Description du montage

En prenant en consid´eration les ´el´ements pr´ec´edents, on aboutit au montage illustr´e par 3.19.

Notons bien qu’il est l’assemblage des trois modules d´ecrits pr´ec´edemment :

– Le laser est asservi sur la cavit´e Fabry-Perot en ULE. Les carac-

t´eristiques spectrales ont ´et´e pr´esent´ees dans la partie 3.1. La fr´equence moyenne du laser est d’environ 160 MHz inf´erieure `a la r´ef´erence atomique.

Fig. 3.19 – Sch´ema du montage complet du laser stabilis´e `a 689 nm. On distingue trois sous-ensembles qui sont d´ecrits dans le texte.

Nous connaissons par ailleurs les d´erives `a long terme de cette fr´equence par l’´etude 3.3.2.

– On observe en continu le profil d’absorption satur´ee sur la cellule. Cela nous assure un contrˆole du d´esaccord de l’ordre de la largeur naturelle de la transition sur quelques minutes comme nous l’avons vu en conclusion de 3.3.2. N’´etant pas asservi sur la r´ef´erence, on sera limit´e par les d´erives lentes de la cavit´e. Connaissant la fr´equence du laser, la fr´equence MAOR´ef

nous donnera celle de la transition atomique νatomique= νlaser+ 2νR´ef.

– La transmission de la cavit´e sert `a l’interaction avec les atomes froids. On injecte un laser esclave 14qui fournit 12 mW avec les caract´eris- tiques spectrales du maˆıtre. Apr`es double passage dans un MAO (MAOExp)

`

a νExp, le faisceau aura pour fr´equence νlaser + 2νExp. Ainsi, il sera `a r´eso-

nance avec la transition pour νExp = νR´ef et de fa¸con g´en´erale le d´esaccord

sera 2(νExp− νR´ef).

Un tel ensemble semble bien adapt´e `a l’interaction avec le nuage d’atomes froids, mais nous devons malgr´e tout avoir conscience des limitations qu’imposent les caract´eristiques du laser.

3.4.2

Conclusion

En d´efinitive, la stabilit´e `a court terme du laser semble suffisante pour in- teragir au niveau de la largeur naturelle de la transition. La premi`ere limitation est due aux d´erives lentes de la fr´equence. Nous avons montr´e qu’elles sont lar- gement corr´el´ees aux fluctuations de temp´erature de l’enceinte qui contient la cavit´e ULE (figure 3.17) `a l’´echelle de plusieurs jours. La valeur `a retenir est donn´ee par la figure3.16et concerne la d´erive journali`ere typique de la fr´equence soit 193 kHz/heure. Il s’agit certes d’une valeur maximale, mais autour de celle-ci, il suffit d’environ 2 min pour d´eriver de 7,6 kHz (la largeur naturelle de la tran- sition) et donc sortir de r´esonance. `A l’´echelle de quelques dizaines secondes, il semble imp´eratif de contrˆoler les d´erives du laser asservi. En pratique, nous comp- tons mettre en place un asservissement qui s’inspire largement de la technique de mesure d´etaill´ee en 3.3.2. Le syst`eme informatique qui nous a permis de rep´erer la fr´equence du laser asservi sur la cavit´e par rapport `a la r´esonance atomique peut ˆetre adapt´e en vue d’un asservissement lent. La mesure de fr´equence apr`es traitement peut ˆetre renvoy´e vers MAORef pour asservir νR´efsur la r´esonance. On

sera alors limit´e par le bruit sur l’ajustement de la courbe 3.15, qui d´etermine l’incertitude sur la position de la fr´equence centrale soit 6 kHz.

On constate finalement qu’un tel asservissement ne nous permettrait pas dans les conditions actuelles de pointer la r´esonance mieux que le kilohertz. Il devra

s’accompagner d’une r´enovation de la cellule de r´ef´erence, afin de diminuer le bruit sur la courbe 3.15 et d’affiner le pic d’absorption satur´ee. Le principe d’un asservissement lent semble en revanche valable. Nous ne l’avons pas mis en place dans la phase d’´etude du chargement du pi`ege (chapitre4) sur la raie d’intercom- binaison en partie pour ne pas alourdir l’utilisation du laser.

