaut.

Deuxi`eme m´ethode de suppression du bruit de fond (Swift et Fermi )

Dans cette m´ethode, on utilise une courbe de lumi`ere d´ej`a publi´ee. Pour les sursauts Swift, la s´eparation sursaut et bruit est r´ealis´ee grˆace `a un logiciel d´edi´e appel´e batgrbproduct2. Le logiciel a ´et´e appliqu´e `a la courbe de lumi`ere de chaque sursaut de mani`ere automatis´ee. La soustraction du fond s’effectue diff´eremment que pr´ec´edemment car il est possible d’utiliser l’imagerie `a masque cod´e. En effet, connaissant la direction de la source, on est capable de d´eterminer les pixels illumin´es partiellement ou enti`erement par la source et le bruit. En utilisant ceux uniquement illumin´es par le bruit de fond, on d´etermine le niveau du bruit moyen. On soustrait alors ce niveau moyen `a tous les pixels, et on obtient une courbe de lumi`ere corrig´ee du bruit.

Pour les sursauts Fermi , la s´eparation sursaut et bruit a ´et´e effectu´ee par les scientifiques de la collaboration Fermi -GBM `a l’aide du logiciel RMFIT3. Les r´esultats ont ´et´e publi´es dans von Kienlin et al. (2014). Le principe d’extraction de la courbe de lumi`ere du bruit est le mˆeme que celui d´ecrit pr´ec´edemment et en utilisant la mˆeme correction du bruit de fond.

D´etermination de la dur´ee du sursaut

La derni`ere ´etape vise `a d´eterminer la dur´ee du sursaut. Pour certains catalogues (BATSE et Fermi ), j’ai pris comme d´ebut et fin du sursaut les bornes utilis´ees par les collaborations scientifiques dans leur analyse spectrale. Pour les catalogues HETE-2 et Swift, j’ai pris comme d´ebut et fin : T0 et T0+T90. J’ai ensuite ajust´e les bornes du sursaut apr`es un contrˆole visuel si

n´ecessaire.

Cependant, j’ai calcul´e aussi de moi-mˆeme le T90 `a partir de la courbe de lumi`ere donn´ee

dans un intervalle d´efinie dans la table 4.2 dont le bruit de fond a ´et´e retranch´e. La figure 4.3 repr´esente pour les sursauts du catalogue BAT l’indicateur de dur´ee T90 calcul´e par rapport

publi´e dans le catalogue (Sakamoto et al., 2011). L’´ecart relatif varie entre 0 et 50 % : ainsi, notre approche surestime la valeur de T90. En effet, du fait du seuil `a 0 σ, nous choisissons

d’attribuer davantage le signal au sursaut que lors de l’analyse BAT qui effectue une coupure `a 3.5 sigma. En particulier, comme le montre les deux exemples de la figure 4.4, suivant la coupure effectu´ee, on obtient des valeurs de T90 tr`es diff´erentes lorsque le profil temporel d’un sursaut

est constitu´e d’un pic soudain suivi d’une d´ecroissance lente.

Dans le document La détection des sursauts gamma par le télescope ECLAIRs pour la mission spatiale SVOM (Page 95-99)