Section 2. La méthodologie de l’étude
2.2. La description des variables testées
Deux types de variables dépendantes relatives au classement de l’analyste i sur le secteur s l’année t sont considérés :
la variable Classéi,s,t qui prend la valeur 1 lorsque l’analyste i apparaît dans le classement de l’année t dans le secteur s et la valeur 0 sinon,
la variable NivClasséi,s,t qui prend les valeurs de 1 à 4 lorsque l’analyste i a été classé respectivement n°1 à n°4 sur le secteur s dans le classement de l’année t, et 0 sinon.
Les variables indépendantes sont calculées à partir de méthodologies empruntées à des études antérieures sur la mesure des performances des analystes financiers.
En particulier, les travaux de Clement [1999] servent de base à la détermination de la justesse des prévisions de l’analyste et ceux de Barber, Lehavy & Trueman [2007] sont utilisés pour construire les portefeuilles de valeurs recommandées par chaque analyste sur son secteur.
La méthode de construction des scores est dérivée de celle de Hong & Kubik [2003].
Une des originalités de cette étude repose ici sur l’harmonisation de la méthode de calcul à une majorité des variables au travers de la méthode du score qui leur est appliquée.
2.2.1. Les variables liées aux prévisions de résultats réalisées par l’analyste
Cinq variables sont calculées à partir des estimations de résultats publiées par les analystes :
la première se réfère à l’erreur de prévision observée pour chaque analyste de l’échantillon sur deux exercices consécutifs ;
la seconde est destinée à mesurer l’horizon de la prévision c'est-à-dire la distance entre la date de la prévision et la clôture de l’exercice ;
la troisième mesure la progression de l’analyste dans la justesse des prévisions ;
la quatrième est une combinaison des deux premières variables ;
la dernière mesure la capacité de l’analyste à correctement prévoir l’évolution des résultats d’un exercice sur l’autre.
2.2.1.1. La mesure de l’erreur de prévision des résultats
Le statut de l’analyste, c’est à dire Classé ou Non Classé, est étudié au regard de sa capacité à réaliser des prévisions de résultats plus justes que celles de ses pairs. Cette capacité à réaliser de bonnes prévisions est considérée comme une des variables explicatives.
Les méthodes de mesure de la justesse des prévisions des résultats des analystes ont connu des évolutions notables depuis les premières études portant sur les prévisions de résultats des analystes vers la fin des années 60. En particulier, les chercheurs se sont attachés à faire évoluer cette mesure afin de tenir compte de difficultés rencontrées lors de traitements statistiques et économétriques des données récoltées.
Les analystes financiers réalisent des prévisions sur les résultats des entreprises. Ces prévisions portent en général sur le bénéfice par action (BPA) de l’entreprise au titre de l’année en cours ou au titre des exercices suivants.
L’erreur de la prévision de BPA est, de manière consensuelle, mesurée par la différence entre la prévision de BPA émise par l’analyste financier et le BPA effectivement publié par l’entreprise :
i,j,t i,j,t j,t
FE =F -A , (3-1)
où FEi,j,t est l’erreur de prévision de l’analyste i sur la valeur j pour l’exercice t, Fi,j,t est la prévision de bénéfice par action émise par l’analyste i sur les résultats de l’entreprise j au titre de l’exercice t et Aj,t est le bénéfice par action publié par l’entreprise j au titre de l’exercice t43.
43 Pour des raisons d’harmonisation des notations au long de cette section, le choix a été fait d’utiliser celles de Clement
Le signe de l’erreur de prévision correspond à ce que la littérature appelle le biais des estimations de résultats. Ce biais est qualifié d’optimiste lorsque l’erreur de prévision est positive et pessimiste lorsque l’erreur de prévision est négative. Ici, l’étude porte sur la seule erreur de prévision, quelque soit sont signe. Elle est donc exprimée en valeur absolue.
