Chaˆıne de fr´ equence micro-onde HORACE

Description

La chaˆıne de synth`ese de fr´equence a pour vocation de convertir le signal de r´ef´erence `a 100 MHz en un signal ultra-stable autour de 9.192 GHz, fr´equence de r´esonance du c´esium. L’architecture de la chaˆıne utilis´ee pour le moment sur HORACE est tr`es simple et n’utilise pas de quartz de filtrage. Son sch´ema et son principe de fonctionnement sont pr´esent´es sur la figure3.11.

Mesure du bruit de phase r´esiduel

Il est essentiel de caract´eriser l’influence de la chaˆıne de fr´equence sur le bruit de phase du signal micro-onde envoy´e aux atomes in fine. Il s’agit d’´evaluer si l’op´eration de multiplication du signal `a 100 MHz jusqu’`a 9.2 GHz d´egrade ou non le bruit de phase de la source utilis´ee. Id´ealement le bruit r´esiduel de la chaˆıne de synth`ese de fr´equence est n´egligeable devant le bruit propre de la source.

J’ai r´ealis´e, aid´e par R. Barillet, des mesures de ce type sur la chaˆıne de fr´equence utilis´ee initialement sur HORACE, qui servait auparavant `a l’´evaluation d’horloges `a jets thermiques. Cependant, nous avons dˆu changer de chaˆıne au cours de ma th`ese car elle devenait limitante. Les mesures de bruit de phase de cette nouvelle chaˆıne, avec laquelle j’ai r´ealis´e la majeure partie des mesures pr´esent´ees dans ce manuscrit, ont ´et´e r´ealis´ees par R.Boudot lors de la construction de nouvelles synth`eses au laboratoire [69].

L’´evaluation du bruit de phase r´esiduel d’une chaˆıne de fr´equence n´ecessite de la comparer `

a une autre afin de mesurer le bruit de leur battement. Les deux chaˆınes recevant le mˆeme signal d’entr´ee, le bruit de la source est r´eject´e dans cette mesure. Toutefois, le bruit mesur´e au

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final est la somme des bruits de phase r´esiduels des deux chaˆınes. Pour ´evaluer correctement le bruit de la chaˆıne qui nous int´eresse on peut:

– Comparer avec une chaˆıne d´ej`a caract´eris´ee ou dont le bruit est n´egligeable.

– Comparer deux chaˆınes identiques et supposer qu’elles contribuent de mˆeme mani`ere au bruit final. On peut dans ce cas soustraire 3 dBrad<sup>2</sup>/Hz `a la densit´e spectrale de puissance de bruit de phase mesur´ee.

– R´ealiser une comparaison entre 3 chaˆınes diff´erentes. Une combinaison des 3 spectres de bruit mesur´es permet alors de remonter au bruit propre de chaque chaˆıne. C’est cette m´ethode qui a ´et´e choisie.

Chaque chaˆıne de fr´equence comprend une DDS d´elivrant un signal de l’ordre de 7.368 MHz. Ces DDS sont r´ef´erenc´es sur le signal ultra-stable `a 100 MHz alimentant les synth`eses. Le bruit de phase de ces DDS contribue aussi au bruit de phase final cependant il est en pratique totalement n´egligeable devant le bruit de phase absolu du signal `a 9.2 GHz ramen´e par m´elange autour de 7.368 MHz. De mˆeme, on doit s’assurer que le m´elangeur final permettant de d´etecter le battement ne contribue pas significativement au bruit mesur´e4. Les m´elangeurs utilis´es vers 10 GHz pr´esentent des bruit de phases de l’ordre de -130 dBrad<sup>2</sup>/Hz `a 1Hz avec un palier `a -160 dBrad<sup>2</sup>/Hz compl`etement n´egligeable pour nos applications.

On r´ealise en pratique deux types de mesure afin de quantifier le bruit de phase et de fr´equence sur la plus grande plage de fr´equences possible (voir Fig. 3.12et Fig. 3.13).

Pour les ”hautes fr´equences” comprises entre 1 Hz et 10⁵ Hz on mesure directement la densit´e spectrale de puissance de bruit de phase S_ϕ(f ). Pour cela, on r`egle les deux chaˆınes `

a la mˆeme fr´equence en jouant sur leurs DDS respectives et on r`egle le d´ephaseur afin de placer les deux ondes en quadrature. Ainsi, le battement se fait `a fr´equence moyenne nulle et `a amplitude nulle. On mesure alors `a l’aide d’un analyseur `a transform´ee de Fourier (FFT) la densit´e spectrale de puissance de bruit de tension SVϕ issue du d´etecteur (m´elangeur). Il suffit de diviser le r´esultat par le K<sub>ϕ</sub><sup>2</sup> pour acc´eder au bruit de phase, K<sub>ϕ</sub> ´etant la sensibilit´e en V/rad du m´elangeur. Le bruit mesur´e `a 9.192 GHz correspond `a un niveau flicker de −81 dBrad<sup>2</sup>/Hz `a 1 Hz de la porteuse et un palier de bruit blanc de phase `a −112 dBrad²/Hz.

