Données et modélisation P-VAR

Les données

La présente étude porte sur un panel de quatorze pays, correspondant à l’Europe

des quinze à l’exception du Luxembourg⁸⁴. L’analyse conduite dans cette section

couvre donc rigoureusement le même espace géographique que l’étude de la section précédente. La période d’étude diffère cependant en s’étendant sur la période 2000-2012. Notre analyse peut donc se prévaloir de couvrir un cycle entier, marqué par une phase d’expansion soutenue, durant laquelle le risque systémique sous-jacent s’est développé, en vertu du paradoxe de la tranquillité (Minsky, 1986), et par une phase apocalyptique où le cycle s’est retourné, marquée par des troubles financiers considérables. La démarche statistique menée dans cette section nous astreint, par ailleurs, à l’utilisation de données à fréquence trimestrielle. Nous dénombrons ainsi 56 observations par pays.

Les données nécessaires à notre étude sont de deux types. Il y a, d’une part, les variables permettant de rendre compte de l’architecture financière des différentes économies de notre échantillon à travers le temps. Quatre variables distinctes ont été à cet égard définies dans la sous-section précédente. Elles mesurent la concurrence bancaire, la logique d’intermédiation, le degré d’intermédiation et le niveau de capital de précaution. Elles correspondent, par ailleurs, à nos variables d’intérêt. Il est toutefois indéniable que l’intérêt porté aux quatre variables n’est pas identique, la concurrence bancaire conservant notre attention principale. Toujours est-il que l’ensemble de ces quatre variables seront considérées comme exogènes et re-tardées de quatre périodes, soit un an, pour limiter les potentiels biais d’endogénéité. D’autre part, notre modèle comporte quatre variables endogènes. La présence de variables endogènes indique que notre analyse est menée dans un cadre multiva-rié, permettant ainsi de considérer l’ensemble des interdépendances entre les séries macroéconomiques⁸⁵. Les quatre séries trimestrielles nécessaires pour modéliser les évolutions macroéconomiques sont :

— le PIB exprimé en valeur réelle ;

— l’encours nominal de crédit bancaire au secteur privé ;

— le taux d’inflation, à savoir le taux de croissance de l’indice des prix à la consommation (CPI) ;

— le taux nominal d’intérêt de court terme.

Certaines estimations de robustesse utiliseront, par ailleurs, un indice filtré des cours boursiers.

84. Notre panel comprend : l’Autriche, la Belgique, le Danemark, la Finlande, la France, l’Allemagne, la Grèce, l’Irlande, l’Italie, les Pays-Bas, le Portugal, l’Espagne, la Suède et le Royaume-Uni.

Parce que nous sommes intéressé aux fluctuations économiques, les cinq va-riables macroéconomiques de cette section ne sont pas considérées en niveau ou en différence première (pour celles étant non-stationnaires), mais exprimées en écart par rapport à leur tendance. L’ensemble des séries sont ainsi filtrées par la méthode d’Hodrick et Prescott (1997) afin de ne conserver que la composante cyclique de ces séries.

Une présentation exhaustive de l’ensemble des variables utilisées dans cette étude est fournie dans le tableau 1.17 en annexes. Le tableau en question recense les définitions et sources des variables, ainsi que les transformations qui leur ont été apportées (filtre HP, transformation logarithmique, etc.).

La modélisation P-VAR

La modélisation VAR est une approche tout à fait adaptée à l’analyse des inter-dépendances entre cycles économiques et cycles de crédit. Elle permet notamment d’estimer aisément l’intensité de la procyclicité du crédit dans une économie. Toutefois, l’objet de l’étude est plus ambitieux et ne consiste pas en une évaluation de la procyclicité, qui a du reste été traitée dans la sous-section 1.3.2. Ainsi, l’analyse menée poursuit l’objectif d’évaluer les effets des structures bancaires et financières sur la procyclicité du crédit et, en cela, sur le risque systémique et la volatilité macroéconomique.

L’extension d’une modélisation VAR à des données de panel (P-VAR) ne permet de répondre à notre problématique que de manière partielle. En effet, dans le cadre d’un modèle P-VAR, l’hétérogénéité entre pays, qui pourrait expliquer des différences dans les interdépendances entre cycles d’activité et cycles de crédit, est supposée inobservable, et modélisée, au mieux, en soustrayant aux données la moyenne des observations intra-pays⁸⁶. Cette approche nous permettrait uniquement de vérifier l’existence d’un mécanisme de type accélérateur financier en Europe⁸⁷.

