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Diante de tais considerações, procuramos analisar o percurso da História da Educação Matemática brasileiro, à luz da Nova Historiografia das Ciências, considerando que:

A História da Educação Matemática no Brasil vem sendo muito pouco estudada, principalmente, sob a perspectiva de sua inserção na história cultural brasileira. Mesmo dentre os estudos pautados pela historiografia tradicional, são raros os trabalhos que se ocuparam do tema. A Educação Matemática, vista como apropriação cultural, deve lançar mão, muitas vezes, como ensina a Nova Historiografia das Ciências, de documentos nunca anteriormente considerados como fontes de pesquisa. Livros didáticos, arquivos escolares, arquivos pessoais de professores constituem grande parte dessa documentação. (VALENTE, 2001b).

O conceito de apropriação que norteia esta pesquisa é tomado de Roger Chartier: “A apropriação, a nosso ver, visa uma história social dos usos e das

interpretações, referidas às suas determinações fundamentais e inscritas nas práticas específicas que as produzem” (1991, p. 177). A idéia de apropriação assim colocada é central para a História Cultural. Neste novo enfoque, pretende- se enveredar pelas relações e tensões que as constituem, tomando como ponto de partida um tema particular, tal como um acontecimento, importante ou obscuro, um relato de vida, uma rede de práticas específicas. Na análise de textos, necessário se faz considerar que a leitura é uma prática investida de gestos, espaços, hábitos. Chartier sustenta que as formas materiais que revestem um texto também contribuem para dar feição às antecipações do leitor em relação ao texto e para atrair novos públicos e usos inéditos: “O essencial é, portanto, compreender como os mesmos textos – sob formas impressas possivelmente diferentes – podem ser diversamente apreendidos, manipulados e compreendidos” (1991, p. 177-182).

Desse modo, a Nova História Cultural vem contribuir para a mudança dos procedimentos na pesquisa de fontes, possibilitando à História uma nova forma de trabalhar a cultura, entendendo-a “como um conjunto de significados partilhados e construídos pelo homem para explicar o mundo” (PESAVENTO, 2005, p. 15).

Para De Certeau, ainda que qualquer atividade humana possa ser considerada como cultura,

... ela não o é necessariamente ou não é ainda forçosamente reconhecida como tal. Para que haja verdadeiramente cultura, não basta ser autor de práticas sociais; é preciso que essas práticas sociais tenham significado para aquele que as realiza. [...] É uma prática significativa. Ela consiste não em receber, mas em exercer a ação pela qual cada um marca aquilo que outros lhe dão para viver e pensar (2003, p. 141-143).

Um pouco mais explícito, Geertz (1989) defende um conceito de cultura como algo essencialmente interpretativo, um sistema de signos interpretáveis que podem ser descritos de forma densa. Fazer uma “descrição densa” é investigar detalhadamente, sob vários aspectos, o significado dos signos dentro de uma determinada sociedade. Trata-se de analisar em profundidade o objeto investigado, explorando todas as possibilidades interpretativas por meio de

cruzamento com outros elementos. Esse método permite ao historiador mostrar, com segurança e seriedade, o caminho percorrido.

A História da Educação tem se valido das discussões da Nova História Cultural, esforçando-se por compreender os processos escolares. Nesse contexto, o estudo das culturas escolares adquire significativa importância como objeto de investigação em história, posto que se volta para as práticas cotidianas instauradas no interior da escola.

A noção de cultura escolar é aqui entendida como define Dominique Julia:

... um conjunto de normas que definem conhecimentos a ensinar e condutas a inculcar, e um conjunto de práticas que permitem a transmissão desses conhecimentos e a incorporação desses comportamentos; normas e práticas coordenadas a finalidades que podem variar segundo épocas (finalidades religiosas, sociopolíticas ou simplesmente de socialização). Normas e práticas não podem ser analisadas sem levar em conta o corpo profissional dos agentes que são chamados a obedecer a essas ordens e, portanto, a utilizar dispositivos pedagógicos encarregados de facilitar sua aplicação, a saber, os professores primários e os demais professores (2001, p. 10-11).

