Description des sources de fr´ equences utilis´ ees au laboratoire

Afin d’´evaluer les performances m´etrologiques d’HORACE nous utilisons comme oscillateur local un signal ultra-stable `a 100 MHz diss´emin´e dans le laboratoire. D´evelopp´ee dans le cadre de l’´etude des fontaines atomiques du laboratoire, cette r´ef´erence de fr´equence d’une extrˆeme puret´e spectrale permet, par del`a sa disponibilit´e, de s’affranchir int´egralement d’une limitation des performances de l’horloge due au bruit de phase de l’oscillateur local (effet Dick). Ce signal complexe est synth´etis´e en combinant plusieurs types d’oscillateurs afin d’obtenir les meilleures caract´eristiques possibles en terme de bruit de phase. Nous d´ecrivons par la suite le sch´ema de principe d’asservissement de ces oscillateurs entre eux.

L’Oscillateur Cryog´enique `a R´esonateur de Saphir

Le laboratoire dispose depuis 2000 d’un oscillateur cryog´enique `a r´esonateur de saphir (OCRS ou SCO en anglais) d´evelopp´e par une ´equipe de l’University of Western Australia (UWA). Cet oscillateur permet de profiter au mieux des performances des fontaines atomiques du laboratoire en rendant n´egligeable la contribution de l’effet Dick sur le bilan de bruit de la mesure de la probabilit´e de transition¹.

L’OCRS constitue une exp´erience en soi, il a notamment servi `a des tests d’invariance de Lorentz [65]. On trouvera dans l’article de revue [66] les d´etails techniques sur ce type d’oscillateur. La description de l’utilisation qui en est faˆıte au SYRTE est d´ecrite dans [2,40]. L’oscillateur cryog´enique `a r´esonateur en saphir (OCRS) utilise un mode de galerie (H14,1,1)

1. L’utilisation d’un maser `a hydrog`ene comme oscillateur local limite les fontaines vers 10⁻¹³τ^−1/2. Avec l’OCRS, elles sont limit´es par le bruit de projection quantique vers 2 10⁻¹⁴τ^−1/2

72 _{Chapitre 3. Description du dispositif exp´erimental.}

Fig. 3.9 – Comparaison du maser `a hydrog`ene avec l’OCRS (mesure de janvier 2004 tir´ee de [10]). Jusqu’`a 800 s la stabilit´e de fr´equence correspond au , puisque la stabilit´e de l’OCRS est nettement meilleure sur ces temps d’int´egration. Apr`es 1000 s, on observe la d´erive de l’OCRS de ∼ 10⁻¹³/jour

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du champ ´electromagn´etique, de fr´equence 11.932 GHz, confin´e dans un barreau de saphir monocristallin. A des temp´eratures de quelques kelvins, ce mode poss`ede un facteur de qualit´e Q ≈ 4 × 10<sup>9</sup> extrˆemement ´elev´e du fait des tr`es faibles pertes du mat´eriau. La fr´equence de r´esonance pr´esente un point d’inversion en temp´erature autour de 6 K autour duquel le r´esonateur est stabilis´e. Pour atteindre de telles temp´eratures, il est n´ecessaire d’immerger le r´esonateur et la cavit´e r´esonante qui l’entoure dans un cryostat remplie d’h´elium 4 liquide `a 4 K. Ce cryostat contient 250 litres et n´ecessite un remplissage tous les ∼ 25 jours. Les oscillations sont entretenues par un syst`eme d’amplification stabilis´e activement en phase, en amplitude et en temp´erature. L’ensemble de ce dispositif avec l’´electronique de commande repr´esente un volume de plusieurs m³.

La stabilit´e de fr´equence de l’OCRS utilis´e ici est estim´ee²`a σy(τ ) = 10⁻¹⁵entre 1 et 1000 s avec une d´erive de ∼ 10⁻¹³par jour.

Le maser `a hydrog`ene

Plusieurs masers actifs `a hydrog`ene sont utilis´es au laboratoire pour construire les ´echelles de temps. L’un d’eux contribue au signal `a 100 MHz qui sert de r´ef´erence pour les diff´erentes exp´eriences. L’int´erˆet des masers r´eside surtout dans leur tr`es bon comportement `a moyen et long terme, sur le court terme l’OCRS pr´esente une bien meilleure stabilit´e.

Comparaison OCRS / H-Maser

La comparaison entre ces deux oscillateurs est faite en permanence. Un exemple d’´ ecart-type d’Allan de cette mesure est pr´esent´e sur la figure 3.9. Jusqu’`a 800 s, le bruit de la mesure s’int`egre comme ∼ 7 × 10⁻¹⁴τ^−1/2 et est totalement domin´e par le Maser. Apr`es 1000 s, on observe la d´erive de l’OCRS. Celle-ci vaut ∼ 10<sup>−13</sup>/jour en valeur relative. Il est alors l´egitime de chercher `a combiner les performances `a court terme de l’OCRS et celles `a long terme du maser, et g´en´erer `a partir de l`a un signal de distribution ultra-stable. Pour cela on doit verrouiller en

2. Il est impossible de mesurer directement la stabilit´e ou le bruit de phase de l’OCRS car il n’existe pas encore au SYRTE d’oscillateur pr´esentant une stabilit´e meilleure ou ´equivalente. Le d´eveloppement de lasers ultra-stable pour les horloges optiques devrait permettre cette comparaison `a court-terme.