Mˆeme si le laser ne sera pas asservi sur la r´esonance atomique, la cellule de r´e- f´erence nous sert pourtant `a compenser (( `a la main )) les d´erives de la fr´equence. Tr`es prosa¨ıquement, une prise de donn´ees prendra quelques minutes et la fr´e- quence est r´eajust´ee avant chaque acquisition. Compte tenu de la largeur du pic (195 kHz demie-largeur `a 1/e) et des d´erives journali`eres maximales (mesur´ees `a 193 kHz/heure), nous estimons donc que l’incertitude sur le d´esaccord du laser sera typiquement de 50 kHz.

Malgr´e ces limitations qui nous empˆechent d’utiliser le laser avec une pr´ecision au niveau de la largeur naturelle de la transition, il reste un outil performant et simple. Il faut cependant noter que la simplicit´e du montage final est largement assur´ee par le faible ´ecart entre un pic de la cavit´e ULE (proche du minimum de dilatation) et la r´esonance. Celui-ci a ´et´e l´eg`erement ajust´e pour atteindre environ 160 MHz, il est alors possible d’utiliser des modulateurs acousto-optiques. Le montage optique est en cons´equence grandement simplifi´e.

Nous avons par ailleurs choisi de moduler directement le courant de la diode laser pour g´en´erer les bandes lat´erales. Outre son aspect ´economique, cette solu- tion permet de ne pas utiliser de modulateur ´electro-optique. Elle est compatible avec la stabilisation du laser au niveau du kilohertz.

Nous avons en d´efinitive mis en place tous les ´el´ements en vue de l’interaction avec les atomes froids. Dans la phase du chargement du pi`ege sur la transition

1_S

0 →3P1, nous utiliserons pleinement les possibilit´es du g´en´erateur de fonctions15

qui contrˆole MAOExp. Outre sa stabilit´e intrins`eque qui permet de ne pas alt´erer

celle du laser, il est bien adapt´e `a la production d’un spectre large. Une bonne maˆıtrise du spectre du laser sera en effet un ´el´ement crucial du chargement du pi`ege vers la raie ´etroite.

Pi´egeage sur la raie

d’intercombinaison

Le pi´egeage et le refroidissement du strontium sur sa raie d’intercombinaison est particuli`erement efficace si l’on veut obtenir `a la fois une basse temp´erature et une grande densit´e spatiale. H. Katori a atteint une densit´e dans l’espace des phases de 0,01 [19]. Cela reste une r´ef´erence dans le domaine du refroidissement (( simple )) dans un pi`ege magn´eto-optique. Tourn´e vers des applications m´etro- logiques, le chargement d’un tel ´echantillon vers un pi`ege dipolaire fournit un syst`eme prometteur pour la r´ealisation d’une horloge optique `a atomes pi´eg´es [102]. Le contrˆole du nombre d’atomes lors des divers ´etapes de transfert reste un point-cl´e aussi bien pour l’obtention du r´egime de d´eg´en´erescence quantique [103] que pour la r´ealisation d’horloge.

Du point de vue de la localisation forte des ondes lumineuses, le pi´egeage sur la transition d’intercombinaison est particuli`erement int´eressant. Le crit`ere de localisation concerne uniquement la densit´e spatiale du nuage 1. La vitesse r´esiduelle n’est a priori pas une limitation dans la gamme des temp´eratures que nous utiliserons. Nous allons donc chercher `a optimiser dans un premier temps le chargement du pi`ege sur cette transition pour ensuite venir comprimer le nuage afin d’en augmenter la densit´e. Accroˆıtre la densit´e n’est pour le moment pas d’actualit´e ; nous allons en effet nous focaliser sur le chargement du pi`ege sur la transition 1S0 →3P1.

La transition d’intercombinaison, faiblement permise, n’a une largeur que de 2π × 7,6 kHz. Elle est typiquement de trois ordres de grandeur plus ´etroite que la transition 1_S

0 →1P1; en cons´equence la force que l’on peut exercer sera de

plusieurs ordres de grandeur plus faible. Il s’agit donc d’un param`etre fondamental si l’on souhaite pi´eger sur cette transition.

`

A titre d’exemple, en cyclant sur la raie d’intercombinaison, il n’est pas pos- sible de pi´eger directement des atomes de calcium. La transition ´etant plus ´etroite que pour le strontium, la force exerc´ee ne pourra pas compenser la gravit´e. On est dans ce cas oblig´e d’´elargir la transition par quenching en utilisant un niveau

interm´ediaire (5s 1_S

0 [109] ou 4s 1D2 [108]). Le taux de diffusion de photons ob-

tenu sur calcium par(( quench cooling )) [108] ´etant comparable `a ce qu’on obtient directement sur la raie d’intercombinaison du strontium, on pourrait imaginer utiliser aussi cette technique sur le strontium. Les taux de branchement n’´etant a priori pas connus, il n’est pas ´evident que le quenching soit r´eellement efficace et adapt´e.

