Description générale des installations souterraines

formação de professores de Matemática, que se reflete nas revisões incluídas nos compêndios de investigação em educação matemática (Ponte & Chapman, 2006; Swoder, 2007).

Ainda assim, se reconhece que a formação didática do professor de Matemática é um campo de investigação científica e tecnológica que reclama de muita atenção por parte da Didática da Matemática, pois o desenvolvimento do pensamento e das competências matemáticas básicas dos futuros professores depende, sobremaneira desta formação. Na literatura estudada está quase ou parcialmente generalizado na área de educação Matemática de que o professor de Matemática deve ter um certo nível de competência matemática, isto é, tem de conhecer e ser capaz de realizar as práticas matemáticas necessárias para resolver os problemas matemáticos usualmente abordáveis pelos estudantes de um determinado nível, mas também deve saber articula-los com os blocos temáticos posteriores.

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conhecimento especializado do conteúdo matemático, das transformações que se devem aplicar aos processos de ensino aprendizagem, assim como das interacções do conteúdo matemático a ensinar com diferentes fatores (psicológicos, sociológicos, pedagógicos, tecnológicos etc.) que podem condicionar estes processos.

A caracterização do conhecimento especializado do conteúdo matemático para o ensino também tem sido abordada por muitos autores, os quais aplicaram os marcos teóricos diversificados (Ball, Lubienski & Mewborn, 2001; Hill; Ball & Schilling, 2008).

Nesta senda, Schoenfeld & Kilpatrick (2008, p. 350), no estudo realizados por eles, introduziram a noção de competência no ensino das matemáticas, que pode ser entendida como uma referência aos conhecimentos (e competências) que deve ter o professor para que seu ensino seja considerado de qualidade, isto é: “Uma teoria da competência” (no ensino) é apenas dizer o que é importante que destrezas necessitam desenvolver as pessoas para que sejam “ competentes”.

Do ponto de vista do quadro teórico do Enfoque Ontossemiótico do Conhecimento e da Instrução Matemática (Godino, Batanero & Font, 2007), aprofunda-se estes conceitos de competência, pois que neste enfoque o professor de Matemática deve ser capaz de analisar a atividade matemática ao resolver os problemas, identificando as práticas, objetos e processos postos em jogo, e as variáveis que intervém nos enunciados, com o intuito de formular novos problemas e adapta-los a cada circunstância educativa.

Actualmente o desenvolvimento da competência é um desafio para todos os formadores de professores pela diversidade de dimensões e componentes a ter em consideração. Uma das competências é a análise dos próprios conhecimentos matemáticos, o que implica adoptar uma visão ampla que reconheça o papel central a resolução de problemas com a finalidade de gerar o conhecimento.

Nos trabalhos prévios, realizados no quadro teórico do EOS, propõe um modelo de categorias dos conhecimentos didático-matemático do professor de matemáticas (Godino, 2009; Pin-Fan & Godino, 2015) onde tem sido abordado a descrição das competências profissionais do professor de matemática, ligando-as com a competência de descrever, explicar, avaliar os processos de estudo matemático, ou competência de análise didático (Godino et al., 2012).

Já na pesquisa realizada por Godino, Giacomone, Batanero & Font, (2017), apresentam um modelo que trata de ligar as categorias de conhecimentos e as competências didáticas do

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professor de Matemática, usando as facetas e componentes de um processo de estudo matemático descrito no Enfoque Ontosssemiótico do Conhecimento e Insntrução Matemática (Godino, 2012).

Estes autores tomam como indicadores de competência “uma ação eficaz realizada num determinado contexto com uma determinada finalidade”

Neste trabalho, tomam como ferramentas de análise do Enfoque Ontossemiótico do Conhecimento e da instrução Matemática, o sistema de práticas, configuração Ontossemiótico, configuração didática, dimensão normativa e idoneidade didática abordando critérios para definir as sob competências da competência geral de análise didático do processo de ensino, conforme ilustra a figura 2.

Neste âmbito, esta ferramenta de análise do Enfoque Ontossemiótico do conhecimento e da instrução matemática, surgiu no cenário da Didática da Matemática com o propósito de articular diferentes pontos de vista e noções teóricas sobre o conhecimento matemático, seu ensino e aprendizagem.