En vue de tester les effets de l’hétérogénéité des structures financières sur la procyclicité du crédit, l’approche P-VAR doit donc être étendue. À cet égard, Loayza et Raddatz (2007), Sá et al. (2013), Towbin et Weber (2013) et Georgiadis (2014) ont proposé une modélisation P-VAR dans laquelle les coefficients autorégressifs sont fonctions de caractéristiques structurelles spécifiques à chaque pays. En pratique, la modélisation consiste à interagir (avec ou sans restriction) les variables endogènes avec les variables exogènes (nos quatre proxys des structures financières), de sorte 86. En pratique, cela consiste à estimer l’ensemble des équations du VAR avec un estimateur à effets fixes.

87. Les estimations réalisées sont sujettes à caution, car susceptibles d’être confrontées à des biais d’hétérogénéité. Afin d’obtenir des estimations sans biais, une solution consisterait à utiliser un esti-mateur Mean-Group (Pesaran et Smith, 1995). La profondeur modeste de nos séries temporelles nous contraint toutefois à conserver une approche en panel de façon à obtenir des résultats asymptotiques plus robustes.

que les coefficients autorégressifs estimés soient conditionnels aux variables exo-gènes. La dynamique macroéconomique modélisée sur notre panel de pays n’est alors homogène d’un pays à l’autre que si ces pays partagent des caractéristiques structurelles identiques. En revanche, si les caractéristiques structurelles diffèrent, la dynamique varie alors d’un pays à l’autre. Dans une telle configuration, la dyna-mique macroéconodyna-mique ou la réponse à un choc sont donc conditionnellement homogènes (Georgiadis, 2014). C’est pourquoi ce type de modèle est qualifié de IP-VAR pour Interacted Panel VAR par Towbin et Weber (2013) ou IPCH-VAR par Georgiadis (2014) pour Panel Conditionally Homogeneous VAR.

Le modèle IP-VAR prend la forme réduite suivante : Yi ,t = µi+

L

X

k=1

A(Z_{i ,t −4})_{i ,t ,k}Y_{i ,t −k}+ εi ,t εi ,t,→ N(0,Σ) (1.33)

où y_{i ,t} est un vecteur q ∗ 1 de variables endogènes, Ai ,k est une matrice de co-efficients, fonction de Z_{i ,t −4}, un vecteur de variables exogènes représentant les caractéristiques structurelles modélisées variant dans le temps et l’espace, et, enfin, µi et εi ,t correspondent respectivement à des effets fixes et au terme d’erreur supposé normalement distribué avecΣ une matrice q ∗ q de variance-covariance. Les indices t et i indiquent respectivement le pays et le trimestre. En outre, L fait référence au nombre de retards considérés. Celui-ci est fixé à trois dans notre modèle principal et a été établi à partir d’une analyse des retards optimaux pays par pays selon un critère AIC, à partir d’une modélisation VAR traditionnelle.

Par souci de clarté, nous présentons le modèle IP-VAR sous sa forme récursive :

     1 0 0 0 a_{0,i t}²¹ 1 0 0 a_{0,i t}³¹ a_{0,i t}³² 1 0 a_{0,i t}⁴¹ a_{0,i t}⁴² a_{0,i t}⁴³ 1           In f c ycl ei ,t PIB c ycl e_{i ,t} CB c ycl e_{i ,t} i c ycl ei ,t      = µi+ L X l =1      α11 l ,i t α21 l ,i t α31 l ,i t α41 l ,i t α12 l ,i t α22 l ,i t α32 l ,i t α42 l ,i t α13 l ,i t α23 l ,i t α33 l ,i t α43 l ,i t α14 l ,i t α24 l ,i t α34 l ,i t α44 l ,i t           In f c ycl e_{i ,t −l} PIB c ycl e_{i ,t −l} CB c ycl e_{i ,t −l} i c ycl e_{i ,t −l}      + εi ,t (1.34)

avec In f c ycl ei ,t, PIB c ycl ei ,t, CB c ycl ei ,t et i c ycl ei ,t les composantes cycliques respectivement de l’inflation, du PIB, de l’encours de crédit bancaire et des taux d’in-térêt de court terme⁸⁸. I_i est un ensemble d’effets fixes individuels permettant de prendre en compte l’hétérogénéité résiduelle des individus. Les paramètres struc-turelsαl ,i t distinguent une modélisation P-VAR et une modélisation IP-VAR, et per-mettent d’analyser la façon dont la réponse à un choc d’activité varie selon les ca-ractéristiques structurelles considérées. À cet égard, les coefficientsαl ,i t prennent la

forme suivante :