Pour les ”basses fr´equences” comprises entre 10⁻⁵ Hz et 1 Hz, on mesure plutˆot l’´ecart type relatif d’Allan fr´equentiel. On d´ecale alors la fr´equence d’une des DDS pour que le battement s’effectue `a fr´equence non-nulle (typ. 100 kHz). On mesure alors directement la fr´equence du signal sortant du d´etecteur `a l’aide d’un compteur de fr´equence r´ef´erenc´e. On peut alors d´eterminer l’´ecart type d’Allan pour des temps tr`es longs. La mesure montre un bruit blanc de fr´equence<sup>5</sup> se moyennant comme 7.5 10<sup>−15</sup> τ<sup>−1/2</sup> jusqu’`a τ ∼ 10⁵ sec. L’exc`es de bruit `a 1000 sec correspond `a l’oscillation de la climatisation de la pi`ece.

4. Le m´elangeur effectue une multiplication des deux signaux d’entr´ee s1(t) = A sin(ω1t + ϕ1) et s2(t) = A sin(ω2t + ϕ1+ ϕDU T(t) + ∆φ) o`u ϕDU T(t) et ∆φ sont les d´ephasages introduits respectivement par l’´el´ement `a mesurer et par le d´ephaseur. Le signal en sortie correspond aux sommes et diff´erences des phases des deux signaux. La composante somme est usuellement filtr´ee. Ainsi, le signal de sortie est de la forme Vϕ= Kϕcos(ϕDU T(t)+∆φ) o`u Kϕ est un coefficient de sensibilit´e propre au m´elangeur. Afin de d´etecter correctement le bruit de phase ϕDU T(t) on remarque qu’on doit avoir ∆φ = π/2. Ainsi, Vϕ= Kϕsin(ϕDU T(t)) ≈ KϕϕDU T(t).

5. Le comportement en bruit blanc de fr´equence est ici anormal. Une telle mesure exhibe habituellement un bruit flicker de phase et s’int`egre donc en τ<sup>−1</sup>. Cette anomalie a ´et´e attribu´ee a posteriori `a une utilisation non optimale (mauvais rapport cyclique) du compteur de fr´equence lors de la mesure. La stabilit´e de fr´equence des synth`eses est donc a priori meilleure que celle pr´esent´ee ici.

3.2. Micro-onde 77

Fig. 3.12 – Sch´emas de mesure de bruit de phase et de fr´equence de la chaˆıne de fr´equence. Pour les mesures de bruit de phase (fr´equences de Fourier ≥ 1 Hz) on r`egle le battement `a fr´equence nulle (∆f = 0) et on utilise un FFT afin de d´eterminer le spectre de bruit. Pour les mesures de bruit de fr´equence (fr´equences de Fourier ≤ 1 Hz), le battement se fait `a fr´equence non nulle (∆f 6= 0) et on utilise un compteur de fr´equence.

Fig. 3.13 – Mesure de bruit de phase de la chaˆıne de fr´equence HORACE. A gauche: Densit´e spectrale de puissance de bruit de phase. L’exc`es de bruit aux hautes fr´equences est due `a l’asservissement du DRO de bande passante 180 kHz. A droite : ´ecart-type relatif d’Allan du battement r´ealis´e `a 100 kHz. La bosse `a 1000 sec est d’origine thermique. La d´ecroissance en τ^−1/2 plutˆot qu’en τ⁻¹ provient d’une utilisation non optimale du compteur de fr´equence.

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S_ϕ−1 S_ϕ0

Unit´e dBrad²/Hz @ 9.2 GHz dBrad²/Hz @ 9.2 GHz

Oscillateurs OCRS -103 // VCXO // -124 Conversions de fr´equence 11.932 GHz → 11.98 GHz -102 -122 11.98 GHz → 100 MHz -86 -124 100 MHz → 9.192 GHz -81 -112 TOTAL -80 -112

Tab. 3.1 – Bruit de phase du signal d’interrogation `a 9.2 GHz. La contribution des diverses sources a ´et´e syst´ematiquement ramen´ee `a 9.2 GHz. Le bruit du signal est limit´e par la chaˆıne micro-onde.

Bruit de phase absolu du signal `a 9.192 GHz

Comme mentionn´e pr´ec´edemment, le bruit de phase absolu du signal micro-onde `a 9.192 GHz est la somme de plusieurs contributions provenant des oscillateurs (OCRS, VCXO, Maser) et des divers dispositifs de conversion de fr´equence. Elles sont r´esum´ees dans le tableau3.1. On y donne les contributions en bruit flicker de phase (f<sup>−1</sup>) et en bruit blanc de phase (f<sup>0</sup>) ramen´e `

a 9.2 GHz.

On a donc Sϕ(f )_{@9.2 GHz}= Sϕ−1f⁻¹+ Sϕ0 exprim´e en dBrad²/Hz

On acc`ede `a la densit´e spectrale de puissance de bruit de fr´equence S_y(f ), ind´ependante de la fr´equence de mesure ν_mes, par la relation:

S_y(f ) = ^f

2

ν2 mes

S_ϕ(f )_@νmes (3.1)

Ainsi, le bruit de fr´equence du signal d’interrogation de l’horloge HORACE `a la fr´equence de r´esonance atomique νat ≈ 9.2 GHz s’´ecrit⁶ :

Sy(f ) = ^f 2 ν2 at · S_ϕ(f )_@νat = ^f 2 ν_at^{2 · (10} −8f⁻¹+ 10^−11.2f⁰) (3.2) = 1.2 10⁻²⁸f¹+ 7.5 10⁻³²f²