Analisar as relações existentes entre educadores matemáticos e matemáticos a partir dos pressupostos metodológicos próprios da Nova História, implica na realização do estudo da dinâmica que relaciona cultura acadêmica ou universitária e cultura escolar. A primeira, aqui entendida como o conjunto de normas e práticas que professores e estudantes concretizam na universidade, incluindo aí o saber escolar como uma forma de saber científico, e, portanto, como uma maneira de expressar normas e práticas científicas de matemáticos e professores universitários9. A segunda, considerada como o conjunto de normas e práticas estabelecidas por professores e alunos no ensino elementar, lugar em que as práticas científicas são apropriadas, reelaboradas e reutilizadas.

9 _{Vale lembrar que, a Nova História das Ciências vem procurando redefinir o que são práticas científicas. A}

redefinição do entendimento dessas práticas cria a possibilidade de perceber os saberes escolares, e em particular a Matemática Escolar, como uma das formas de apropriação e reelaboração da prática matemática. A Nova História das Ciências rejeita as noções passivas de difusão e recepção do saber, buscando evidenciar, dentre outras coisas, o significado de prática teórica, qual seja, o da dimensão de saber-fazer inerente ao trabalho matemático-teórico, que repousa sobre um conjunto de procedimentos selecionados, que, é sempre material e culturalmente situado (PESTRE, apud VALENTE, 2003a). Tradicionalmente, a teoria associa-se à idéia de verdade e a prática à de eficácia, de uso. Em que medida existe efetivamente alguma coisa que é de um lado a teoria e de outro, que é prática? Na verdade, a prática se alimenta da teoria e a teoria se alimenta da prática. Encontra-se aí presente uma relação intrínseca entre esses dois conceitos.

Entretanto, a história das práticas culturais “é a mais difícil de se reconstruir, porque ela não deixa traço: o que é evidente em um dado momento tem necessidade de ser dito ou escrito?” (JULIA, 2001, p. 11).

Há uma dificuldade, portanto, de se obterem fontes para a escrita da história. Na medida em que os acontecimentos ocorrem, estes se mostram evidentes e absolutamente naturais para aqueles sujeitos que os vivenciam, podendo levá-los a uma omissão quanto à preocupação e cuidado em se preservar os elementos que possam interessar e servir para a escrita da história.

Todavia, Valente (2003b) chama a atenção para a necessidade de se realizar um esforço para a busca de traços deixados por cotidianos escolares passados:

Esses vestígios, por circunstâncias as mais variadas, podem ser encontrados. Eles compõem um conjunto de produtos da cultura escolar. Ao lado de toda normatização oficial que regula o funcionamento das escolas, como leis, decretos etc. há toda uma série de produções da cultura escolar como livros didáticos, cadernos de alunos, de professores, diários de classe, provas etc. São essas as fontes de pesquisa a serem encontradas, organizadas e inventariadas para fim de estudarmos a trajetória histórica da matemática escolar. A dificuldade de encontrar tais produtos da cultura escolar coloca, como se disse, as fontes de pesquisa como chave para a escrita dessa história. Os cadernos de alunos de outros tempos, os de professores, as provas, não estão disponíveis são, em sua época, descartados depois do uso. Os arquivos das escolas não estão organizados, aliás, seguem uma legislação que os exclui a cada cinco anos. Os livros didáticos antigos apresentam dificuldades de serem obtidos pois tradicionalmente não são pensados como fontes de pesquisa. Nossos próprios materiais escolares tendem a ser jogados fora em razão, por exemplo, de espaços cada vez menores nas moradias.

Dentre os produtos da cultura escolar, destacamos os livros didáticos, os quais representam uma fonte privilegiada para o estudo da dinâmica das relações entre cultura acadêmica e cultura escolar, na medida em que, “todo manual está histórica e geograficamente determinado; é o produto de um grupo social e de uma determinada época” (CHOPPIN, 2000, p. 16).

Nesta perspectiva, podemos considerar que o manual é feito para um determinado grupo da sociedade e nele estão impressos de modo implícito ou explícito, os valores desta mesma sociedade, como por exemplo, os conteúdos relevantes que o educando deva aprender e as competências que ele deva desenvolver.

Assim, os manuais escolares, juntamente com outras fontes, foram considerados relevantes para a realização desta pesquisa. A esse respeito, ainda nos valemos das palavras de Choppin, que assim se manifesta: “somente a multiplicidade das perspectivas e de idéias permite, em um âmbito globalizador, tecer os laços indispensáveis para a compreensão de certos fenômenos e de sua evolução” (CHOPPIN, 2000, p. 117-118).