αl ,i t = βl ,i t+ ηlZ_{i ,t −4} (1.35)

avec βl ,i t et ηl représentant deux vecteurs de coefficients et Z_{i ,t −4} notre matrice

de variables exogènes pouvant affecter la procyclicité du crédit. Il s’avère, par conséquent, que les paramètres structurelsαl ,i t varient à travers le temps et l’espace en fonction des caractéristiques structurelles considérées. Les coefficients ne sont toutefois pas spécifiques à chaque pays. Ces derniers demeurent conditionnelle-ment homogènes (Georgiadis, 2014) puisque, dans le cas où les caractéristiques structurelles seraient identiques d’un pays à l’autre, les coefficients estimés seraient également semblables.

L’estimation du modèle (équation par équation) est réalisée par le biais de l’estimateur des Moindres Carrés Ordinaires (MCO). Un problème usuellement soulevé dans le cas de l’estimation de modèles dynamiques réside dans le fait que les MCO seraient non convergents à distance finie. Cela peut, en premier lieu, résulter de la corrélation entre la variable dépendante retardée et les effets fixes individuels donnant lieu à de l’autocorrélation dans les résidus (Nickell, 1981). Cela peut également être le fruit de l’existence d’une corrélation entre un régresseur considéré comme endogène et le terme d’erreur. Pour pallier ces problèmes et ainsi obtenir des estimations efficaces du modèle dynamique, l’utilisation de la méthode des variables instrumentales est, en général, préconisée. Toutefois, le fait que la dimension temporelle de notre panel soit relativement importante (bien que loin d’être infinie) remédie à la problématique précédente et conduit à ce que l’estimation du modèle par les MCO soit satisfaisante. Le biais de l’estimation d’un modèle dynamique par MCO décroît, en effet, avec la profondeur temporelle. Judson et Owen (1999) montrent notamment que l’ampleur du biais est faible dans notre cas de figure où nous dénombrons 56 observations par pays.

Une fois l’ensemble des paramètres du modèle estimé, l’analyse est menée via la simulation de chocs non anticipés et le calcul des fonctions de réponse impulsionnelles (IRF). Les fonctions de réponse aux innovations permettent ainsi contrairement à la simple lecture des coefficients estimés, de résumer le compor-tement d’une variable suite à une impulsion unitaire sur une autre variable, en supposant que l’ensemble des autres variables du système demeurent constantes. Ces fonctions de réponse peuvent aisément être déterminées à partir du modèle estimé. Un problème se pose toutefois puisque, dans le modèle estimé, les dif-férentes innovations sont corrélées les unes aux autres. En d’autres termes, cela signifie que l’innovation de la variable activité dans notre modèle serait dépendante des innovations de la variable crédit par exemple. Parce que les interprétations économiques deviennent extrêmement délicates dans ce cas de figure, les résidus doivent être orthogonalisés de façon à isoler les chocs. Il convient, pour ce faire, de décomposer les résidus. À cette fin, nous optons pour l’approche de la décomposi-tion de Choleski. Dans cette approche de décomposidécomposi-tion des résidus, l’ordre dans lequel sont disposées les variables dans le VAR importe. Ainsi, les variables listées

en premières positions dans le modèle VAR vont expliquer de manière contem-poraine et retardée les variables qui suivent. En revanche, les variables qui sont précédées d’autres variables n’expliquent que de manière différée les variables qui les précèdent. Ces caractéristiques conduisent donc à ordonner les variables selon leur degré d’exogénéité présupposé, celles qui sont davantage exogènes devant être ordonnées en premières positions.

Dans le cadre de cette étude, l’ordre des variables retenu est le suivant : In f c ycl e, PIB c ycl e, CB c ycl e et i c ycl e. De cette manière, le cycle d’activité répond aux im-pulsions dans le cycle de crédit de manière différée. L’hypothèse implicite émise dès lors est que l’activité est davantage exogène. Le fait de lister en première position les variables macroéconomiques (In f c ycl e et PIB c ycl e) et, en seconde position, les variables financières (CB c ycl e et i c ycl e) est tout à fait conforme à l’abondante littérature macro-financière utilisant des modèles VAR. Cela suppose, par consé-quent, que l’ensemble des variables financières réagissent immédiatement à des chocs réels. En revanche, l’ordre retenu au sein des variables financières est sujet à discussion. Dans la spécification de base de notre modèle, la composante cyclique du crédit est ordonnée devant celle des taux d’intérêt de court terme. Nous justifions ce choix et l’hypothèse implicite qu’il implique par le fait que les taux d’intérêt bancaires, qui influencent le crédit délivré, ne réagissent qu’avec retard aux taux d’intérêt de court terme⁸⁹. Un choc sur la composante cyclique des taux d’intérêt de court terme ne devrait donc pas affecter de manière contemporaine l’encours de crédit mais seulement à échéance d’au moins un trimestre⁹⁰.

