Diaphragme d'ouverture, pupilles, empreinte de faisceau, ouver ture et rayon-chef

Plusieurs concepts de conception optique reliés au nombre de rayons entrant dans le sys- tème pour un champ de vue donné seront utiles lors de ce projet et cette sous-section permet de s'assurer qu'ils sont bien compris.

Diaphragme d'ouverture

Quel que soit le système d'imagerie, il y a nécessairement un composant physique dans le système qui limite la quantité de lumière atteignant le détecteur en limitant l'angle solide des rayons provenant d'un point objet qui passent dans le système. Parfois la dimension finie des lentilles, d'autres fois un iris ajouté expressément pour avoir cette fonction, on appelle ce

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Figure 2.2 ­ Effet d'un facteur 2 sur le nombre de pixels dans chacune des dimensions sur une charte de résolution. L'image du haut a 4 (2x2) fois plus de pixels d'information que celle du bas, permettant de voir plus facilement les hautes fréquences spatiales. Dans ■ l'image du bas, du repliement de spectre (aliasing) est visible à partir du chiffre 5 pour les lignes obliques, ce qui donne l'impression qu'elles sont dans l'autre sens.

composant le diaphragme d'ouverture (aperture stop) ou simplement le stop à partir de main­ tenant. À titre d'exemple, cette position est identifiée par la mention STOP aux figures 2.1 et 2.3. L'intérêt de ce composant est que seulement les rayons passant à travers celui­ci sont importants pour l'image. On peut alors identifier un rayon précis dans le système simplement en donnant sa position à l'objet et sa position à l'intérieur de ce diaphragme.

Pupilles

Aussi importantes que le stop, les pupilles d'entrée et de sortie du système sont définies comme l'image du stop tel que vu respectivement à partir du côté objet et du côté image. Cela signifie entre autres que si des rayons réussissent à passer à l'intérieur du stop, il faut nécessairement qu'ils visent la pupille d'entrée du système avant d'atteindre le premier com­ posant optique, sans toutefois nécessairement passer physiquement par cette pupille si elle est située après la première surface optique. La figure 2.3 montre ces trois plans, le stop et les deux pupilles, pour une lentille de type double­gauss. On voit bien à cette figure que si on prolonge les rayons provenant du côté objet, ils pointent bien vers la pupille d'entrée. La définition usuelle de ces pupilles considère que leurs positions et dimensions sont calculées avec le champ sur l'axe optique. Comme on le verra à la section 4.2.2, une extension à cette définition standard est requise lorsqu'elles varient avec le champ de vue, notamment dans les

systèmes avec une distorsion contrôlée comme dans le présent projet.

(Tenttiee

Figure 2.3 - Le diaphragme d'ouverture, la pupille d'entrée paraxiale et la pupille de sortie paraxiale. Par définition, la pupille d'entrée est l'image du stop tel que vu du côté objet alors que la pupille de sortie est son image à travers le côté image. Également sur cette figure, les rayons-chefs pour les trois champs utilisés sont identifiés par la notation R-C et sont tracés en gras.

Empreinte de faisceau

Une conséquence directe de la dimension du stop est la forme bidimensionnelle qu'a le faisceau pour un champ donné sur une surface donnée. Appelée l'empreinte de faisceau (beam footprint), elle sert à indiquer quelle portion d'un composant optique a réellement un effet sur un champ donné puisque des rayons le traversent. Lorsque le composant optique est près du stop, étant donné que les rayons doivent remplir ce dernier, les empreintes pour tous les champs se superposent. Par contre, en s'éloignant du stop comme sur la surface frontale de la lentille fisheye visible à la figure 2.4, la dimension de l'empreinte peut devenir beaucoup plus petite que la dimension du composant optique et les champs sont plus séparés les uns des autres. Dans le projet actuel, la dimension de l'empreinte aura un rôle fondamental sur la décision de l'endroit où placer un composant optique actif pour modifier la distorsion tel qu'expliqué à la section 5.2.

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OBJ: 20.00 (deg) OBJ: 40.00 (deg)

Figure 2.4 - L'empreinte de faisceau pour plusieurs champs sur la surface frontale d'une lentille ûsheye. Pour chaque champ tracé, l'empreinte est mise en évidence sur le schéma optique et sa forme bidimensionnelle est affichée. Pour cette lentille, les champs tracés sont bien séparés les uns des autres sur la surface frontale, signifiant que seule une section de la lentille influence un champ donné.

Ouverture f/#

Un paramètre fondamental d'un système optique est son nombre f (f-number), écrit / / # à partir de maintenant. Il est directement relié à la longueur focale et à la dimension du stop, ou plus exactement, à la dimension de la pupille d'entrée. Sa définition usuelle est donnée à l'équation 2.1. Étant normalement un paramètre initial du design optique, il est ainsi très important. Combiné avec la longueur focale, un autre paramètre initial d'un design, il impose alors la dimension du stop, des pupilles et surtout de l'empreinte du faisceau sur chaque surface.

/ / # = _D / (2.1)

Le / / # est également un indicateur de la vitesse du système. Puisqu'il définit le cône de lumière qui atteint l'image, plus le rapport est petit, plus courte aura besoin d'être la du- rée d'exposition étant donné que l'éclairement est plus intense au détecteur. Néanmoins, la construction de systèmes que l'on dit rapides a pour conséquence de produire plus d'aberra- tions. En effet, la section 2.3 expliquera que plusieurs aberrations comme la défocalisation sont inversement proportionnelles au / / # et il peut parfois être plus avantageux d'avoir des systèmes plus lents en gardant volontairement plus élevé la valeur du / / # .

Rayon-chef

Le dernier concept de base relié aux rayons entrant dans le système pour un champ de vue donné à expliquer est celui du rayon-chef (chief-ray). De l'infinité de rayons partant d'un point objet, passant dans le stop et atteignant l'image, il y en a un particulièrement utile comme référence pour chaque champ de vue, soit celui qui passe par le centre du stop. Ce rayon-chef est par conséquent celui qui vise respectivement du côté objet et du côté image, la pupille d'entrée et la pupille de sortie. L'importance de ce rayon-chef dans cette thèse est tout d'abord que si l'empreinte est petite, un changement de direction appliqué sur ce dernier est en première approximation un changement de direction appliqué à tous les rayons provenant de ce champ de vue. Il sert alors à simplifier les calculs. Egalement, c'est ce rayon qui entre dans la définition de la distorsion. Pour contrôler le grandissement tel que dans ce projet, il est primordial de bien comprendre comment ce rayon se comporte dans tout le système. Afin de bien visualiser ce concept, les rayons-chefs pour les trois champs de vue dessinés sont tracés en gras et identifiés par l'abréviation R-C à la figure 2.3.

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