L’erreur de prévision telle que calculée plus haut est exprimée en unité de la monnaie locale. Afin de permettre de juger de la qualité des estimations réalisées par différents analystes sur des entreprises de taille différentes, l’erreur de prévision est normalisée par différents facteurs :
le résultat par action publié par l’entreprise (Brown & Rozeff [1978], Gu & Wu [2002]),
i,j,t j,t i,j,t j,t F -A FE = , A (3-2)
le cours de l’action c'est-à-dire, suivant les auteurs, le cours constaté au début de l’exercice ou le dernier cours connu avant la publication de la prévision par l’analyste (Afflick-Graves, Davies & Mendenhall [1990], Butler & Lang [1991], Emery & Li [2009], Jackson [2005]),
i,j,t j,t i,j,t j,d F -A FE = , P (3-3)
où Pj,d est le cours de l’entreprise j le jour d.
Les analystes émettent souvent plusieurs prévisions sur une même entreprise au titre de l’exercice. La question du choix de la prévision dans le calcul de l’erreur de prévision peut alors se poser. Certains auteurs choisissent de considérer l’erreur de prévision moyenne de l’analyste au cours de l’année d’étude (Butler & Lang [1991]) :
n N i,j,t j,t i,j,t n n=1 j,d F -A 1 FE = , N
P (3-4)où N est le nombre de prévisions réalisées par l’analyste i sur l’entreprise j au titre de l’exercice t.
La littérature plus récente préfère n’utiliser qu’une seule prévision, la plus récente (Emeri & Li [2009]).
En 1998 et 1999, Michael Clement a proposé une méthode destinée à mesurer l’erreur de prévision de l’analyste financier, intitulée Proportional Mean Absolute Forecast Error (PMAFE).
Il s’agit d’évaluer la justesse de la prévision de résultat en utilisant la méthode d’évaluation relative de la performance ou Relative Performance Evaluation (RPE) développée par Hölstrom [1979, 1982] et Diamond & Verrechia [1982].
Selon cette méthode, la performance des agents peut à tout moment être affectée par des facteurs inattendus ou common shocks qui ne peuvent être contrôlés par ces agents. Dans ce contexte, la méthode RPE propose de comparer la performance de l’agent individuel avec celle de ses pairs afin d’éliminer l’impact de ces facteurs inattendus, dans la mesure où tous les acteurs les subissent.
Dans le cas particulier des analystes financiers, l’erreur de prévision produite par un analyste sur une entreprise donnée est comparée à l’erreur de prévision produite par les autres analystes sur cette même entreprise. Cette méthode permet de contrôler ce que la littérature a coutume d’appeler l’effet entreprise-année (firm-year effect) sur la justesse des prévisions des analystes financiers. Elle élimine toute erreur de prévision mesurée à titre individuel qui proviendrait d’événements extraordinaires survenus lors d’un exercice et non anticipés par l’analyste dans sa prévision. Parmi ces évènements non anticipés peuvent être cités les opérations de fusion-acquisition, de restructurations ou d’autres charges inattendues.
Le calcul de l’erreur de prévision de l’analyste, basé sur cette méthode, semble cohérent avec le regroupement des analystes par industrie au sein des classements et donc particulièrement bien adapté au cadre de la présente étude.
Clement [1999] propose de calculer une erreur de prévision différentielle dénommée DAFE pour
Defferred Analyst Forecast Error :
i,j,t i,j,t j,t
DAFE =FE -MAFE , (3-5)
où MAFEj,t est la moyenne arithmétique des erreurs de prévisions de résultats de l’ensemble des
analystes suivant l’entreprise j au titre de l’exercice t et FEi,j,t est la valeur absolue de l’erreur de
prévision de l’analyste i sur les résultats de l’entreprise j au titre de l’exercice t, telle que mesurée par l’équation (3-1).