Dessa maneira, nosso estudo também leva em conta alguns aspectos sobre os livros didáticos em voga durante o Movimento, procurando verificar como os matemáticos participaram da produção desses manuais e, ainda, identificar táticas e estratégias por eles utilizadas nesse ambiente de produção dessas obras.

Nesse sentido, adotamos nesta investigação, os conceitos de estratégias e táticas conforme definidas por De Certeau (2002).

Para esse historiador, a estratégia

... postula um lugar capaz de ser circunscrito como um próprio e portanto capaz de servir de base a uma gestão de suas relações com uma exterioridade distinta. A nacionalidade política, econômica ou científica foi construída segundo esse modelo estratégico [...] as estratégias escondem sob cálculos objetivos a sua relação com o poder que os sustenta, guardado pelo lugar próprio ou pela instituição (DE CERTEAU, 2002, p. 46-47).

Enquanto que a tática diz respeito a

... um cálculo que não pode contar com um próprio, nem portanto com uma fronteira que distingue o outro como totalidade visível. A tática só tem por lugar o do outro. Ela aí se insinua, fragmentariamente, sem apreendê-lo por inteiro, sem poder retê-lo à distância. Ela não dispõe de base onde capitalizar os seus proveitos, preparar suas expansões e assegurar uma

independência em face das circunstâncias (DE CERTEAU, 2002, p. 46).

Desse modo, as estratégias, com um lugar próprio, encontram-se ligadas ao poder; enquanto que as táticas, sem possuir um lugar próprio, agem subrepticiamente, aproveitando-se das oportunidades para manipular e subverter a ordem estabelecida.

Voltando à definição de apropriação como proposto por Roger Chartier, destacamos o entendimento de Diana Vidal sobre esse conceito, ao afirmar que Chartier reconheceu,

de certa forma, o legado ‘certeauniano’, perceptível na remissão aos usos, que se achegam à dimensão tática da proposta de De Certeau, envolvendo subversões sutis individuais e coletivas, e às determinações sociais, que se aproximam do conceito de estratégia, implicando a incorporação dos dispositivos do poder em circulação na sociedade [grifo da autora] (VIDAL, 2005, p. 59).

Assim, as estratégias constituem-se num espaço em que transitam os sujeitos, (matemáticos, professores, educadores). Esse espaço pode ser entendido como lugar institucional (a escola, a faculdade, por exemplo), lugar físico (a sala de aula, o livro didático, a carteira do aluno), lugar simbólico (posição do matemático nas instituições, congressos), lugar teórico (a ciência matemática). Regidos por regras e normas, “esses lugares pretendiam assegurar a estabilidade das ações individuais, submetendo-as à observação e controle”. Contrariamente, as táticas constituem-se em tipos de operações que, tendo apenas o tempo como aliado, movem-se no interior dos espaços ordenados estrategicamente, raramente deixando vestígios. Como modelo de apropriação, efetuam um consumo criativo dos bens culturais, por meio de um fazer que subverte os dispositivos de poder inscritos nos objetos e lugares (VIDAL, 2005, p. 57-58).

Marta M. C. Carvalho e Maria Rita A. Toledo (2002) advertem que a distinção analítica entre os conceitos de estratégia e tática é apenas definicional, ou seja, visa apenas destacar a posição dessas práticas relativamente a um lugar de poder determinado: enquanto a estratégia é prática cujo exercício se dá a partir de um lugar de poder, as táticas, (dentre elas as práticas de apropriação) dão-se sempre em um território que não é o seu:

Assim, uma mesma prática pode ser analisada como estratégia e como apropriação, dependendo de sua posição relativamente a um lugar de poder determinado. Dar uma aula, por exemplo é prática que pode ser descrita como estratégia, se o interesse for analisá-la do ponto de vista dos dispositivos de modelização dos comportamentos dos alunos nela acionados; a mesma aula pode também ser descrita como prática de apropriação, se o interesse for analisá-la do ponto de vista das táticas acionadas pelo professor para escapar dos constrangimentos impostos, por exemplo, pelo programa de sua disciplina ou pelas normas regimentais da escola em que trabalha. Assim, falar em estratégia e em apropriação não significa propor um modelo de análise da cultura que estabeleça uma relação bipolarizada entre práticas definidas pelos dois conceitos.

Estratégias e táticas são conceitos úteis para a compreensão das dinâmicas de modificações curriculares. A oficialidade das estratégias encontra sempre nas práticas pedagógicas cotidianas o viés de sua concordância, por intermédio da leitura que fazem dela: o uso de suas táticas.