Si l’on s’int´eresse maintenant plus pr´ecis´ement au r´egime final obtenu dans un tel pi`ege, il faut comparer la largeur naturelle de la transition `a la fr´equence de recul. On la qualifie de transition ´etroite car la largeur de raie 2π × 7,6 kHz est du mˆeme ordre de grandeur que la fr´equence de recul 2π × 4,8 kHz. Lorsqu’elles sont du mˆeme ordre de grandeur, la dynamique des atomes n’est plus d´ecrite par la th´eorie semi-classique du refroidissement Doppler. Il n’est alors plus possible de d´ecoupler l’´evolution des degr´es de libert´e internes et externes pour l’atome, ce qui est `a la base de la th´eorie Doppler. En quantifiant l’impulsion, on peut traiter la dynamique du refroidissement et pr´edire la temp´erature [106], dont l’ordre de grandeur sera la temp´erature de recul.

Le r´egime final est particuli`erement prometteur [19] ; une ´etude exp´erimentale r´ecente [105] a par ailleurs mis en ´evidence une grande richesse en fonction des param`etres du refroidissement. Nous allons en ce qui nous concerne porter notre attention sur le chargement du pi`ege, qui reste la phase critique si l’on souhaite optimiser le nombre d’atomes. Apr`es une ´etude sommaire des ordres de gran- deur des forces exerc´ees sur la transition `a 689 nm, nous ajusterons grossi`erement les param`etres du laser. Dans un deuxi`eme temps, la pr´esentation des r´esultats exp´erimentaux, puis leur confrontation avec un mod`ele analytique simple, nous permettront de comprendre les limitations du chargement du pi`ege sur la tran- sition d’intercombinaison. Nous terminerons par une ´etude sommaire du r´egime final.

4.1

Description du potentiel de pi´egeage

L’´etroitesse de la transition 1_S

0 →3P1 donne toute sa richesse au refroidisse-

ment sur la raie d’intercombinaison. Ce regime a ´et´e largement ´etudi´e avec diff´e- rentes approches [114, 106, 21]. Si l’on s’interesse plus pr´ecis´ement au probl`eme du chargement d’un tel pi`ege, on doit aussi garder en tˆete la largeur naturelle de la transition : Γr= 2π × 7,6 kHz. On peut regarder cette valeur selon deux points

de vue.

D’une part la largeur de la classe de vitesse qui interagit avec le laser sera faible, en effet Γr/kr = 0,48 cm/s. Il apparaˆıt donc illusoire de penser charger

le pi`ege `a partir d’un vapeur chaude ou d’un jet ralenti dont la largeur de la distribution sera de quelques dizaines ou centaines de m`etres par seconde. Pour obtenir un nombre significatif d’atomes dans le pi`ege rouge1_{, il est indispensable} de passer par une ´etape de refroidissement dans le pi`ege bleu. La vitesse RMS des atomes dans celui-ci est VRMS = 80 cm/s (cette valeur sera justifi´ee en 4.3),

ce qui reste ´elev´e par rapport `a Γr/kr = 0,48 cm/s. Afin d’impliquer le plus grand

nombre d’atomes dans l’interaction avec le laser, il est indispensable de travailler avec un spectre large. Une premi`ere partie est d´edi´ee `a la d´efinition des param`etres spectraux du laser.

D’autre part la force maximale que l’on peut exercer sera faible. En consid´e- rant une suite d’absorptions et d’´emissions, elle sera directement proportionnelle `

a la largeur naturelle de la transition. Si on la compare `a celle que subissent les atomes dans le pi`ege bleu, elle sera donc inf´erieure de plus de trois ordres de grandeur. Cela n’est pas forcement r´edhibitoire, comme nous allons le d´emon- trer dans l’´etude du chargement du pi`ege rouge. Dans une seconde partie, nous tenterons de donner une estimation grossi`ere des param`etres du pi`ege. Nous ver- rons en effet que par quelques consid´erations simples et intuitives, il est possible d’ajuster a priori ces param`etres et de faire une premier pas vers une ´etude plus syst´ematique.