L’erreur de prévision est calculée sur les résultats de chaque entreprise suivie par chaque analyste. La mesure DAFE est normalisée par MAFEj,t, soit la moyenne des erreurs de prévisions des analystes sur les résultats de l’entreprise j, au titre de l’exercice t.
La mesure de performance ainsi obtenue est appelée par l’auteur Proportional Mean Absolute
ijt ijt jt DAFE PMAFE = . MAFE (3-6)
Clement[1999] définit cette mesure PMAFE comme :
« le pourcentage d’erreur de prévision de l’analyste i sur la valeur j, par rapport à la moyenne des erreurs de prévisions de l’ensemble des analystes suivant la valeur j en t »
et la considère comme la plus appropriée pour comparer l’erreur de prévision sur les résultats entre analystes suivant la même entreprise.
Par exemple, si l’analyste i obtient une valeur de PMAFE de 0,10 sur la prévision de résultats de l’entreprise j, cela signifie que l’erreur sur sa prévision est supérieure de 10% à la moyenne des erreurs de prévisions de l’ensemble des analystes suivant l’entreprise j.
Lorsque l’erreur de prévision de résultat de l’analyste est inférieure à la moyenne des erreurs de prévisions sur l’entreprise, la valeur de PMAFE est négative.
Cette mesure de l’erreur de prévision de l’analyste a été couramment utilisée dans la littérature récente relative à l’étude de la justesse des prévisions de résultats des analystes financiers (Jacob, Lys & Neale [1999], Brown [2001], Bollinger [2004], Brown & Mohd [2003], Orpurt [2004], Jackson [2005]).
Hong and Kubik [2003] proposent une mesure alternative de l’erreur de prévision relative des analystes basée sur une méthode de score.
En premier lieu, ils calculent la valeur absolue de l’erreur de prévision de l’analyste et la rapportent au cours boursier de l’entreprise considérée conformément à l’équation 3-3.
Ensuite, ils ordonnent, sur la base de la valeur de l’erreur de prévision, l’ensemble des analystes ayant réalisé des prévisions sur l’entreprise j au titre de l’exercice t. Le rang 1 est affecté à l’analyste dont l’erreur de prévision sur l’entreprise j est la plus faible. La valeur du dernier rang correspond au nombre d’analystes ayant réalisé des prévisions l’entreprise j au titre de l’exercice t.
Le nombre d’analystes ayant émis des prévisions de BPA peut être différent d’une société à l’autre. La seule comparaison du rang de l’analyste précédemment calculé ne permet donc pas de tirer des conclusions pertinentes quant à la supériorité de ce dernier par rapport à d’autres analystes ne suivant pas la même entreprise.
Hong & Kubik [2003] proposent d’utiliser un calcul de score qui permet ainsi de comparer la position des analystes sur leur erreur de prévision, quand bien même ils ne suivent pas la même valeur :
i,j,t i,j,t j,t Rang -1 Score =100- ×100 , NombreAnalystes -1 (3-7)
où Rangi,j,t est le rang obtenu par l’analyste i sur l’erreur de sa prévision de résultat sur l’entreprise j pour l’année t, NombreAnalystesj,t est le nombre total d’analystes ayant émis une prévision sur l’entreprise j au titre de l’exercice t.
L’analyste i reçoit ainsi un score de 100 lorsque le rang qu’il a obtenu sur l’erreur de prévision des résultats de l’entreprise j au titre de l’exercice t est 1, et 0 lorsqu’il se situe seul au dernier rang. Quel que soit le nombre d’analystes suivant les entreprises de l’échantillon considéré, les analystes recevant un score de 50 se situeront à un niveau de performance comparable.
Cette méthode permet de comparer la justesse des prévisions entre analystes suivant des entreprises de pays différents, publiant dans des devises différentes (Bea, Stulz & Tan [2005]), et semble particulièrement bien adapté à la présente étude.