Figura 2. Facetas e niveis de análises didático

Fonte: Godino, 2009

Como ilustra a figura 2, as facetas, epistémica, cognitiva, afetiva, interacional, mediaccional e ecológica, podem analisar-se segundo diversos níveis, ao nível das práticas ou das ações dos agentes implicados, ao nível das configurações dos objetos intervenientes, ao nível das normas que condicionam e suportam a realização das práticas e ao nível da avaliação da idoneidade do processo ensino na globalidade (Godino, Font, Wilhelmi & De Castro, 2009).

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De acordo com Godino, Batanero & Font, (2007), no uso desta ferramenta de análise, adopta-se um conjunto de noções teóricas que actualmente compõe o EOS classificadas em cinco grupos os quais permitem analisar aspetos complementares dos processos de ensino aprendizagem da Matemática, conforme se descreve a seguir:

(1) Sistema de práticas (operativas e discursivas): neste caso no Enfoque

Ontossemiótico do conhecimento e da instrução matemática, adopta-se como elemento central a atividade de resolução de problemas na construção do conhecimento matemático. A noção de sistema de práticas (institucionais e pessoais) comporta a visão antropológica e pragmatista da Matemática desta forma introduz-se as noções de significado institucional e pessoal dos objetos matemáticos, distinguindo diversos tipos dos mesmos.

A noção de significado institucional faz menção a um objeto ou tema de estudo orientado a análise sistemática da literatura, basta identificar diversos significados contextuais dos objetos e sua articulação num significado global ou holístico. Este significado global se considera como a prova de referência (de situações - problemas), na qual se seleccionará amostra adequada as situações particulares dos processos que se pretendam desenhar.

(2) Configuração de objetos e processos matemáticos, emergentes e intervenientes nas práticas matemáticas: aqui os diversos meios de expressão

(linguagens) desempenham o duplo papel de instrumentos de trabalho matemático e de representação dos restantes objetos matemáticos. A noção de configuração Ontossemiótico (de práticas, objetos e processos), responde a necessidade de identificar os objetos e processos implicados nas práticas matemáticas que se realizam para a resolução das situações - problema cuja resolução competente se trata de desenvolver nos estudantes.

(3) Configuração didática: que é entendida como sistema articulado de grupo de

docentes e discentes, a propósito de uma configuração de objetos e processos matemáticos ligados a uma situação - problema. Constitui a principal ferramenta para a análise da instrução matemática (Godino, Contreras & Font, 2006).

As configurações didáticas e seu seguimento nas trajetórias didáticas têm em consideração as facetas epistémicas (conhecimentos institucionais), cognitiva (conhecimentos pessoais), afetiva, mediacional (recursos tecnológicos e temporais), interacional e ecológica que caracterizam os processos de estudo matemático.

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(4) A dimensão normativa: tem muito a ver com o sistema de regras, hábitos,

normas que guiam e sustentam as práticas matemáticas e didáticas (Godino et al., 2009), que garante as noções de contrato didático e normas sócio - matemáticas. A averiguação do efeito das normas e meta - normas que intervêm nas diversas facetas que caracterizam os processos de estudo matemático é um dos fatores explicativo dos fenómenos didáticos.

(5) A noção de idoneidade didática: este é considerado como critério geral,

relativamente as circunstâncias contextuais, de adequação e pertinência das Ações dos agentes educativos, dos conhecimentos postos em jogo e dos recursos usados num processo de estudo matemático (Godino, 2013). O sistema de indicadores empíricos identificados em cada uma das facetas constitui um guia para a análise e reflexão sistemática que leva critérios para a melhoria progressiva dos processos de ensino aprendizagem.

Assim sendo, no quadro teórico do Enfoque Ontossemiótico do conhecimento e da instrução matemática as noções de conhecimento e competência se relacionam, tendo em conta que existem as conexões entre prática e objeto.

A prática, como acção orientada ao fim de resolver um problema ou realizar uma tarefa, levam a uma capacidade ou competência por parte do sujeito que a realiza. No entanto a realização competente de uma prática implica a intervenção de objetos interconectados que regulam e emergem da mesma, os quais constituem o conhecimento declarativo. Desta feita podemos dizer que existe uma dialéctica entre prática e objeto, entre competência e conhecimento, isto se pode mostrar mediante a análise Ontossemiótico das práticas matemáticas postas em jogo para a resolução de um problema matemático.