Démarche et outils pour l’analyse des données

Avant de présenter la démarche et les outils avec lesquels nous avons effectué nos analyses, nous souhaitons émettre des commentaires au sujet des données. Celles-ci proviennent de plusieurs sources : quatre enseignants, quatre classes, quatre élèves par classe pour un total de seize élèves visés pour des entretiens d’explicitation. Chacune des sources a plus d’un type de données. Pour l’enseignant, nous avons ses réponses à l’entrevue, les problèmes de sa planification, ses réponses au questionnaire et les vidéos de trois leçons. Pour les élèves, nous disposons principalement des données issues des recueils de problèmes résolus, d’entretiens d’explicitation et dans une moindre mesure, de l’enregistrement des mêmes trois leçons.

Notre recherche est de nature qualitative et exploratoire. Dans cette optique, Van der Maren (1996) rappelle que les données se distinguent en des contenus manifestes ou latents. Nous sommes consciente que nos données pourraient être de ces deux types. Par exemple, les structures de contrôle des élèves sont souvent implicites et inaccessibles lorsque leur travail de résolution est transmis sous une forme écrite. Pour pallier cette situation et avoir accès à ces structures, nous avons choisi l’entretien d’explicitation afin de révéler des aspects plus latents des productions écrites des élèves. C’est un élément dont nous avons tenu compte au cours de nos analyses et interprétations des résultats.

Nous présentons ci-après la démarche et les outils employés pour l’analyse des niveaux de l’activité enseignante et des conceptions d’élèves.

3.3.4.1 Données relatives aux niveaux d’activité des enseignants

Dans le but de dresser un portrait des niveaux d’activité des enseignants, nous avons commencé par transcrire les entrevues enregistrées dans des dossiers numériques. Les verbatim obtenus traduisaient les réponses des enseignants aux questions visées par les niveaux 3 à 1. Un premier codage des verbatim a été effectué, individuellement, par une autre personne et nous à l’aide d’une feuille explicative des catégories GI, GII et

GI-II.40 La comparaison des verbatim codés nous a conduite à raffiner leur segmentation en unités de sens et à préciser la feuille des catégories. Cette dernière est disponible à l’annexe 5. Nous avons procédé à un second codage pour lequel nous avons obtenu un accord de 88,29% en moyenne.

En vue d’enrichir l’analyse du niveau 2, nous avons catégorisé les problèmes géométriques proposés par les enseignants dans leurs planifications du thème triangles et quadrilatères à partir de la typologie préalablement élaborée et validée, tel que dit à la section 3.3.1. En complément, nous avons recensé leurs réponses aux questionnaires. Les réponses dichotomiques du type oui-non sont compilées dans un tableau disponible à l’annexe 6. Pour synthétiser et catégoriser les autres réponses, nous avons procédé par regroupements successifs d’occurrences synonymiques. À titre d’exemple, des réponses telles que « Touche plusieurs concepts. », « Mais simple, fait appel à des concepts de base sur les triangles et les angles. », « Facile, mais permet de voir si l’élève comprend certains concepts de base. » suggèrent une catégorie liée aux notions en jeu dans un problème.

Au niveau 0, nous avons produit un verbatim pour chacune des leçons filmées. Nous en avons faite l’analyse seule avec la même feuille validée des catégories GI, GII et GI-II que celle employée pour les niveaux 3 à 1 de l’entrevue.

À l’annexe 7, nous avons placé des extraits codés du discours d’un enseignant afin d’illustrer les éléments considérés et leur association aux niveaux et paradigmes. Les extraits concernant les niveaux 3, 2 et 1 sont exemplifiés à l’aide des réponses aux questions Q1, Q8 et Q9 de l’entrevue et ceux du niveau 0 le sont à partir d’une leçon.

3.3.4.2 Données relatives aux conceptions des élèves

Pour les conceptions d’élèves, nous avons analysé les entretiens d’explicitation et les productions écrites. La démarche compte trois étapes. Premièrement, nous avons produit un verbatim pour chacun des quatre entretiens d’une même classe qui a été codé

40 _{La catégorie GI-II a été créée lorsque les propos, les références ou les interventions à coder étaient}

à l’aide des codes issus de la définition d’une conception de Balacheff et Margolinas (2005) : (P) pour les types de problèmes, (R) pour les opérateurs, (L) pour les systèmes de représentation et (Σ) pour les structures de contrôle. Deuxièmement, pour un même type de problème, nous avons procédé à une comparaison des opérateurs, des systèmes de représentation et des structures de contrôle des quatre entretiens. Nous avons référé aux traces écrites des recueils des élèves concernés par les entretiens. Troisièmement, toujours pour un même type de problème, nous avons regardé les autres recueils des élèves de la classe même si nous n’en avions interviewé que quatre.

Ces opérations ont été répétées pour tous les problèmes des entretiens. De plus, pour augmenter la validité des analyses, nous avons demandé à une autre personne de coder quatre extraits des verbatim d’élèves; un extrait par classe pour un type de problème différent. Nous lui avons expliqué les codes (P, R, L, Σ). Ensuite, nous avons présenté les problèmes associés aux verbatim à coder : 1 problème Reconnaître (classe 1), 1 problème Justifier (classe 2), 1 problème Rechercher une mesure (classe 3), 1 problème Construire (classe 4)). La personne a codé les extraits. Ses résultats de codage avec les nôtres ont donné un accord de 78,8%.41

Le travail précédent a permis de dégager des conceptions d’élèves pour chacune des classes selon les types de problèmes dominants des planifications des enseignants. Ensuite, pour chacun des types, nous avons recensé toutes les conceptions des quatre classes. De cette manière, nous avons pu effectuer le recoupement des conceptions et parvenir à en faire une synthèse.