Les classements d’analystes financiers sont pratiqués annuellement et se réfèrent aux performances de l’analyste sur l’année précédant celle de la publication du classement. Les analystes sont classés par secteur économique. Afin de rendre cohérentes les variables dépendantes avec les variables indépendantes, la performance des analystes sur leurs prévisions de résultats est également calculée annuellement et par secteur.
Dans un premier temps, la mesure PMAFE (Proportional Mean Analyst Forecast Error) de Clement [1999] permet d’obtenir une mesure de l’erreur de prévision de l’analyste sur chacune des valeurs qu’il suit, par rapport aux erreurs de prévisions réalisées par les autres analystes sur la même valeur.
L’analyste i suit au moins trois valeurs dans le secteur s. Des valeurs de PMAFEi,j,t-1 et de PMAFEi,j,t-2 sont calculées sur chacune des valeurs suivies par l’analyste i, comme indiqué par les équations (3-1), (3-5) et (3-6). Afin de connaître l’erreur de prévision relative moyenne de l’analyste i sur les valeurs du secteur s, la moyenne des valeurs de PMAFEi,j,t-1 et PMAFEi,j,t-2 qu’il a obtenues sur chacune des sociétés j est calculée sur le secteur s :
, NV i,s,t-1 i,j,t-1 j=1 , 1 MoyPMAFE = PMAFE , NV i s i s
(3-8), NV i,s,t-2 i,j,t-2 j=1 , 1 MoyPMAFE = PMAFE , NV i s i s
(3-9)où NVi,s est le nombre de valeurs suivies par l’analyste i dans le secteur s. Il est par construction
identique en t-1 et t-2. Les analystes suivant les valeurs du secteur s sont classés en ordre croissant de MoyPMAFEi,s,t-1 et MoyPMAFEi,s,t-2.
L’analyste ayant la valeur la plus faible sur cette variable intermédiaire obtient le rang 1. Le rang de chaque analyste sur le secteur s est appelé RangPrevi,s,t-1 et RangPrevi,s,t-2. La variable de score d’erreur de prévision est alors calculée en utilisant la méthode de score de Hong & Kubik [2003] :
i,s,t-1 i,s,t-1 , RankPrev -1 ErrPrevScore =100- 100 , NA -1s t (3-10) i,s,t-2 i,s,t-2 , RankPrev -1 ErrPrevScore =100- 100 , NA -1s t (3-11)
où NAs,t est le nombre d’analystes suivant des valeurs dans le secteur s en t et pour lesquels une
moyenne des erreurs relatives de prévision a pu être calculée. Le calcul de cette variable sur deux exercices consécutifs est destiné à examiner si la probabilité pour un analyste d’être classé peut provenir de la réalisation de performances sur plusieurs exercices.
2.2.1.2. L’horizon de la prévision
L’horizon de la prévision est une variable destinée à mesurer le nombre de jours entre la date d’émission de la prévision de l’analyste retenue dans l’échantillon et la fin de l’année civile44
sur laquelle elle porte. Plus la prévision est réalisée tôt dans le temps, plus son horizon est élevé. Cette variable est calculée sur les années t-1 et t-2 au même titre que l’erreur de prévision de l’analyste. Elle est mesurée en nombre de jours.
Elle est tout d’abord calculée sur chaque prévision de l’analyste retenue dans le calcul de l’erreur de prévision :
i,j,t-1 i,j,t-1 j,t-1
HorizonPrev =date de la prévision -date de clôture . (3-12)
44 La fin de l’année civile correspond à la clôture de l’exercice de l’ensemble des entreprises sélectionnées dans
La performance de l’analyste est mesurée par secteur. Les horizons de prévisions calculés pour chaque analyste sur chaque valeur suivie sont moyennés sur le secteur auquel appartiennent ces valeurs pour obtenir l’horizon moyen de prévisions de l’analyste i sur le secteur s :
, NV i,s,t-1 i,j,t-1 j=1 ,
1
HorizonPrev
=
Horizon
,
NV
i s i s
(3-13)où NVi,s est le nombre de valeurs suivies par l’analyste i sur le secteur s.