3.2. Micro-onde 73

phase le signal de l’OCRS sur celui du Maser. D’apr`es la comparaison maser-OCRS (Fig.3.9), on trouve la constante de temps id´eale pour cet asservissement : ∼ 1000 s. L’asservissement en phase de l’OCRS sur le maser est assur´e par un “down-converter”. permettant la g´en´eration des signaux de distribution ultra-stable `a 100 MHz pour les diff´erentes exp´eriences du laboratoire [67].

Le ”down-converter” 100 MHz

Le but poursuivi est de convertir le signal micro-onde ultra-stable de l’OCRS `a 11.932 GHz en un signal `a 100 MHz sans d´egradation significative³ de son bruit de phase. D’autre part, on souhaite que ce nouveau signal de r´ef´erence soit coh´erent en phase avec le signal d´elivr´e par le maser `a hydrog`ene pour des questions de stabilit´e de fr´equence `a long terme. On utilise alors un oscillateur `a quartz commandable en tension (VCXO) que l’on asservi sur l’OCRS avec une bande passante de 400 Hz et sur le maser avec une bande passante de 1 mHz. On combine alors les qualit´es de tous ces oscillateurs dans un mˆeme signal. Le bruit de phase r´esiduel du dispositif mesur´e `a 100 MHz est de -125 dBrad<sup>2</sup>/Hz `a 1 Hz de la porteuse avec un palier de bruit blanc `a -163 dBrad<sup>2</sup>/Hz correspondant au palier de bruit du quartz VCXO. Il est important de noter ici que ce bruit de phase correspond au bruit propre de la conversion des signaux des oscillateurs vers un signal `a 100 MHz, il ne repr´esente pas en th´eorie le bruit de phase absolu du signal `a 100 MHz d´elivr´e. Toutefois, dans la mesure o`u le bruit de phase absolu du signal cryog´enique est extrˆemement faible, de l’ordre de -100 dBrad²/Hz `a 1 Hz d’une porteuse `a 11.932 GHz [68] soit -142 dBrad²/Hz `a 1 Hz une fois ramen´e `a 100 MHz, le bruit de phase absolu du signal `a 100 MHz est compl`etement domin´e par l’op´eration de conversion.

3. On entend ici par significative que la contribution du bruit de l’oscillateur local au bilan de bruit court-terme des horloges reste n´egligeable.

74 _{Chapitre 3. Description du dispositif exp´erimental.}

Fig. 3.10 – Sch´ema de principe du down-converter `a 100 MHz.À La premi`ere ´etape est de transposer le signal `

a 11.9326 GHz issu de l’OCRS libre en un signal coh´erent `a 11.98 GHz afin de disposer d’une r´ef´erence de fr´equence ”ronde” plus ais´ee `a manipuler. Ce signal est produit en asservissant en phase un oscillateur DRO (Dielectric Resonator Oscillator) par l’interm´ediaire d’une DDS (Direct Digital Synthesis) elle mˆeme r´ef´erenc´ee. Cette DDS permet de compenser la d´erive de fr´equence de l’OCRS.Á La seconde ´etape consiste `a transf´erer la puret´e spectrale du signal `a 11.98 GHz au signal `a 100 MHz d´elivrer par l’oscillateur `a quartz VCXO. Un m´elangeur-´echantillonneur (Sampling-mixer) permet de relier ces deux fr´equences. Ce composant permet de g´en´erer un peigne de fr´equences harmoniques de la fr´equence d’entr´ee LO (ici 200 MHz provenant du quartz). Le m´elange de la 60eme harmonique (60x200 MHz=12 GHz) avec le signal `a 11.98 GHz sur le port RF produit un signal `a 20 MHz sur le port IF. Le battement de ce signal avec un autre 20 MHz issu du quartz est utilis´e afin de verrouiller en phase ce dernier sur le signal `a 11.98 GHz. La bande passante de cet asservissement en phase est de l’ordre de 400 Hz et permet d’obtenir un signal `a 100 MHz reproduisant les performances de l’OCRS sans d´egradation notable de son bruit de phase. La derni`ere ´etape a pour but d’asservir en phase ce signal `a 100 MHz, qui pr´esente d’excellentes propri´et´es `a court-terme (τ <1000 sec), sur le signal d´elivr´e par le H-Maser tr`es stable `a long terme. Le signal de l’oscillateur quartz est battu avec le 100 MHz du maser pour assurer, via un PC, une boucle `a verrouillage de phase lente (avec une constante de temps de ∼ 1000 s) contrˆolant la fr´equence de la DDS.

3.2. Micro-onde 75

Fig. 3.11 – Chaˆıne de synth`ese de fr´equence HORACE. Le signal `a 100 MHz provenant du maser est doubl´e avant d’attaquer un Sampling-Mixer. La 46^eme harmonique (9.2 GHz) est m´elang´e au signal `a 9.192 GHz provenant d’un DRO donnant lieu `a un signal `a 7.368 MHz sur le port IF. Le battement de ce signal avec un autre 7.368 MHz issu de la DDS est utilis´e afin de verrouiller en phase le DRO sur le signal `a 100 MHz. La bande passante de cet asservissement est typiquement de 200 kHz