La modélisation IP-VAR conduit à ce que les termes autorégressifs et, par consé-quent, in fine les fonctions de réponse soient conditionnelles aux caractéristiques structurelles choisies. Ainsi, il y a, en théorie, une infinité possible de fonctions de réponse. Pour obtenir une fonction de réponse médiane, la solution consiste à fixer les caractéristiques structurelles à leurs valeurs médianes. L’ensemble des termes au-torégessifs deviennent dès lors fixes, conditionnés par les valeurs médianes retenues. Afin d’obtenir une représentation intelligible des effets des différences de struc-ture financière, nous nous conformons à l’approche de Saborowski et Weber (2013). Celle-ci consiste à conditionner les fonctions de réponse pour une valeur élevée puis basse d’une des caractéristiques structurelles. Concrètement, nous allons, dans un premier temps, fixer une des variables structurelles non plus à sa valeur médiane, mais à la valeur de son quatrième quintile. Nous obtenons, de cette manière, une fonction de réponse conditionnelle à un haut niveau de la variable exogène. Dans un second temps, nous faisons un exercice comparable, mais en considérant cette fois-ci la valeur du premier quintile de la variable structurelle. Dès lors, la comparai-89. Cela est notamment mis en évidence dans le chapitre 2 de cette thèse ainsi que dans l’article qui en est extrait (Leroy et Lucotte, 2015).

90. Il peut, au demeurant, être ajouté que l’ordre retenu est identique à celui des études d’Assenmacher-Wesche et Gerlach (2008) et Bouvatier et al. (2012).

son des deux fonctions de réponse témoigne des effets de la variable structurelle sur l’intensité de la répercussion des chocs.

Il convient finalement de mentionner que les intervalles de confiance de nos IRF sont générés par des simulations de Monte-Carlo. En pratique, cela consiste à ré-estimer les paramètres de notre modèle 1000 fois, en déterminant à chaque fois de nouvelles fonctions de réponse. La médiane de ces IRF correspond à la fonction de réponse reportée, tandis que les intervalles de confiance sont construits à partir du percentile 2.5 et du percentile 97.5 des IRF générées. Les intervalles de confiance cor-respondent donc à une bande à 5%.

1.3.5 Présentation des résultats

L’estimation du modèle IP-VAR, matérialisant notamment la dynamique histo-rique des cycles d’activité et de crédit, permet d’analyser l’hétérogénéité du proces-sus de transmission des chocs d’activité au crédit bancaire et d’isoler les facteurs à l’origine de cette hétérogénéité. L’intérêt porté à l’examen de la procyclicité du cré-dit repose sur la foi en l’existence d’un mécanisme de type accélérateur financier en Europe. En effet, l’idée que la procyclicité serait un marqueur de risque systé-mique est soumis à l’existence d’effets d’amplification consécutivement à des mou-vements procycliques du crédit. Cela étant, il convient, dans un premier temps, de vérifier l’existence d’un mécanisme d’accélérateur financier. Pour ce faire, il est né-cessaire de déterminer la fonction de réponse homogène du crédit à un choc usuel d’activité, ainsi que la fonction de réponse homogène de l’activité à un choc de cré-dit. Cette première étape, nous permettra alors, dans un second temps, de détermi-ner les fonctions de réponse du crédit à un choc d’activité conditionnellement aux caractéristiques structurelles considérées. De la sorte, cela permettra d’émettre des conclusions quant aux effets des structures de marché sur le risque systémique.

Vérification de la présence d’un mécanisme d’accélérateur financier en Europe

Deux approches somme toute contiguës permettent de tester la présence d’un mécanisme d’accélérateur financier sur notre panel de pays. La première consiste à contraindre les coefficients ηl dans l’équation 1.35 à être nuls. De la sorte, les coefficients αl ,i t perdent leur caractère conditionnel aux structures financières. Ils ne varient donc plus, ni dans le temps ni dans l’espace, et deviennent homogènes, à l’instar d’un modèle P-VAR standard. Ce faisant, cela permet de formuler un test sur la présence d’un mécanisme d’accélérateur financier en Europe.