La variable HorizonPrev est également calculée sur les prévisions réalisées au titre de t-2.
2.2.1.3. L’évolution de l’erreur de prévision de l’analyste
La variable ErrPrevUPi,s,t-1 est destinée à mesurer l’évolution du score de l’analyste sur la justesse de ses prévisions de résultat sur les sociétés du secteur s entre t-2 et t-1.
Les scores de l’erreur de prévision en t-2 et t-1 sont calculés sur la base du même nombre d’analystes et de valeurs dans le secteur et sont, de ce fait, parfaitement cohérents. Ainsi, une progression du score obtenu par l’analyste i sur le secteur s entre t-2 et t-1 reflète effectivement une amélioration dans la justesse des prévisions réalisées sur les valeurs du secteur.
Le calcul de cette variable passe par une première étape qui consiste à constater la différence entre le score de justesse des prévisions de l’analyste i sur le secteur s entre t-2 et t-1.
i,s,t-1 i,s,t-1 i,s,t-2
ErrPrevDiff =ErrPrevScore -ErrPrevScore (3-14)
Une ErrPrevDiffi,s,t-1 positive exprime une amélioration du score de justesse des prévisions de l’analyste i sur les valeurs du secteur s entre t-2 et t-1.
Dans une seconde étape, la variable binaire ErrPrevUpi,s,t est créée. Elle prend la valeur 1 si ErrPrevDiffi,s,t-1 est supérieure ou égale à zéro et 0 sinon. C’est cette variable qui est considérée dans les modèles de l’étude.
2.2.1.4. La combinaison des deux variables de prévisions
La littérature existante a mis en évidence une relation positive entre la justesse de la prévision et la date tardive de sa publication (Brown, Richardson, Schwager [1987], Brown & Mohd [2003]).
La variable HorizonPrev prend une valeur d’autant plus élevée que la prévision a été réalisée tôt dans l’exercice.
Combiner les deux variables ErrPrevScore et HorizonPrev permet de corriger la performance de l’analyste sur l’erreur de prévision par la date d’émission de cette prévision.
Un analyste peut effectivement présenter un score d’erreur des prévisions élevé sur le secteur qu’il suit en raison de la publication de ses prévisions plus tardivement que les autres analystes du secteur.
La variable combinée est appelée ErrHorizonScore. Elle est calculée pour chaque analyste et sur chaque secteur suivi par ce dernier selon un processus identique à celui de l’estimation de l’erreur de prévision relative présenté plus haut.
L’erreur de prévision en valeur absolue réalisée par l’analyste sur chacune des valeurs suivies est normée par l’horizon de cette prévision comme le montre l’équation (3-15).
i,j,t-1 j,t-1 i,j,t-1 i,j,t-1 FE -A FEnorm = . Horizon (3-15)
La moyenne des prévisions des analystes suivant l’entreprise j est également normée par la moyenne des horizons de ces prévisions :
j,t-1 j,t-1 j,t-1 MAFE MAFEnorm = , HorizonMoy (3-16)
où MAFEj,t-1 est la moyenne arithmétique des prévisions réalisées par tous les analystes ayant émis une prévision en t-1 sur la valeur j et HorizonMoyj,t-1 est la moyenne arithmétique des horizons des prévisions réalisées sur la valeur j en t-1.
L’erreur de prévision relative de l’analyste, normée par l’horizon de prévision est ensuite estimée par :
i,j,t-1 j,t-1 i,j,t-1 j,t-1 FEnorm -MAFEnorm PMAFEnorm = . MAFEnorm (3-17)
La moyenne des erreurs de prévisions relatives de l’analyste i sur le secteur s est estimée par la moyenne arithmétique des erreurs relatives normées estimées sur chacune des valeurs suivies par l’analyste sur le secteur s :
, , , 1 , , 1 1 , 1 MoyPMAFEnorm PMAFEnorm , NV i s NV i s t i j t j i s
(3-18)Les valeurs obtenues sur la variable MoyPMAFEnormi,s,t-1 sont ordonnées par ordre croissant sur la base de l’exercice concerné et du secteur s. Le rang 1 est affecté à la valeur la plus faible et le score de chaque analyste est calculé en utilisant la méthode de score de Hong & Kubik [2003].
La variable ainsi obtenue est appelée ErrHorizonScore. Elle est calculée sur les prévisions émises en
t-1 et en t-2 pour chaque analyste :
i,s,t-1 i,s,t-1 s,t RangMoyPMAFEnorm -1 ErrHorizonScore =100- *100 , NA -1 (3-19) i,s,t-2 i,s,t-2 s,t RangMoyPMAFEnorm -1 ErrHorizonScore =100- *100 , NA -1 (3-20)
où NAs,t est le nombre d’analystes suivant le secteur s en t.
2.2.1.5. La mesure de la prévision de l’évolution des résultats
Outre la capacité de prévoir le niveau des résultats, l’analyste financier doit également être capable d’en prévoir l’évolution.
La mesure de l’erreur de prévision décrite précédemment est basée sur la valeur absolue de la différence entre la prévision de l’analyste et le résultat publié une année donnée. Elle ne permet pas a priori de mesurer si l’analyste a correctement anticipé le sens d’évolution des résultats.
Une prévision de résultats en hausse véhicule un message positif sur l’activité de l’entreprise alors qu’une prévision de résultats en baisse véhicule le message inverse. Ainsi, la capacité de l’analyste a correctement prévoir le sens d’évolution des résultats peut être considérée comme une qualité supplémentaire différenciant les analystes les uns des autres.
Cette caractéristique n’a pas été explorée dans les études précédentes portant sur les caractéristiques des meilleurs analystes.
La qualité de prévision de l’évolution du résultat entre l’année t-2 et l’année t-1 est mesurée par une variable dichotomique qui prend la valeur 1 si la prévision reflète l’évolution du résultat entre t-2 et t-1 et 0 sinon.
La première étape consiste à mesurer l’évolution des résultats attendue par l’analyste i en t-1 par rapport aux résultats publiés par l’entreprise en t-2 :
i,j,t-1 i,j,t-1 j,t-2
Evolprev =F -A , (3-21)
où Fi,j,t-1 est la prévision de bénéfice par action (BPA ci-après) émise par l’analyste i sur la valeur j au
titre de l’exercice t-1 et Aj,t-2 est le BPA publié par l’entreprise j au titre de l’exercice t-2.
Evolprevi,j,t-1 prend une valeur positive (négative) si l’analyste anticipe une hausse (baisse) des résultats entre t-2 et t-1. Le résultat obtenu sur Evolprevi,j,t-1 n’est valide qu’à partir du moment où la prévision de résultat pour l’année t-1 est émise après la publication par l’entreprise des résultats de l’exercice t-2. Moins de 1% des prévisions de résultats sélectionnées sont émises à une date antérieure à celle de la publication des résultats de l’année précédente et concernent les prévisions de l’échantillon A. Les prévisions sur t-1 des échantillons B et C sont toutes émises après la date de publication des résultats de t-245.
La seconde étape consiste à mesurer l’évolution des résultats publiés de l’entreprise entre t-2 et t-1 :
, 1 , 1 , 2
Evolpubliéj t Aj t Aj t . (3-22)
Lorsque l’entreprise a publié des résultats en hausse (baisse) entre t-2 et t-1, la variable Evolpubliéj,t-1 prend une valeur positive (négative).
Compte tenu de la valeur prise par les variables Evolprevi,j,t-1 et Evolpubliéj,t-1, la variable