La seconde approche conduit à considérer notre modèle de base (équation 1.34) exempt de toutes contraintes. Ainsi, l’hétérogénéité est modélisée d’après les a priori théoriques avancés préalablement. Parce que dans ce cadre l’hétérogénéité est expli-citement modélisée, la problématique de biais d’hétérogénéité que pose la première approche serait parée. De prime abord, l’approche pose néanmoins un problème

auxiliaire, puisque les coefficients autorégressifs sont variables. Les fonctions de réponse potentielles sont donc infinies. Néanmoins, la parade à cette problématique consiste, comme nous l’avons exposé dans la sous-section précédente, à condition-ner le modèle par les valeurs médianes des différentes caractéristiques structurelles. De cette manière, il est possible de représenter un effet médian, unique, d’un choc, ce qui est l’objectif poursuivi. En définitive, dans le cas présent de cette étude, au vu des bénéfices comparatifs avancés, il se révèle judicieux de considérer l’approche modélisant l’hétérogénéité.

Quoi qu’il en soit, la stratégie du test demeure identique. La première étape consiste à vérifier l’existence d’un mécanisme de propagation. Un choc d’activité doit, en moyenne, conduire à un mouvement significatif et supérieur à un du crédit. La seconde étape du test réside dans la vérification d’un mécanisme d’amplification. Un choc de crédit doit ainsi mener à des évolutions significatives de l’activité.

Le graphique 1.8 représente la fonction de réponse impulsionnelle médiane (obtenue par simulation de Monte-Carlo) du crédit bancaire à un choc d’activité, tracée à l’intérieur d’un intervalle de confiance à 95%. De manière probante, il apparaît que le cycle du crédit bancaire est affecté de manière significative et positive par le cycle d’activité. Le graphique permet, en outre, d’évaluer l’ampleur de la procyclicité. Il apparaît que l’effet cumulé est très largement supérieur à un. En moyenne, dans l’Union européenne, une déviation d’un point de pourcentage vis-à-vis de la tendance du PIB, conduit, ainsi, à une déviation du crédit bancaire vis-à-vis de sa tendance supérieure à 2%.

FIGURE1.8 – Fonction de réponse impulsionnelle du crédit à un choc d’activité

Note : La figure représente la fonction de réponse impulsionnelle de la variable cycle de crédit à un choc de 1% de la variable cycle d’activité. La ligne continue correspond à l’IRF médiane (50^{t h}), tandis que les deux lignes en pointillées représentent la marge d’erreur à un seuil de tolérance de 5%.

À l’évidence, l’effet moyen représenté masque certaines hétérogénéités qui seront au centre des recherches ultérieures. Toutefois, avant cela, il est nécessaire de vérifier que la procyclicité est source de déséquilibres macroéconomiques et induit un développement du risque systémique. Ainsi, l’objectif est de mettre en exergue le rôle amplificateur d’un choc de crédit sur l’activité. L’idée sous-jacente est que la

détérioration des conditions sur le marché du crédit, par exemple une réduction de la disponibilité du crédit, n’est pas un reflet passif de l’activité économique, mais un facteur participant à l’évolution de l’activité économique⁹¹.

La représentation de la fonction de réponse du cycle d’activité à un choc unitaire du cycle de crédit illustre l’existence d’effets de rétroaction du crédit sur l’activité. Sur le graphique 1.9, il est tangible qu’un choc de crédit conduit à une hausse conti-nue de l’output gap pendant cinq trimestres et à des effets significatifs et positifs sur l’activité pendant 2 ans. Cela tend à démontrer l’existence d’un effet d’amplification. Plus prosaïquement, cela signifie que l’instabilité dans le secteur bancaire, mesurée à travers la procyclicité de l’offre du crédit, a des effets déstabilisants pour l’activité économique.

FIGURE1.9 – Fonction de réponse impulsionnelle du PIB à un choc sur le crédit

Note : La figure représente la fonction de réponse impulsionnelle de la variable cycle d’activité à un choc de 1% sur la variable cycle de crédit. La ligne continue correspond à l’IRF médiane (50^{t h}), tandis que les deux lignes en pointillées représentent la marge d’erreur à un seuil de tolérance de 5%.

Quels facteurs structurels influencent la procyclicité du crédit ?

L’analyse menée jusqu’alors se concentrait sur la représentation d’effets homo-gènes et a notamment permis de vérifier que nous nous situions dans les bonnes configurations du modèle de l’accélérateur financier. Nous nous intéressons désor-mais spécifiquement à la procyclicité du crédit, à savoir le maillon de propagation